屈尹鵬，徐 箭，姜尚光，柳 玉，孫元章，柯德平

（1. 武漢大學(xué)電氣與自動化學(xué)院,湖北省武漢市430072；2. 國家電網(wǎng)公司華北分部,北京市100053）

0 引言

風(fēng)電等高比例可再生能源發(fā)電的接入［1］,對電力系統(tǒng)的輔助服務(wù)［2-3］提出了更高的要求。準(zhǔn)確建立可再生能源爬坡事件的統(tǒng)計特性和預(yù)測模型,能更好地為輔助服務(wù)提供數(shù)據(jù)支撐［4-7］。

文獻［8］采用旋轉(zhuǎn)門算法分析了爬坡事件單屬性統(tǒng)計特性。文獻［9-10］采用L1 滑窗算法和動態(tài)規(guī)劃算法進行爬坡檢測,并建立了爬坡參數(shù)的二維統(tǒng)計特性模型。文獻［11］分析了不同季節(jié)下爬坡參數(shù)統(tǒng)計特性的差異。文獻［12］分析了風(fēng)電原始數(shù)據(jù)特性對檢測到的爬坡事件單個參數(shù)統(tǒng)計特性的影響。文獻［13］將風(fēng)電功率映射到頻域空間,建立了爬坡事件各個參數(shù)的時頻特性并進行分類。文獻［14］采用高斯混合模型擬合爬坡參數(shù)的一維概率分布。

風(fēng)電爬坡預(yù)測可分為間接功率序列預(yù)測［15-16］和事件預(yù)測［17-18］兩大類。文獻［19］采用優(yōu)化的旋轉(zhuǎn)門算法從大量風(fēng)電功率預(yù)測場景中提取風(fēng)電爬坡事件。文獻［20］使用風(fēng)電功率序列多項式logit 結(jié)構(gòu)和分類分布估計爬坡事件超出不同參數(shù)閾值的概率。文獻［21］利用風(fēng)電功率的分位數(shù)生成功率場景,通過邏輯回歸來估計在特定時間間隔內(nèi)風(fēng)電爬坡發(fā)生的概率。文獻［22］建立了正交檢驗和支持向量機的混合預(yù)測模型,分析當(dāng)前點發(fā)生爬坡事件的概率。文獻［23］使用Granger 因果檢測法,構(gòu)建了基于多變量的支持向量機回歸預(yù)測模型,對下一次爬坡事件進行預(yù)測。文獻［24］對風(fēng)電功率爬坡持續(xù)時間和爬坡幅值采用原子分解算法進行滑動分解得到原子分量和殘差分量進行預(yù)測,并采用線性回歸方法校正各個參數(shù)的誤差。

爬坡統(tǒng)計特性建模的基本現(xiàn)狀是:①對單個爬坡事件而言,多為單屬性或雙屬性的統(tǒng)計特性建模分析；②相鄰爬坡事件之間自相關(guān)統(tǒng)計特性模型研究較少。針對上述問題,本文提出了爬坡事件的多屬性聯(lián)合統(tǒng)計特性建模方法?；谠撃Ｐ偷玫脚榔率录幕灸Ｊ?將風(fēng)電功率序列降維為爬坡事件序列,對其進行頻繁項挖掘從而進一步建立多個相鄰爬坡事件之間的自相關(guān)統(tǒng)計特性模型。

現(xiàn)階段爬坡預(yù)測尚待解決的主要問題體現(xiàn)在:①基于事件的預(yù)測方法無法全方位充分利用爬坡事件的歷史信息；②日前爬坡預(yù)測往往通過對日前的風(fēng)電功率預(yù)測數(shù)據(jù)進行爬坡檢測得到。但由于預(yù)測的點數(shù)較多、易造成爬坡預(yù)測誤差的累積和發(fā)散,從而造成爬坡事件的正確捕獲率的降低。針對上述問題,本文基于所提出的爬坡事件基本模式以及爬坡事件的自相關(guān)統(tǒng)計特性模型,設(shè)計了一種日前爬坡事件序列預(yù)測算法。以爬坡事件為預(yù)測點,通過自相關(guān)模型進行迭代,生成新的預(yù)測事件。相較于以風(fēng)電功率為預(yù)測點的間接爬坡事件預(yù)測算法,其有效地減少了爬坡事件預(yù)測中的誤捕和漏捕現(xiàn)象。

