潘明夷，劉 念，雷金勇

（1. 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)）,北京市102206；2. 中國(guó)南方電網(wǎng)科學(xué)研究院有限責(zé)任公司,廣東省廣州市510080）

0 引言

隨著分布式光伏和熱電聯(lián)產(chǎn)（combined heat and power,CHP）機(jī)組的大規(guī)模發(fā)展,形成了含CHP 機(jī)組的分布式能源網(wǎng)絡(luò),實(shí)現(xiàn)太陽(yáng)能、電能、熱能在社區(qū)/園區(qū)/商區(qū)層面的綜合利用［1］。在市場(chǎng)因素的驅(qū)動(dòng)下,分布式能源網(wǎng)絡(luò)的商業(yè)模式呈多元化,多主體的參與、大量節(jié)點(diǎn)的接入導(dǎo)致傳統(tǒng)的集中式調(diào)控難以滿足需求［2］,含多主體的分布式優(yōu)化已成為分布式能源網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化調(diào)控的重要解決思路。根據(jù)可再生能源就地消納和熱能高效利用的基本原理,將分布式能源網(wǎng)絡(luò)劃分為若干個(gè)子區(qū)域,各子區(qū)域分別構(gòu)成集群,可以充分發(fā)揮集群的自治特性,并實(shí)現(xiàn)集群間的協(xié)同優(yōu)化運(yùn)行［3-4］。因此,集群劃分是實(shí)現(xiàn)分布式能源網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化調(diào)控的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)。

集群劃分的概念最早來(lái)源于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論,近年來(lái)逐漸應(yīng)用于含分布式電源的配電網(wǎng),其應(yīng)用場(chǎng)景包括優(yōu)化調(diào)度［5］、電壓控制［6］、優(yōu)化規(guī)劃［7-8］等。文獻(xiàn)［5］以?xún)?yōu)化輸電線路總損耗為目標(biāo),允許微電網(wǎng)主動(dòng)合作并自我組織形成互不相交的微電網(wǎng)聯(lián)盟分區(qū),用以協(xié)調(diào)微電網(wǎng)之間以及微電網(wǎng)與大電網(wǎng)電站之間的電能傳輸。文獻(xiàn)［6］考慮風(fēng)電波動(dòng)性對(duì)電氣距離矩陣頻繁變化的影響,構(gòu)建全維空間電氣距離矩陣,并以修正后的各潮流狀態(tài)下電氣距離之和作為分區(qū)依據(jù),采用凝聚層次聚類(lèi)方法實(shí)現(xiàn)電壓分區(qū)。文獻(xiàn)［7］提出了一種基于電氣距離的模塊度、無(wú)功平衡度和有功平衡度綜合指標(biāo)體系,利用改進(jìn)遺傳算法實(shí)現(xiàn)集群劃分。文獻(xiàn)［8］考慮光伏逆變器和儲(chǔ)能裝置解決電壓越限的能力,在設(shè)計(jì)的綜合性能指標(biāo)基礎(chǔ)上采用禁忌搜索算法確定集群劃分方式,并基于分區(qū)結(jié)果配置分布式儲(chǔ)能容量。文獻(xiàn)［9］根據(jù)電力傳輸過(guò)程中的電氣特性定義電氣耦合強(qiáng)度矩陣,并以此為邊權(quán)重建立加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型,結(jié)合快速紐曼算法檢測(cè)電網(wǎng)中的集群結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)［10］在節(jié)點(diǎn)間電壓/電壓靈敏度的基礎(chǔ)上定義電氣距離,并以基于電氣距離的模塊度指標(biāo)為優(yōu)化目標(biāo),利用改進(jìn)粒子群算法實(shí)現(xiàn)無(wú)功電壓分區(qū)。文獻(xiàn)［11］以有功/無(wú)功-電壓靈敏度矩陣定義電氣距離,構(gòu)建了基于電氣距離的模塊度和區(qū)域電壓調(diào)節(jié)能力的綜合性能指標(biāo),運(yùn)用Tabu 搜索算法確定最優(yōu)集群劃分方式。文獻(xiàn)［12-13］提出了一種考慮節(jié)點(diǎn)間無(wú)功電壓靈敏度和區(qū)域無(wú)功平衡能力的改進(jìn)模塊度指標(biāo),自動(dòng)形成最佳分區(qū)對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行實(shí)時(shí)分區(qū)電壓控制。從上述文獻(xiàn)可以看出,針對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社區(qū)劃分問(wèn)題引入的模塊度函數(shù)已逐步成為分布式發(fā)電集群劃分的重要指標(biāo)之一。

