劉偉艷

小學(xué)生的年齡特點決定了他們的思維以具體形象思維為主。具體形象思維屬于直觀思維，是指以事物的圖像或具體的形象為思維內(nèi)容的低階思維形態(tài)。抽象思維往往以一般的屬性表現(xiàn)為個體特殊性的事物，而形象思維主要通過獨特的個性形象反映事物的本質(zhì)，但它不利于培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維意識與創(chuàng)新能力。

教師在教學(xué)“克與千克”的過程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對“克或千克”的認(rèn)識很膚淺，有的學(xué)生對一個西瓜重3千克、一個桃子重200克的形象概念也是一知半解。這種情況是客觀存在的，這些具體的感知能力是否可以進入學(xué)生的腦海里是值得數(shù)學(xué)教師探索的問題。實踐證明，有“物”可依是學(xué)生數(shù)學(xué)思維體操的法寶，學(xué)生的形象思維必須擁有一個明確存在的思維對象，也就是指思維的承載體和依托物，即學(xué)生的形象思維必須做到有“物”可依。

一、讓小學(xué)生數(shù)學(xué)思維有“物”可依的重要性

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，強調(diào)學(xué)生的思維必須有“物”可依的主要原因有兩個。

其一，促進學(xué)生思維發(fā)展的需要。人的形象思維是客觀存在的首要思維方式，小孩子在初學(xué)數(shù)數(shù)的時候，總是扳著手指數(shù)1、2、3……從那個時候開始，孩子就將數(shù)與手指聯(lián)系了起來。因此，也就常常出現(xiàn)小孩子數(shù)數(shù)時會出現(xiàn)“手指不夠用”的情形。這一看似笑話的背后卻包含著嚴(yán)肅的科學(xué)道理，充分說明了形象思維的特征。進入小學(xué)之后，學(xué)生仍然以這種思維方式為主，只不過由于思維加工的對象逐步由簡單的數(shù)變成了相對復(fù)雜的運算及圖形等，因而這種思維過程常常被學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果或者說考試分?jǐn)?shù)所遮蔽。但事實上，學(xué)生的思維還是以形象思維為主，他們?nèi)匀恍枰唧w的事物來支撐思維。

其二，促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的需要。眾所周知，小學(xué)階段是學(xué)生夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的關(guān)鍵，我們既要積極引導(dǎo)學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識，又要幫助學(xué)生形成良好的思維方式。隨著數(shù)學(xué)知識的難度系數(shù)越來越大和學(xué)生的一天天成長，總有一天他們會用抽象思維來主導(dǎo)自己的學(xué)習(xí)與生活，到那個時候就會逐漸減少形象思維。但是，假如沒有良好的形象思維作為鋪墊，那就不可能形成良好的抽象思維，即使是數(shù)學(xué)家，他們在對某些問題的思考中，有時還是要借助于形象思維。因此，從這個角度來看，形象思維幾乎是貫穿一個人一生的。在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)教師要幫助學(xué)生形成良好的形象思維能力。

形象思維中的“物”不完全是客觀現(xiàn)實中的“事物”，而是指能夠為學(xué)生的形象思維所加工的對象，它既可以是客觀事物經(jīng)過適當(dāng)簡化之后變成的學(xué)生易于接納的物，也可以是沒有出現(xiàn)在學(xué)生的生活當(dāng)中，但能夠為學(xué)生的思維所加工的物體，即這個物體是指學(xué)生思維能夠加工，且離開這個物體學(xué)生的思維就會困難的對象。

二、讓小學(xué)生數(shù)學(xué)思維有“物”可依的教學(xué)案例分析

讓小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中做到思維有“物”可依并非一件易事，作為教師首先要更新教學(xué)理念，樹立有“物”可以依的意識，積極營造輕松愉悅的教學(xué)環(huán)境，循循善誘地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮聰明才智，探索有“物”可依思維體操的奧秘。

“物”從哪里來？當(dāng)然不會從天上掉下來，教師只有通過精心點撥與指導(dǎo)，才能讓學(xué)生輕松建立“物”的概念，高效完成思維體操活動。

教學(xué)案例一：筆者在引導(dǎo)低年級學(xué)生學(xué)習(xí)“守恒”概念時，就模仿了瑞士著名心理學(xué)家皮亞杰的實驗方法，再次測試兒童的形象思維的特征與能力，先把一個細(xì)長玻璃杯中的水倒入粗矮的杯子中，然后要求學(xué)生一邊觀察，一邊思考：倒入另一只杯子后的水量是否發(fā)生了變化？實驗結(jié)果如下：一年級45個學(xué)生中有28人的觀點模棱兩可，到底變與不變最終不能確定，其他學(xué)生一致認(rèn)為不變;二年級48個學(xué)生中有34人明確表示不變的結(jié)論。實驗結(jié)果說明，這些學(xué)生的思維對象已經(jīng)從關(guān)注杯子的形狀轉(zhuǎn)化為倒水過程中水量的變化情況，因此，正確地得出了結(jié)論?？梢?，小學(xué)生開始注重觀察“物”的存在是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提條件，有“物”可依成為小學(xué)生數(shù)學(xué)思維體操的重要因素。

