韓 麗，喬 妍，景惠甜

（中國礦業(yè)大學(xué)電氣與動(dòng)力工程學(xué)院,江蘇省徐州市221116）

0 引言

作為可再生能源的風(fēng)力發(fā)電在世界各地得到了普遍的應(yīng)用和發(fā)展,但由于風(fēng)電本身的間歇性、隨機(jī)性和波動(dòng)性導(dǎo)致很難對其進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測。由于預(yù)測誤差的普遍存在,對于電力系統(tǒng)規(guī)劃和運(yùn)行決策而言,能夠得到預(yù)測數(shù)值波動(dòng)范圍的區(qū)間評估至關(guān)重要［1］。

預(yù)測誤差的主要評估方法有參數(shù)型方法和非參數(shù)型方法［2］。參數(shù)型方法假設(shè)預(yù)測誤差數(shù)據(jù)服從某種特定的分布形式,如高斯分布［3］、貝塔分布［4］、t 分布［5］等。文獻(xiàn)［6］提出了一種基于風(fēng)電場功率特性曲線的預(yù)測誤差分布估計(jì)方法,但對這種基于誤差擬合的方法而言,誤差擬合效果的優(yōu)劣程度會(huì)對風(fēng)電功率評估區(qū)間的范圍造成很大影響,事實(shí)上風(fēng)電的非線性使整體功率預(yù)測誤差不服從于任何已知分布的函數(shù),而各種分布擬合函數(shù)應(yīng)用于不同時(shí)刻,其效果也存在較大差異。非參數(shù)型方法不用預(yù)先假設(shè)預(yù)測誤差的分布形式,但需要的數(shù)據(jù)量大、計(jì)算復(fù)雜,常用的方法有分位數(shù)回歸［7-8］、核密度估計(jì)［9-10］等。文獻(xiàn)［11］將誤差分為模型誤差和數(shù)據(jù)噪聲誤差2 類,通過確定2 類誤差之間的方差來構(gòu)建評估區(qū)間,考慮了不同類型的誤差對于風(fēng)電區(qū)間評估的影響,但該方法給出的評估區(qū)間范圍比較大,對于風(fēng)電功率短時(shí)波動(dòng)的識別不明顯。文獻(xiàn)［12］用模糊C 均值聚類將歷史數(shù)據(jù)劃分為多個(gè)子區(qū)間,再利用核密度估計(jì)計(jì)算各子區(qū)間的概率密度函數(shù),雖然采用聚類算法可以提高劃分類別的有效性,但忽視了各個(gè)子區(qū)間的相關(guān)性,未考慮到數(shù)據(jù)整體的時(shí)序相關(guān)性。

綜上所述,目前區(qū)間評估采用的評估模型主要存在兩方面問題:一是利用誤差概率分別得到的誤差區(qū)間較大,且得到的是統(tǒng)計(jì)意義上的值,無法反映風(fēng)電實(shí)時(shí)功率變化時(shí)誤差的波動(dòng)；二是分析預(yù)測誤差過程中未能考慮其時(shí)序特性,將數(shù)據(jù)劃分為多個(gè)類別或子區(qū)間分別進(jìn)行評估,忽視了誤差和功率數(shù)據(jù)的整體時(shí)序性以及誤差的分布特性。

為此,本文提出一種基于K-means 聚類和長短期記憶（long short-term memory,LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差區(qū)間評估模型。首先,對風(fēng)電功率預(yù)測誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行K-means 聚類,對聚類后每種誤差類型賦以特征值；再將其與風(fēng)電功率數(shù)據(jù)和預(yù)測誤差數(shù)據(jù)一同代入LSTM 模型中；最后,將得到的誤差類型所對應(yīng)的誤差值與預(yù)測風(fēng)電功率值疊加后得到風(fēng)電功率的評估區(qū)間。

1 基于K-means 聚類的誤差類別分析

風(fēng)電功率的點(diǎn)預(yù)測必然存在預(yù)測誤差,不同的點(diǎn)預(yù)測方法會(huì)產(chǎn)生具有不同分布特性的誤差,而掌握誤差數(shù)據(jù)的特點(diǎn)是研究區(qū)間評估的關(guān)鍵［13］。為準(zhǔn)確掌握誤差數(shù)據(jù)的分布特點(diǎn)和時(shí)序特性,首先需要通過聚類算法對誤差進(jìn)行分類處理。

