周連俊，殷明慧，楊炯明，鄒 云，張劉冬

（1. 江蘇金風(fēng)科技有限公司,江蘇省鹽城市224100；2. 南京理工大學(xué)自動化學(xué)院,江蘇省南京市210094；3. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司,江蘇省南京市211106）

0 引言

為最大限度捕獲風(fēng)能,風(fēng)電機組在額定風(fēng)速以下一般處于最大功率點跟蹤（maximum power point tracking,MPPT）運行模式［1-4］。MPPT 控制常用的實現(xiàn)方法主要包括葉尖速比法［5-6］、最優(yōu)轉(zhuǎn)矩（optimal torque,OT）法［6-10］以及爬山法［11］。其中,OT 法電磁轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)平穩(wěn),不依賴精確風(fēng)速信息,被兆瓦級商用風(fēng)電機組廣泛采用,本文也以此類MPPT 方法為研究對象。

對于應(yīng)用基于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)設(shè)計［12］的傳統(tǒng)OT 法的大轉(zhuǎn)動慣量風(fēng)電機組,由于無法足夠快速響應(yīng)風(fēng)速波動,絕大部分時間都處于MPPT 過程中［12-14］。因此,文獻［15］提出了通過調(diào)整轉(zhuǎn)矩曲線斜率增大不平衡轉(zhuǎn)矩,以幫助風(fēng)電機組更快加速和減速的改進思路。在此基礎(chǔ)上,文獻［8］提出了減小轉(zhuǎn)矩增益（decreased torque gain,DTG）控制。但是,DTG 控制采用的是恒定轉(zhuǎn)矩增益系數(shù),不能適應(yīng)變化的湍流風(fēng)速條件,因此,文獻［16-17］提出了應(yīng)用自適應(yīng)算法迭代搜索最佳轉(zhuǎn)矩增益系數(shù)的自適應(yīng)轉(zhuǎn)矩控制（adaptive torque control,ATC）。該方法對于最佳增益系數(shù)的搜索與爬山法原理類似,不需預(yù)先辨識風(fēng)電機組參數(shù),易于批量快速實施,且通用性強。

已有文獻指出,變化的湍流風(fēng)速條件（平均風(fēng)速、湍流標(biāo)準(zhǔn)差和湍流頻率）［18］會導(dǎo)致自適應(yīng)算法搜索方向出錯甚至不收斂［19-21］。其原因在于轉(zhuǎn)矩增益系數(shù)的擾動和湍流風(fēng)速條件變化都會改變風(fēng)能捕獲效率,而自適應(yīng)算法并沒有考慮后者的影響。針對這一問題,文獻［21-22］提出了限定尋優(yōu)區(qū)間的ATC,以保證轉(zhuǎn)矩增益始終處于合理范圍之內(nèi)。但是,該控制方法需要通過極為耗時的風(fēng)電機組仿真計算,離線獲取風(fēng)速條件與最佳增益系數(shù)的統(tǒng)計關(guān)系來確定該尋優(yōu)區(qū)間。顯然,這一做法違背了ATC法不依賴風(fēng)電機組模型的初衷,實質(zhì)上轉(zhuǎn)變?yōu)樾枰孪然陲L(fēng)電機組模型數(shù)值仿真離線構(gòu)建風(fēng)速條件與轉(zhuǎn)矩曲線最佳調(diào)整量映射關(guān)系的一類離線優(yōu)化-在線匹配的OT 法［20,23-24］。此外,文獻［21-22］未考慮湍流頻率特征,影響到尋優(yōu)區(qū)間取值的合理性。

為了保持原有ATC 法通用性強、不依賴模型的特點,本文根據(jù)湍流風(fēng)速條件變化對自適應(yīng)算法的影響機理分析,發(fā)現(xiàn)漸變良好的風(fēng)速條件（即平均風(fēng)速持續(xù)遞增,湍流標(biāo)準(zhǔn)差或湍流頻率持續(xù)遞減）容易導(dǎo)致自適應(yīng)搜索方向連續(xù)出錯,轉(zhuǎn)矩增益系數(shù)嚴重偏離最優(yōu)值。這導(dǎo)致在面對逐漸有利于MPPT 的湍流風(fēng)速條件時,ATC 法的效率反而降低了,甚至可能不如傳統(tǒng)OT 法。

