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        光電成像系統(tǒng)的絕對光譜響應(yīng)效率測量及分析

        2021-01-09 06:50:10陳均溢商思航江財俊曾延安
        激光技術(shù) 2021年1期
        關(guān)鍵詞:積分球灰度光譜

        陳均溢,商思航,苗 丹,江財俊,曾延安

        (華中科技大學(xué) 光學(xué)與電子信息學(xué)院 光電工程系,武漢 430074)

        引 言

        光電成像系統(tǒng)目前廣泛應(yīng)用于工業(yè)檢測、航空航天、天文觀測、醫(yī)學(xué)、安防等領(lǐng)域,隨著應(yīng)用的不斷深入,建立完善的光電成像系統(tǒng)的性能測量系統(tǒng)以及評價標(biāo)準(zhǔn)意義重大。光譜響應(yīng)效率是光電成像系統(tǒng)的一項重要指標(biāo),直接影響被測目標(biāo)的光度學(xué)和色度學(xué)特性[1]。

        目前,國內(nèi)外光電成像系統(tǒng)光譜響應(yīng)的測量大多采取分步進(jìn)行的方式,即獨立測量成像傳感器的量子效率以及光學(xué)鏡頭的光譜透過率,再通過理論分析的方式給出系統(tǒng)的光譜響應(yīng)效率[2-6]。而對光電成像系統(tǒng)光譜響應(yīng)效率的直接測量研究較少,在國內(nèi)尤為如此。因此,本文中基于對現(xiàn)有的光學(xué)成像系統(tǒng)中光能量傳遞模型和圖像傳感器物理模型的分析,得到了光電成像系統(tǒng)光能量-灰度值傳遞模型公式,并從中分析出了光電成像系統(tǒng)絕對光譜響應(yīng)效率的計算公式。根據(jù)此公式設(shè)計了基于積分球、多光譜發(fā)光二極管(light-emitting diode,LED)、標(biāo)準(zhǔn)探測器和同軸透射式平行光管的光電成像系統(tǒng)的絕對光譜響應(yīng)效率測量裝置。通過對絕對光譜響應(yīng)效率已知的可見光數(shù)字相機(jī)進(jìn)行測量,結(jié)果證明了測量方法的正確性。

        1 系統(tǒng)光譜響應(yīng)效率測量原理

        對于光電成像系統(tǒng)絕對光譜響應(yīng)效率的測量,就是給出系統(tǒng)不同光譜能量轉(zhuǎn)換效率的曲線[7],因此需要建立外界光能量至光電成像系統(tǒng)輸出灰度值的物理模型。

        1.1 光學(xué)成像系統(tǒng)中的能量傳遞

        光學(xué)成像系統(tǒng)光能量傳遞模型,討論的是光能量從光學(xué)成像系統(tǒng)的始端(物面)到終端(像面)的傳遞過程,傳遞示意圖如圖1所示。

        Fig.1 Optical imaging system energy transfer

        根據(jù)現(xiàn)有攝影光學(xué)成像系統(tǒng)中心視場能量傳遞的研究[8-10],當(dāng)圖1中物面為余弦輻射面時,像面處接收到的輻射照度E(λ)為:

        (1)

        式中,λ為波長,K(λ)為光學(xué)系統(tǒng)的光譜透過率,L(λ)為物面的輻射亮度,D是系統(tǒng)通光口徑,f為焦距,βz和β分別為系統(tǒng)出瞳平面和像平面位置上的垂軸放大率。

        (1)式即為光學(xué)成像系統(tǒng)光能量傳遞公式,當(dāng)給定探測物面的輻射亮度L(λ)和光學(xué)鏡頭的標(biāo)準(zhǔn)參量后,即可得到圖像傳感器表面中心輻射照度E(λ)。

        在光電成像系統(tǒng)中,光學(xué)鏡頭的焦距f與通光口徑D的比值用光圈數(shù)F表征,且一般采用對稱結(jié)構(gòu)設(shè)計,則βz=1[10]。為方便測量,一般使成像系統(tǒng)對無窮遠(yuǎn)成像,則有:

        (2)

        1.2 圖像傳感器物理模型

        目前可見光近紅外成像系統(tǒng)多以互補金屬氧化物半導(dǎo)體(complementary metal oxide semiconductor,CMOS)或電荷耦合器件(charge coupled device,CCD)圖像傳感器作為成像器件,兩者均主要由像敏陣列和集成電路組成,具有相同的物理模型,但具體實現(xiàn)機(jī)制不同。圖像傳感器可將一段曝光時間內(nèi)像敏陣列接收到的光信號轉(zhuǎn)換成電信號,并經(jīng)過相應(yīng)的信號處理電路將其轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號輸出[11-12]。圖2為圖像傳感器的物理模型示意圖。

        Fig.2 Physical model of the image sensor

        如圖2所示,在一定曝光時間內(nèi),平均μp個光子經(jīng)過圖像傳感器產(chǎn)生μe個電子,其轉(zhuǎn)換效率即圖像傳感器的量子效率η(λ),為兩者的比值,可表示為:

        (3)

        轉(zhuǎn)換之后的電子被轉(zhuǎn)換成電壓,經(jīng)過放大、A/D轉(zhuǎn)換后,以數(shù)字灰度值的形式輸出。根據(jù)模型分析,可得圖像傳感器輸出灰度值與入射到圖像傳感器的光信號之間的關(guān)系為:

        (4)

        式中,μy為圖像傳感器像素輸出的灰度值;μy,dark是無光照條件下輸出的暗信號,僅取決于曝光時間和溫度;G為傳感器的系統(tǒng)總增益,可通過光子轉(zhuǎn)移法測得;λ為波長;A為圖像傳感器的像元面積;h為普朗克常數(shù);c為光速;texp為傳感器的曝光時間。

        1.3 光譜響應(yīng)效率測量原理

        結(jié)合上述理論和公式,可推導(dǎo)得光電成像系統(tǒng)對無窮遠(yuǎn)處成像時的光能量-灰度值傳遞公式:

        (5)

        (5)式是光電成像系統(tǒng)對無窮遠(yuǎn)目標(biāo)成像的基本模型公式,表征了從無窮遠(yuǎn)處的物方至圖像傳感器像素輸出灰度值的能量傳遞過程。其中,鏡頭的光譜透過系數(shù)K(λ)與圖像傳感器量子效率η(λ)的乘積即為可見光成像系統(tǒng)絕對光譜響應(yīng)效率R(λ),則有:

        (6)

        2 測量裝置設(shè)計

        根據(jù)光電成像系統(tǒng)絕對光譜響應(yīng)測量原理,設(shè)計了由積分球、多光譜LED光源、標(biāo)準(zhǔn)探測器和同軸透射式平行光管共同構(gòu)成的測量裝置[13-18],裝置的總體示意圖如圖3所示。

        Fig.3 Test system diagram

        圖3中,使用積分球和多光譜LED共同構(gòu)成光源模塊。積分球輸出近似為朗伯輻射體,既可以保證測量系統(tǒng)光源的面均勻性,又能滿足模型中物面為余弦輻射面的理論前提[19-20]。積分球直徑為300mm,出口直徑為40mm,出光口面均勻性高于96%。積分球的光源為多個單色LED構(gòu)成光譜范圍380nm~1100nm的多光譜光源,光譜范圍基本涵蓋常用可見光圖像傳感器的光譜響應(yīng)范圍,滿足測量需求[21]。

        為準(zhǔn)確測量積分球光源在不同波長LED工作時的輻射亮度L(λ),選擇光譜靈敏度已知的標(biāo)準(zhǔn)探測器FDS100。圖4a為FDS100標(biāo)準(zhǔn)探測器的光譜靈敏度曲線,圖4b為FDS100工作測量電路。通過測量探測器測量電路中采樣電阻Rl兩端的電壓Vr,可以準(zhǔn)確計算當(dāng)前積分球光源的輻射亮度L(λ):

        (7)