1.1 K-means 算法的基本原理

K-means 算法作為最流行的聚類算法,由Macqueen［14］于1967 年 提 出。K-means 算 法 是 一 種迭代求解的聚類分析算法,且是一種無監(jiān)督學(xué)習(xí)。其以距離函數(shù)作為聚類指標(biāo)［15］,將大量數(shù)據(jù)集劃分為預(yù)定義數(shù)量的聚類,從而可以判斷聚類樣本之間的相似度。相似度與數(shù)據(jù)對象間的距離成反比,即相似度越大,距離越小。常用的距離函數(shù)是歐氏距離,表達(dá)式為:

式中:x 和y 為n 維實(shí)數(shù)域上的任意兩點(diǎn),x=[ x1,x2,…,xn],y=[ y1,y2,…,yn]；D(x,y)為 兩 點(diǎn)間的歐氏距離。

K-means 算法需要預(yù)先指定初始聚類數(shù)目和初始聚類中心,根據(jù)數(shù)據(jù)對象與聚類中心之間的相似度,不斷更新聚類中心的位置,不斷降低類簇的誤差平方和（sum of squared error,SSE）,當(dāng)SSE 不再變化或目標(biāo)函數(shù)收斂時(shí),聚類結(jié)束,得到最終結(jié)果［16］。

1.2 基于K-means 聚類的誤差類別分析

風(fēng)電功率預(yù)測誤差具有“尖峰厚尾”的特點(diǎn)［17-18］,大多數(shù)誤差數(shù)據(jù)較為集中地分布在某一小數(shù)值附近,而有一些零散的誤差數(shù)據(jù)分布范圍較廣且數(shù)值較大。利用正態(tài)分布和t 分布擬合的誤差結(jié)果見附錄A 圖A1,這2 種分布函數(shù)在“峰”“尾”處存在較大擬合誤差。

如果不對誤差進(jìn)行有效分類,將使得評估方法的誤差區(qū)間范圍大且精度不夠高。因此,依據(jù)誤差分布特性,在數(shù)據(jù)預(yù)處理階段對預(yù)測誤差進(jìn)行分類十分必要。人為劃分誤差分類區(qū)間上下限很難保證符合誤差分布特性,而K-means 算法基于歐氏距離這一指標(biāo)對風(fēng)電預(yù)測誤差進(jìn)行分類,使誤差特性相同的點(diǎn)歸為一類,得到類似于概率密度分布圖的結(jié)果,能刻畫出原始預(yù)測誤差數(shù)據(jù)的分布特征和類別屬性?；贙-means 算法的誤差數(shù)據(jù)處理實(shí)現(xiàn)過程如下。

步驟1:隨機(jī)選擇K 個(gè)預(yù)測誤差樣本作為初始聚類中心。

步驟2:通過歐氏距離測量聚類中心與其余誤差對象之間的距離,并將每個(gè)誤差對象應(yīng)用于最近的聚類中心。

步驟3:找到新的聚類中心并以其為中心,計(jì)算每個(gè)聚類的均值向量,表達(dá)式為:

式 中:Ej為 第j 個(gè) 簇 的 中 心；dki為 聚 類 類 別k 中 的第i 個(gè)數(shù)據(jù)；Nk為各個(gè)簇中樣本的數(shù)量。