針對(duì)含CHP 機(jī)組的分布式能源網(wǎng)絡(luò),目前仍缺少相關(guān)的集群劃分方法。而現(xiàn)有針對(duì)分布式發(fā)電的集群劃分方法無(wú)法適用于分布式能源網(wǎng)絡(luò),主要原因包括3 個(gè)方面:①配電網(wǎng)轉(zhuǎn)變?yōu)闊犭婑詈系姆植际侥茉淳W(wǎng)絡(luò),現(xiàn)有模塊度函數(shù)中基于節(jié)點(diǎn)間電氣耦合程度定義的網(wǎng)絡(luò)邊權(quán)重已不能合理量化分布式能源網(wǎng)絡(luò)的集群特性；②現(xiàn)有集群劃分指標(biāo)主要圍繞著節(jié)點(diǎn)間電氣耦合程度展開(kāi),鮮少考慮節(jié)點(diǎn)間的功率匹配程度對(duì)集群劃分的影響［14］,進(jìn)而無(wú)法保證集群內(nèi)部具有足夠的能源供給能力以減少跨集群的能量流動(dòng)；③由于CHP 通常運(yùn)行在以熱定電模式下,聯(lián)產(chǎn)機(jī)組出力將受熱能的限制,無(wú)法自主參與電能調(diào)度,從而降低了能源系統(tǒng)的整體調(diào)節(jié)能力［15］。

為解決上述問(wèn)題,本文提出適用于分布式能源網(wǎng)絡(luò)的集群劃分指標(biāo):①根據(jù)電網(wǎng)和熱網(wǎng)結(jié)構(gòu)特性,定義計(jì)及電熱網(wǎng)絡(luò)特性的模塊度指標(biāo),使得在電網(wǎng)和熱網(wǎng)2 個(gè)層面上形成的集群在其內(nèi)部聯(lián)系緊密,集群之間聯(lián)系松散；②為實(shí)現(xiàn)集群內(nèi)部自我調(diào)節(jié)能力,劃分時(shí)應(yīng)保證集群提供的功率盡可能滿足其內(nèi)部用能需求,促進(jìn)分布式能源就地消納利用,定義供需匹配度指標(biāo)；③由于源側(cè)存在熱電輸出的耦合現(xiàn)象,在進(jìn)行單一網(wǎng)絡(luò)層面集群劃分時(shí),還應(yīng)考慮源側(cè)耦合出力和實(shí)際用能之間的平衡問(wèn)題,定義熱電耦合度指標(biāo)。在集群劃分指標(biāo)的基礎(chǔ)上,采用Louvain算法進(jìn)行電網(wǎng)和熱網(wǎng)2 個(gè)層面的集群劃分。最后,通過(guò)算例驗(yàn)證所提方法的有效性與合理性。

1 集群劃分指標(biāo)體系

面向含CHP 機(jī)組的分布式能源集群劃分方法主要通過(guò)發(fā)揮節(jié)點(diǎn)間的協(xié)調(diào)互補(bǔ)性,提高以熱定電模式下集群內(nèi)CHP 機(jī)組耦合出力和實(shí)際用能的匹配程度,以實(shí)現(xiàn)源荷合理匹配的目標(biāo),其評(píng)價(jià)指標(biāo)可用熱電耦合度指標(biāo)表征。同時(shí),所形成的電網(wǎng)和熱網(wǎng)2 個(gè)層面的集群也應(yīng)保證其內(nèi)部具有足夠的能源供應(yīng)能力以及結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。據(jù)此,本文提出了以模塊度指標(biāo)、供需匹配度指標(biāo)和熱電耦合度指標(biāo)為核心的集群劃分指標(biāo)體系。

1.1 計(jì)及電熱網(wǎng)絡(luò)特性的模塊度指標(biāo)

對(duì)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的分區(qū)問(wèn)題,文獻(xiàn)［16］提出使用模塊度來(lái)衡量分區(qū)的質(zhì)量并將其拓展到加權(quán)網(wǎng)絡(luò)分區(qū)中。如果模塊度較大,則意味著同一群落中的節(jié)點(diǎn)聯(lián)系相對(duì)緊密,而不同群落中的節(jié)點(diǎn)聯(lián)系相對(duì)松散。因此,模塊度越大,表明劃分的群落結(jié)構(gòu)強(qiáng)度越大。模塊度函數(shù)定義如下［17］:

對(duì)于涉及大規(guī)模電熱能流交互的綜合能源系統(tǒng)而言,由于系統(tǒng)內(nèi)電能和熱能傳輸分屬不同的網(wǎng)絡(luò),彼此之間網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)差異較大。因此,為保證所劃集群邏輯與結(jié)構(gòu)的合理性,權(quán)重矩陣A 應(yīng)綜合考慮電網(wǎng)和熱網(wǎng)的結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行定義。功率傳輸分布因子（power transfer distribution factor,PTDF）定義了節(jié)點(diǎn)之間傳輸功率變化時(shí)引起的各支路潮流的變化量［18］。假設(shè)系統(tǒng)中從節(jié)點(diǎn)i 到節(jié)點(diǎn)j 進(jìn)行能量交易,線路l 的功率傳輸分布因子為［19］:

式中:fli和flj分別為功率從節(jié)點(diǎn)i 和節(jié)點(diǎn)j 注入并從參考節(jié)點(diǎn)流出,在線路l 上引起的潮流變化量。

由于在不同節(jié)點(diǎn)間進(jìn)行電能傳輸時(shí)會(huì)不同程度引起各支路潮流的變化,影響整個(gè)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。因此,可以基于不同節(jié)點(diǎn)間功率傳輸時(shí)引起的系統(tǒng)潮流變化量定義電網(wǎng)劃分的權(quán)重矩陣,使產(chǎn)生的所有支路潮流變化量較小的劃分至同一集群,變化量較高的劃分至不同集群,從而確保系統(tǒng)在能量傳輸過(guò)程中的安全穩(wěn)定運(yùn)行。對(duì)于有l(wèi) 條支路的網(wǎng)絡(luò)而言,節(jié)點(diǎn)i 與節(jié)點(diǎn)j 之間進(jìn)行功率傳輸引起系統(tǒng)的潮流變化FPij為:

在供熱過(guò)程中,由于熱水在管道內(nèi)流動(dòng)必然要克服阻力而引起能量損失,因此,可以根據(jù)節(jié)點(diǎn)間供熱傳輸介質(zhì)流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的能量損失刻畫(huà)熱網(wǎng)分區(qū)的權(quán)重矩陣,將能量損失較小的劃分至同一集群,能量損失較高的劃分至不同集群,從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

管段長(zhǎng)度為L(zhǎng) 的沿程損失R 可以根據(jù)達(dá)西-維斯巴赫公式計(jì)算得到［20］:

式中:K 為管道粗糙度；G 為流體流量；ρ 為流體的密度；d 為管道內(nèi)徑。

從式（4）可以看出,造成的能量損失與K,G,L成正比,與d 和ρ 成反比。因此為簡(jiǎn)化計(jì)算且不改變其含義,從節(jié)點(diǎn)i 到節(jié)點(diǎn)j 進(jìn)行供熱傳輸介質(zhì)流動(dòng)時(shí),產(chǎn)生的能量損失可簡(jiǎn)化為:

1.2 供需匹配度指標(biāo)

基于模塊度指標(biāo)進(jìn)行集群劃分僅能反映節(jié)點(diǎn)間的緊密聯(lián)系程度,集群劃分結(jié)果主要依賴(lài)于網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),這樣的劃分結(jié)果顯然是不合理的。CHP機(jī)組作為聯(lián)系電力系統(tǒng)和熱力系統(tǒng)的橋梁以及能源的主要來(lái)源,應(yīng)保證在電網(wǎng)和熱網(wǎng)2 個(gè)層面形成的集群內(nèi)部能源供應(yīng)能力盡可能滿足用能需求,減少購(gòu)能成本以及跨區(qū)域間的功率交換所造成的能量損失。引入供需匹配度指標(biāo),用以表征集群內(nèi)CHP 提供的電功率或熱功率與實(shí)際用能需求之間的匹配度。

供需匹配度指標(biāo)不同于單一時(shí)刻屬性的劃分指標(biāo),是以待劃分網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的典型時(shí)變場(chǎng)景為基礎(chǔ)進(jìn)行描述的指標(biāo)。為避免時(shí)變的負(fù)荷需求和電源出力對(duì)供需匹配度指標(biāo)的影響,在計(jì)算時(shí),首先計(jì)算集群各時(shí)刻的指標(biāo)φk,t,然后根據(jù)集群在一定時(shí)間尺度下的特征,選取一定時(shí)間長(zhǎng)度T 下的平均值進(jìn)行集群劃分,以更好地體現(xiàn)節(jié)點(diǎn)自身屬性。對(duì)于電網(wǎng)層面的集群劃分,供需匹配度指標(biāo)為:

式中:φP,k,t為t 時(shí)刻第k 個(gè)集群提供的電功率與需求之間的匹配度指標(biāo)；T 為調(diào)度周期；NC為集群個(gè)數(shù)；φP為整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的電功率供需匹配度指標(biāo)；Pchp為集群內(nèi)CHP 所能提供的電能最大值；Pn,t為t 時(shí)刻集群內(nèi)所需電負(fù)荷。

考慮到熱網(wǎng)傳輸存在的時(shí)間延遲,對(duì)于熱網(wǎng)層面的集群劃分,供需匹配度指標(biāo)為:

式中:φH,k,t為t 時(shí)刻第k 個(gè)集群的熱功率匹配度指標(biāo)；Δt 為熱網(wǎng)傳輸?shù)臅r(shí)間延遲；φH為整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的熱功率匹配度指標(biāo)；Hchp為集群內(nèi)CHP 所能提供的熱能最大值；Hn,t+Δt為t+Δt 時(shí)刻集群內(nèi)所需熱負(fù)荷；ηchp為微燃機(jī)的發(fā)電效率；ηL為散熱損失率；δheat為制熱系數(shù)。