1 爬坡事件多屬性統(tǒng)計特性建模

1.1 參數(shù)和分辨率自適應(yīng)算法的爬坡事件檢測

文獻［12］提出了一種對參數(shù)和數(shù)據(jù)分辨率進行魯棒分析的爬坡檢測算法——參數(shù)和分辨率自適應(yīng)算法（PRAA）,其使用異常旋轉(zhuǎn)門算法［25］對原始數(shù)據(jù)進行壞數(shù)據(jù)處理和趨勢擬合,旋轉(zhuǎn)門的檢測公式為:

式中:Vc為當(dāng)前被檢測點的信號幅值；Vo為起點的信號幅值；Vg為門點的信號幅值；tc為當(dāng)前時刻；tg為門點的時刻；to為起始點的時刻；Vub為上邊界；Vlb為下邊界；ε 為旋轉(zhuǎn)門的門寬。

得到的旋轉(zhuǎn)門數(shù)據(jù)段代表了原始數(shù)據(jù)的趨勢,可以用來進行爬坡檢測。該爬坡檢測共分為如下2 個階段。

第1 階段用來合并相鄰的具有相同方向的旋轉(zhuǎn)門數(shù)據(jù)段。 給定一個風(fēng)電旋轉(zhuǎn)門序列X ={(t1,p1),(t2,p2),…,(tm,pm),…,(tN,pN)},其 中,tm為時標(biāo),pm為該時標(biāo)下的風(fēng)電功率,N 為風(fēng)電旋轉(zhuǎn)門數(shù)據(jù)段總數(shù)。 風(fēng)電爬坡事件集合表示為EX={ E1,E2,…,Ed,…,EL},其中,Ed={ sd,ed},sd為第d 個爬坡事件的起點,ed為第d 個爬坡事件的終點,L 為該集合中總的爬坡事件數(shù),則合并標(biāo)準(zhǔn)可寫為:

將式（5）—式（9）求出的等效旋轉(zhuǎn)門參數(shù)代入式（1）中進行檢測,若式（1）成立,則這2 個非有效爬坡事件屬于同一趨勢段,進行合并；否則屬于不同的趨勢段,繼續(xù)檢測下一對非有效爬坡事件。有關(guān)于PRAA 的詳細(xì)信息參見文獻［10］。

在本文中,有效爬坡事件的定義為:

式中:PGN為風(fēng)電場的額定功率。

式（10）和式（11）表示,如果風(fēng)電功率4 h 內(nèi)向上爬坡20% 的額定功率或向下爬坡15% 的額定功率,則判定為發(fā)生一次有效爬坡事件。通過PRAA得到的所有有效爬坡事件集合和爬坡間隔將作為下一階段爬坡分類的輸入數(shù)據(jù)。

1.2 聯(lián)合統(tǒng)計特性檢測

爬坡事件具有3 個重要屬性:爬坡幅值、爬坡斜率和爬坡持續(xù)時間。通過對原始風(fēng)電數(shù)據(jù)進行爬坡檢測,可以得到爬坡事件單個屬性的統(tǒng)計特性。在此基礎(chǔ)上,對爬坡事件集合進行多屬性聚類得到爬坡事件的多屬性統(tǒng)計特性模型。為了方便對風(fēng)電功率時間序列進行事件重編碼,本文選擇爬坡起點、爬坡持續(xù)時間和爬坡終點作為爬坡事件的數(shù)據(jù)屬性。需要注意的是,這3 個屬性同樣包含了幅值和斜率信息。通過實驗發(fā)現(xiàn),爬坡事件的聯(lián)合分布圖具有分布區(qū)域形狀復(fù)雜、分布密度具有伸縮性和延展性等特點。以中國某風(fēng)電場一年實測數(shù)據(jù)中的向上爬坡事件為例,爬坡事件多屬性聯(lián)合分布圖如附錄A圖A1 所示。

附錄A 圖A1（a）中,紅色圓圈部分為高密度區(qū)域,綠色圓圈部分為中密度區(qū)域,剩余部分為低密度區(qū)域；圖A1（b）中,紅色三角形部分為高密度區(qū)域,綠色三角形部分為中密度區(qū)域,剩余部分為低密度區(qū)域。由于在一個聚類過程中需要不同的密度參數(shù),而常見的密度算法［26］對輸入的參數(shù)極為敏感,因此不適用。又由于簇形狀的復(fù)雜性,使得圓形簇聚類算法如K-means 算法［27］也不適用。

