崔屹峰，李珍國(guó)，賈清泉，任萌萌，楊金慶

（電力電子節(jié)能與傳動(dòng)控制河北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（燕山大學(xué)）,河北省秦皇島市066004）

0 引言

發(fā)電功率和電力負(fù)荷之間的平衡是電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基礎(chǔ)。作為智能電網(wǎng)的核心技術(shù)之一,負(fù)荷需求側(cè)響應(yīng)能夠通過(guò)改變電力用戶用電行為抑制潮流隨機(jī)波動(dòng)、緩解供需矛盾、提高系統(tǒng)運(yùn)行效率［1-2］。溫控負(fù)荷（thermostatically controlled load,TCL）具有體量大、在線時(shí)間長(zhǎng)、控制靈活的特點(diǎn),是電網(wǎng)中重要的柔性資源［3-4］,在國(guó)內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域內(nèi)得到了廣泛關(guān)注。

TCL 在提供多種電網(wǎng)輔助調(diào)節(jié)服務(wù)中蘊(yùn)含著巨大的潛力,文獻(xiàn)［5］研究了采用電熱泵作為用戶側(cè)響應(yīng)資源,代替儲(chǔ)能系統(tǒng)抑制微網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線功率波動(dòng)的算法；文獻(xiàn)［6］提出了以空調(diào)負(fù)荷作為虛擬自動(dòng)發(fā)電控制機(jī)組實(shí)現(xiàn)快速頻率調(diào)整,提高系統(tǒng)運(yùn)行效率的雙層控制方法；文獻(xiàn)［7］建立了大規(guī)?？照{(diào)負(fù)荷參與負(fù)荷削減的分層控制架構(gòu)和分散式協(xié)同控制優(yōu)化模型。另一方面,TCL 響應(yīng)控制依賴于相應(yīng)的軟硬件系統(tǒng),且需對(duì)調(diào)度行為導(dǎo)致的用戶舒適性損失進(jìn)行經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償；同時(shí),雖然空調(diào)和電采暖分別在夏季和冬季廣泛使用,可調(diào)節(jié)容量可觀,但春秋季節(jié)可控TCL 在電網(wǎng)中占比較小。隨著中國(guó)可再生能源發(fā)電在電網(wǎng)中占比不斷增長(zhǎng)［8-9］,需求響應(yīng)資源必將出現(xiàn)局部性、階段性的緊張狀態(tài)?？偟膩?lái)說(shuō),精準(zhǔn)、直觀地掌握TCL 響應(yīng)能力對(duì)合理、高效地利用該類資源具有重要意義。

文獻(xiàn)［10-12］對(duì)多種溫控設(shè)備實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)輔助服務(wù)的潛力展開(kāi)研究,針對(duì)不同環(huán)境溫度和不同溫控目標(biāo)下的電負(fù)荷需求建立了穩(wěn)態(tài)模型,分析了設(shè)備規(guī)模、控制方式等因素對(duì)TCL 響應(yīng)能力的影響。文獻(xiàn)［13］建立了基于直接負(fù)荷控制的中央空調(diào)集群降負(fù)荷潛力優(yōu)化模型,定量分析了需求響應(yīng)事件持續(xù)時(shí)間等因素對(duì)負(fù)荷調(diào)節(jié)功率的影響。文獻(xiàn)［14］以響應(yīng)功率、響應(yīng)時(shí)長(zhǎng)等為評(píng)價(jià)指標(biāo),基于溫度預(yù)報(bào)對(duì)單個(gè)電采暖負(fù)荷的調(diào)節(jié)能力進(jìn)行評(píng)估。由于對(duì)TCL集群的響應(yīng)控制會(huì)使其在一段時(shí)間內(nèi)對(duì)外表現(xiàn)出較大的負(fù)荷波動(dòng)［15-17］,導(dǎo)致對(duì)于短時(shí)間尺度的需求響應(yīng),其響應(yīng)功率和響應(yīng)時(shí)長(zhǎng)指標(biāo)不適合通過(guò)靜態(tài)的需求模型定量分析。此外,對(duì)于功率波動(dòng)平抑等輔助服務(wù)［5,18］,需求響應(yīng)包括負(fù)荷削減和增加2 個(gè)方面,使得TCL 響應(yīng)能力在參與調(diào)節(jié)的過(guò)程中動(dòng)態(tài)變化［19］。現(xiàn)有相關(guān)研究對(duì)TCL 運(yùn)行和響應(yīng)過(guò)程的動(dòng)態(tài)特征關(guān)注較少,難以準(zhǔn)確把握短時(shí)間尺度下的TCL 需求響應(yīng)能力。