1.3 熱電耦合度指標(biāo)

供需匹配度指標(biāo)表征的是集群內(nèi)源側(cè)單一能源供應(yīng)和實(shí)際需求之間的匹配程度,該指標(biāo)在計(jì)算過(guò)程中僅涉及電或熱單一網(wǎng)絡(luò)。由于源側(cè)熱電輸出的耦合現(xiàn)象,在進(jìn)行電網(wǎng)層面集群劃分時(shí),還應(yīng)考慮CHP 在對(duì)應(yīng)熱網(wǎng)集群內(nèi)供能和實(shí)際用能的平衡問(wèn)題,避免耦合側(cè)能源產(chǎn)能過(guò)?；蚬┠懿蛔?產(chǎn)生額外成本,影響系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。因此,增加熱電耦合度指標(biāo),用以表征源側(cè)耦合出力與實(shí)際用能間的偏差程度,該指標(biāo)涉及CHP 所在電和熱2 個(gè)網(wǎng)絡(luò)。

熱電耦合度指標(biāo)是基于網(wǎng)絡(luò)典型時(shí)變場(chǎng)景進(jìn)行描述的指標(biāo):

式中:γP,k為第k 個(gè)電網(wǎng)集群的熱電耦合度指標(biāo)；M為電網(wǎng)集群內(nèi)存在的CHP 個(gè)數(shù)；Pca,m,t為t 時(shí)刻電網(wǎng)集群內(nèi)第m 個(gè)CHP 產(chǎn)生的富余或不足熱功率部分；Hg,m,t為t 時(shí)刻該CHP 在當(dāng)前電網(wǎng)集群劃分下,根據(jù)集群內(nèi)所需電能由于耦合作用實(shí)際產(chǎn)生的熱能,由式（10）中Pchp=Pn,t計(jì)算得到；Hn,m,t+Δt為t+Δt 時(shí)刻該CHP 所在熱網(wǎng)集群實(shí)際所需熱能；γP為整個(gè)電網(wǎng)絡(luò)的熱電耦合度指標(biāo)。

2 基于Louvain 算法的集群劃分算法

2.1 算法分析

Louvain 算法以最大化整個(gè)社區(qū)網(wǎng)絡(luò)的模塊度函數(shù)為優(yōu)化目標(biāo),能夠在短時(shí)間內(nèi)自動(dòng)生成具有高模塊度值的最優(yōu)分區(qū)［21］。算法主要分為初始化、節(jié)點(diǎn)層面合并、社區(qū)層面合并3 個(gè)階段。應(yīng)用于集群劃分問(wèn)題的Louvain 社區(qū)檢測(cè)算法,以最大化集群劃分的優(yōu)化目標(biāo)來(lái)檢測(cè)最佳集群劃分結(jié)果。為實(shí)現(xiàn)以CHP 為中心的熱電雙重集群內(nèi)部耦合出力與用能需求間的源荷合理匹配,本文依托第1 章提出的集群劃分指標(biāo)體系,分別設(shè)計(jì)適用于電網(wǎng)和熱網(wǎng)2 個(gè)層面的Louvain 算法優(yōu)化目標(biāo)。

考慮到CHP 多運(yùn)行在以熱定電模式,即電力輸出完全跟蹤C(jī)HP 所在集群用熱需求,因此,在初始熱網(wǎng)和電網(wǎng)集群劃分結(jié)果基礎(chǔ)上,根據(jù)熱網(wǎng)集群劃分積極調(diào)整電網(wǎng)集群結(jié)構(gòu)的需求更為迫切。首先,在保障所形成的集群內(nèi)部節(jié)點(diǎn)緊密聯(lián)系且集群供應(yīng)能力滿足內(nèi)部需求的前提下,利用模塊度指標(biāo)和供需匹配度指標(biāo)分別建立初始熱網(wǎng)和電網(wǎng)層面集群劃分的優(yōu)化目標(biāo),可以得到單一網(wǎng)絡(luò)層面的最優(yōu)集群劃分結(jié)果。集群劃分結(jié)果一方面要保證集群內(nèi)節(jié)點(diǎn)的聯(lián)系強(qiáng)度,即模塊度指標(biāo)Q 值越大,集群內(nèi)部聯(lián)系越緊密,結(jié)構(gòu)性能越好；另一方面要保證集群內(nèi)部具備足夠的能源供應(yīng)能力,即供需匹配度指標(biāo)φ 越大,集群內(nèi)部能源供應(yīng)能力越強(qiáng),功能性能越好。初始熱網(wǎng)集群劃分的優(yōu)化目標(biāo)為:

然后,利用此劃分方式得到的熱網(wǎng)集群結(jié)果作為耦合網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際用熱構(gòu)建電網(wǎng)集群劃分的熱電耦合度指標(biāo),并結(jié)合初始電網(wǎng)集群劃分的優(yōu)化目標(biāo)重新調(diào)整電網(wǎng)層面的集群結(jié)構(gòu)。在保證集群結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和內(nèi)部能源供應(yīng)能力的基礎(chǔ)上,調(diào)整電網(wǎng)集群結(jié)構(gòu),提高以CHP 為中心的熱電雙重集群內(nèi)部耦合出力與實(shí)際用能間的源荷匹配程度,即熱電耦合度指標(biāo)γ 越大,表明耦合出力與實(shí)際用能間的偏差越小。用于調(diào)整電網(wǎng)集群劃分的優(yōu)化目標(biāo)為:

2.2 算法步驟

對(duì)于一個(gè)含n 個(gè)節(jié)點(diǎn)的熱電綜合能源系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)和熱網(wǎng)2 個(gè)層面集群劃分的具體步驟如下。

步驟1:分別構(gòu)建初始熱網(wǎng)和電網(wǎng)層面集群劃分的優(yōu)化目標(biāo)ρH,im=和ρP,im=。

步驟2:將綜合能源系統(tǒng)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)都初始化為一個(gè)單獨(dú)的集群,即集群數(shù)等于節(jié)點(diǎn)數(shù)。

步驟3:對(duì)于任意節(jié)點(diǎn)i,從其他節(jié)點(diǎn)中隨機(jī)選擇節(jié)點(diǎn)j 與其分別在熱網(wǎng)和電網(wǎng)層面組合成新的集群CH(i,j)和CP(i,j)。為保證集群劃分結(jié)果的邏輯性,利用鄰接矩陣初步判斷節(jié)點(diǎn)i 和節(jié)點(diǎn)j 所在熱網(wǎng)以及電網(wǎng)層面集群是否存在直接連接。具有至少一個(gè)直接聯(lián)系的2 個(gè)集群才有機(jī)會(huì)合并。

步驟4:計(jì)算合并前后的優(yōu)化目標(biāo)變化ΔρH,im和ΔρP,im,并 記 錄 下max ΔρH,im和max ΔρP,im分 別 對(duì) 應(yīng)的熱網(wǎng)和電網(wǎng)層面集群編號(hào)。若max ΔρH,im＞0（max ΔρP,im＞0）,則 節(jié) 點(diǎn)i 選 擇 加 入max ΔρH,im（max ΔρP,im）對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)j 所在的熱網(wǎng)（電網(wǎng)）集群,否則保持不變。

步驟5:重復(fù)步驟3 和步驟4,直至所有節(jié)點(diǎn)所屬熱網(wǎng)集群和電網(wǎng)集群不再發(fā)生變化。

步驟6:對(duì)步驟5 發(fā)現(xiàn)的熱網(wǎng)和電網(wǎng)集群結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行壓縮,將形成的集群看作一個(gè)新節(jié)點(diǎn)。

步驟7:返回步驟3,直到整個(gè)熱網(wǎng)和電網(wǎng)的優(yōu)化目標(biāo)不再發(fā)生變化,集群劃分過(guò)程停止,得到單一網(wǎng)絡(luò)層面的最優(yōu)集群劃分結(jié)果。

步驟8:考慮源側(cè)能量輸出的耦合現(xiàn)象,對(duì)得到的初始電網(wǎng)集群劃分結(jié)果進(jìn)行調(diào)整。將熱網(wǎng)集群劃分下所需熱能作為熱電耦合度指標(biāo)中耦合網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際用熱,并結(jié)合模塊度指標(biāo)和供需匹配度指標(biāo)重新構(gòu)建用于調(diào)整電網(wǎng)層面集群劃分的優(yōu)化目標(biāo)ρP,im=,熱網(wǎng)層面集群劃分的優(yōu)化目標(biāo)不變?chǔ)袶,im=。

步驟9:重復(fù)步驟2 至步驟7,得到調(diào)整后的最優(yōu)電網(wǎng)集群劃分結(jié)果。

采用Louvain 算法實(shí)現(xiàn)集群劃分的流程圖如圖1 所示。

3 算例分析

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

通過(guò)一個(gè)由IEEE 69 節(jié)點(diǎn)的配電網(wǎng)絡(luò)［22］和一個(gè)由文獻(xiàn)［23］改進(jìn)的69 節(jié)點(diǎn)熱網(wǎng)組成的熱電綜合能源系統(tǒng),驗(yàn)證了該方案的性能。該系統(tǒng)一共有69 個(gè)節(jié)點(diǎn),其中熱負(fù)荷節(jié)點(diǎn)69 個(gè),電負(fù)荷節(jié)點(diǎn)69 個(gè),含光伏電源節(jié)點(diǎn)69 個(gè)。CHP 裝置聯(lián)系電力網(wǎng)絡(luò)和熱力網(wǎng)絡(luò),分別在節(jié)點(diǎn)1,18,26,31,38,51,66 處加入。系統(tǒng)總的光伏出力及電、熱、凈負(fù)荷曲線如圖2 所示,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3 所示,CHP 參數(shù)設(shè)置如表1所示。