步驟4:在步驟2 和步驟3 之間重復(fù)迭代,直到聚類中心不再更改或達(dá)到最大迭代次數(shù)為止。

利用K-means 對風(fēng)電功率預(yù)測誤差進(jìn)行聚類,數(shù)據(jù)來源于Elia 公司某比利時(shí)風(fēng)電場［19］,每隔15 min 即1 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。K=5 時(shí)的聚類過程和結(jié)果如圖1（a）至（d）所示。圖1（a）為誤差按原有時(shí)間序列順序所作的誤差波動(dòng)趨勢圖。為了更為直觀地研究K-means 聚類過程,圖1（b）將誤差數(shù)據(jù)畫作散點(diǎn)圖,并根據(jù)大小順序設(shè)置5 個(gè)初始聚類中心（如圖中紅點(diǎn)所示）,分別為-50,-25,0,25,50 MW。依據(jù)歐氏距離這一指標(biāo)不斷更新聚類中心,得到新的聚類中心和5 類誤差數(shù)據(jù)（分別用不同顏色進(jìn)行區(qū)分）如圖1（c）所示,與附錄A 圖A1 相結(jié)合可以看出誤差分布呈現(xiàn)“尖峰厚尾”的特性。圖1（d）為數(shù)據(jù)通過K-means 算法得到的誤差分類結(jié)果,誤差類別分別為Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ類。K =3 時(shí),聚類結(jié)果如圖1（e）和（f）所示,得到的誤差類別分別為Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ類。

圖1 K-means 算法誤差聚類圖Fig.1 Error clustering diagram of K-means algorithm

理論上,聚類個(gè)數(shù)K 越多,誤差的分布特性就會(huì)表現(xiàn)得越細(xì)致,評估區(qū)間也會(huì)更窄,但聚類個(gè)數(shù)過多也會(huì)帶來一些問題:產(chǎn)生誤差數(shù)值大的類別卻出現(xiàn)概率較小的情況。當(dāng)K=5 時(shí),圖1（d）中存在過度分類的現(xiàn)象,誤差數(shù)值大的第Ⅴ類,出現(xiàn)概率僅為0.06。而風(fēng)電功率預(yù)測誤差的類別是確定電網(wǎng)調(diào)度所需備用容量的重要參考,從經(jīng)濟(jì)性角度,電網(wǎng)運(yùn)行調(diào)度時(shí)不可能為小概率出現(xiàn)的場景配置較大的備用裕量。根據(jù)圖1（e）和（f）,K=3 時(shí)的聚類結(jié)果不僅能較好地描述誤差的分布特性,也不會(huì)因?yàn)轭悇e過多而產(chǎn)生含有樣本數(shù)目過少的類別,所以K=3 更適合電力系統(tǒng)調(diào)度的實(shí)際要求。綜上,選擇K=3用于風(fēng)電的區(qū)間評估仿真。

2 基于誤差分類的區(qū)間評估

一般的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不能很好地學(xué)習(xí)具有強(qiáng)隨機(jī)波動(dòng)性特征的風(fēng)電功率和預(yù)測誤差數(shù)據(jù),使得到的區(qū)間評估范圍不夠精確。為了有效學(xué)習(xí)歷史功率和誤差序列數(shù)據(jù)中的規(guī)律信息,同時(shí)兼顧功率和誤差數(shù)據(jù)的時(shí)序性和非線性關(guān)系,采用LSTM 模型對誤差類別數(shù)據(jù)進(jìn)行深度學(xué)習(xí),繼而得到區(qū)間評估結(jié)果。

2.1 LSTM 基本原理

LSTM 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種處理和預(yù)測序列數(shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),可以學(xué)習(xí)輸入數(shù)據(jù)的長期依賴信息,以防止信息傳輸?shù)奶荻认Ш吞荻缺?從而增強(qiáng)了其捕獲時(shí)間序列動(dòng)態(tài)變化的能力,因此LSTM在風(fēng)速、風(fēng)電功率預(yù)測中也有了一些初步的應(yīng)用研究［20-23］。LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)是一個(gè)具有重復(fù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊的鏈結(jié)構(gòu),包含了輸入層、遞歸隱層和輸出層3 個(gè)部分［24］。

LSTM 的基本單元內(nèi)部結(jié)構(gòu)包含3 個(gè)控制門:輸入門、遺忘門和輸出門。門結(jié)構(gòu)控制狀態(tài)信息的增減,各個(gè)門的激活函數(shù)it,ft,ot公式［25］為:

式中:σ（·）為sigmoid（·）函數(shù)或tanh（·）函數(shù)；xt為當(dāng)前t 時(shí)刻的輸入向量；Wxi,Whi,Wci,Wxf,Wxo,Who,Wco,Wxc,Whc為權(quán)重參數(shù)矩陣；bi,bf,bo,bc為偏置向量；ct為狀態(tài)單元和即時(shí)狀態(tài)的向量；ht為狀態(tài)單元當(dāng)前的輸出。

