黃文華

讓學(xué)生正確認(rèn)識數(shù)、建構(gòu)良好的數(shù)感，能為他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。日常教學(xué)中，教師應(yīng)通過多種方式幫助學(xué)生深化對數(shù)的理解和感知。

借現(xiàn)實素材豐富數(shù)的認(rèn)識。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師要為學(xué)生創(chuàng)造更多結(jié)合現(xiàn)實情境理解數(shù)的內(nèi)涵的機(jī)會，使學(xué)生結(jié)合自身經(jīng)驗去感悟，在理解數(shù)的基數(shù)性與序數(shù)性的基礎(chǔ)上，豐富對數(shù)的認(rèn)識，從而更具體、深刻地把握數(shù)的概念。例如，在教學(xué)“0的認(rèn)識”時，筆者引導(dǎo)學(xué)生：你在日常生活中的哪些地方見過“0”？“電話上有‘0’”“車牌上有‘0’”“三角尺上有‘0’”“溫度表上有‘0’”“我家的門牌上有‘0’”……學(xué)生興趣高漲，通過聯(lián)系身邊的事物體會到“0”除表示“沒有”之外，還可以在溫度表上表示“分界點”，在直尺上表示“起點”，在日歷、電話、車牌上與其他數(shù)字一起組成號碼，豐富了對數(shù)的認(rèn)識。

以親身體驗建構(gòu)“十進(jìn)制”的概念。數(shù)感無法通過傳授而獲得，必須讓學(xué)生自己感知、發(fā)現(xiàn)和建構(gòu)。數(shù)感的培養(yǎng)和發(fā)展離不開實踐活動。在教學(xué)“11～20各數(shù)的認(rèn)識”時，筆者引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)“十進(jìn)制”的概念，理解計數(shù)單位“十”，這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的重要內(nèi)容。新課伊始，筆者出示生活中學(xué)生熟悉的物品，滲透“以一當(dāng)十”的數(shù)學(xué)思想。在幫助學(xué)生理解“10根扎1捆”的意義，建構(gòu)概念表象時，筆者設(shè)計了“怎樣擺放能讓人很快看出是12根”的教學(xué)活動。為了讓學(xué)生體會到“10根扎1捆”的優(yōu)越性，更好地理解10個一是1個十，筆者巧妙地設(shè)計了三幅畫面：1根1根地擺，2根2根地擺，10根10根地擺。三幅圖畫均出現(xiàn)2秒鐘的時間，然后馬上消失。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)面對“1根1根地擺”“2根2根地擺”這兩幅圖，無法數(shù)出根數(shù)時，“10根10根地擺”這幅圖給學(xué)生帶來了驚喜，他們異口同聲地說出“12根”。學(xué)生通過比較，真切地感受到“10根扎成1捆”的優(yōu)越性，激發(fā)了他們對計數(shù)單位“十”的認(rèn)同。最后，筆者讓學(xué)生再次擺小棒理解計數(shù)單位“十”，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)的內(nèi)涵及“十進(jìn)制”的深入理解，逐步建立起數(shù)感。

用估算教學(xué)優(yōu)化數(shù)感。估算是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的有效途徑之一。首先，教師要認(rèn)識到學(xué)生良好的數(shù)感和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，不是對數(shù)量的簡單識別，而是把抽象的數(shù)據(jù)符號經(jīng)過比較、分析、綜合、歸納等思維處理，內(nèi)化形成的一種認(rèn)知能力，從而在實際教學(xué)中加強(qiáng)估算教學(xué)。其次，教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實例，利用自己的已有經(jīng)驗進(jìn)行估算，強(qiáng)化對數(shù)據(jù)的敏感度，形成較強(qiáng)的對數(shù)量的判斷能力。例如在教學(xué)“計量單位”后，教師可以布置蘊(yùn)含著估算價值的習(xí)題。如，一袋蘋果重4（? ），一支圓珠筆長15（? ），學(xué)校大約有學(xué)生（? ）人等。最后，學(xué)生良好的數(shù)感還表現(xiàn)在對數(shù)據(jù)的提取和加工，以及能估計運算結(jié)果，并對結(jié)果做出合理解釋上。如“王大伯養(yǎng)雞年收入是593元，養(yǎng)鴨年收入是328元，請你估計這兩項年收入一共多少元。”不同程度的學(xué)生估算策略有所不同，有的學(xué)生說：“500加300等于800，93加28大于100，因此，它們的和比900多一些?！庇械膶W(xué)生說：“593接近600，328接近350，它們的和比950少一些?！庇械膶W(xué)生說：“這個數(shù)比500+300大，比600+400小?！边@些估算方法都是合理的，教師應(yīng)組織學(xué)生交流各自的估算方法，比較各自估算的結(jié)果，說出各自對估算結(jié)果合理性的解釋，以培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的發(fā)展。

（作者單位：襄陽市?？悼h寺坪鎮(zhèn)中心學(xué)校）