熱力管道的傳輸延時(shí)與管道參數(shù)及熱能傳輸距離有關(guān),假設(shè)節(jié)點(diǎn)間距離每增加1 km,熱網(wǎng)絡(luò)傳輸延遲增加約1 h。因此根據(jù)本文所選取熱網(wǎng)模型,設(shè)Δt=1 h。

圖1 集群劃分方法流程圖Fig.1 Flow chart of cluster partition method

圖2 總光伏輸出功率以及負(fù)荷曲線Fig.2 Curves of total PV output power and load

圖3 綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.3 System structure of integrated energy system

表1 各CHP 參數(shù)Table 1 Parameters of each CHP

3.2 集群劃分結(jié)果分析

3.2.1 基于“模塊度+供需匹配度”指標(biāo)的初始集群劃分

首先利用模塊度指標(biāo)Q 和供需匹配度指標(biāo)φ 定義初始熱網(wǎng)和電網(wǎng)集群劃分的優(yōu)化目標(biāo)。為選取合適權(quán)重值得到單一網(wǎng)絡(luò)層面最優(yōu)集群劃分結(jié)果,以進(jìn)一步調(diào)整電網(wǎng)集群結(jié)構(gòu),本文根據(jù)指標(biāo)重要程度選取不同的測(cè)試權(quán)重值w 得到相應(yīng)的集群劃分結(jié)果,通過(guò)比較分析在不同集群劃分結(jié)果下各項(xiàng)指標(biāo)的性能,最終選取各項(xiàng)指標(biāo)均具有良好表現(xiàn)所對(duì)應(yīng)的權(quán)重值作為最優(yōu)權(quán)重值,相應(yīng)的集群劃分結(jié)果為最優(yōu)集群劃分方案。不同權(quán)重對(duì)應(yīng)的集群劃分結(jié)果如表2 所示。

表2 不同權(quán)重對(duì)集群劃分的影響Table 2 Impact of different weights on cluster partition

從表2 可以看出:

1）電網(wǎng)/熱網(wǎng)劃分方案1:僅以模塊度指標(biāo)進(jìn)行集群劃分時(shí),即w 均為0 時(shí),Q 值最大,集群劃分結(jié)果更側(cè)重集群內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的聯(lián)系緊密程度,結(jié)構(gòu)性能良好。但由于其未考慮集群內(nèi)部源荷協(xié)調(diào)性,相應(yīng)的φ 值最小。

2）電網(wǎng)/熱網(wǎng)劃分方案2:當(dāng)在模塊度指標(biāo)基礎(chǔ)上增加供需匹配度指標(biāo)作為集群劃分的優(yōu)化目標(biāo)時(shí),不僅考慮了網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),而且還能夠提高集群內(nèi)源側(cè)供能與實(shí)際用能需求之間的匹配程度,功能指標(biāo)表現(xiàn)良好。

3）電網(wǎng)劃分方案3:由于供需匹配度指標(biāo)體現(xiàn)的是集群內(nèi)節(jié)點(diǎn)間的協(xié)調(diào)互補(bǔ)特性,在劃分過(guò)程中多以聚集節(jié)點(diǎn)的形式表現(xiàn),因此隨著供需匹配度權(quán)重的增加,如wP=0.8 時(shí),可能會(huì)出現(xiàn)集群數(shù)目減少、單一集群規(guī)模過(guò)大、結(jié)構(gòu)性能大幅下降的現(xiàn)象。

權(quán)重值的選取要兼顧系統(tǒng)功能性和結(jié)構(gòu)性,即所選取權(quán)重值,既要保證ΔφP(ΔφH)有一定的增幅,又要確保ΔQP(ΔQH)減幅不至于過(guò)大造成結(jié)構(gòu)性能大幅下降。通過(guò)上述分析,電網(wǎng)/熱網(wǎng)劃分方案2 可以滿足系統(tǒng)對(duì)集群劃分的要求,即選取wP和wH分別為0.4 和0.5 為最優(yōu)權(quán)重值,對(duì)應(yīng)的集群劃分方案為最優(yōu)集群劃分方案,最后的集群劃分結(jié)果如圖4所示。由圖4 可以看出,最終集群劃分結(jié)果不存在孤立節(jié)點(diǎn),集群滿足連通性要求,各自模塊度指標(biāo)較大說(shuō)明在網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和聯(lián)系密切程度上性能良好。此外,φP=0.905 2 和φH=0.999 8 表明集群內(nèi)CHP 可以較好地滿足集群內(nèi)用能需求,具有良好的供能能力。