基于上述分析,本文引入動態(tài)風(fēng)能損失量指標(biāo)［18］刻畫湍流風(fēng)速條件對風(fēng)能捕獲的影響程度,并提出考慮湍流風(fēng)速條件變化的改進ATC。該方法能夠在搜索最佳轉(zhuǎn)矩增益系數(shù)的過程中,利用動態(tài)風(fēng)能損失量指標(biāo)辨識出風(fēng)速條件漸變良好場景,及時中斷搜索,避免因連續(xù)搜索方向錯誤導(dǎo)致風(fēng)能捕獲效率的大幅降低。最后,本文基于風(fēng)電機組傳動鏈模擬實驗平臺［25-27］,以美國國家可再生能源實驗室（National Renewable Energy Laboratory,NREL）600 kW CART3 試驗風(fēng)電機組［28］為對象,通過實驗驗證了本文方法的有效性。

1 OT 與ATC

風(fēng)電機組MPPT 重點關(guān)注的是機電動態(tài)過程,本章簡述與該過程相關(guān)的風(fēng)電機組氣動模型、傳動鏈模型以及實現(xiàn)風(fēng)電機組MPPT 的OT 法和ATC法原理。

1.1 風(fēng)電機組氣動模型

基于Cp-λ 曲線的風(fēng)電機組簡化氣動模型［9］為:

式中:Tm為風(fēng)輪施加在風(fēng)電機組輪轂中心的氣動轉(zhuǎn)矩；v 為風(fēng)速；ρ 為空氣密度；R 為風(fēng)輪半徑；ωr為風(fēng)輪轉(zhuǎn)速；Cp(λ,β)為風(fēng)能利用系數(shù),與葉尖速比λ 和槳距角β 相關(guān)。

若要考慮風(fēng)電機組的氣動-結(jié)構(gòu)-控制耦合作用,更為精細地刻畫風(fēng)電機組的復(fù)雜氣動特性,可采用基于葉素-動量理論的氣動模型［29］,常見的Bladed、FAST 等風(fēng)電機組設(shè)計與性能分析軟件的氣動計算模塊均基于該理論。

1.2 傳動鏈模型

可將風(fēng)電機組傳動鏈等效為一個雙質(zhì)量塊模型［30-31］,并劃分為風(fēng)輪側(cè)和發(fā)電機側(cè)。

式中:Te為電磁轉(zhuǎn)矩；Tls和Ths分別為風(fēng)輪側(cè)和發(fā)電機側(cè)的扭矩；Dr和Dg分別為風(fēng)輪和發(fā)電機的阻尼系數(shù)；Jr和Jg分別為風(fēng)輪和發(fā)電機的轉(zhuǎn)動慣量；ωg為發(fā)電機轉(zhuǎn)速；ng為齒輪箱變比。

1.3 OT 法

實現(xiàn)風(fēng)電機組MPPT 的OT 法的電磁轉(zhuǎn)矩指令由式（3）獲得［7］。

1.4 DTG 法

從OT 法的原理可知,其設(shè)計基于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài),忽視了風(fēng)電機組在不同穩(wěn)態(tài)工作點之間變換的動態(tài)過程及其性能。然而,湍流風(fēng)速時刻都在快速變化,而風(fēng)電機組的大轉(zhuǎn)動慣量意味著其跟蹤湍流風(fēng)的動態(tài)響應(yīng)性能不佳,這導(dǎo)致MPPT 階段的風(fēng)電機組絕大部分時間均處于跟蹤風(fēng)速的過程中,而不是運行于穩(wěn)態(tài)工作點。鑒于此,DTG 法的設(shè)計思路在于提升動態(tài)性能及加速跟蹤過程,不再圍繞穩(wěn)態(tài)工作點展開。

DTG 控制［8］按式（4）調(diào)整電磁轉(zhuǎn)矩:

式中:Kd為轉(zhuǎn)矩增益系數(shù),為小于Kopt的常數(shù)。在附錄A 圖A1 所示轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速圖上表現(xiàn)為轉(zhuǎn)矩曲線斜率整體變緩,DTG 的轉(zhuǎn)矩曲線整體位于最優(yōu)轉(zhuǎn)矩曲線下方。這意味著在MPPT 階段,風(fēng)電機組在DTG 法控制下的電磁轉(zhuǎn)矩輸出小于OT 法對應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩輸出,使得加速時DTG 法控制下的不平衡轉(zhuǎn)矩大于OT 法對應(yīng)的不平衡轉(zhuǎn)矩,從而提升風(fēng)電機組在跟蹤漸強陣風(fēng)時的加速性能。同時,也可注意到風(fēng)電機組減速性能被弱化了。因此,需要通過合理優(yōu)化Kd值,以犧牲一部分跟蹤漸弱陣風(fēng)的減速性能為代價,強化蘊含更多能量的漸強陣風(fēng)的風(fēng)能捕獲,從而獲得一段時間內(nèi)風(fēng)能捕獲總量的整體提升。

1.5 ATC 法

DTG 控制采用恒定的轉(zhuǎn)矩增益系數(shù),未實現(xiàn)其隨風(fēng)速條件變化的周期性優(yōu)化設(shè)定。為進一步提高風(fēng)能捕獲效率,在DTG 控制的基礎(chǔ)上,ATC［16-17］引入了自適應(yīng)迭代搜索算法。按照式（5）至式（8）,該算法通過擾動相鄰迭代周期的Kd,并計算周期運行結(jié)束后風(fēng)能捕獲效率的變化量,確定Kd下一個迭代周期的搜索方向及調(diào)整幅值。如此循環(huán)迭代,直至搜索到Kd的最優(yōu)值。

式中:k 為迭代次數(shù)；γ 為轉(zhuǎn)矩增益系數(shù)的調(diào)整系數(shù)。風(fēng)能捕獲效率Pfavg的定義為:

式中:N 為統(tǒng)計時段內(nèi)總的采樣次數(shù)；Pcap為風(fēng)電機組實際捕獲功率；Pwy為風(fēng)功率。

2 湍流風(fēng)速條件變化對ATC 的影響分析

本章基于對湍流風(fēng)速條件利于風(fēng)電機組風(fēng)能捕獲程度的單值指標(biāo)刻畫,分析了風(fēng)速條件變化對ATC 法迭代搜索過程的影響,并指出當(dāng)面臨風(fēng)速條件漸變良好場景時,自適應(yīng)搜索方向可能連續(xù)出錯,導(dǎo)致所獲轉(zhuǎn)矩增益系數(shù)的設(shè)定值在較長的時間內(nèi)顯著偏離其最優(yōu)值,進而造成發(fā)電量的大幅損失。

2.1 有利于風(fēng)電機組MPPT 的良好風(fēng)速條件

針對持續(xù)時長在數(shù)十分鐘至數(shù)小時范圍內(nèi)的湍流風(fēng)速序列,風(fēng)電領(lǐng)域常采用平均風(fēng)速v、湍流標(biāo)準(zhǔn)差σ、湍流頻率ωeff這3 個特征指標(biāo)共同刻畫其風(fēng)速條件［18］,本文記為TC=(,σ,ωeff)。

在采用相同風(fēng)電機組MPPT 控制策略的情況下,湍流風(fēng)速條件的不同會造成風(fēng)能捕獲效率的顯著差異［10,24,32］。本文基于NREL CART3 試驗風(fēng)電機組的仿真,畫出了對應(yīng)于不同平均風(fēng)速的Pfavg-Kd曲線,如圖1 所示,對應(yīng)于不同湍流標(biāo)準(zhǔn)差和湍流頻率的Pfavg-Kd曲線與圖1 類似,見附錄A 圖A2 和圖A3。由圖可知,保持另外2 個風(fēng)速條件特征指標(biāo)不變,Pfavg-Kd曲線會隨平均風(fēng)速增大、湍流標(biāo)準(zhǔn)差或湍流頻率減小而整體上移。這表明,具備較高平均風(fēng)速、較低湍流標(biāo)準(zhǔn)差和較低湍流頻率特征的湍流風(fēng)速更有利于風(fēng)電機組的風(fēng)能捕獲。因此,本文稱湍流風(fēng)速條件由圖示TC,A向TC,C的變化為風(fēng)速條件漸變良好。