通過(guò)對(duì)TCL 進(jìn)行精細(xì)化建模能夠更好地掌握各用戶設(shè)備的響應(yīng)潛力,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的差異化控制,保障用戶的用電體驗(yàn)?？紤]到用戶的建筑熱力學(xué)參數(shù)難以直接測(cè)定,本文首先給出了基于TCL 運(yùn)行數(shù)據(jù)的模型參數(shù)辨識(shí)方法。各TCL 在運(yùn)行周期的不同階段其響應(yīng)能力有很大差別,為方便負(fù)荷管理中心獲取大量TCL 單元響應(yīng)能力,提出了運(yùn)行狀態(tài)估計(jì)方法。然后,考慮響應(yīng)功率和響應(yīng)時(shí)長(zhǎng)2 個(gè)能力指標(biāo),提出了基于狀態(tài)分組的集群響應(yīng)能力聚合算法。最后,基于所提算法,設(shè)計(jì)了短時(shí)間尺度下的TCL 響應(yīng)能力動(dòng)態(tài)評(píng)估流程,在各用戶本地端,通過(guò)采集運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)模型參數(shù)求解和響應(yīng)能力指標(biāo)計(jì)算；在負(fù)荷管理中心,采用運(yùn)行狀態(tài)估計(jì)和周期性狀態(tài)矯正的方法獲取各負(fù)荷單元響應(yīng)能力,并實(shí)現(xiàn)集群響應(yīng)能力聚合。仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1 負(fù)荷模型參數(shù)辨識(shí)

1.1 負(fù)荷單元的等效參數(shù)模型

計(jì)及室內(nèi)空氣與固體介質(zhì)儲(chǔ)熱效果和溫度差異的二階等效熱參數(shù)（equivalent thermal parameter,ETP）模型準(zhǔn)確性高、計(jì)算簡(jiǎn)單,在國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究中被廣泛應(yīng)用［20-21］。由二階ETP 模型描述的熱力學(xué)動(dòng)態(tài)過(guò)程如附錄A 圖A1 所示。建筑內(nèi)熱介質(zhì)溫度變化由2 個(gè)常微分方程描述,分別如式（1）、式（2）所示。

式中:Ta（t）,Tin（t）,Tm（t）分別為室外空氣、室內(nèi)空氣和室內(nèi)固體在t 時(shí)刻的溫度；Ca和Cm分別為室內(nèi)空氣和固體的等值熱容；Ra為室內(nèi)外空氣之間的等值熱阻；Rm為室內(nèi)空氣與室內(nèi)固體之間的等值熱阻；Q（t）為溫控設(shè)備提供的熱功率。

溫控設(shè)備根據(jù)用戶設(shè)定溫度與室溫的相對(duì)狀態(tài)啟停電熱轉(zhuǎn)換,以定頻空調(diào)為例,其制冷功率如式（3）所示。

式中:P 為空調(diào)額定功率；η 為空調(diào)能效比；Ts為用戶設(shè)置的室內(nèi)目標(biāo)溫度；Tδ為室溫控制裕量；s 表示空調(diào)開(kāi)關(guān)狀態(tài),其值為0 和1 時(shí)分別表示“關(guān)機(jī)”和“開(kāi)機(jī)”狀態(tài)；ε 為空調(diào)采樣時(shí)間間隔。

1.2 參數(shù)辨識(shí)表達(dá)式構(gòu)建

式（1）、式（2）通過(guò)等值參數(shù)描述熱介質(zhì)的傳熱、儲(chǔ)熱特性,由于等值參數(shù)不易直接獲取,導(dǎo)致TCL 定量分析困難［22］。本節(jié)以定頻空調(diào)為例,構(gòu)建了以離散運(yùn)行數(shù)據(jù)為樣本的參數(shù)辨識(shí)表達(dá)式。

將式（3）代入式（1）,并對(duì)其進(jìn)行時(shí)刻tk到tl的積分,可得該時(shí)段內(nèi)室內(nèi)空氣溫度的變化量為:

由于建筑內(nèi)固體總質(zhì)量很大,熱容Cm?Ca,Tm可視為恒定值［21］。式（4）可簡(jiǎn)寫(xiě)為:

其中:

式（5）中β1,β2,β3,β4為待求參數(shù)。令各項(xiàng)數(shù)據(jù)采樣間隔均為ε ,將式（5）離散化得TCL 單元參數(shù)辨識(shí)表達(dá)式為:

其中:

式（7）和式（8）中,Tin（t）和Ta（t）可分別通過(guò)室內(nèi)溫度傳感器和區(qū)域氣象數(shù)據(jù)獲得,s（t）可由溫控設(shè)備運(yùn)行數(shù)據(jù)獲取,故Al,Bl,Cl,Dl,Yl均為方便獲取的樣本數(shù)據(jù)。