圖4 初始集群劃分結(jié)果Fig.4 Initial cluster partition result

3.2.2 基于“模塊度+供需匹配度+熱電耦合度”指標(biāo)的集群結(jié)構(gòu)調(diào)整

為進(jìn)一步探究源側(cè)耦合出力對(duì)集群劃分造成的影響,在上述熱網(wǎng)集群劃分結(jié)果基礎(chǔ)上,利用此劃分方式得到的集群用熱作為CHP 所在耦合網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際用熱,并在初始電網(wǎng)集群劃分的優(yōu)化目標(biāo)基礎(chǔ)上疊加熱電耦合度指標(biāo)重新在電網(wǎng)層面進(jìn)行集群劃分,更新電網(wǎng)集群結(jié)果。而熱網(wǎng)集群劃分的優(yōu)化目標(biāo)不變,最終得到的集群劃分結(jié)果保持不變。不同熱電耦合度權(quán)重υP對(duì)電網(wǎng)集群結(jié)構(gòu)調(diào)整的結(jié)果如表3 所示。

表3 不同權(quán)重對(duì)電網(wǎng)集群劃分的影響Table 3 Impact of different weights on cluster partition of electrical network

從表3 可以看出,當(dāng)加入熱電耦合度指標(biāo)后,在集群劃分過(guò)程中也會(huì)根據(jù)耦合網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際用能情況,在確保自身網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和供應(yīng)能力的前提下調(diào)整集群結(jié)構(gòu),以減少耦合輸出功率與實(shí)際用能之間的偏差。但是隨著熱電耦合度權(quán)重增大,集群結(jié)構(gòu)性能明顯下降,其下降幅度甚至有可能遠(yuǎn)超熱電耦合度增長(zhǎng)幅度。如當(dāng)υP=0.8 時(shí),γP增幅為7.83%,而QP下降幅度將近80%。因此,選取υP=0.1 構(gòu)建用于調(diào)整電網(wǎng)集群結(jié)構(gòu)的優(yōu)化目標(biāo)。最后的集群劃分結(jié)果如圖5 所示。

圖5 經(jīng)調(diào)整的集群劃分結(jié)果Fig.5 Adjusted cluster partition result

3.2.3 集群劃分結(jié)果的驗(yàn)證

隨著分布式能源的快速發(fā)展,利用聯(lián)盟博弈論的方法實(shí)現(xiàn)分布式能源網(wǎng)絡(luò)間的合作,在緩解配電網(wǎng)中大電網(wǎng)的負(fù)荷波動(dòng)以及減少輸電線路上的功率損耗等方面具有重要意義［5,24］。本文所提出的集群劃分最終形成了多個(gè)以CHP 為中心的熱電聯(lián)盟,在本質(zhì)上可以看作是分布式能源網(wǎng)絡(luò)多主體之間的一種新型合作策略。集群劃分結(jié)果一方面要保證集群內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的緊密聯(lián)系,另一方面要充分利用節(jié)點(diǎn)間功率的協(xié)調(diào)性,減少由于CHP 耦合出力與實(shí)際用能間的偏差,保障形成的以CHP 為中心的電熱集群內(nèi)部具備足夠的自我調(diào)節(jié)能力,從而充分發(fā)揮集群的自治特性,避免跨集群的功率流動(dòng)產(chǎn)生額外成本,影響系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

為驗(yàn)證本文所提集群劃分指標(biāo)體系及劃分方法在實(shí)現(xiàn)區(qū)域自治方面的有效性,以CHP 發(fā)電成本和用能成本之和最低為目標(biāo)函數(shù),在采用不同集群劃分指標(biāo)所得集群結(jié)果基礎(chǔ)上,進(jìn)行以集群為單位的優(yōu)化調(diào)度,并與采用集中式的從整體范圍內(nèi)進(jìn)行的優(yōu)化調(diào)度進(jìn)行比較分析,結(jié)果如表4 所示。其中方案A 為基于“模塊度”指標(biāo)的單純反映網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)性能的集群劃分；方案B 為基于“模塊度+供需匹配度”指標(biāo)所得初始集群劃分；方案C 為本文所提基于“模塊度+供需匹配度+熱電耦合度”指標(biāo)調(diào)整集群結(jié)構(gòu)。三者集群劃分結(jié)果分別對(duì)應(yīng)附錄A 圖A1、圖4 和圖5。

表4 優(yōu)化結(jié)果對(duì)比Table 4 Comparison of optimization results

從表4 中可以看出,以集群為單位調(diào)度總成本高于整體集中式調(diào)度總成本。但隨著集群結(jié)構(gòu)的調(diào)整,將熱電耦合度指標(biāo)納入集群劃分考慮因素之中,采用集群調(diào)度方式成本明顯下降,且與全局調(diào)度方式相比,總成本計(jì)算精度可以達(dá)到98.72%,說(shuō)明集群自治在優(yōu)化調(diào)度上也可以產(chǎn)生與全局集中式調(diào)度近似的效果,體現(xiàn)了集群調(diào)度的有效性。此外,采用集群調(diào)度時(shí),計(jì)算時(shí)間明顯減少。這是由于集群劃分可以將系統(tǒng)劃分成若干個(gè)子區(qū)域,使網(wǎng)絡(luò)對(duì)全局信息的搜索范圍由原來(lái)的整個(gè)網(wǎng)絡(luò)縮小到某一個(gè)分區(qū),從而減少運(yùn)行調(diào)度時(shí)間。尤其是當(dāng)系統(tǒng)參與主體增多時(shí),采用集群調(diào)度可以緩解系統(tǒng)的通信壓力。

