馬擁琴

數(shù)學(xué)是一門學(xué)科，也是一門科學(xué)，和人們的生活密切相關(guān)，在人類歷史發(fā)展的過程中起到了巨大作用。但是現(xiàn)在數(shù)學(xué)僅僅只是課程安排上的一堂課，與兒童的生活經(jīng)驗(yàn)相距甚遠(yuǎn)。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該有效連接生活，讓數(shù)學(xué)在生活中被賦予活力和創(chuàng)造力。數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)借助先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)引導(dǎo)兒童回歸到具體成長(zhǎng)階段和生活背景，遵循教育的規(guī)律對(duì)其實(shí)施自然有效的引導(dǎo)，從而培養(yǎng)素質(zhì)全面、個(gè)性鮮明的人。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)還應(yīng)該做好反思，抓好錯(cuò)題整理，以便在反思中不斷糾正航向，不斷實(shí)現(xiàn)超越。

一、教學(xué)內(nèi)容生活化

教材是教學(xué)活動(dòng)的主要內(nèi)容，是學(xué)生獲得知識(shí)的一大重要途徑，是教師教學(xué)的重要依據(jù)。新課標(biāo)教材里有不少內(nèi)容從學(xué)生生活實(shí)際出發(fā)，如：商場(chǎng)購物、參與過各種各樣豐富的活動(dòng)、介紹自己的學(xué)校和學(xué)校生活、了解世界各地的一些奇觀、了解身邊存在的一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象等等，不少內(nèi)容都與生活息息相關(guān)。因此，教材是生活素材的載體，我們應(yīng)該立足教材，充分利用好教材。

首先可以根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重構(gòu)。教材僅僅是學(xué)生學(xué)習(xí)的文本，不是學(xué)生學(xué)習(xí)的全部?jī)?nèi)容，也不是教師教學(xué)的全部資源，教材受到篇幅、課時(shí)數(shù)、地域等因素的影響不能加入過多與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)相關(guān)的內(nèi)容，這就需要我們教師結(jié)合教材與學(xué)生生活實(shí)際理解并重組教材，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行拓展。教師需要從生活經(jīng)驗(yàn)中補(bǔ)充一些讓學(xué)生感到親切熟悉的內(nèi)容，讓學(xué)生能在課堂上進(jìn)行生活化的拓展，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的應(yīng)變力和創(chuàng)造力。在現(xiàn)在的教材中，練習(xí)題還都是一些固定的例題，在教學(xué)時(shí)教師可以根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行適當(dāng)?shù)膯栴}改變，讓學(xué)生感覺到生活中處處有數(shù)學(xué)。其次，可以引入合適的生活實(shí)例。教學(xué)前的導(dǎo)入就像是精彩影片的“片頭”。學(xué)生日常生活中蘊(yùn)藏著大量的數(shù)學(xué)知識(shí)和情境，用學(xué)生熟悉的生活情境來引入新課，可以激發(fā)孩子的求知欲，增添新鮮感，從而讓他們不會(huì)覺得數(shù)學(xué)是枯燥無聊的，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。數(shù)學(xué)課教學(xué)的內(nèi)容有時(shí)是一些較為枯燥、抽象的概念，這樣我們?cè)诮虒W(xué)過程中就更需要選擇學(xué)生熟悉的、與生活息息相關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)源于生活，生活中有數(shù)學(xué)，并學(xué)會(huì)解決生活中的數(shù)學(xué)問題。如教學(xué)三年級(jí)一位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，將例題根據(jù)學(xué)生不節(jié)約用水進(jìn)行改編，讓學(xué)生猜一猜一個(gè)沒有關(guān)緊的水龍頭會(huì)浪費(fèi)多少水？學(xué)生的興趣一下高漲，紛紛開始猜測(cè)。教師告訴他們一個(gè)數(shù)字，讓他們計(jì)算這樣滴水一年會(huì)浪費(fèi)多少水。很快，有的學(xué)生便有了結(jié)果，讓他們說說方法和解答過程，這樣就教會(huì)其他人方法?？吹阶詈蟮慕Y(jié)果學(xué)生都會(huì)感到驚訝，“一個(gè)沒有關(guān)緊的水龍頭能浪費(fèi)這么多的水！”現(xiàn)在請(qǐng)你們算一算：你們家所在的小區(qū)有多少戶人家？這樣的一個(gè)小區(qū)一年會(huì)浪費(fèi)多少水？雖然是計(jì)算過程比較煩瑣的計(jì)算題，但是由于學(xué)生對(duì)生活現(xiàn)象的興趣，他們反而會(huì)感覺有趣。