除了定頻制冷空調(diào),式（7）也適用于其他采用啟停操作實(shí)現(xiàn)溫度控制的負(fù)荷。為方便敘述,本文后續(xù)章節(jié)均以定頻制冷空調(diào)作為研究對(duì)象。

1.3 單元模型參數(shù)辨識(shí)

根據(jù)Gauss-Markov 定理,最小二乘估計(jì)量是最佳線性無(wú)偏估計(jì)量。本節(jié)基于TCL 運(yùn)行數(shù)據(jù),采用最小二乘法求解式（7）中的待求參數(shù)。

在式（8）中,通過(guò)選取不同的時(shí)間節(jié)點(diǎn)tk和tl,可求得多組樣本數(shù)據(jù),根據(jù)最小二乘準(zhǔn)則構(gòu)建參數(shù)辨識(shí)目標(biāo)函數(shù)為:

式中:z 為參與參數(shù)辨識(shí)的樣本總量。方程（7）的最優(yōu)參數(shù)應(yīng)使X 的值最小,β1,β2,β3,β4的最小二乘估計(jì)值須滿足:

式（10）是以β1,β2,β3,β4為未知數(shù)的四元一次線性方程組,通過(guò)對(duì)其求解可得模型參數(shù)的最優(yōu)估計(jì)值。

TCL 等效參數(shù)主要由建筑結(jié)構(gòu)和溫控設(shè)備性能決定,整體保持穩(wěn)定。但受用戶活動(dòng)及天氣情況等多方面因素的影響,上述參數(shù)在不同時(shí)段內(nèi)可能存在小幅差異。為提高計(jì)算結(jié)果的可靠性,本文中TCL 等效參數(shù)根據(jù)最新樣本數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)更新。

2 溫控負(fù)荷響應(yīng)能力分析與運(yùn)行狀態(tài)估計(jì)

2.1 不同控制方式下溫控負(fù)荷單元響應(yīng)能力分析

空調(diào)等溫控設(shè)備的工作過(guò)程有周期性,在溫控設(shè)備和其他熱量傳遞的作用下,室內(nèi)溫度在范圍［Tmin,Tmax］內(nèi)上下波動(dòng)?？照{(diào)開(kāi)啟,室溫下降；空調(diào)關(guān)閉,室溫上升,其運(yùn)行過(guò)程如圖1（a）所示。

圖1 TCL 運(yùn)行及響應(yīng)過(guò)程Fig.1 Operation and response process of TCL

根據(jù)式（1）、式（6）,空調(diào)在開(kāi)機(jī)和關(guān)機(jī)狀態(tài)下室溫由T1到T2的時(shí)長(zhǎng)分別如式（11）、式（12）所示。

根據(jù)圖1（a）,空調(diào)正常運(yùn)行時(shí)開(kāi)機(jī)和關(guān)機(jī)持續(xù)時(shí)間分別為τon(Tmax,Tmin)和τoff(Tmin,Tmax)。

TCL 單元響應(yīng)能力可以用可響應(yīng)功率和可持續(xù)時(shí)長(zhǎng)2 個(gè)指標(biāo)描述。空調(diào)在開(kāi)機(jī)狀態(tài)下具有負(fù)荷下調(diào)的空間,其可響應(yīng)功率為額定功率,可持續(xù)時(shí)長(zhǎng)除了受當(dāng)前室溫影響還與響應(yīng)控制方式有關(guān)。目前空調(diào)的響應(yīng)控制方式主要有:開(kāi)關(guān)控制、溫度控制、混合控制［23］。開(kāi)關(guān)控制響應(yīng)過(guò)程如圖1（b）所示,空調(diào)在接到調(diào)度指令時(shí)直接關(guān)斷,當(dāng)室內(nèi)溫度上升至原溫度設(shè)定上限時(shí),空調(diào)將重新開(kāi)機(jī)運(yùn)行。

溫度控制響應(yīng)過(guò)程如圖1（c）所示。空調(diào)接到調(diào)度指令時(shí)對(duì)空調(diào)設(shè)定溫度適量上調(diào),此時(shí)溫度設(shè)定上下限相應(yīng)提高。若當(dāng)前室溫高于新的溫度設(shè)定下限,則空調(diào)將繼續(xù)保持開(kāi)機(jī)狀態(tài),直至室溫到達(dá)溫度下限后關(guān)斷。此后,空調(diào)將在新的溫度設(shè)定范圍[T′min,T′max]內(nèi)持續(xù)運(yùn)行,直至調(diào)度結(jié)束。若當(dāng)前室溫低于新的溫度設(shè)定下限,則空調(diào)直接關(guān)斷。