針對上述難點,本文使用排序識別聚類結(jié)構(gòu)（ordering points to identify clustering structure,OPTICS）算法［26］進行數(shù)據(jù)挖掘,通過輸出點的距離排序的方式聚類,因此能夠檢測到任意形狀的簇,并保持對輸入?yún)?shù)的魯棒性,適用于風(fēng)電爬坡事件多屬性聯(lián)合統(tǒng)計特性檢測。OPTICS 算法的基本參數(shù)及原理見附錄A。

在進行聚類之前為了保證點距離不會被某一個數(shù)據(jù)屬性所淹沒,需要對所有數(shù)據(jù)點的屬性值進行標(biāo)準(zhǔn)化,即轉(zhuǎn)化到一個特定的數(shù)據(jù)區(qū)間內(nèi),如[-1,1]。為了防止噪聲點對標(biāo)準(zhǔn)化的影響,本文使用中位數(shù)和絕對標(biāo)準(zhǔn)差進行數(shù)據(jù)x 的標(biāo)準(zhǔn)化,即

式中:Asd為絕對標(biāo)準(zhǔn)差；xmid為中位數(shù)；Md為對象的個數(shù)；xq為第q 個對象。

OPTICS 算法流程見附錄A 圖A3。不斷更新有序隊列（核心點及該核心點的直接密度可達點）和結(jié)果隊列（存儲樣本輸出及處理次序）,直至數(shù)據(jù)庫為空。最后,OPTICS 算法輸出的結(jié)果隊列保證了距離近的點在一起,可根據(jù)簇排序決定最后實際的輸出聚類,從而檢測出爬坡事件的基本模式即多屬性聯(lián)合統(tǒng)計特性。

2 基于關(guān)聯(lián)規(guī)則算法的爬坡事件自相關(guān)性建模及預(yù)測

2.1 時序序列的事件編碼

基于功率時序序列的日前爬坡預(yù)測易造成誤捕和漏捕的很大一部分原因是預(yù)測的點數(shù)較多,誤差的累積和發(fā)散難以控制。因此,如何從功率序列中提取出有效信息和摒棄冗余信息來進行時序序列降維,對減少爬坡預(yù)測的預(yù)測點和提高事件捕獲率顯得尤為關(guān)鍵。

通過爬坡事件聚類所用的數(shù)據(jù)屬性（爬坡起點、爬坡終點、爬坡持續(xù)時間和爬坡間隔持續(xù)時間）能夠完整地表達時序序列中的爬坡信息。再者,使用爬坡事件和爬坡間隔進行聚類得到的爬坡模式完成對時序序列的重新編碼,如圖1 所示。時序序列{(t42,p42),(t43,p43)…,(t190,p190)}能夠重編碼為事件序列{A,B,C},其中,A,B,C 為爬坡事件聚類得到的爬坡模式（簇）。以模式A 數(shù)據(jù)段為例,數(shù)據(jù)段內(nèi)的小幅波動信息對于爬坡事件來說為冗余信息,而紅色直線為爬坡事件,包含有效的爬坡信息（爬坡幅值、爬坡持續(xù)時間、爬坡起點、爬坡斜率等）。由于模式A 為爬坡聚類得到的基本模式（簇心）,因此,若使用模式A 來代表該爬坡事件,會損失一定程度的爬坡信息,然而由于模式A 為聚類的簇心,因此損失的信息是有限的。同樣對模式B 和模式C 的數(shù)據(jù)段進行降維編碼之后,可將一個150 維的功率序列降維為一個3 維的事件序列。

圖1 事件編碼圖Fig.1 Diagram of event encoding

2.2 關(guān)聯(lián)規(guī)則算法的關(guān)聯(lián)性分析

在風(fēng)電功率預(yù)測中,風(fēng)電功率的自相關(guān)特性往往被用來進行功率序列的預(yù)測。然而在爬坡預(yù)測模型中,由于缺少類似的風(fēng)電爬坡事件的自相關(guān)統(tǒng)計特性模型,現(xiàn)階段基于事件的爬坡預(yù)測大部分集中于中短期的爬坡預(yù)測,因此在進行了功率序列的事件重編碼之后,進一步挖掘出爬坡事件的自相關(guān)特性,有助于爬坡事件序列預(yù)測模型的建模。