二、建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)

反觀現(xiàn)今的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂樣態(tài)，大部分教師囿于缺乏對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)學(xué)情的調(diào)查，抑或?qū)τ谛W(xué)數(shù)學(xué)教材編排體系的視域狹隘，教學(xué)時(shí)缺乏整體、全局的眼光，不能瞻前顧后、上傳下聯(lián)，教學(xué)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，常常就“點(diǎn)”論“點(diǎn)”，看似熱鬧的課堂，結(jié)果學(xué)生只是得到了一個(gè)“結(jié)論”而已。這樣的教學(xué)形式，雖然學(xué)生也掌握了某個(gè)知識(shí)點(diǎn)，但是這些知識(shí)在學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中呈“點(diǎn)狀”“離散”分布，未能“前后呼應(yīng)”，學(xué)生在運(yùn)用時(shí)，難以快速提取與轉(zhuǎn)化。以“圓的面積”一課為例，大部分教師教學(xué)時(shí)往往按照教材的順序先讓學(xué)生通過計(jì)算觀察，發(fā)現(xiàn)圓的面積與半徑平方之間的倍數(shù)關(guān)系，接著通過將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式并驗(yàn)證課始的猜想，最后通過練習(xí)鞏固圓的面積計(jì)算公式。以多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來看，雖然學(xué)生能夠通過大量的練習(xí)熟練運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式，但是，后期的“副作用”也會(huì)逐漸顯現(xiàn)：內(nèi)容抽象，教師引導(dǎo)過多，缺乏整體建構(gòu)。在教學(xué)中我是這樣來建構(gòu)的：

【片段一：動(dòng)態(tài)展示，感受變化】

師：為了方便，我們請(qǐng)電腦來幫忙（切換至幾何畫板）。我們首先將圓平均分成4份，怎么樣？

生：有點(diǎn)像平行四邊形。

師：接著再將圓平均分成8份！看一看！和剛才相比有什么變化？

生：比剛才更像平行四邊形。

師：還能更接近平行四邊形嗎？

生：分得更多一些。

師：也就是將它平均分成16份！繼續(xù)看一看！和剛才相比有什么變化？

生：更像平行四邊形了。

師：你是怎么看出來更像平行四邊形的？

生：下面那條邊越來越直了。

師：也就是底越來越直的！在數(shù)學(xué)上，這就是化曲為直（板書：化曲為直）

師：那么，咱們拼成的圖形還能更接近平行四邊形嗎？

生：能。分得再多一些。

師：我們就繼續(xù)來分一分吧！想平均分成多少份？

生：100份。（教師用幾何畫板演示）

（學(xué)生發(fā)出“哇”的驚訝聲。）

師：如果我們分成的圖形越來越多，那么拼成的圖形就會(huì)越來越接近長(zhǎng)方形。如果我們分得份數(shù)足夠多，那么拼成的圖形就是長(zhǎng)方形！

計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，能夠突破動(dòng)手操作等分份數(shù)偏少的局限性，同時(shí)也可以節(jié)約教學(xué)時(shí)間。本節(jié)課通過幾何畫板動(dòng)態(tài)演示等分“逼近”的過程，給學(xué)生造成視覺的沖擊，讓學(xué)生在觀察中體會(huì)隨著平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形會(huì)越來越接近長(zhǎng)方形，從而想象出只要平均分的份數(shù)足夠多，拼成的圖形就是長(zhǎng)方形，滲透極限思想的同時(shí)，消除“近似公式”的錯(cuò)誤觀念。

