李鵬 曾娟 高榕 鄒貽軍 王劍明

（1.廣西壯族自治區(qū)城鄉(xiāng)規(guī)劃設(shè)計(jì)院，南寧530000；2.上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司廣西分公司，南寧530000；3.成都濟(jì)通路橋科技有限公司，成都643000）

西南山區(qū)路網(wǎng)的主要特點(diǎn)是需要穿越地形復(fù)雜、山高谷深的山區(qū)，使得修建在陡坡深谷及大江河流之間的高墩大跨度橋梁日益增多，且橋墩之間高差較大，有時可達(dá)數(shù)十米。高墩、大跨與不規(guī)則性給西南地區(qū)橋梁抗震設(shè)計(jì)帶來了很多的技術(shù)難題［1］。我國的活動斷裂帶大多分布在西南山區(qū)，近年來地震頻繁，自2008年以來西南山區(qū)5級以上地震已經(jīng)發(fā)生260余次［2］。由于路網(wǎng)分布密集，使得很多橋梁穿越活動斷裂帶區(qū)域。近場地震比遠(yuǎn)場地震破壞性更強(qiáng)，對橋梁抗震性能要求更高。如何在近場地震作用下保證大跨高墩連續(xù)剛構(gòu)橋運(yùn)營安全，是目前亟需解決的技術(shù)難題。

橋梁地震易損性分析方法已成為橋梁抗震分析的重要方法，主要包括：核密度估計(jì)法［1］、云圖法［3］、似然估計(jì)法［4］、蒙特卡洛法［5］等。文獻(xiàn)［5］利用易損性分析方法對一座3跨公路連續(xù)梁橋加固方法進(jìn)行研究和比選，并優(yōu)化了加固方案。文獻(xiàn)［6］以汶川地震中遭破壞的典型公路簡支梁橋?yàn)閷ο?，研究了地震?qiáng)度指標(biāo)與橋梁關(guān)鍵部位易損性的相關(guān)性，以及近場地震引起橋梁破壞的主要原因。文獻(xiàn)［7］運(yùn)用云圖法對3跨連續(xù)剛構(gòu)進(jìn)行了地震易損性評估。文獻(xiàn)［8］對近斷層地震區(qū)典型鋼筋混凝土橋進(jìn)行了地震易損性分析，研究了多維強(qiáng)度指標(biāo)對橋梁結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。文獻(xiàn)［9］對鐵路典型4跨剛構(gòu)-連續(xù)梁橋進(jìn)行了三維地震易損性分析，并評估其抗震性能。文獻(xiàn)［10］研究了典型公路空心薄壁鋼筋混凝土高墩在近場地震作用下的地震易損性特性。

上述文獻(xiàn)大部分研究了遠(yuǎn)場地震動對橋梁結(jié)構(gòu)易損性的影響，少部分研究了橋梁近場地震易損性，但對大跨度不規(guī)則橋梁近場地震易損性研究較少。本文以西南山區(qū)典型高墩大跨橋梁為工程背景，建立橋梁數(shù)值仿真模型。在充分考慮模型參數(shù)不確定性的基礎(chǔ)上，分別施加近場和遠(yuǎn)場地震動作用，對橋梁關(guān)鍵部位進(jìn)行概率性地震需求分析。建立近遠(yuǎn)場地震作用下橋梁關(guān)鍵部位易損性曲線并對比分析，為橋梁抗震設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 橋梁地震易損性分析理論

1.1 橋梁結(jié)構(gòu)概率性地震需求模型

文獻(xiàn)［11］研究表明：若要建立橋梁地震易損性曲線，需要明確橋梁地震響應(yīng)需求值EDP（Engineering Demand Parameter）與地震動強(qiáng)度IM（Instensity Measure）的關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)二者滿足指數(shù)關(guān)系［2］，即

式中：a和b為未知系數(shù)。

式（1）也稱為地震響應(yīng)需求值與地震動強(qiáng)度的回歸方程。通過橋梁結(jié)構(gòu)地震時程分析結(jié)果得到二者的數(shù)值，再采用最小二乘法、回歸分析法擬合求解式（1）中的a和b?；貧w方程的標(biāo)準(zhǔn)差βEDP|IM為