本文采用關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法——APRIORI 算法進行爬坡事件頻繁模式挖掘,建立爬坡事件的自相關(guān)統(tǒng)計特性模型。APRIORI 算法［26］的基本參數(shù)及原理見附錄B。

本文應(yīng)用上述方法對2.1 節(jié)中的模式事件序列進行搜索。由于相隔較遠的爬坡事件相關(guān)性較小,只需考慮到頻繁四項集即可,即依次包含2 起爬坡事件和2 個爬坡間隔的頻繁項集。因此,從頻繁二項集到頻繁四項集包含了爬坡事件的自相關(guān)信息。例如,附錄B 圖B1 中,在模式A 發(fā)生之后,模式B 發(fā)生的概率如式（14）所示,其中（A,B）、（A,E）、（A,F）為所有包含模式A 的頻繁二項集,從而建立起模式A 和模式B 的自相關(guān)特性。

式中:SC(?)為支持度計數(shù)函數(shù)；E 和F 為爬坡模式。

2.3 基于事件序列的爬坡預(yù)測模型

為了展示爬坡事件的聯(lián)合屬性統(tǒng)計特性和自相關(guān)統(tǒng)計特性對于風(fēng)電爬坡預(yù)測的數(shù)據(jù)支撐作用,本文研究了一種基于上述統(tǒng)計特性模型的爬坡事件序列預(yù)測的基本概念和模型。

本文采用功率事件對的形式交替進行預(yù)測。給定一個功率點事件對Fd={(td,pd),Rd},td為第d 個爬坡事件起點時刻,pd為第d 個爬坡事件起點的功率值,Rd=(Ud,Gd)為第d 個爬坡事件,其中,Ud為持續(xù)時間,Gd為爬坡幅值,若為爬坡間隔模式,則爬坡幅值為0。給定預(yù)測起始點前3 個爬坡模式為{MO1,MO2,MO3},頻繁二項集至頻繁四項集的支持度計數(shù)分別為SC2(?),SC3(?),SC4(?),括號內(nèi)為相應(yīng)的模式。將首個功率事件對的功率點設(shè)置為第3 個爬坡模式的終點,則首個爬坡事件的預(yù)測模型為:

其中,K 為頻繁四項集中前 3 項為{MO1,MO2,MO3}的頻繁項的總個數(shù),Mk為其中第k 個頻繁項的第4 個模式。需要注意的是,若K 為0,刪除MO1,在頻繁三項集中進行匹配,若仍然沒有匹配到相應(yīng)的頻繁項,則在頻繁二項集中進行搜索。直至得到首個功率事件對F1={(t1,p1),R1},接著進行第2 個功率事件對功率點的預(yù)測,其預(yù)測模型為:

提取第1 個爬坡事件的起點、爬坡終點和爬坡持續(xù)時間,計算其與已有各個模式簇心的距離,將其歸為距離其簇心最近的模式,設(shè)為MOn,然后更新前3 個爬坡模式為:

在更新完已有模式之后,用式（15）進行第2 個爬坡事件的預(yù)測,用式（16）和式（17）進行第3 個功率事件對功率點的預(yù)測,重復(fù)該過程,交替預(yù)測功率事件對的功率點和爬坡事件并更新,直至完成一天的爬坡事件預(yù)測。式（15）—式（18）為爬坡事件序列預(yù)測模型,其流程圖見附錄C 圖C1。

從預(yù)測模型中可以發(fā)現(xiàn),正是由于爬坡事件自相關(guān)模型的建立,才能夠通過式（15）由歷史爬坡事件序列推導(dǎo)出新的爬坡事件序列。且由于對功率序列進行了降維,減弱了預(yù)測誤差累積及發(fā)散,從而提高了爬坡事件的捕獲率。