圖1 Pfavg-Kd曲線隨平均風(fēng)速的變化Fig.1 Variation of Pfavg-Kd curve with mean wind speed

2.2 湍流風(fēng)速條件變化對自適應(yīng)算法的影響機理

文獻［19-20］指出,對于實現(xiàn)風(fēng)電機組MPPT的ATC 法,當(dāng)相鄰2 個自適應(yīng)迭代搜索周期的湍流風(fēng)速條件發(fā)生變化,由轉(zhuǎn)矩增益系數(shù)調(diào)整量ΔKd和湍流風(fēng)速條件變化ΔTC共同決定風(fēng)能捕獲效率的變化量ΔPfavg,如圖1 所示。

綜合式（5）至式（8）、式（10）可知,風(fēng)速條件變化會對Kd的迭代搜索過程形成干擾,包括調(diào)整幅值和搜索方向兩方面［21］:

實質(zhì)上,當(dāng)湍流風(fēng)速條件變化取代轉(zhuǎn)矩增益系數(shù)調(diào)整成為改變風(fēng)能捕獲效率的主導(dǎo)因素時,將對自適應(yīng)搜索算法產(chǎn)生不容忽視的影響。

2.3 自適應(yīng)搜索方向持續(xù)錯誤的現(xiàn)象

本文進一步發(fā)現(xiàn),當(dāng)出現(xiàn)2.1 節(jié)所述湍流風(fēng)速條件漸變良好場景時,存在ATC 迭代搜索方向持續(xù)出錯,導(dǎo)致風(fēng)電機組MPPT 性能惡化,嚴重損失發(fā)電量的現(xiàn)象。圖2 所示為ATC 的搜索方向持續(xù)出錯示意圖,湍流風(fēng)速條件在時段1 至3 從TC,A漸變至TC,C,黃色圓圈代表不同風(fēng)速條件對應(yīng)的理論最優(yōu)Kd值,黑色方框代表ATC 方法搜索出的Kd值。相較于Kd調(diào)整帶來的風(fēng)能捕獲效率變化量ΔPfavg(ΔKd),始終是風(fēng)速條件變化對風(fēng)能捕獲效率造成的影響ΔPfavg(ΔTC)在發(fā)揮主導(dǎo)作用,導(dǎo)致自適應(yīng)迭代搜索方向在連續(xù)多個周期中持續(xù)錯誤,并使得后續(xù)難以及時修正回轉(zhuǎn)矩增益系數(shù)最優(yōu)值附近。

圖2 ATC 的搜索方向持續(xù)出錯示意圖Fig.2 Schematic diagram of consecutively incorrect search directions of ATC

如圖3 所示,上述現(xiàn)象會導(dǎo)致Kd在較長的時間內(nèi)大幅偏離最優(yōu)值,引發(fā)風(fēng)能捕獲效率的顯著下降,嚴重時甚至在某些時段弱于傳統(tǒng)OT 法。因此,在采用ATC 法實施風(fēng)電機組MPPT 控制時,需要有效識別會引發(fā)不恰當(dāng)轉(zhuǎn)矩增益系數(shù)調(diào)整的風(fēng)速條件漸變良好場景并加以應(yīng)對,以避免風(fēng)電機組MPPT性能的惡化以及發(fā)電量的大幅降低。

圖3 不同MPPT 方法及遍歷法對應(yīng)的各時段Kd和PfavgFig.3 Corresponding Kd and Pfavg of different MPPT methods and traversing method during each period

3 考慮湍流風(fēng)速條件變化的改進ATC 法

本章通過引入能夠綜合刻畫湍流風(fēng)速條件差異的動態(tài)風(fēng)能捕獲損失量指標(biāo),實現(xiàn)風(fēng)速條件變化場景的辨識與變化程度的量化,并在ATC 法的基礎(chǔ)之上,針對風(fēng)速條件漸變良好場景,在自適應(yīng)算法中增加搜索過程的中斷和重啟機制。

3.1 湍流風(fēng)速條件差異的綜合量度指標(biāo)