由表4 可知,方案A 集群調(diào)度結(jié)果總成本明顯增大,經(jīng)濟(jì)性較差。這是由于基于模塊度指標(biāo)進(jìn)行集群劃分僅能反映節(jié)點(diǎn)間的緊密聯(lián)系程度,集群劃分結(jié)果主要依賴(lài)于網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。一方面,由于未考慮集群內(nèi)部能源供應(yīng)能力,從附錄A 圖A1 中可以看出,并非所有熱網(wǎng)集群內(nèi)部存在CHP 供熱,因而需要與外界進(jìn)行熱能交易以滿足內(nèi)部用熱需求。另一方面,由于未考慮CHP 耦合出力與實(shí)際用能間的源荷匹配問(wèn)題,受制于CHP 以熱定電運(yùn)行模式的剛性約束,系統(tǒng)內(nèi)用電需求與CHP 發(fā)電量偏差較大,因此需要通過(guò)與電網(wǎng)交易平衡這部分功率,從而產(chǎn)生更多的額外成本。

對(duì)比方案B 和方案C 可以看出,在疊加熱電耦合度指標(biāo)以根據(jù)熱網(wǎng)集群調(diào)整電網(wǎng)集群結(jié)構(gòu)后,在CHP 出力基本保持一致的情況下,優(yōu)化后系統(tǒng)與電網(wǎng)交易總量、總體運(yùn)行成本均明顯降低。這是由于在模塊度指標(biāo)和供需匹配度指標(biāo)基礎(chǔ)上加入熱電耦合度指標(biāo)進(jìn)行集群劃分,不僅考慮了集群的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度,而且注重集群內(nèi)節(jié)點(diǎn)間的協(xié)調(diào),通過(guò)優(yōu)化集群的功率特性,提高CHP 耦合出力與實(shí)際用能間的匹配度,盡可能發(fā)揮集群自治特性實(shí)現(xiàn)集群內(nèi)部能量的就地消納,從而減少在優(yōu)化過(guò)程中與電網(wǎng)的交易量,避免產(chǎn)生額外成本。

為進(jìn)一步分析優(yōu)化結(jié)果,以集群5 為例進(jìn)行詳細(xì)分析。初始集群劃分和調(diào)整后集群劃分中集群5的熱能和電能優(yōu)化調(diào)度結(jié)果如附錄B 圖B1 和圖B2所示?？紤]到熱能傳輸延時(shí),從附錄B 圖B1 中可以看出,在t 時(shí)刻產(chǎn)生的熱能與t+1 時(shí)刻的熱負(fù)荷一致。由于2 種劃分方式下熱網(wǎng)集群結(jié)果一致,CHP作為熱能的主要來(lái)源,產(chǎn)熱量相差不大,耦合作用產(chǎn)生的電量基本保持一致。但由于不考慮耦合度指標(biāo)的集群劃分結(jié)果未考慮CHP 耦合出力與實(shí)際用能間的源荷匹配問(wèn)題,集群內(nèi)部用電需求與CHP 發(fā)電量偏差較大,需要通過(guò)與電網(wǎng)交易平衡這部分功率,從而產(chǎn)生更多的額外成本。

4 結(jié)語(yǔ)

為合理利用集群結(jié)構(gòu)解決綜合能源系統(tǒng)的能量管理問(wèn)題,本文以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)理論為基礎(chǔ),綜合考慮網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性和節(jié)點(diǎn)間源荷匹配特性,提出結(jié)合模塊度、供需匹配度和熱電耦合度的集群劃分指標(biāo)體系,并據(jù)此構(gòu)建優(yōu)化目標(biāo)在電網(wǎng)和熱網(wǎng)2 個(gè)層面進(jìn)行集群劃分。所提劃分方法能通過(guò)協(xié)調(diào)節(jié)點(diǎn)間的配合,在保證集群內(nèi)部結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和供應(yīng)能力的前提下,充分發(fā)揮集群內(nèi)節(jié)點(diǎn)功率互補(bǔ)特性和調(diào)節(jié)能力,優(yōu)化集群的功率特性,避免跨集群的功率流動(dòng)產(chǎn)生不必要的成本,實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。本文的不足之處是所提集群劃分未考慮儲(chǔ)能和蓄熱裝置對(duì)系統(tǒng)能源配置的影響,下一步的研究方向是分析增設(shè)儲(chǔ)能和蓄熱裝置對(duì)集群劃分產(chǎn)生的影響。

附錄見(jiàn)本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。