2.2 LSTM 誤差類別評估模型設(shè)計(jì)

由于預(yù)測誤差的分布情況會(huì)根據(jù)點(diǎn)預(yù)測模型的不同和風(fēng)電功率的波動(dòng)而改變,因此本文建立LSTM 評估模型,通過改變模型的輸入輸出數(shù)據(jù)類型研究誤差與風(fēng)電功率之間的相關(guān)性。對于輸入數(shù)據(jù)而言,若單獨(dú)考慮功率,就忽略了不同的評估模型對誤差類別評估的影響；若單獨(dú)考慮誤差,則忽略了風(fēng)電功率時(shí)間序列的原始波動(dòng)情況。將點(diǎn)預(yù)測模型得到的誤差和風(fēng)電功率這2 種數(shù)據(jù)組成數(shù)據(jù)集作為評估模型的輸入,使LSTM 網(wǎng)絡(luò)既能學(xué)習(xí)到風(fēng)電的原始波動(dòng)情況,又能學(xué)習(xí)到不同的點(diǎn)預(yù)測方法帶來的不同誤差分布情況。而輸出數(shù)據(jù)改變?yōu)檎`差類別,即評估模型可以由功率和誤差直接得到誤差類別。根據(jù)附錄A 圖A2,可以得出評估模型的表達(dá)式為:

式中:ht+1為預(yù)測誤差類型；xi為輸入數(shù)據(jù),由風(fēng)電功率數(shù)據(jù)Pi和預(yù)測誤差數(shù)據(jù)ei組合而成,即xi=(Pi,ei),i=t,t-1,…,t-n。

傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的學(xué)習(xí)過程沒有學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)在時(shí)序上的聯(lián)系,而由附錄A 圖A2 可以看出,LSTM是包含循環(huán)的網(wǎng)絡(luò),每個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊會(huì)把信息傳遞給下一個(gè),每一個(gè)虛框代表著LSTM 中的記憶元組（cell）,cell 新舊狀態(tài)的傳送類似于傳送帶,直接在整個(gè)鏈上運(yùn)行,只有一些少量的線性交互［26］。LSTM 能夠在數(shù)據(jù)分析過程中記住之前發(fā)生了什么,做到信息的時(shí)序關(guān)聯(lián)問題。由于風(fēng)電功率的波動(dòng)會(huì)造成預(yù)測誤差不準(zhǔn)確,本文通過LSTM 研究基于時(shí)間序列的風(fēng)電功率與預(yù)測誤差之間的關(guān)聯(lián)性,實(shí)質(zhì)是利用確定性模型學(xué)習(xí)誤差的分布特性。通過實(shí)際風(fēng)電功率值和實(shí)際預(yù)測誤差值直接評估得到誤差類型,繼而得到評估誤差區(qū)間,通過疊加預(yù)測功率值得到區(qū)間評估結(jié)果。評估過程避免了分布擬合的不精確,省去了不確定性模型關(guān)于概率密度分布的評估,由功率和誤差直接評估誤差范圍更有利于電力系統(tǒng)工作人員評估風(fēng)電功率的不確定性和風(fēng)險(xiǎn)因素,做出更為合理的決策。

在建立LSTM 誤差類別評估模型的過程中,參數(shù)的設(shè)置影響著網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果。建模時(shí)需要確定的參數(shù)主要包括:輸入層維數(shù)、激活函數(shù)、時(shí)間步長、隱層數(shù)及每層神經(jīng)元個(gè)數(shù)、輸出變量維數(shù)、損失函數(shù)。

原則上隱層數(shù)和神經(jīng)元個(gè)數(shù)越多,網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)風(fēng)電數(shù)據(jù)特性的效果越好,但模型的復(fù)雜程度和訓(xùn)練時(shí)間都會(huì)增加。在實(shí)際應(yīng)用中,要保證每層的神經(jīng)元數(shù)量不因過少而無法學(xué)習(xí)到規(guī)律,不應(yīng)過多而引發(fā)過度擬合,因此要合理地選取預(yù)測精度較高且用時(shí)較少的方案。經(jīng)過多次試驗(yàn),本文提出的最終模型設(shè)定如下:輸入為2 維向量；LSTM 模塊的激活函數(shù)采用tanh（·）；時(shí)間步長為6,即每次預(yù)測要輸入6 個(gè)歷史數(shù)據(jù)；隱層數(shù)為2,第1 層神經(jīng)元個(gè)數(shù)定義為64,第2 層神經(jīng)元個(gè)數(shù)定義為128；通過全連接層（dense）輸出維數(shù)為3 的向量,用于表示3 種誤差類型；損失函數(shù)使用均方誤差,并采用高效的Adam 函數(shù)作為優(yōu)化算法。

