向朝興, 茅 健

(上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院, 上海 201620)

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,人們對(duì)良好環(huán)境的追求也更加迫切,室內(nèi)作為人們?nèi)粘Ｉ畹闹匾獔?chǎng)所,其環(huán)境質(zhì)量也受到越來(lái)越多的關(guān)注.室內(nèi)環(huán)境的好壞直接影響到人們的生活,甲醛、室內(nèi)有機(jī)氣態(tài)物質(zhì)(TVOC)等濃度(質(zhì)量濃度(ρ),全文同)超標(biāo)對(duì)人體的危害非常巨大,因此,能時(shí)刻掌握室內(nèi)環(huán)境狀況,對(duì)室內(nèi)環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)是非常重要的,這樣能直觀地獲得環(huán)境的優(yōu)良狀況,并為當(dāng)前環(huán)境決策提供依據(jù).

目前對(duì)空氣質(zhì)量(IAQ)的評(píng)價(jià)方法主要有客觀評(píng)價(jià)、主觀評(píng)價(jià)和主客觀結(jié)合.客觀評(píng)價(jià)是以空氣中污染物濃度指標(biāo)為依據(jù)對(duì)室內(nèi)空氣進(jìn)行評(píng)價(jià),主觀評(píng)價(jià)則是通過(guò)人對(duì)室內(nèi)環(huán)境的主觀感受進(jìn)行描述后判斷[1].在客觀評(píng)價(jià)中,張曉亮等[2]采用多傳感器數(shù)據(jù)融合直接與模糊理論結(jié)合的方法進(jìn)行環(huán)境評(píng)價(jià),優(yōu)點(diǎn)是能夠快速進(jìn)行評(píng)價(jià)并獲取評(píng)價(jià)結(jié)果,缺點(diǎn)是沒(méi)有考慮到人對(duì)環(huán)境的主觀感受.故在室內(nèi)環(huán)境評(píng)價(jià)中常以主觀評(píng)價(jià)為主,Melikov等[3]利用呼吸熱人體模型對(duì)室內(nèi)空氣品質(zhì)進(jìn)行優(yōu)劣評(píng)價(jià),這種方法是通過(guò)模擬人與環(huán)境接觸途徑的呼吸系統(tǒng),并用一些儀器對(duì)人體所感知、所呼吸的空氣品質(zhì)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià).主觀評(píng)價(jià)的方法多數(shù)為層次分析法,此方法將人的主觀思維做定量處理,得出的結(jié)論很大程度上有主觀臆斷性.李明海等[4]在層次分析法的基礎(chǔ)上運(yùn)用模糊評(píng)價(jià)方法,對(duì)室內(nèi)空氣質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià),表明模糊綜合評(píng)價(jià)具有結(jié)果清晰以及系統(tǒng)性較強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn),缺點(diǎn)是人的主觀感受較弱,并且該模型沒(méi)有針對(duì)性地進(jìn)行環(huán)境因素分析.劉鳴等[5]認(rèn)為模糊綜合評(píng)價(jià)法能夠綜合考慮影響因素,優(yōu)點(diǎn)是借助隸屬函數(shù)和權(quán)重系數(shù)能夠準(zhǔn)確地體現(xiàn)室內(nèi)環(huán)境品質(zhì)在分級(jí)劃分上的模糊性及變化的連續(xù)性,缺點(diǎn)是因素分析考慮不全.

針對(duì)模糊綜合評(píng)價(jià)模型的不足,本文提出基于多數(shù)據(jù)融合的環(huán)境模糊綜合評(píng)價(jià)方法.對(duì)于環(huán)境因素考慮不全的問(wèn)題,采用多傳感器進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和融合,獲得室內(nèi)多環(huán)境因素;對(duì)缺乏人體主觀感受的問(wèn)題,本文引入韋伯—費(fèi)希納定律,建立符合人體感受的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),并結(jié)合模糊理論選取合適模糊集,最終建立模糊綜合評(píng)價(jià)模型.

1 多傳感器數(shù)據(jù)采集

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

傳感器獲得的數(shù)據(jù)往往是隨機(jī)的,并不完全都是正確的,且很可能出現(xiàn)異常值,異常值會(huì)嚴(yán)重影響后面數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的準(zhǔn)確性,產(chǎn)生較大誤差,從而造成最后結(jié)果與預(yù)想狀態(tài)嚴(yán)重偏離.本文采用箱線圖對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測(cè),它由5個(gè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量組成:最小值Xmin、下四分位數(shù)Q1、中位數(shù)Q2、上四分位數(shù)Q3和最大值Xmax.