混合控制響應(yīng)過(guò)程如圖1（d）所示。空調(diào)在接到調(diào)度指令時(shí)溫度設(shè)定值上調(diào)并關(guān)斷負(fù)荷,在快速響應(yīng)的同時(shí)進(jìn)入新的溫度運(yùn)行區(qū)間,直至調(diào)度結(jié)束。

結(jié)合式（11）、式（12）,處于開(kāi)機(jī)狀態(tài)的空調(diào)在不同控制方式下的響應(yīng)能力指標(biāo)如表1 所示。表中:T0為空調(diào)受控時(shí)的室內(nèi)氣溫。

表1 空調(diào)在不同響應(yīng)控制方式下的響應(yīng)能力Table 1 Response potential of air conditioners in different response control modes

空調(diào)在關(guān)機(jī)狀態(tài)下具有負(fù)荷上調(diào)的空間,其響應(yīng)能力可通過(guò)相似理論進(jìn)行分析,本文不再贅述。

2.2 基于運(yùn)行狀態(tài)估計(jì)的TCL 響應(yīng)能力計(jì)算

基于激勵(lì)的需求響應(yīng)通常采用集中控制方式,由負(fù)荷管理中心匯集全部可控負(fù)荷的運(yùn)行狀態(tài),采取一定的響應(yīng)策略向部分負(fù)荷下發(fā)控制指令。由于各TCL 單元位置分散、狀態(tài)變化較快,通過(guò)實(shí)時(shí)采集狀態(tài)數(shù)據(jù)求取大量TCL 單元響應(yīng)能力指標(biāo)會(huì)對(duì)相關(guān)服務(wù)體系帶來(lái)巨大的計(jì)算和通信壓力,且延遲、丟包等通信問(wèn)題可能導(dǎo)致較大的計(jì)算偏差。本節(jié)提出一種運(yùn)行狀態(tài)估計(jì)算法,能夠提高TCL 集群響應(yīng)能力評(píng)估的經(jīng)濟(jì)性和可靠性。

計(jì)算t 時(shí)刻TCL 單元實(shí)時(shí)的響應(yīng)能力,關(guān)鍵在于獲取TCL 的開(kāi)關(guān)狀態(tài)s（t）,以及其維持開(kāi)機(jī)或關(guān)機(jī)的剩余持續(xù)時(shí)長(zhǎng)xon（t）和xoff（t）,本文定義上述3 個(gè)量為T(mén)CL 單元的關(guān)鍵狀態(tài)變量。當(dāng)s（t）為1時(shí),TCL 單元開(kāi)機(jī)狀態(tài)剩余時(shí)長(zhǎng)為xon（t）,采用開(kāi)關(guān)控制實(shí)現(xiàn)負(fù)荷下調(diào)的可持續(xù)時(shí)長(zhǎng)為xoff（t）；當(dāng)s（t）為0 時(shí),其關(guān)機(jī)狀態(tài)剩余時(shí)長(zhǎng)為xoff（t）,采用開(kāi)關(guān)控制實(shí)現(xiàn)負(fù)荷上調(diào)的可持續(xù)時(shí)長(zhǎng)為xon（t）。

在溫控設(shè)備維持開(kāi)關(guān)狀態(tài)不變時(shí),室內(nèi)溫度隨時(shí)間變化可近似看作線性過(guò)程［24］,如圖2 所示。圖2中:t0為當(dāng)前時(shí)刻,τ′on和τ′off分別為空調(diào)自然運(yùn)行時(shí)的開(kāi)機(jī)和關(guān)機(jī)時(shí)長(zhǎng),分別等于τon(Tmax,Tmin) 和τoff(Tmin,Tmax),其在較短時(shí)間（如10 min）內(nèi)可視為恒定值。無(wú)響應(yīng)控制操作時(shí),處于開(kāi)（關(guān)）機(jī)狀態(tài)的空調(diào),經(jīng)過(guò)時(shí)長(zhǎng)λ 后,室內(nèi)氣溫下降（上升）,空調(diào)開(kāi)機(jī)（關(guān)機(jī)）剩余時(shí)長(zhǎng)減少（增加）,可響應(yīng)持續(xù)時(shí)長(zhǎng)增加（減少）,關(guān)鍵狀態(tài)變量可通過(guò)式（13）至式（15）估算。

圖2 TCL 關(guān)鍵狀態(tài)變量估計(jì)原理圖Fig.2 Principle diagram of key state variable estimation of TCL

式（13）至式（15）中,各時(shí)刻的估計(jì)均采用前一時(shí)刻的計(jì)算結(jié)果作為初值,通過(guò)多次運(yùn)算可求得連續(xù)多個(gè)時(shí)刻的TCL 單元關(guān)鍵狀態(tài)變量,無(wú)須多次獲取負(fù)荷參數(shù)、室內(nèi)溫度和設(shè)備開(kāi)關(guān)狀態(tài)。