2.3 區(qū)間評估的整體思路

本文為分析風(fēng)電功率與預(yù)測誤差類別的相關(guān)性,提出了一種基于K-means 聚類和LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型的誤差分類區(qū)間評估方法。預(yù)測方法的整體方案如圖2 所示。

圖2 評估模型的整體方案Fig.2 Overall scheme of evaluation model

當(dāng)前對于風(fēng)電功率預(yù)測的確定性預(yù)測模型,輸入必須包含歷史風(fēng)電功率數(shù)據(jù),采集到的數(shù)據(jù)有時(shí)也會(huì)包含風(fēng)速、溫度等數(shù)據(jù)；輸出為預(yù)測的風(fēng)電功率。本文模型雖得到區(qū)間評估結(jié)果卻不屬于不確定性預(yù)測模型,但相較于一般的確定性預(yù)測來說,該方法能夠提供風(fēng)電波動(dòng)的一個(gè)區(qū)間范圍,能獲取更多的信息。首先,通過對誤差進(jìn)行分類,考慮了預(yù)測誤差的分布情況；然后,通過歷史風(fēng)電功率和預(yù)測誤差數(shù)據(jù)直接預(yù)測出誤差類型及區(qū)間,不需要經(jīng)過其他擬合模型的轉(zhuǎn)換,避免了擬合模型不夠準(zhǔn)確的擬合效果對評估結(jié)果的不利影響；而且LSTM 作為一種專門學(xué)習(xí)時(shí)序信號的網(wǎng)絡(luò),更能抓住數(shù)據(jù)基于時(shí)間序列的關(guān)聯(lián)性。因此,該方法得到的評估區(qū)間范圍更加精確,更利于之后電力系統(tǒng)調(diào)度。

3 仿真分析

3.1 區(qū)間評估評價(jià)指標(biāo)

本文主要采用以下3 個(gè)評價(jià)指標(biāo)［5］,并結(jié)合分類混淆矩陣等圖表來反映評估結(jié)果。1）評估誤差類別準(zhǔn)確率Acc

式中:N 為評估樣本數(shù)；當(dāng)原始誤差類別和評估誤差類別相同時(shí),ki為1,反之為0；Acc表示評估模型的準(zhǔn)確性,其取值范圍為［0,1］。Acc越接近于1 表示評估精度越高,Acc越小表示精度越低,區(qū)間評估效果越差。

2）評估區(qū)間覆蓋率IPICP

其中,如果評估目標(biāo)值落入評估區(qū)間內(nèi),ci=1；反之,ci=0。

風(fēng)電功率實(shí)際落在評估區(qū)間內(nèi)的頻率應(yīng)等于或盡量接近事先給定的置信概率。若某一概率預(yù)測的效果較好或可靠性較高,區(qū)間覆蓋率應(yīng)較大。

3）區(qū)間平均帶寬

評估區(qū)間的區(qū)間寬度δ 為區(qū)間上界U 與區(qū)間下界L 之差,即

區(qū)間平均帶寬IPINAW為:

IPINAW能夠反映評估區(qū)間的清晰度,避免因?yàn)閱渭冏非鬁?zhǔn)確性,使得區(qū)間過于保守,無法提供決策價(jià)值。

3.2 誤差數(shù)據(jù)的聚類分析

本節(jié)采用Elia 網(wǎng)站某比利時(shí)風(fēng)電場2018 年3 月的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)和短期預(yù)測數(shù)據(jù)得到預(yù)測誤差數(shù)據(jù)集,且利用該風(fēng)電功率數(shù)據(jù)分別使用持續(xù)法（persistence,PER）、AR 時(shí)間序列模型、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)4 個(gè)預(yù)測方法進(jìn)行風(fēng)電功率預(yù)測得到另外4 組不同的預(yù)測誤差數(shù)據(jù)集。在基于評估方法的實(shí)際應(yīng)用情況下,本文根據(jù)誤差“尖峰厚尾”的分布特點(diǎn),設(shè)置聚類個(gè)數(shù)K=3。以歐氏距離為聚類指標(biāo),將誤差樣本數(shù)據(jù)通過K-means 聚類分為3 類,對于每組數(shù)據(jù)設(shè)置的初始聚類點(diǎn)均相同,再將得到的誤差類別結(jié)果轉(zhuǎn)化為誤差區(qū)間。各誤差數(shù)據(jù)集利用K-means 聚類得到誤差區(qū)間結(jié)果見附錄A表A1。

對誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行K-means 聚類,得到Ⅰ,Ⅱ和Ⅲ類誤差。由于每種誤差數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍及分布方式均不同,聚類后得到的3 類誤差的形式也不盡相同。根據(jù)附錄A 表A1,5 種誤差數(shù)據(jù)中Elman 的區(qū)間波動(dòng)范圍最小,只有64 MW,且整體誤差多為負(fù)誤差。PER 和AR 的誤差區(qū)間相對更具有對稱性,Ⅰ類為正誤差,Ⅱ類為關(guān)于零對稱的正負(fù)誤差,Ⅲ類為負(fù)誤差。BP 與Elia 的誤差區(qū)間更傾向于負(fù)誤差,其中Elia 數(shù)據(jù)的誤差區(qū)間波動(dòng)范圍在5 種誤差數(shù)據(jù)中最大,達(dá)到Elman 區(qū)間范圍的5.5 倍。

3.3 區(qū)間評估結(jié)果分析

將3.2 節(jié)聚類后的誤差類別數(shù)據(jù)按原有的時(shí)間序列順序與風(fēng)電功率和預(yù)測誤差數(shù)據(jù)組合,形成5 個(gè)新的數(shù)據(jù)集,將其代入LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評估模型中訓(xùn)練,得到的區(qū)間評估結(jié)果如圖3 所示。圖3（a）至（e）的區(qū)間評估結(jié)果的誤差來源依次為PER 預(yù)測誤差、AR 預(yù)測誤差、BP 預(yù)測誤差、Elman預(yù)測誤差和Elia 網(wǎng)站的預(yù)測誤差。整體算法的預(yù)測時(shí)間會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)來源不同等因素而有些許不同,根據(jù)本文數(shù)據(jù)集求得算法對于一個(gè)月數(shù)據(jù)的平均訓(xùn)練時(shí)間為29.36 s,平均測試時(shí)間為0.35 s。

圖3 基于不同誤差來源的LSTM 區(qū)間評估圖Fig.3 Interval evaluation diagram of LSTM based on different error sources

根據(jù)評估結(jié)果計(jì)算得到3.1 節(jié)的2 個(gè)評價(jià)指標(biāo),評估誤差類別準(zhǔn)確率Acc表示LSTM 預(yù)測誤差類別的準(zhǔn)確性,評估區(qū)間覆蓋率IPICP表示實(shí)際風(fēng)電功率在置信區(qū)間內(nèi)的概率?；贓lman 預(yù)測誤差的評估誤差類別準(zhǔn)確率Acc和評估區(qū)間覆蓋率IPICP分別為0.971 9 和0.907 3,分類精度和置信區(qū)間評估精度均為最優(yōu)?；贏R 預(yù)測誤差和Elia 網(wǎng)站預(yù)測誤差的區(qū)間評估Acc均小于0.9,其IPICP也均不超過0.8,根據(jù)附錄A 表A1 可知,這2 種誤差數(shù)據(jù)本身的波動(dòng)范圍較大,使其誤差變化趨勢也更難以預(yù)測。也就是說,基于誤差分類的區(qū)間評估結(jié)果不僅與LSTM 模型的評估精度有關(guān),也與原始預(yù)測誤差的來源即原始風(fēng)電功率預(yù)測方法有關(guān)?；赑ER 和BP 的Acc相近,分別為0.903 6 和0.931 7,IPICP卻相差較大,分別為0.796 4 和0.823 3,是因?yàn)槊糠N評估誤差類別對應(yīng)的誤差范圍都不相同。在評估誤差類別準(zhǔn)確率相近的情況下,對于沒有準(zhǔn)確評估的數(shù)據(jù)點(diǎn),LSTM網(wǎng)絡(luò)可能將較小范圍的誤差類別評估為較大范圍的誤差類別,使實(shí)際風(fēng)電功率數(shù)據(jù)包含在評估區(qū)間范圍內(nèi),IPICP會(huì)較高,反之IPICP會(huì)較低。