將待統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)由小到大進(jìn)行排列X:{x1,x2,…,xn},Q1為第25%位數(shù)據(jù),Q2為第50%位數(shù)據(jù),Q3為第75%位數(shù)據(jù),具體表示為

(1)

式中,IQR為四分位距.區(qū)間下邊緣為Q1-1.5IQR,上邊緣為Q3+1.5IQR.則在[Q1-1.5IQR,Q3+1.5IQR]上的值為正常值,區(qū)間以外的值被視為異常值,應(yīng)忽略.

使用箱線圖對(duì)數(shù)據(jù)分布進(jìn)行描述,異常值清晰可見(jiàn).經(jīng)驗(yàn)表明該標(biāo)準(zhǔn)的選取在處理批量數(shù)據(jù)時(shí)具有較高的魯棒性[6].

1.2 分批估計(jì)理論數(shù)據(jù)處理

在檢測(cè)過(guò)程中,傳感器性能上的差別或外界的干擾因素,可能會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生較大誤差.為了減小誤差,提高精度,采用分批估計(jì)理論對(duì)檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理[7].分批估計(jì)理論是對(duì)同一個(gè)檢測(cè)量在不同位置的測(cè)量值進(jìn)行融合處理的一種算法.對(duì)于一組特定傳感器,首先得出一致性測(cè)量數(shù)據(jù);然后將某一特定傳感器在不同位置所測(cè)數(shù)據(jù)分組.分組太多會(huì)降低數(shù)據(jù)測(cè)量精度,故本文選擇將數(shù)據(jù)分為兩組.第1組數(shù)據(jù)為t11,t12,…,t1m,m∈N;第2組數(shù)據(jù)為t21,t22,…,t2n,n∈N.

(2)

(3)

由分批理論導(dǎo)出數(shù)據(jù)融合值為

(4)

(5)

1.3 多傳感器自適應(yīng)加權(quán)融合

圖1 多傳感器自適應(yīng)加權(quán)融合算法模型Fig.1 Multi-sensor adaptive weighted fusion algorithm model

(6)

因此總均方誤差σ2為

(7)

式中:σ2為關(guān)于各加權(quán)因子的多元二次函數(shù),根據(jù)多元函數(shù)求極值理論,可求出總均方誤差最小時(shí)所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)加權(quán)因子為

(8)

此時(shí),對(duì)應(yīng)的總均方誤差最小值為

(9)

(10)

可得多傳感器數(shù)據(jù)融合值為

(11)

2 模糊綜合評(píng)價(jià)模型分析

2.1 建立環(huán)境評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

韋伯和費(fèi)希納用心理物理試驗(yàn)證明并推導(dǎo)出:對(duì)于中等強(qiáng)度刺激,人體產(chǎn)生的反應(yīng)量S的大小與客觀刺激量R的對(duì)數(shù)成正比,即存在韋伯—費(fèi)希納定律,公式為

S=klogR

(12)

式中:R為客觀刺激量;S為人體產(chǎn)生的反應(yīng)量;k為常數(shù).

刺激物只有達(dá)到一定強(qiáng)度才能引起人的感覺(jué),剛剛能引起感覺(jué)的最小刺激量,稱(chēng)為感覺(jué)閾值.根據(jù)韋伯—費(fèi)希納定律,人們對(duì)此濃度的感覺(jué)量為

LOi=kilogXci

(13)

式中:Xci為某項(xiàng)環(huán)境參數(shù)Xi的閾值;ki為環(huán)境參數(shù)Xi的常數(shù);LOi為Xci對(duì)應(yīng)的感覺(jué)量.

以二氧化碳(CO2)參數(shù)為例,采用文獻(xiàn)[9]中所提出的舒適性評(píng)價(jià)分度方法,建立CO2評(píng)價(jià)分指數(shù)模型.正?？諝庵蠧O2濃度(體積分?jǐn)?shù)(φ),全文同)為300～400 ppm(ppm為每百萬(wàn)個(gè)空氣分子中CO2分子的數(shù)量),其閾值為485,當(dāng)室內(nèi)CO2濃度為1 000 ppm時(shí),會(huì)引起室內(nèi)人員較明顯的不適,因此CO2評(píng)價(jià)分指數(shù)模型為

(14)

可得出PMVCO2為0、0.5、1.0、1.5和2.0時(shí),對(duì)應(yīng)的CO2濃度分別為:485、580、700和1 000 ppm.根據(jù)此方法可以建立多指標(biāo)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),具體結(jié)果見(jiàn)表1.