整體算法的結(jié)構(gòu)圖見附錄C 圖C2。爬坡檢測為所有算法的基礎(chǔ),本文所使用的PRAA 能夠?qū)Σ煌瑪?shù)據(jù)源和數(shù)據(jù)屬性（如分辨率）的數(shù)據(jù)庫進行原始數(shù)據(jù)處理和爬坡檢測,得到的有效爬坡事件集合作為其他算法的輸入數(shù)據(jù)。對PRAA 得到的爬坡事件集合使用OPTICS 算法進行爬坡聚類,可以得到爬坡事件的多屬性統(tǒng)計特性建模,即基本爬坡事件模式?；贠PTICS 算法得到的基本爬坡模式,對風(fēng)電功率序列進行事件重編碼,使用關(guān)聯(lián)規(guī)則算法對事件序列進行頻繁模式挖掘,即可以得到爬坡事件的自相關(guān)統(tǒng)計特性模型。所得到的單爬坡事件多屬性統(tǒng)計特性模型和爬坡事件自相關(guān)統(tǒng)計特性模型為輔助服務(wù)或爬坡預(yù)測等高級應(yīng)用提供數(shù)據(jù)支撐。

3 算例分析

本文通過2 個實際風(fēng)電場的原始數(shù)據(jù)集來驗證所提算法的有效性。第1 個數(shù)據(jù)集來自BPA（Bonneville Power Authority）,包含2 年共184 032 個數(shù)據(jù)樣本,采樣時間間隔為200 s。該數(shù)據(jù)集主要用來展示所提的爬坡聚類方法并驗證其有效性。第2個數(shù)據(jù)集來自中國中部省份某風(fēng)電場,共包含1 年6 個月的風(fēng)電功率數(shù)據(jù),采樣時間間隔為15 min,有58 477 個實測點和58 477 個預(yù)測點（來自某商用預(yù)測軟件）。該數(shù)據(jù)集主要用來驗證所提爬坡事件自相關(guān)統(tǒng)計特性建模方法并對比展示基于事件序列的爬坡預(yù)測效果。其中,1 年5 個月的數(shù)據(jù)用來做樣本學(xué)習(xí)集,剩余1 個月的數(shù)據(jù)用來驗證預(yù)測算法。

3.1 數(shù)據(jù)集1 算例

對BPA 的原始風(fēng)電數(shù)據(jù)進行PRAA 爬坡檢測,共檢測到1 062 次有效爬坡事件,其中包括478 次上爬坡事件和584 次下爬坡事件。檢測到的上爬坡事件的二維屬性分布見附錄D 圖D1。從圖D1 中可以發(fā)現(xiàn),小幅值、短時間的爬坡事件密度較高,而爬坡起點和終點的分布則相對而言較為均勻,呈現(xiàn)倒三角的形式。上爬坡事件的三維屬性（爬坡起點、爬坡終點和爬坡持續(xù)時間）的整體分布圖以及使用OPTICS 進行聚類得到的結(jié)果如圖2 所示。BPA 的上爬坡事件分類如表1 所示。

圖2 上爬坡事件聚類圖Fig.2 Cluster diagram of up-ramp events

表1 BPA 的上爬坡事件分類Table 1 Classification of up-ramp for BPA

對上爬坡事件聚類得到3 種模式,如表1 和圖2所示。其中,模式1 和模式2 均代表小幅值且短時間的爬坡事件,區(qū)別在于模式1 的爬坡起點較低而模式2 則表征高起點的爬坡事件,小幅值且短時間的上爬坡事件占所有上爬坡事件的86.4%。模式3代表大幅值、長持續(xù)時間且低起點的上爬坡事件,其占比為13.6%。

檢測到的下爬坡事件的二維屬性分布見附錄D圖D2,其整體分布特性與上爬坡事件分布特性類似。對下爬坡事件聚類得到4 種模式,見表D1 和圖D3。其中,模式5 代表小幅值、超短持續(xù)時間且高起點的爬坡事件,占比為35.96%；模式6 代表小幅值、短持續(xù)時間且低起點的爬坡事件,占比為40.07%；模式7 代表大幅值、超長持續(xù)時間且低起點的爬坡事件,占比為12.67%；模式8 代表大幅值、長持續(xù)時間且高起點的爬坡事件,占比為11.99%。

爬坡間隔由持續(xù)時間構(gòu)成,對其進行聚類,可得到6 種模式,見附錄D 表D2?？梢园l(fā)現(xiàn),短期的爬坡間隔占比較高。如4 h 內(nèi)的爬坡間隔占比為73.43%。而長時間的爬坡間隔如9 h 以上的則占比較少,為26.57%。需要特別注意的是模式12,其爬坡間隔時長為0,說明發(fā)生了連續(xù)爬坡事件,如發(fā)生了上爬坡事件之后立刻發(fā)生下爬坡事件,該類事件所造成的爬坡間隔為0 的占比為22.6%。若該類爬坡間隔的占比較高,說明該地區(qū)的風(fēng)電波動相當(dāng)頻繁,否則說明該地區(qū)的風(fēng)電相對平穩(wěn)。因此,爬坡間隔為0 占整體爬坡間隔的比例能夠作為一個地區(qū)風(fēng)電波動特性的體現(xiàn)。