式中：（edp)i為第i個地震時程分析計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)最大地震響應(yīng)需求值；(IM)i為第i個地震動強(qiáng)度指標(biāo)；N為時程分析中地震的總體數(shù)量。

文獻(xiàn)［2］和［7］研究表明：橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)需求值和抗震能力值均服從正態(tài)分布，故橋梁結(jié)構(gòu)達(dá)到或超過特定損傷狀態(tài)的概率函數(shù)是對數(shù)正態(tài)分布。因此，概率性地震需求模型為

將式（1）代入式（3）簡化可得

式中：φ(?)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)累積分布函數(shù)；μ為特定地震需求值對應(yīng)地震動強(qiáng)度中位數(shù)的自然對數(shù)，μ=(lnedplna)/b；ξ為離散度，ξ=βEDP|IM/b，ξ越小，表明地震動強(qiáng)度參數(shù)的適用性越好。

1.2 橋梁結(jié)構(gòu)地震易損性函數(shù)

易損性函數(shù)為在給定地震動水平作用下結(jié)構(gòu)達(dá)到或者超越某特定損傷狀態(tài)的條件概率［3］。當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)的抗震能力值和地震響應(yīng)需求值都滿足對數(shù)正態(tài)分布時，橋梁結(jié)構(gòu)易損性函數(shù)為

式中：βc為結(jié)構(gòu)抗震能力的對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差；Sc和Sd分別為橋梁結(jié)構(gòu)抗震能力值和地震需求的中位數(shù)。

2 工程算例

2.1 工程概況及有限元仿真模擬

以一座典型高墩連續(xù)剛構(gòu)橋梁（圖1）為研究對象，主梁為變截面單箱單室連續(xù)箱梁，混凝土強(qiáng)度等級為C60，橋墩混凝土強(qiáng)度等級為C40；1#和4#邊墩為雙柱薄壁空心墩，2#和3#主墩為矩形空心截面墩，縱筋和箍筋均采用HRB335級；主墩承臺厚6 m，其樁基由16根直徑2.5 m的鉆孔灌注樁組成群樁，邊墩承臺厚5 m，其下布置8根直徑2.5 m的鉆孔灌注樁，混凝土強(qiáng)度等級為C30。梁端支座采用成都濟(jì)通路橋科技公司研發(fā)的雙向分級減震球型鋼支座XKQZ10000SX（圖2），縱橫向地震位移150 mm，場地類型為Ⅱ類。

圖1 典型3跨連續(xù)鋼構(gòu)橋（單位：cm）

圖2 雙向分級減震球型鋼支座

采用OpenSees非線性抗震分析軟件建立全橋模型。上部結(jié)構(gòu)由梁單元模擬，支座根據(jù)文獻(xiàn)［12］由雙折線理想彈塑性單元模擬，橋墩由三維彈塑性纖維單元模擬，樁基采用六自由度的等效彈簧模擬。依據(jù)文獻(xiàn)［13］附錄P求解各橋墩樁基等效剛度，表1給出了各墩底樁基土彈簧剛度。

表1 各墩底樁基土彈簧剛度

2.2 近遠(yuǎn)場地震動選取

為了研究近遠(yuǎn)場地震動對高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋易損性的影響，分別施加近遠(yuǎn)場地震動對結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性動力時程分析。結(jié)合大橋所在地區(qū)場地條件，以文獻(xiàn)［12］中規(guī)定的目標(biāo)反應(yīng)譜為基礎(chǔ)，參考文獻(xiàn)［14-15］提出的選波方法，從美國“PEER地震波數(shù)據(jù)庫”中選取地震波，選擇土層平均剪切波速vse（250 m/s＜vse≤500 m/s），以距離斷層30 km作為臨界范圍分別選取近遠(yuǎn)場各100組地震動，其平均地震動反應(yīng)譜放大系數(shù)如圖3所示，地震動峰值加速度（Peak Ground Acceleration，PGA）的選取范圍在0.1g～1.0g。由圖3可知，按照設(shè)計(jì)參數(shù)選取的地震波與規(guī)范給出的反應(yīng)譜比較吻合。