教學(xué)案例二：為了進一步測試學(xué)生的形象思維意識，筆者采取另外一種驗證方式：先把具體的操作過程通過一個杯子向另一個杯子中倒水的圖形印制在問卷上發(fā)給學(xué)生，結(jié)果學(xué)生的正確率降低了十五個百分點。這充分說明學(xué)生的思維對象變成了圖形，判斷的準(zhǔn)確性就會明顯降低，從而進一步闡明了形象思維的具體操作過程，有利于學(xué)生掌握新的知識與應(yīng)用技能。

教學(xué)案例三：筆者在引導(dǎo)四年級學(xué)生學(xué)習(xí)“乘法”時，先展示習(xí)題：風(fēng)華小學(xué)一個教室內(nèi)原來的座位是5排7座，如果分別增加2排、5座，那么一共增加了多少個座位？

不少學(xué)生心中的第一反應(yīng)是：2×5=10（座）。筆者沒有做出是非判斷性評價，二是要求各個學(xué)習(xí)小組參與研討，有些學(xué)生說出了具體化的座位變化情況，有些學(xué)生雖然提出了質(zhì)疑，但也說不出佐證的理由。其實，中年級學(xué)生也很難感悟出幾排幾座的具體情形，出現(xiàn)上述錯誤在所難免，具有較高的普遍性。因此，只有讓學(xué)生的腦海里刻印出幾排幾座的具體情形，才能實現(xiàn)思維有“物”可依的目標(biāo)。于是，筆者鼓勵學(xué)生在白紙上畫圖，他們都積極參與其中。有些學(xué)生用一個方格表示一個座位，但越來越多的方格費時又費力。為此，筆者要求學(xué)生用一個矩形代表教室里原有的座位，在寬與長的邊緣分別寫上5和7，再把寬和長分別增加2和5，從而很自然地成為與面積計算相關(guān)的乘法運算問題。

上述教學(xué)過程中不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生離開了具體的事物進行思維時往往錯誤頻頻，這是由于學(xué)生只憑直覺思維造成的后果，而直覺思維屬于低階思維，與高階思維有一定距離，產(chǎn)生錯誤是正常情況。因此，我們只有讓學(xué)生回到更為具體的形象思維上來，才能彌補學(xué)生形象思維的不足，并在解題過程中構(gòu)建具體的“物”，為全面提高創(chuàng)新思維意識與創(chuàng)新能力獨辟蹊徑，進一步提高尋覓“依賴物”的操作水平。

三、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維有“物”可依的具體措施

培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力與解題素養(yǎng)，新課標(biāo)特別強調(diào)不能盲從，一定要全面貫徹“以生為本”的教學(xué)原則，具體措施如下。

一是培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)圖景的能力。數(shù)學(xué)圖景是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形象思維加工的對象，只有建立了正確的數(shù)學(xué)圖景，才能充分發(fā)揮形象思維的功效。上文提及的學(xué)生在草稿紙上畫圖，正是數(shù)學(xué)圖景的呈現(xiàn)方式之一。對于思維能力強的學(xué)生而言，即使不畫具體的圖形，也可以輕松地解決實際問題;但大部分學(xué)生一旦遇到比較難懂的問題時，很有必要構(gòu)建數(shù)學(xué)圖景，這是解決疑難雜癥的重要舉措。

二是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)與研究中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的形象思維對象最終多是圖形，而圖形正是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點內(nèi)容之一。對于小學(xué)生而言，常常難以把“數(shù)”與“形”結(jié)合起來，此時，迫切需要教師借助形象思維培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

例如，筆者在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)平面圖形呈現(xiàn)出相應(yīng)數(shù)量關(guān)系時，先打開PPT展示直觀形象的二維空間，讓更多的學(xué)生感知某一事物整體與局部之間的關(guān)系，然后要求學(xué)生把一個幾何圖形的邊長擴大到2倍、3倍、4倍……同時，筆者通過平面圖形的展示，讓學(xué)生通過仔細(xì)觀察，把握這個圖形邊長與面積的變化，給學(xué)生留下了深刻印象，分析與解題能力得到進一步發(fā)展，且有助于培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合來解題的能力。

三是培養(yǎng)學(xué)生的想象能力。想象力與思維力同處于智力的核心地帶，由于形象思維所需之物不一定能在現(xiàn)實生活中出現(xiàn)，也不能及時在學(xué)生的眼前浮現(xiàn)。因此，教師要通過學(xué)生的想象來幫學(xué)生構(gòu)建思維所需之物，此過程就是一個想象力培養(yǎng)的過程，學(xué)生只有具備了一定水平的想象力，才能為創(chuàng)新思維增添一雙有力的翅膀。

培養(yǎng)小學(xué)生形象思維能力的途徑千萬條，教師除了讓學(xué)生掌握一些抽象的數(shù)字或符號之外，還要積極創(chuàng)造條件，借助豐富多彩的形象思維促進學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，讓有“物”可依成為學(xué)生數(shù)學(xué)思維體操的法寶。