三、利用錯(cuò)題資源

在日常生活中，凡是那些善于及時(shí)總結(jié)自己的錯(cuò)誤、總結(jié)失敗經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)的人往往比那些不善于總結(jié)失敗經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)的年輕人更加容易接近成功。對(duì)于許多學(xué)生來說，可怕的是對(duì)自己出現(xiàn)的錯(cuò)誤沒有進(jìn)行及時(shí)發(fā)現(xiàn)和改正。讓錯(cuò)題變廢為寶，教師通過引導(dǎo)學(xué)生整理錯(cuò)題集，可以充分讓學(xué)生形成良好的自主學(xué)習(xí)態(tài)度和及時(shí)糾錯(cuò)的良好習(xí)慣，指導(dǎo)學(xué)生真正學(xué)會(huì)歸納分析、梳理，抓住問題的出發(fā)點(diǎn)和關(guān)鍵，條理化、系統(tǒng)化地分析和解決存在的問題。

（一）學(xué)生全面收集錯(cuò)題，形成學(xué)生錯(cuò)題庫

學(xué)生準(zhǔn)備好專門的“錯(cuò)題”筆記本，將課堂練習(xí)中可能出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤全面整理收集起來，包括課堂練習(xí)、家庭作業(yè)、單元測(cè)試等。在進(jìn)行整理和編輯時(shí)，需要保證內(nèi)容包括完整的練習(xí)題目、原來的解題錯(cuò)誤過程方法等。即對(duì)錯(cuò)題來一次完整的復(fù)制，從作業(yè)本或紙上復(fù)制到“錯(cuò)題本”?？梢砸恢軓?fù)制一次，這種復(fù)制并不一定要做到一網(wǎng)打盡，教師可以根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，為其指定將哪些錯(cuò)題“拷貝”到“錯(cuò)題本”上。也可以一個(gè)知識(shí)點(diǎn)學(xué)完后整理一次。整理好后可以將這部分錯(cuò)題放置一段時(shí)間后，讓學(xué)生拿出來再重新做一遍，教師再次對(duì)其進(jìn)行批閱，如果又出錯(cuò)，讓學(xué)生準(zhǔn)備第二“錯(cuò)題本”進(jìn)行二次“復(fù)制”，這時(shí)要求學(xué)生將練習(xí)中出現(xiàn)的問題和錯(cuò)誤及時(shí)做好記號(hào)，引起注意，對(duì)“錯(cuò)題”本進(jìn)行全面分析，找出造成錯(cuò)誤的根本原因，如學(xué)生審題的疏忽、概念不清晰、忘記公式、計(jì)算大意、格式不完全符合要求、做題的速度慢等，再指導(dǎo)學(xué)生寫出各種正確的步驟和解題錯(cuò)誤方法。最后讓學(xué)生到練習(xí)題中找些相似的習(xí)題作為舉一反三，對(duì)同類的題目進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)，優(yōu)化學(xué)習(xí)效果。

（二 ）老師收集錯(cuò)誤率高的習(xí)題，形成教師“錯(cuò)題本”

教師在批改作業(yè)或試卷時(shí)，將錯(cuò)誤頻率相對(duì)較高、較為容易發(fā)生出錯(cuò)類型的題目記錄下來，形成教師“錯(cuò)題本”，教師構(gòu)建“錯(cuò)題本”時(shí)，要從學(xué)生共性問題和易錯(cuò)點(diǎn)上著手。構(gòu)建的共性“錯(cuò)題”題庫，需要包含不同的知識(shí)點(diǎn)，如根據(jù)各個(gè)類型的題目和知識(shí)點(diǎn)，記錄整理出該類題目中出現(xiàn)錯(cuò)誤頻率較高題目的正確解題方法;深入分析導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)這些錯(cuò)誤的主要原因，如審題不仔細(xì)、思路錯(cuò)誤、理解方法上有偏差、概念模糊等，教師可以利用自己整理的“錯(cuò)題本”窺探到學(xué)生思維的易錯(cuò)點(diǎn)，思維的難點(diǎn)，從而分析和指導(dǎo)自己的教學(xué)過程、組織方式、重難點(diǎn)的把握等，并在教學(xué)過程中及時(shí)地改進(jìn)和完善，提高課堂教學(xué)的水平，優(yōu)化和提高教學(xué)質(zhì)量。