表1 環(huán)境因素評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Environmental factor evaluation criteria

2.2 確定隸屬函數(shù)

模糊因素集U=(u1,u2,u3),uk為對(duì)判決起作用的第k個(gè)模糊因素,設(shè)每個(gè)因素對(duì)應(yīng)的權(quán)值構(gòu)成模糊因素權(quán)集A=(α1,α2,α3),權(quán)值表示第k個(gè)因素對(duì)關(guān)聯(lián)判決的影響程度[10].

(15)

線性函數(shù)f1(x)、f2(x)滿足

(16)

其中,f1(x)、f2(x)的表達(dá)式由直線方程的兩點(diǎn)式可得;指數(shù)α,β可由公式求得,公式為

故

(17)

同理可得

(18)

2.3 計(jì)算環(huán)境因素權(quán)重

應(yīng)用層次分析法(AHP)分析環(huán)境因素權(quán)重,該方法的特點(diǎn)是定性分析與定量分析相結(jié)合,將人的主觀判斷用數(shù)量形式表達(dá)和處理.層次分析法的信息基礎(chǔ)主要是人們對(duì)每一層次各因素的相對(duì)重要性給出的判斷,這些判斷用數(shù)值表示出來(lái),寫(xiě)成矩陣形式即判斷矩陣.

1) 確定判斷矩陣B,在本研究中,采用1～9標(biāo)度法來(lái)確定因素權(quán)重.

2) 計(jì)算判斷矩陣的最大特征值.

計(jì)算判斷矩陣B每一行元素的積,公式為

計(jì)算判斷矩陣B最大特征值λmax,公式為

3) 對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn).

計(jì)算一致性指標(biāo)CI,公式為

(19)

計(jì)算一致性比率CR,公式為

(20)

式中,RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo).根據(jù)相關(guān)算法,當(dāng)CR<0.10時(shí),認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以接受的,否則做適當(dāng)修正.

將滿足一致性檢驗(yàn)的判斷矩陣按列歸一化,再

用算術(shù)平均法求權(quán)重ωi,公式為

(21)

用幾何平均法求權(quán)重ωi,公式為

(22)

特征值法求權(quán)重,已知最大特征值λmax,求出對(duì)應(yīng)特征向量進(jìn)行歸一化,即得到權(quán)重.

根據(jù)文獻(xiàn)[4]建立判斷矩陣,見(jiàn)表2.

表2 判斷矩陣Table 2 Judgment matrix

計(jì)算判斷矩陣的最大特征值為7.501 8,一致性指標(biāo)CI=0.083 6,一致性比率CR=0.061 5<0.10,所以該判斷矩陣B的一致性可以接受.由此計(jì)算出環(huán)境因素權(quán)重,見(jiàn)表3.

表3 環(huán)境因素權(quán)重Table 3 Weight of environmental factors

3 試驗(yàn)分析

3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本次研究采用多傳感器對(duì)某一室內(nèi)空氣環(huán)境因素(PM2.5,溫度,相對(duì)濕度,PM10,TVOC,CO2,甲醛)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,由于數(shù)據(jù)過(guò)多,在此只列出部分?jǐn)?shù)據(jù),采集數(shù)據(jù)見(jiàn)表4.

表4 部分原始數(shù)據(jù)Table 4 Part of original data

采用箱線圖法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,得到數(shù)據(jù)的取值范圍見(jiàn)表5.符合表中取值范圍的數(shù)據(jù)被保留,不符合的被去除.

表5 取值范圍Table 5 Value range

將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分批估計(jì)處理,首先將傳感器獲得的一組數(shù)據(jù)進(jìn)行分批,第1批數(shù)據(jù)為前50%的數(shù)據(jù),第2批為后50%的數(shù)據(jù).以溫度數(shù)據(jù)為例,根據(jù)分批估計(jì)理論結(jié)合自適應(yīng)加權(quán)融合算法,計(jì)算得出具體結(jié)果,見(jiàn)表6.

表6 多傳感器融合的溫度數(shù)據(jù)Table 6 Multi-sensor fusion of temperature data

根據(jù)此算法,可分別對(duì)其他環(huán)境因素進(jìn)行融合,從而獲得適當(dāng)?shù)娜诤现?具體融合結(jié)果見(jiàn)表7.