至此,數(shù)據(jù)集1 的爬坡事件多屬性聯(lián)合統(tǒng)計特性檢測完成。在單屬性的統(tǒng)計特性的基礎(chǔ)上,多屬性統(tǒng)計特性模型進一步完善了爬坡事件統(tǒng)計特性建模,使得對于爬坡事件的描述更加直觀和完整,對風(fēng)電爬坡預(yù)測能夠給予更好的數(shù)據(jù)支撐。

3.2 數(shù)據(jù)集2 算例

對數(shù)據(jù)集2 的實測數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)集進行爬坡檢測并進行事件聚類,得到5 個上爬坡模式、5 個下爬坡模式和6 個爬坡間隔模式。如前所述,數(shù)據(jù)集2 主要用來驗證爬坡事件自相關(guān)統(tǒng)計特性模型,由于篇幅限制,其聚類結(jié)果不在此展示。

為便于事件編碼,將上爬坡模式編號為1～5,下爬坡模式編號為6～10,爬坡間隔模式編號為11～16。對重編碼之后的事件序列進行APRIORI算法關(guān)聯(lián)性分析,設(shè)定頻繁項閾值為10 個支持度計數(shù)。

如附錄D 圖D4 所示,共搜索到91 個頻繁二項、126 個頻繁三項和33 個頻繁四項。其中,頻繁二項集總的支持度計數(shù)和為4 534,頻繁三項集的支持度計數(shù)和為2 587,頻繁四項集的支持度計數(shù)和為537。圖3 和附錄D 圖D5 分別為頻繁四項集和頻繁三項集具有相同N -1 前綴項的示例。

圖3 頻繁四項集自相關(guān)特性示例Fig.3 An example of autocorrelation characteristicin frequent four itemset

圖3 顯示前綴為11,1,11 的頻繁四項第4 項的概率圖。其中,模式11 為爬坡間隔模式,持續(xù)時間為0,模式1 為上爬坡模式。從圖中可以看出,當(dāng)前面接連發(fā)生爬坡事件（間隔）的模式分別為11,1,11后,緊接著會發(fā)生一起下爬坡事件（模式7,8,9 均代表下爬坡事件）且模式8 下爬坡事件概率最大,為49%。模式7 和9 下爬坡事件的發(fā)生概率相近,分別為24%和27%。這樣就建立了模式11,1,11 和模式7,8,9 的自相關(guān)特性統(tǒng)計特性模型。但由于頻繁四項集內(nèi)項數(shù)較少,在某些情況下可能匹配不到相同的前綴,此時需從頻繁三項集中進行搜索。

如附錄D 圖D5 所示,當(dāng)發(fā)生了模式9 和11 的爬坡事件和爬坡間隔之后,接下來會發(fā)生一起上爬坡事件（模式1,2,3,4 均代表上爬坡事件）,其中模式2和3 上爬坡事件的概率較大,分別為35%和33%,而發(fā)生模式1 和4 上爬坡事件的概率較小,分別為14%和17%。這樣就建立了模式9,11 和模式1,2,3,4 的自相關(guān)統(tǒng)計特性模型。同樣,若在頻繁三項集中匹配不到前綴,則繼續(xù)搜索頻繁二項集。因此,頻繁二項集、頻繁三項集和頻繁四項集表征了爬坡事件的自相關(guān)特性。

為了展示這種基于事件序列自相關(guān)特性的風(fēng)電爬坡事件預(yù)測方法的效果,本文將其所得到的結(jié)果與基于風(fēng)電場風(fēng)電功率預(yù)測序列的爬坡檢測結(jié)果進行對比。