式中:τ 為風(fēng)電機組時間常數(shù)；Jt為風(fēng)電機組總的轉(zhuǎn)動慣量,可近似等于Jr與Jg之和；vrated,ωrated,Trated分別為風(fēng)電機組的額定風(fēng)速、額定轉(zhuǎn)速以及額定轉(zhuǎn)矩；N 為統(tǒng)計時段內(nèi)總的采樣次數(shù)；Δt 為風(fēng)速采樣間隔。由式（11）至式（13）可知,Ploss恰好是3 個湍流風(fēng)速特征指標(biāo)的函數(shù)。

3.2 自適應(yīng)搜索過程的中斷與重啟策略

本文提出了考慮變化湍流風(fēng)速條件的風(fēng)電機組改進ATC。該方法利用動態(tài)風(fēng)能捕獲損失量指標(biāo)進行風(fēng)速條件漸變良好場景的辨識,并在自適應(yīng)算法中增加搜索過程的中斷以及重啟策略,以應(yīng)對該場景。如圖4 所示,改進ATC 法的具體步驟如下。

步驟1:初始化。對于第1 個和第2 個運行周期,設(shè)置初始轉(zhuǎn)矩增益系數(shù)Kd(1),取值范圍一般為0.8Kopt～Kopt；設(shè)置Kd的初始擾動為ΔKinid,Kd(2)=Kd(1)+ΔKinid；進 行k=1 及k=2 這2 個 周 期 的 運行,并在每個周期運行結(jié)束時計算并記錄Pfavg(1),Ploss(1)以及Pfavg(2),Ploss(2)。

步驟2:k=k+1,進入新的迭代搜索周期。

步驟3:識別風(fēng)速條件是否正朝著有利于風(fēng)能捕獲的趨勢發(fā)展。根據(jù)式（14）計算第k-1 與k-2步迭代周期之間的Ploss的變化率:

圖4 改進ATC 法流程圖Fig.4 Flow chart of improved ATC method

4 實驗驗證

本文利用風(fēng)電機組傳動鏈模擬實驗平臺［25-27］,以NREL CART3 試驗風(fēng)電機組［28］為模擬對象,對所提改進方法的有效性進行了實驗驗證。

4.1 風(fēng)電機組傳動鏈模擬實驗平臺簡介

15 kW 風(fēng)電機組傳動鏈模擬實驗平臺［25-27］如附錄A 圖A4 所示,是一個以基于Beckhoff PLC 的實時仿真系統(tǒng)和風(fēng)輪模擬系統(tǒng)為主體構(gòu)成的風(fēng)電機組轉(zhuǎn)矩自由度功率硬件在環(huán)模擬實驗平臺。前者完成風(fēng)輪氣動轉(zhuǎn)矩的實時仿真計算,作為風(fēng)輪模擬系統(tǒng)的控制指令。后者由傳動變頻器根據(jù)轉(zhuǎn)矩參考指令對交流異步電機進行轉(zhuǎn)矩控制,以模擬湍流工況下的風(fēng)電機組輪轂中心轉(zhuǎn)矩特性,而發(fā)電機、變流器及主控系統(tǒng)與實際風(fēng)電機組保持一致。

通過引入等比例縮放概念、研究濾波算法進行轉(zhuǎn)動慣量軟件補償、加裝機械飛輪進行轉(zhuǎn)動慣量硬件補償?shù)却胧?5-27］,該實驗平臺能夠模擬出與MPPT 過程密切相關(guān)的兆瓦級大轉(zhuǎn)動慣量風(fēng)電機組的慢機械動態(tài)特性。

4.2 MPPT 方法參數(shù)設(shè)置

4.3 基于實測數(shù)據(jù)的湍流風(fēng)速構(gòu)建

本文通過Turbsim 軟件［34］構(gòu)建了2 條風(fēng)功率譜符合Kaimal 譜［35-36］、總時長為8 h 的湍流風(fēng)速序列。其中風(fēng)速序列1 的湍流風(fēng)速條件波動較大,而風(fēng)速序列2 的湍流風(fēng)速條件波動較為平緩。每條8 h 風(fēng)速序列含24 個20 min 的風(fēng)速時段,每個時段的平均風(fēng)速參照中國江蘇某低風(fēng)速風(fēng)電場的實測值,湍流強度等級設(shè)為A 級,湍流積分尺度取值設(shè)為100 m。