        Fig.4 FDS100 standard detectora—responsivity b—measuring circuit

        式中,Ad為標(biāo)準(zhǔn)探測器有效探測面積,S(λ)為標(biāo)準(zhǔn)探測器光譜靈敏度。

        結(jié)合(6)式與(7)式,可得設(shè)計測量系統(tǒng)中被測設(shè)備絕對光譜響應(yīng)效率計算公式:

        (8)

        為滿足被測光電成像系統(tǒng)對積分球的出光口表面為無窮遠(yuǎn)成像的要求,使用同軸透射式平行光管對輸出光進(jìn)行準(zhǔn)直,將積分球出光口放置在同軸透射式平行光管焦點處。使用的平行光管的焦距為550mm,出光口徑為50mm,對可見光波段透過率接近于1。

        測量時將被測光電成像系統(tǒng)放置在平行光管的出光口后,調(diào)焦至對無窮遠(yuǎn)成像。通過測量被測設(shè)備對不同光譜光源目標(biāo)的輸出灰度值,結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)探測器輸出結(jié)果和被測成像系統(tǒng)已知參量,代入(8)式中即可得到被測光電成像系統(tǒng)的絕對光譜響應(yīng)效率。

        3 實驗結(jié)果與分析

        使用研制的測量裝置,對某款性能參量已知的可見光CMOS數(shù)字相機(jī)進(jìn)行絕對光譜響應(yīng)效率測量,并對結(jié)果進(jìn)行分析。表1中為該可見光數(shù)字相機(jī)CMOS圖像傳感器參量,表2中為成像鏡頭參量。

        Table 1 Image sensor parameters

        Table 2 Image lens parameters

        在暗室環(huán)境下,設(shè)置被測可見光數(shù)字相機(jī)曝光時間為10ms,利用所研制的測量裝置測量被測設(shè)備在不同波長光源情況下的灰度值和標(biāo)準(zhǔn)探測器的輸出值,計算得到被測設(shè)備的絕對光譜響應(yīng)效率R(λ)。表3中為被測可見光數(shù)字相機(jī)的絕對光譜響應(yīng)效率測量結(jié)果。其中絕對光譜響應(yīng)效率測量值為各個波長測量點測量5次的平均值,并給出了各波長測量點在置信概率為95%時的A類不確定度μA(λ)。為驗證測量結(jié)果的準(zhǔn)確性,將測量結(jié)果與被測設(shè)備光譜響應(yīng)效率標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比較,并將曲線共同繪于圖5中。

        從表3中數(shù)據(jù)及圖5中曲線可以看出:各個波長測量點在多次測量時,其A類不確定度在置信概率95%時均小于0.2%,測量平均值與標(biāo)準(zhǔn)值之間的最大相對誤差為1.7%,表明測量裝置具有較好的穩(wěn)定性,測得的可見光數(shù)字相機(jī)的絕對光譜響應(yīng)效率與標(biāo)準(zhǔn)值一致性較好。

        Table 3 Spectral response efficiency measurement results

        Fig.5 Measurement result curve

        4 結(jié) 論

        在分析光學(xué)成像系統(tǒng)光能量傳遞模型和圖像傳感器物理模型的基礎(chǔ)上,得到了光電成像系統(tǒng)光能量-灰度值傳遞公式以及絕對光譜響應(yīng)效率的計算公式。并設(shè)計了基于積分球、多光譜LED光源、標(biāo)準(zhǔn)探測器和同軸透射式平行光管的可見光成像系統(tǒng)絕對光譜響應(yīng)效率測量裝置。利用此裝置對性能參量已知的可見光數(shù)字相機(jī)進(jìn)行了測量和分析。結(jié)果表明,測量裝置測得的可見光數(shù)字相機(jī)的絕對光譜響應(yīng)效率與標(biāo)準(zhǔn)值具有較好的一致性,最大相對誤差為1.7%,各波長點的測量不確定度在置信概率為95%時均小于0.2%,能夠準(zhǔn)確對光電成像系統(tǒng)的絕對光譜效應(yīng)效率進(jìn)行測量。

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