對(duì)空調(diào)負(fù)荷的響應(yīng)控制操作會(huì)改變其原有運(yùn)行狀態(tài),如開(kāi)關(guān)控制直接改變開(kāi)關(guān)狀態(tài)s（t）,使xon（t）和xoff（t）的增減向相反方向進(jìn)行。溫度控制方式通過(guò)調(diào)整空調(diào)設(shè)定溫度,進(jìn)而改變xon（t）和xoff（t）。如附錄A 圖A2 所示,t0時(shí)刻空調(diào)設(shè)定溫度增加ΔT,則開(kāi)機(jī)狀態(tài)剩余時(shí)長(zhǎng)縮短,負(fù)荷下調(diào)的可持續(xù)時(shí)長(zhǎng)延長(zhǎng),關(guān)鍵狀態(tài)變量可通過(guò)式（16）、式（17）估算。

式（13）至（17）提供了TCL 運(yùn)行狀態(tài)估計(jì)算法,在已知設(shè)備的自然運(yùn)行周期τ′on,τ′off和溫度控制裕量Tδ的前提下,可以基于較低的采集、通信頻率獲得時(shí)間分辨率較高的TCL 單元關(guān)鍵狀態(tài)變量和響應(yīng)能力指標(biāo)。

3 基于狀態(tài)分組的集群響應(yīng)能力計(jì)算

TCL 單元響應(yīng)能力指標(biāo)可通過(guò)式（11）至式（17）直接或間接地求取。對(duì)于電網(wǎng)需求側(cè)調(diào)度而言,更為關(guān)注的是TCL 集群的聚合響應(yīng)能力。由于多個(gè)TCL 單元的運(yùn)行啟停時(shí)序相互交錯(cuò),其響應(yīng)能力指標(biāo)不能通過(guò)直接累加求取。

根據(jù)2.1 節(jié)分析可知,TCL 單元處于開(kāi)啟狀態(tài)時(shí)能實(shí)現(xiàn)負(fù)荷下調(diào)；處于關(guān)閉狀態(tài)時(shí)不具備負(fù)荷下調(diào)能力,且經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后自動(dòng)啟動(dòng),可能削弱集群負(fù)荷下調(diào)的整體效果。對(duì)于響應(yīng)時(shí)長(zhǎng)為x 的調(diào)度需求,根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻t0的關(guān)鍵狀態(tài)變量可將N 個(gè)TCL單元分為4 組,如圖3 所示。

在圖3 中:①Ⅰ組處于開(kāi)機(jī)狀態(tài),有負(fù)荷下調(diào)能力,且可以滿足時(shí)長(zhǎng)需求,組內(nèi)負(fù)荷單元適合參與響應(yīng),響應(yīng)功率為各自額定功率；②Ⅱ組處于開(kāi)機(jī)狀態(tài),有負(fù)荷下調(diào)能力,但不能滿足調(diào)度時(shí)長(zhǎng)需求,不適合參與響應(yīng)；③Ⅲ組處于關(guān)機(jī)狀態(tài),沒(méi)有負(fù)荷下調(diào)能力,時(shí)長(zhǎng)x 內(nèi)不會(huì)由關(guān)機(jī)狀態(tài)轉(zhuǎn)換為開(kāi)機(jī)狀態(tài),對(duì)集群響應(yīng)能力無(wú)影響；④Ⅳ組處于關(guān)機(jī)狀態(tài),沒(méi)有負(fù)荷下調(diào)能力,組內(nèi)負(fù)荷單元在時(shí)長(zhǎng)x 內(nèi)會(huì)自動(dòng)啟動(dòng),對(duì)集群響應(yīng)能力有負(fù)面影響。

圖3 TCL 關(guān)鍵狀態(tài)分組示意圖Fig.3 Schematic diagram of TCL key state grouping

由此可知,僅Ⅰ組、Ⅳ組的TCL 單元能對(duì)時(shí)長(zhǎng)為x 的需求響應(yīng)發(fā)揮作用。單元i 對(duì)集群響應(yīng)功率的貢獻(xiàn)Pf,i（x,t）由式（18）表示,包含N 個(gè)TCL 單元的TCL 集群最大下調(diào)功率Hf（x,t）,由式（19）表示。

式中:Pi為單元i 的額定電功率。

同理,負(fù)荷上調(diào)時(shí)各TCL 單元的貢獻(xiàn)Pn,i(x,t)和TCL 集群的最大上調(diào)功率Hn(x,t)分別為:

式（18）至式（21）基于各TCL 單元關(guān)鍵狀態(tài)變量建立了短時(shí)間尺度下需求響應(yīng)時(shí)長(zhǎng)x 與TCL 集群最大響應(yīng)功率的定量關(guān)系,適用于開(kāi)關(guān)控制和混合控制。由于溫度控制存在明顯的響應(yīng)延遲,難以在短時(shí)間尺度響應(yīng)控制中最大化TCL 響應(yīng)能力。對(duì)長(zhǎng)時(shí)間尺度的需求響應(yīng),可以根據(jù)負(fù)荷參數(shù)進(jìn)行響應(yīng)能力穩(wěn)態(tài)分析,具體算法如附錄B 所示。

4 總體動(dòng)態(tài)評(píng)估流程

狀態(tài)估計(jì)算法依賴于由式（11）、式（12）求解的TCL 變量初值,同時(shí)其結(jié)果準(zhǔn)確性隨著運(yùn)算次數(shù)或時(shí)長(zhǎng)的增加而降低。為方便、準(zhǔn)確地掌握各TCL 單元的實(shí)時(shí)響應(yīng)能力,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)TCL 集群的聚合響應(yīng)能力評(píng)估,需將關(guān)鍵狀態(tài)變量在負(fù)荷本地的準(zhǔn)確計(jì)算和在負(fù)荷管理中心的實(shí)時(shí)估計(jì)相結(jié)合。本章針對(duì)短時(shí)間尺度的需求響應(yīng)設(shè)計(jì)了TCL 響應(yīng)能力動(dòng)態(tài)評(píng)估流程。

TCL 用戶本地終端存儲(chǔ)由傳感器等采集的運(yùn)行數(shù)據(jù),周期性進(jìn)行模型參數(shù)和關(guān)鍵狀態(tài)變量等的計(jì)算和上傳,如附錄C 圖C1 所示。

負(fù)荷管理中心匯集管轄范圍內(nèi)所有TCL 單元的關(guān)鍵狀態(tài)變量和狀態(tài)估計(jì)參數(shù),結(jié)合式（13）至式（17）間接獲取各TCL 單元實(shí)時(shí)響應(yīng)能力指標(biāo),并根據(jù)式（18）至式（21）求取TCL 集群的聚合響應(yīng)能力。負(fù)荷管理中心的運(yùn)行流程如附錄C 圖C2 所示。

由上述評(píng)估流程構(gòu)成的服務(wù)系統(tǒng)有如下特點(diǎn):

1）負(fù)荷管理中心能夠獲得TCL 集群及各負(fù)荷單元的實(shí)時(shí)響應(yīng)能力指標(biāo),能反映TCL 參與響應(yīng)所導(dǎo)致的響應(yīng)能力動(dòng)態(tài)變化；

2）將基于大量樣本數(shù)據(jù)的模型參數(shù)辨識(shí)過(guò)程設(shè)置在用戶本地終端,既緩解了負(fù)荷管理中心的數(shù)據(jù)處理壓力,又降低了用戶信息泄露的風(fēng)險(xiǎn)；

3）當(dāng)TCL 關(guān)鍵狀態(tài)變量上傳發(fā)生通信延遲或丟包時(shí),負(fù)荷管理中心可繼續(xù)通過(guò)狀態(tài)估計(jì)完成評(píng)估流程,系統(tǒng)整體穩(wěn)定性較高；

4）根據(jù)與用戶約定的控制方式和所提供的輔助服務(wù)類型,負(fù)荷管理中心在計(jì)算最大響應(yīng)功率時(shí)可靈活選擇多個(gè)溫度調(diào)節(jié)量ΔT 和不同響應(yīng)持續(xù)時(shí)長(zhǎng)x。

5 算例分析

本章以某包含10 000 臺(tái)可控家用空調(diào)的居民社區(qū)為例,進(jìn)行需求響應(yīng)能力的動(dòng)態(tài)評(píng)估,以驗(yàn)證所提方法的有效性。主要參數(shù)設(shè)置如附錄D 表D1 所示。

5.1 TCL 模型參數(shù)辨識(shí)

在TCL 樣本生成與運(yùn)行模擬時(shí),采用基于能量守恒定理的冷負(fù)荷計(jì)算方法［25］,計(jì)及室內(nèi)外熱量傳導(dǎo)、空氣對(duì)流換熱、陽(yáng)光輻射等多種傳熱途徑。部分樣本數(shù)據(jù)如附錄D 圖D1 所示。

對(duì)時(shí)刻t 的TCL 參數(shù)辨識(shí),采用該時(shí)刻前6 h 內(nèi)采集的運(yùn)行數(shù)據(jù)作為樣本。對(duì)負(fù)荷單元i,參數(shù)計(jì)算的具體步驟如下:

1）將包含室內(nèi)外氣溫Tin,i（t）,Ta,i（t）和設(shè)備開(kāi)關(guān)狀態(tài)si（t）的TCL 運(yùn)行數(shù)據(jù)按時(shí)間隨機(jī)劃分為長(zhǎng)度不等的30 個(gè)分段,各時(shí)段長(zhǎng)度介于5～15 min；

2）根據(jù)式（8）分別計(jì)算每個(gè)時(shí)段的Ai,l,Bi,l,Ci,l,Di,l,Yi,l,l ∈{1,2,…,30}；

3）將Ai,l,Bi,l,Ci,l,Di,l,Yi,l代入式（10）,求解該線性方程組可得β1,i,β2,i,β3,i,β4,i的最優(yōu)估計(jì)值。

部分模型參數(shù)計(jì)算結(jié)果如附錄D 表D2 所示。

5.2 TCL 聚合響應(yīng)能力分析

根據(jù)β1,i,β2,i,β3,i,β4,i,結(jié)合式（11）、式（12）、式（18）、式（20）計(jì)算的10 000 臺(tái)空調(diào)在12:00 時(shí)的負(fù)荷下調(diào)響應(yīng)能力分布如附錄D 圖D2 所示。

該時(shí)刻10 000 臺(tái)空調(diào)中處于開(kāi)啟狀態(tài)的設(shè)備數(shù)量為3 663,關(guān)閉狀態(tài)的設(shè)備數(shù)量為6 337,聚合功率為16.660 MW。以調(diào)度時(shí)長(zhǎng)5 min 的調(diào)度需求為例,附錄D 圖D2 中僅Ⅰ組和Ⅳ組負(fù)荷會(huì)影響該響應(yīng)時(shí)長(zhǎng)下的最大響應(yīng)功率。不同溫度調(diào)節(jié)量下,Ⅰ組、Ⅳ組負(fù)荷統(tǒng)計(jì)情況如表2 所示。

表2 12：00 時(shí)的10 000 臺(tái)空調(diào)響應(yīng)能力分析Table 2 Response potential analysis of 10 000 air conditioners at 12：00

根據(jù)表2,僅通過(guò)開(kāi)關(guān)控制不能滿足時(shí)長(zhǎng)為5 min 的負(fù)荷下調(diào)。隨著空調(diào)設(shè)置溫度上調(diào)值增加,Ⅰ組設(shè)備數(shù)量增加,Ⅳ組設(shè)備數(shù)量減少,當(dāng)上調(diào)值分別為0.5 ℃和1.0 ℃時(shí),響應(yīng)最大功率分別為3.655 MW 和15.174 MW。當(dāng)空調(diào)設(shè)置溫度整體上調(diào)1.5 ℃時(shí),Ⅰ組包含全部處于開(kāi)機(jī)狀態(tài)的設(shè)備,Ⅳ組數(shù)量為0,可響應(yīng)功率達(dá)到最大值?？梢?jiàn)溫度調(diào)節(jié)是非常有效的響應(yīng)方式,但同時(shí)也會(huì)降低用戶的舒適性,應(yīng)避免長(zhǎng)時(shí)間大幅上調(diào)空調(diào)設(shè)置溫度。

根據(jù)式（16）至式（21）可求得10 000 臺(tái)空調(diào)在不同響應(yīng)時(shí)長(zhǎng)和溫度調(diào)節(jié)量下的負(fù)荷下調(diào)能力如附錄D 圖D3 所示。當(dāng)響應(yīng)時(shí)長(zhǎng)較短、溫度調(diào)節(jié)量較大時(shí),最大下調(diào)功率等于當(dāng)前的聚合功率。

5.3 TCL 聚合響應(yīng)能力動(dòng)態(tài)評(píng)估

令動(dòng)態(tài)評(píng)估流程中的數(shù)據(jù)采集周期ε（附錄C 圖C1）和狀態(tài)估計(jì)周期λ（附錄C 圖C2）均為6 s,模型參數(shù)辨識(shí)周期為1 h,關(guān)鍵狀態(tài)變量同步周期為10 min。采用該評(píng)估流程時(shí),各用戶終端每小時(shí)需進(jìn)行600 次運(yùn)行數(shù)據(jù)記錄、1 次負(fù)荷參數(shù)辨識(shí)和6 次狀態(tài)計(jì)算與上傳；負(fù)荷管理中心每小時(shí)需進(jìn)行不大于60 000 次狀態(tài)與參數(shù)同步、600 次狀態(tài)估計(jì)和600 次集群響應(yīng)能力計(jì)算,可以實(shí)現(xiàn)更新周期為6 s的TCL 聚合響應(yīng)能力動(dòng)態(tài)評(píng)估。