圖3 地震動放大系數(shù)譜（ξ=0.05）

2.3 橋梁結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)確定

對于高墩大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋，其支座和橋墩是極易發(fā)生地震損傷的構(gòu)件。因此，選取曲率作為橋墩損傷指標(biāo)，選取支座相對位移作為支座損傷指標(biāo)，不同損傷狀態(tài)下各損傷指標(biāo)的臨界值計(jì)算方法參考文獻(xiàn)［2，16］。橋梁關(guān)鍵部位縱橋向損傷指標(biāo)見表2。

表2 橋梁關(guān)鍵部位縱橋向損傷指標(biāo)

2.4 概率性地震需求分析

利用OpenSees軟件建立全橋模型，考慮結(jié)構(gòu)參數(shù)不確定性［17-18］，將所選近遠(yuǎn)場地震動輸入有限元模型進(jìn)行橋梁地震時程分析，從而獲得各部位的地震最大響應(yīng)（包括1#和4#邊墩支座位移、4個橋墩單元的曲率）；根據(jù)式（1）和式（2）求解需求回歸方程及標(biāo)準(zhǔn)差。本文僅給出遠(yuǎn)場地震作用下1#墩支座相對位移對數(shù)回歸分析結(jié)果（圖4）。各關(guān)鍵部位的具體需求模型計(jì)算結(jié)果見表3。

圖4 遠(yuǎn)場地震作用下1#墩支座相對位移Δ1-z對數(shù)回歸分析

表3 橋梁關(guān)鍵部位概率性地震需求模型

2.5 橋梁結(jié)構(gòu)地震易損性分析

2.5.1 整體橋墩地震易損性分析

基于4個橋墩單元概率地震需求模型計(jì)算結(jié)果，利用式（5）建立各橋墩單元易損性曲線，從而建立整體橋墩的空間易損性曲面。3#，4#橋墩在近場地震作用下橋墩易損性空間分布見圖5。

圖5 近場地震作用下橋墩地震易損性空間分布

由圖5（a）—圖5（d）可知：在地震作用下，3#墩墩頂和墩底區(qū)域容易發(fā)生地震損傷；隨著地震動強(qiáng)度的增加，墩底和墩頂區(qū)域發(fā)生輕微和中等損傷的概率較大；當(dāng)PGA=0.8g時，發(fā)生中等損傷的概率已達(dá)到0.90以上，但發(fā)生嚴(yán)重?fù)p傷和完全破壞的概率較低，說明橋墩具有較好的抗震變形能力。

由圖5（e）—圖5（h）可知，在地震作用下，4#墩墩底區(qū)域容易發(fā)生損傷，隨著地震動強(qiáng)度的增大，損傷概率逐漸增加，容易發(fā)生輕微和中等損傷，但發(fā)生嚴(yán)重和完全破壞的概率低。

綜上所述，對大跨高墩連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行抗震分析時應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注主墩墩底、墩頂截面，邊墩墩底截面和支座這些關(guān)鍵部位的抗震性能。

2.5.2 橋梁關(guān)鍵部位地震易損性對比分析

為了分析各關(guān)鍵部位易損性的差異，將橋梁所有最不利部位的易損性分析結(jié)果進(jìn)行對比，近遠(yuǎn)場地震作用下橋梁關(guān)鍵部位易損性分析結(jié)果分別見圖6和圖7。

圖6 近場地震作用下橋梁關(guān)鍵部位易損性分析

圖7 遠(yuǎn)場地震作用下橋梁關(guān)鍵部位易損性分析

由圖6可知：①邊墩支座是連續(xù)剛構(gòu)橋最容易發(fā)生地震損傷的部位，主墩墩頂截面是最不容易發(fā)生地震損傷的部位。②近場地震作用下，主墩比邊墩更容易發(fā)生輕微和中等損傷，邊墩比主墩更容易發(fā)生嚴(yán)重?fù)p傷。③PGA=1.0g時，各橋墩截面發(fā)生完全破壞的概率均小于10%，這表明橋墩抗震性能良好。