表7 各指標(biāo)多傳感器融合數(shù)據(jù)Table 7 Multi-sensor fusion data for each indicator

3.2 確定指標(biāo)權(quán)重

根據(jù)表1,以甲醛參數(shù)為例,X=(0,+)為甲醛濃度所有值的集合,建立評(píng)價(jià)等級(jí)模糊集合{優(yōu)、良、一般、不良、差},先求模糊集優(yōu)的隸屬函數(shù),由式(15)

至式(18)可求得β=6.579,α=0,則模糊集優(yōu)的隸屬函數(shù)為

根據(jù)甲醛的隸屬函數(shù),算出表7中甲醛融合值的隸屬度,再進(jìn)行歸一化,可得該值在每個(gè)模糊集中的隸屬度權(quán)重,具體結(jié)果見(jiàn)表8.

表8 甲醛隸屬度權(quán)重Table 8 Membership weight of formaldehyde

根據(jù)此算法,可以相繼得出其他環(huán)境因素的隸屬函數(shù),從而求出隸屬度權(quán)重,具體結(jié)果見(jiàn)表9.

表9 各指標(biāo)隸屬度權(quán)重Table 9 Membership weight of each indicator

3.3 模糊綜合評(píng)價(jià)

應(yīng)用層次分析法中的評(píng)價(jià)表,進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià),見(jiàn)表10.

表10 模糊綜合評(píng)價(jià)Table 10 Fuzzy comprehensive evaluation

方案i,i∈(1,n)的得分為

(23)

結(jié)合表3、表9和式(23),可以求出多傳感器融合數(shù)據(jù)的模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果,見(jiàn)表11.

表11 環(huán)境因素模糊綜合評(píng)價(jià)表Table 11 Fuzzy comprehensive evaluation of environmental factors

從而可得出每個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的具體得分,結(jié)果見(jiàn)表12,環(huán)境因素權(quán)重分布如圖2所示.

表12 評(píng)價(jià)結(jié)果Table 12 Evaluation result

圖2 環(huán)境因素權(quán)重分布Fig.2 Weight distribution of environmental factors

從評(píng)價(jià)結(jié)果可以看出,該室內(nèi)環(huán)境品質(zhì)不良,從圖2中可以得出,影響評(píng)價(jià)結(jié)果最主要的因素是TVOC,其次是甲醛,不良和差這2個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)所占權(quán)重最高,而室內(nèi)溫度、相對(duì)濕度以及PM2.5濃度情況為優(yōu)良,CO2和PM10的濃度稍微偏高,因此在室內(nèi)管控時(shí),應(yīng)當(dāng)著重注意室內(nèi)TVOC、甲醛、PM10的排放,注意室內(nèi)通風(fēng),做好室內(nèi)環(huán)境清潔工作,防止人員在室內(nèi)吸入過(guò)多的有害氣體而中毒.綜上所述,完善后的模糊綜合評(píng)價(jià)模型應(yīng)用于室內(nèi)環(huán)境評(píng)價(jià)領(lǐng)域是科學(xué)的,評(píng)價(jià)結(jié)果準(zhǔn)確、清晰,有利于室內(nèi)環(huán)境規(guī)劃設(shè)計(jì)和最大限度減少室內(nèi)空氣污染.

4 結(jié) 語(yǔ)

本文采用多傳感器進(jìn)行室內(nèi)數(shù)據(jù)采集,避免了單一傳感器的局限性,并采用數(shù)據(jù)融合技術(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合,通過(guò)模糊理論結(jié)合層次分析法,建立室內(nèi)環(huán)境評(píng)價(jià)模型,對(duì)室內(nèi)環(huán)境進(jìn)行多環(huán)境因素分析.該評(píng)價(jià)模型能夠直觀的分析出當(dāng)前室內(nèi)環(huán)境因素的分布情況,對(duì)處于評(píng)價(jià)等級(jí)不良或差分布的環(huán)境因素,應(yīng)當(dāng)及時(shí)采取措施改善室內(nèi)環(huán)境質(zhì)量.該模型采用韋伯—費(fèi)希納定律并結(jié)合模糊理論,能夠更加體現(xiàn)人對(duì)室內(nèi)環(huán)境的真實(shí)感受,所得評(píng)價(jià)是真實(shí)可靠的,因此為解決室內(nèi)環(huán)境評(píng)價(jià)問(wèn)題提供了理論依據(jù)和指導(dǎo)意義.由于本文模型采用主觀評(píng)價(jià)方法,具有一定的局限性,后續(xù)將引入客觀評(píng)價(jià)方法做進(jìn)一步研究.