如附錄D 圖D6 所示,一個月的實際風(fēng)電功率數(shù)據(jù)中共檢測到150 起有效風(fēng)電爬坡事件,而風(fēng)電功率預(yù)測數(shù)據(jù)中僅檢測到39 起爬坡事件,并且出現(xiàn)多次誤捕的現(xiàn)象。該預(yù)測軟件預(yù)測周期為24 h,預(yù)測數(shù)據(jù)分辨率為15 min,即一天產(chǎn)生96 個預(yù)測點。漏捕的主要原因是爬坡誤差在96 點預(yù)測過程中的不斷積累和發(fā)散。然而,本文所提的基于事件序列自相關(guān)特性的風(fēng)電爬坡事件預(yù)測能夠預(yù)測到168 起爬坡事件,其中,誤捕27 次、漏捕9 次。圖4 展示了該月第一天的預(yù)測效果。日前捕獲率相較于基于功率序列的爬坡預(yù)測有了提高。這也體現(xiàn)了本文所研究的爬坡事件多屬性統(tǒng)計特性模型和爬坡事件自相關(guān)統(tǒng)計特性模型對于日前爬坡預(yù)測所提供的數(shù)據(jù)支撐的有效性。

圖4 一天預(yù)測效果對比Fig.4 Comparision of forecasting results in one day

從圖4 中可以發(fā)現(xiàn),雖然風(fēng)電功率預(yù)測序列能夠大致在趨勢上擬合實際的風(fēng)電功率序列,但由于其預(yù)測誤差會隨時間發(fā)散,無法起到爬坡預(yù)測的作用。相反的,若使用基于事件序列自相關(guān)特性的爬坡預(yù)測方法,雖然無法提供逐點的風(fēng)電功率序列信息,但卻能夠在爬坡事件上做到相當(dāng)高的捕獲率。從算例結(jié)果中發(fā)現(xiàn),漏捕9 次的主要原因如圖4 綠色虛線所示,由于爬坡起點的預(yù)測誤差累積,導(dǎo)致一天之內(nèi)最后一起預(yù)測爬坡事件起點距離預(yù)測起點超過24 h,因此沒有計入當(dāng)日的預(yù)測事件中,從而出現(xiàn)漏捕事件。從上述算例中可以發(fā)現(xiàn),僅依靠風(fēng)電功率進行爬坡預(yù)測的精確性仍然有提高的空間。

4 結(jié)語

本文利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)、設(shè)計了一套爬坡事件統(tǒng)計特性建模方法,主要包含以下幾個步驟:①PRAA 的原始風(fēng)電數(shù)據(jù)爬坡檢測,得到歷史風(fēng)電爬坡數(shù)據(jù)集；②OPTICS 算法爬坡聚類,得到單爬坡事件多屬性統(tǒng)計特性模型；③關(guān)聯(lián)規(guī)則算法頻繁模式挖掘,得到爬坡事件自相關(guān)統(tǒng)計特性模型。通過BPA 風(fēng)電場數(shù)據(jù)和國內(nèi)某風(fēng)電場數(shù)據(jù)的對比驗證可以發(fā)現(xiàn),所提算法的多屬性聯(lián)合統(tǒng)計特性模型相較于單屬性或雙屬性統(tǒng)計特性模型能夠更為完整且直觀地提供爬坡事件信息。所提出的爬坡事件自相關(guān)統(tǒng)計特性模型在以往僅提供單個爬坡事件的統(tǒng)計特性模型的基礎(chǔ)上,能夠進一步提供相鄰爬坡事件的相關(guān)特性。

在此基礎(chǔ)上,本文研究了基于上述模型的日前爬坡事件序列預(yù)測的基本概念和模型。實驗證明,相較于某商業(yè)軟件的基于風(fēng)電功率序列的間接爬坡預(yù)測算法,本文所研究的方法在不包含誤差控制算法的前提下,能夠提供更高的爬坡事件捕獲率,將漏捕事件從功率事件序列預(yù)測算法中的111 次減少到了9 次,反映了本文所研究的爬坡事件統(tǒng)計特性模型對于爬坡預(yù)測算法的數(shù)據(jù)支撐作用。

本文所提預(yù)測模型僅包含了風(fēng)電功率數(shù)據(jù),在未來工作中,將通過引入數(shù)值天氣預(yù)報數(shù)據(jù)來抑制爬坡事件預(yù)測誤差的累積和發(fā)散,進一步提升爬坡事件預(yù)測算法的正確捕獲率,合理選擇預(yù)測時間窗,建立中長期的爬坡事件序列預(yù)測模型。

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