3.4 模型的性能評估分析

3.4.1 與其他模型的對比

本節(jié)通過對比BP,Elman 這2 種評估方法,分析LSTM 在基于誤差分類的區(qū)間評估方面的性能。選取Elia 網(wǎng)站2017 年9 月至2018 年8 月的數(shù)據(jù)并以四季的形式劃分,求得評估誤差類別準(zhǔn)確率Acc和評估區(qū)間覆蓋率IPICP,見附錄A 表A2 至表A9。以每個(gè)季節(jié)第1 個(gè)月份的Acc和IPICP結(jié)果為例,比較在不同季節(jié)、不同誤差數(shù)據(jù)來源下3 種區(qū)間評估方法的性能。為了能更為直觀地展示3 種評估方法的評估效果,選取基于Elman 預(yù)測誤差的春季評估結(jié)果,引入分類混淆矩陣進(jìn)行展示,見附錄A 圖A3。

由圖A3 可知,本文所提區(qū)間評估方法對于每個(gè)類別的預(yù)測精度均達(dá)到0.9 以上,相較于Elman 和BP 評估,能更好地區(qū)分Ⅰ類誤差和Ⅱ類誤差,以及Ⅱ類誤差和Ⅲ類誤差,對于不同類別誤差的識別和預(yù)測效果更好。

根據(jù)表A2 至表A9 可以看出,對于每種評估方法,誤差數(shù)據(jù)來源不同,其區(qū)間評估評價(jià)指標(biāo)值也就不同。整體LSTM 評估方式對于誤差分類預(yù)測的準(zhǔn)確性優(yōu)于BP 和Elman,準(zhǔn)確率最高的是對冬季Elman 誤差類別的評估,達(dá)到0.998 0,同樣情況下其IPICP也更高,為0.917 7。

BP 方法和Elman 方法均是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)風(fēng)電功率和誤差數(shù)據(jù)。除冬季基于AR 誤差的評估以外,對其余季節(jié)的不同誤差來源進(jìn)行評估,這2 種評估方法均略遜于本文方法。BP 評估的評估誤差類別準(zhǔn)確率Acc最高只能達(dá)到0.947 6,對應(yīng)的IPICP最高也僅為0.911 3。而Elman 評估結(jié)果最優(yōu)的情況是對秋季Elia 誤差類別的評估,Acc和IPICP分別為0.907 3 和0.846 8。對于LSTM 評估,其Acc都能達(dá)到0.74 以上。但在誤差波動(dòng)較大、功率與誤差數(shù)據(jù)相關(guān)性較弱的情況下,BP 和Elman 的評估結(jié)果就會(huì)與本文方法得到的評估結(jié)果差距較大,比如對春季PER,AR 和Elia 誤 差 類 別 的 評 估,BP 和Elman 的Acc均未達(dá)到0.7,且IPICP也相應(yīng)較低。相較于BP 和Elman 這2 種評估方法,LSTM 中具有LSTM 單元,能關(guān)注到時(shí)間序列動(dòng)態(tài)變化,更能捕獲到時(shí)間序列上風(fēng)電功率與預(yù)測誤差的相關(guān)性,評估精度更高。

3.4.2 與基于概率分布的誤差評估方法對比

本節(jié)通過與基于概率分布的誤差評估方法作對比,分析LSTM 在基于誤差分類的區(qū)間評估方面的性能。實(shí)際風(fēng)電數(shù)據(jù)采用Elia 網(wǎng)站2018 年春季數(shù)據(jù)。利用t 分布和正態(tài)分布擬合誤差的區(qū)間評估模型,得到置信度為90%的IPINAW和IPICP列于表1,本文方法得到的IPINAW和IPICP也列在表1 中。為了將本文方法與90%的置信區(qū)間結(jié)果相比較,表1 中還列出了將IPINAW增大1.1 倍和1.7 倍后的IPICP。為了分析本文方法在IPINAW擴(kuò)大后的IPICP,以便從區(qū)間大小和準(zhǔn)確性2 個(gè)方面分析對比本文方法和基于概率分布的評估方法,給出在IPINAW擴(kuò)大1 倍至2.5 倍時(shí)的IPICP,如圖4 所示。