根據(jù)冷負(fù)荷計(jì)算模型和本文運(yùn)行狀態(tài)估計(jì)算法模擬的空調(diào)負(fù)荷集群聚合功率如圖4（a）所示。

圖4 不同響應(yīng)時(shí)長(zhǎng)下聚合響應(yīng)能力動(dòng)態(tài)評(píng)估Fig.4 Dynamic evaluation of aggregate response potential with different response time

圖4（a）中,由所求等效參數(shù)計(jì)算的聚合功率相對(duì)誤差平均值為1.51%,最大值為5.48%,可知參數(shù)辨識(shí)和運(yùn)行狀態(tài)估計(jì)算法的準(zhǔn)確性較高。

對(duì)空調(diào)集群在開(kāi)關(guān)控制方式下的響應(yīng)能力評(píng)估結(jié)果如圖4（b）所示。與TCL 聚合功率相似,正常運(yùn)行時(shí)其聚合響應(yīng)能力也存在小幅振蕩。整體上,負(fù)荷下調(diào)能力與聚合功率幅值正相關(guān),負(fù)荷上調(diào)能力與聚合功率負(fù)相關(guān)。

當(dāng)該組空調(diào)運(yùn)行過(guò)程存在響應(yīng)行為時(shí),其評(píng)估結(jié)果如圖5（a）所示。圖5 中共實(shí)施6 次負(fù)荷下調(diào)操作,響應(yīng)時(shí)長(zhǎng)均為2 min,其他信息和響應(yīng)效果如表3 和圖5（b）所示。在第1,3,5 次負(fù)荷下調(diào)時(shí),響應(yīng)能力評(píng)估結(jié)果滿足響應(yīng)需求,通過(guò)對(duì)符合條件的設(shè)備實(shí)施關(guān)斷控制實(shí)現(xiàn)了相應(yīng)負(fù)荷下調(diào)。在第2 和第6 次負(fù)荷下調(diào)時(shí),響應(yīng)能力評(píng)估結(jié)果不滿足響應(yīng)需求,將所有符合條件的設(shè)備實(shí)施關(guān)斷控制仍無(wú)法實(shí)現(xiàn)相應(yīng)負(fù)荷下調(diào)。在第4 次負(fù)荷下調(diào)時(shí),響應(yīng)能力評(píng)估結(jié)果不滿足響應(yīng)需求,將處于開(kāi)機(jī)狀態(tài)的設(shè)備全部關(guān)斷以最大化響應(yīng)效果,雖然負(fù)荷下調(diào)平均值超過(guò)了響應(yīng)需求,但受控前期響應(yīng)幅值偏大、下降較快,不能維持全部時(shí)長(zhǎng)的響應(yīng)需求。

圖5 負(fù)荷下調(diào)聚合響應(yīng)能力與控制效果Fig.5 Aggregate response potential and control effect of load reduction

表3 負(fù)荷下調(diào)相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Table 3 Statistics on load reduction

由上述仿真可以看出,本文所提TCL 響應(yīng)能力評(píng)估方法能夠在時(shí)長(zhǎng)和幅值2 個(gè)維度較好地反映負(fù)荷集群的實(shí)際響應(yīng)潛力。同時(shí),由于TCL 集群聚合功率在正常運(yùn)行時(shí)會(huì)出現(xiàn)小幅波動(dòng),因此實(shí)際響應(yīng)效果不能與響應(yīng)需求完全相符。

6 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種TCL 響應(yīng)能力動(dòng)態(tài)評(píng)估方法。針對(duì)TCL 單元數(shù)量多、位置分散、負(fù)荷參數(shù)和運(yùn)行狀態(tài)獲取困難等問(wèn)題,提出了基于運(yùn)行數(shù)據(jù)的模型參數(shù)辨識(shí)方法和用于響應(yīng)能力指標(biāo)計(jì)算的運(yùn)行狀態(tài)估計(jì)算法,并給出了考慮響應(yīng)功率和持續(xù)時(shí)長(zhǎng)的集群響應(yīng)能力計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)了響應(yīng)能力動(dòng)態(tài)評(píng)估流程,分別在用戶本地端和負(fù)荷管理中心實(shí)現(xiàn)了響應(yīng)能力的精確計(jì)算和簡(jiǎn)化估計(jì),并通過(guò)周期性同步消除累積誤差。仿真分析表明,通過(guò)參數(shù)辨識(shí)獲取的模型參數(shù)可以反映TCL 運(yùn)行特性；采用狀態(tài)估計(jì)算法能夠較好地跟蹤TCL 的運(yùn)行過(guò)程和響應(yīng)能力；采用所提方法計(jì)算的響應(yīng)能力指標(biāo)能夠表征TCL 響應(yīng)能力。后續(xù)工作中,將繼續(xù)探索多種柔性資源采用直接負(fù)荷控制方式參與電網(wǎng)輔助服務(wù)的響應(yīng)能力評(píng)估方法。

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