4.4 不同MPPT 方法的性能比較

圖5 為通過實驗獲得的風(fēng)速序列1 對應(yīng)的Ploss,Kd和Pfavg時段變化曲線。風(fēng)速序列2 對應(yīng)的相關(guān)變量時段變化曲線見附錄A 圖A5。8 h 總體數(shù)據(jù)如表1 所示。

圖5 不同MPPT 方法性能的比較（風(fēng)速序列1）Fig.5 Performance comparison among different MPPT methods (wind speed profile 1)

表1 不同MPPT 方法效率的比較Table 1 Efficiency comparison among different MPPT methods

由圖5 和附錄A 圖A5 可知:

1）對于湍流風(fēng)速條件波動較大的風(fēng)速序列1,在時段5 至7 以及14 至17 期間出現(xiàn)了湍流風(fēng)速條件漸變良好場景,導(dǎo)致Kd的搜索方向與調(diào)整值持續(xù)遠離最優(yōu)值。并且,因為Kd已經(jīng)出現(xiàn)嚴重偏差,后續(xù)18 至20 時段也未能及時修正回最優(yōu)Kd值附近。因此,ATC 法的性能在相當(dāng)長的時段內(nèi)表現(xiàn)不佳,甚至出現(xiàn)了應(yīng)用效果連傳統(tǒng)OT 法都不如的情況。

2）本文方法及時判斷出了風(fēng)速條件漸變良好場景,并中斷了搜索過程,鎖定了Kd值,有效遏制了轉(zhuǎn)矩增益系數(shù)調(diào)整出現(xiàn)嚴重偏差以及風(fēng)能捕獲效率顯著降低的問題（時段7 至8 和16 至18）。表1 列出了風(fēng)電機組運行于不同MPPT 控制策略下的8 h 平均風(fēng)能捕獲效率。如表1 所示,應(yīng)用ATC 法所獲效率較傳統(tǒng)OT 法只提升了0.51%,而本文所提改進方法提升了1.07%。對于當(dāng)前風(fēng)電行業(yè),0.5%左右的效率提升已具備較好經(jīng)濟效益及工程應(yīng)用價值。

3）對于湍流風(fēng)速條件波動較小的風(fēng)速序列,搜索過程的中斷及重啟機制未被觸發(fā),本文所提方法與ATC 法的實施效果完全相同。

5 結(jié)語

考慮到風(fēng)能捕獲效率能夠綜合量度3 個湍流風(fēng)速特征對風(fēng)能捕獲的共同作用,這就為考慮湍流風(fēng)速條件變化影響的風(fēng)電機組MPPT 控制改進奠定了基礎(chǔ)。具體到ATC 法,忽視風(fēng)速條件變化的設(shè)計導(dǎo)致其自適應(yīng)迭代搜索過程極易受到復(fù)雜多變湍流環(huán)境的干擾。本文分析發(fā)現(xiàn)了導(dǎo)致ATC 性能惡化引發(fā)風(fēng)能捕獲效率大幅降低的風(fēng)速條件漸變良好場景,并為了避免在該場景下自適應(yīng)搜索方向持續(xù)錯誤導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩增益系數(shù)長時間偏離最優(yōu)值,而針對性地提出了考慮湍流風(fēng)速條件變化的改進ATC。該方法引入了能夠刻畫風(fēng)速條件利于風(fēng)能捕獲程度的單值指標(biāo)以辨識風(fēng)速條件漸變良好場景,并通過在自適應(yīng)算法中增加搜索過程的中斷和重啟機制,及時遏止轉(zhuǎn)矩增益系數(shù)調(diào)整出現(xiàn)嚴重偏差。實驗結(jié)果表明,本文所提改進方法能夠改善ATC 的性能,提升發(fā)電量。

應(yīng)該說,本文僅提出了ATC 法在風(fēng)速條件漸變良好場景下自適應(yīng)搜索過程不收斂問題的可行解決方案,實驗基于有限算例驗證了其有效性,但改進算法能否在面對復(fù)雜多變的各種湍流風(fēng)速條件時均保持收斂性,將是今后要研究的問題之一。與此同時,除了風(fēng)速條件漸變良好場景,是否還存在顯著影響ATC 法性能的其他特殊湍流場景,以及如何克服它們的影響仍有待深入研究。

本文在撰寫過程中得到國家自然科學(xué)基金項目(51977111)資助，特此感謝！

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