由圖7可知：在遠(yuǎn)場地震作用下，支座是最容易發(fā)生損傷的部位；各部位的地震損傷排序結(jié)果與近場地震作用下的結(jié)果相似，主要差異是近場地震作用下橋梁關(guān)鍵部件發(fā)生損傷的概率更大。

2.5.3 近遠(yuǎn)場地震下橋梁關(guān)鍵部位易損性對比分析

為研究各關(guān)鍵部位在罕遇地震作用下的抗震性能，提取8度0.57g和9度0.64g近遠(yuǎn)場地震作用下橋梁各關(guān)鍵部位的損傷概率進(jìn)行對比分析，見圖8。

圖8 近遠(yuǎn)場地震作用下橋梁關(guān)鍵部位易損性對比分析

由圖8（a）、圖8（f）可知：對于連續(xù)剛構(gòu)橋邊墩，與遠(yuǎn)場地震作用損傷概率相比，近場地震作用計(jì)算的輕微損傷概率比其大12%～15%，中等損傷概率比其大6%～11%；嚴(yán)重?fù)p傷和完全破壞狀態(tài)下，邊墩的損傷概率均小于5%，這表明邊墩未發(fā)生嚴(yán)重和完全破壞。

由圖8（b）、圖8（d）可知，對于連續(xù)剛構(gòu)橋的主墩墩底截面，近場地震作用下輕微和中等損傷概率比遠(yuǎn)場地震作用下的損傷概率大10%～13%，但在近遠(yuǎn)場地震作用下幾乎不發(fā)生嚴(yán)重?fù)p傷和完全破壞，說明主墩設(shè)計(jì)的抗震性能良好。

由圖8（c）、圖8（e）可知，在近遠(yuǎn)場地震作用下，PGA=0.64g時，主墩墩頂截面發(fā)生輕微和中等損傷的概率均小于0.13，說明近遠(yuǎn)場地震作用下計(jì)算結(jié)果差異較小。

由圖8（g）、圖8（h）可知，對于大跨連續(xù)剛構(gòu)橋梁，邊墩支座在近遠(yuǎn)場地震作用下發(fā)生輕微損傷的概率均大于0.86，這表明在罕遇地震作用下支座極易發(fā)生輕微損傷；對于中等損傷狀態(tài)，近場地震作用下的損傷概率比遠(yuǎn)場地震下的概率大5%～9%；對于嚴(yán)重?fù)p傷和完全破壞情況，支座在近遠(yuǎn)場地震作用下的損傷概率接近。

綜上所述，支座在地震作用下變形較大，在設(shè)計(jì)支座容許位移時應(yīng)該考慮其地震變形需求。

3 結(jié)論

本文基于概率性地震動需求模型，對西南小區(qū)常見公路高墩、大跨連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行了近遠(yuǎn)場地震易損性分析研究，得到主要結(jié)論：

1）連續(xù)剛構(gòu)橋邊墩墩底區(qū)域、主墩墩頂與墩底區(qū)域最容易發(fā)生地震損傷，在抗震設(shè)計(jì)時應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注其抗震性能。

2）西南山區(qū)典型高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋橋墩具有良好的抗震性能，在近遠(yuǎn)場罕遇地震作用下橋墩出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)p傷和完全破壞的概率幾乎為零。

3）對于西南山區(qū)典型高墩大跨連續(xù)鋼構(gòu)橋，邊墩支座是所有構(gòu)件中最易損傷的構(gòu)件，主墩墩底區(qū)域在地震作用下易出現(xiàn)輕微和中等損傷而進(jìn)入彈塑性狀態(tài)，邊墩墩底區(qū)域發(fā)生嚴(yán)重?fù)p傷和完全破壞的概率更高。

4）近場地震作用下連續(xù)剛構(gòu)橋墩底截面發(fā)生輕微損傷和中等損傷概率明顯大于遠(yuǎn)場地震作用下的計(jì)算結(jié)果，損傷概率高10%～15%。因此，對于高烈度地震區(qū)橋梁，必須考慮近場地震動對結(jié)構(gòu)的影響，且抗震性能應(yīng)高于遠(yuǎn)場地震區(qū)橋梁結(jié)構(gòu)。