表1 不同方法下的IPINAW 和IPICPTable 1 Values of IPINAW and IPICP with different methods

圖4 不同IPINAW 下的IPICPFig.4 Values of IPICP with different IPINAW

2 種擬合分布模型得到的IPINAW是本文所提評估方法的2～3 倍,但由于區(qū)間范圍過窄使其IPICP略低于正態(tài)分布和t 分布的IPICP值。將由本文區(qū)間評估方法得到的IPINAW適當(dāng)?shù)卦龃笠欢ū稊?shù),可以使IPINAW在保持相對較小的情況下得到準(zhǔn)確率更高的評估結(jié)果。當(dāng)IPINAW擴(kuò)大1.1 倍時(shí),基于PER,Elman,Elia 這3 種誤差的IPICP比使用正態(tài)分布擬合模型時(shí)更高,且IPINAW仍小于2 種分布擬合模型。當(dāng)IPINAW擴(kuò)大1.7 倍時(shí),以對AR 誤差進(jìn)行區(qū)間評估為例,此時(shí)IPINAW為111.52（65.60×1.7=111.52）,與之對應(yīng)的IPICP提高至0.931 5。根據(jù)表1,使用正態(tài)分布擬合模型時(shí),IPINAW為116.08,IPICP為0.865 5；使用t 分布擬合模型時(shí),IPINAW為156.40,IPICP為0.925 7。

由圖4 可知,隨著IPINAW的增大,IPICP也逐漸增大,區(qū)間評估結(jié)果的準(zhǔn)確性隨之提高。擴(kuò)大倍數(shù)為1.7 以后,對于不同預(yù)測方法的預(yù)測誤差,本文方法的評估精度最高達(dá)到100%,最低也達(dá)到92%以上,而其相應(yīng)的評估區(qū)間帶寬遠(yuǎn)小于基于概率分布的誤差評估方法。因此,本文的區(qū)間評估方法可同時(shí)得到更小的區(qū)間覆蓋率和更高的評估精度。減小區(qū)間覆蓋率將降低電網(wǎng)調(diào)度時(shí)的備用裕量,而提高評估精度將降低風(fēng)電的預(yù)測誤差對電網(wǎng)發(fā)供用電平衡的沖擊。

4 結(jié)語

針對風(fēng)電預(yù)測誤差數(shù)據(jù)的分布特性,本文提出一種誤差分類的區(qū)間評估方法。首先,利用K-means 聚類對風(fēng)電功率預(yù)測誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行分類；再將風(fēng)電功率和原始誤差作為輸入數(shù)據(jù),誤差類別作為輸出數(shù)據(jù),按照原時(shí)間序列順序組成數(shù)據(jù)集,建立LSTM 評估模型得到評估區(qū)間。通過對比不同季節(jié)、不同誤差數(shù)據(jù)來源的算例分析,以及通過與基于t 分布和正態(tài)分布的區(qū)間評估進(jìn)行比較,可以得出基于誤差分類的區(qū)間評估方法更為簡便,能得到更加精確的評估效果,其評估精度不受擬合分布模型的影響,而且LSTM 相較于其他評估方法更能抓住風(fēng)電功率和預(yù)測誤差的聯(lián)系。本文方法突破了原有區(qū)間評估方法的思路,提高了風(fēng)電區(qū)間評估的準(zhǔn)確性,為風(fēng)電的電網(wǎng)規(guī)劃、運(yùn)行和安全穩(wěn)定分析提供基礎(chǔ)。但本文的區(qū)間評估針對的是歷史風(fēng)電功率和預(yù)測誤差,如果增加輸入數(shù)據(jù),例如風(fēng)速、風(fēng)向以及氣象等影響因素,有可能進(jìn)一步提高區(qū)間評估精度。下一步可以研究綜合考慮多種影響因素的區(qū)間評估方法。

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