楊高升 ，陸佳慧 ，董洪麟

（1. 河海大學(xué) 商學(xué)院，江蘇 南京 211100，E-mail：lujiahuilulu@126.com；2. 河海大學(xué) 工程管理研究所，江蘇 南京 211100）

大型政府投資工程對于滿足國防需求、人民生活需求和社會文化需求等具有重要意義，其工程建設(shè)質(zhì)量及建設(shè)監(jiān)督管理科學(xué)性具有深遠的社會影響。我國對于政府投資工程建設(shè)監(jiān)管的研究主要集中于提升內(nèi)部監(jiān)管水平，包括完善我國現(xiàn)有建設(shè)監(jiān)管模式，優(yōu)化政府投資工程建設(shè)監(jiān)管手段，約束與激勵參與主體行為等。楊川[1]在研究我國工程建設(shè)監(jiān)管組織、監(jiān)管制度、監(jiān)管手段方法的基礎(chǔ)上，從完善監(jiān)管機制、優(yōu)化監(jiān)管手段等方面提出了建議。在政府投資工程中，對承包商等參建主體進行聲譽激勵是除了常規(guī)監(jiān)管手段外有效的監(jiān)管手段[2]。王峰[3]通過分析政府投資工程中政府與承包商在建設(shè)過程中的信息不對稱現(xiàn)象，構(gòu)建了政府與承包商之間的信用博弈模型，證明了建立信用機制是對承包商行為激勵約束的有效應(yīng)對。王孟鈞等[4]在研究我國工程領(lǐng)域信用制度現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，提倡從信用激勵和信息傳遞兩個關(guān)鍵點構(gòu)建工程領(lǐng)域信用機制。楊高升等[5，6]通過構(gòu)建承包商信用收益函數(shù)等方法來量化表示信用對于承包商的激勵價值，并分析了不同信用等級設(shè)置對承包商行為激勵力度的不同，認為承包商感知到的信用價值會直接對工程建設(shè)過程中承包商的行為產(chǎn)生激勵約束影響。

目前我國政府投資工程質(zhì)量內(nèi)部監(jiān)管模式的研究主要集中在從健全信用體系、構(gòu)建行為激勵約束機制等方面提出提升內(nèi)部監(jiān)管水平的方法，部分學(xué)者利用博弈論原理將社會監(jiān)督引入基礎(chǔ)設(shè)施[7]、環(huán)保[8]PPP項目運營監(jiān)管等領(lǐng)域分析其作用，但關(guān)于政府投資工程項目建設(shè)過程的外部監(jiān)管的研究仍然較少。Enno等[9]指出，相比事故發(fā)生之后進行修復(fù)整改，在事故發(fā)生之前進行預(yù)防降低事故發(fā)生概率，更有利于減少經(jīng)濟損失。外部監(jiān)督舉報機制可以提前發(fā)現(xiàn)潛藏的事故致因風(fēng)險，從而在事故發(fā)生前進行問題的控制修復(fù)。章志遠等[10，11]表明舉報人行使舉報權(quán)有利于節(jié)約政府的監(jiān)管成本，可以建立新型的公私合作監(jiān)管模式，形成有效的監(jiān)管力量。毛曉慶[12]通過研究舉報對寡頭博弈方策略選擇的影響，證明了舉報制度可以使企業(yè)間形成自我排查，增加了違法者的尋租成本，有效保障了企業(yè)的生產(chǎn)安全。肖振猛[13]在反腐舉報中指出將群眾納入反腐力量保障了群眾民主權(quán)利的行使，形成了有效的反腐檢查方式，完善了我國的檢查制度。同時，完善的外部監(jiān)督機制有助于化解重大工程中的社會矛盾。張長征等[14]指出缺少公眾參與或者參與方式不恰當(dāng)都會出現(xiàn)公眾與政府或工程建設(shè)主體之間沖突的現(xiàn)象。

建設(shè)大型政府投資工程建設(shè)監(jiān)管舉報機制，調(diào)動社會力量參與全過程監(jiān)督，對提升大型政府投資工程的建設(shè)監(jiān)管水平，完善建設(shè)監(jiān)管體系具有重要意義。演化博弈理論和激勵約束理論被廣泛運用于農(nóng)產(chǎn)品交易[15]、產(chǎn)品質(zhì)量[16]、節(jié)能減排[17]等領(lǐng)域的政府監(jiān)管績效研究中，能夠為建立工程質(zhì)量外部監(jiān)管舉報機制提供更貼合工程建設(shè)實際情況的研究思路。故本文通過構(gòu)建演化博弈模型分析違規(guī)行為的產(chǎn)生機理，研究經(jīng)濟處罰機制和信息公示機制兩種懲罰辦法對舉報監(jiān)管效果的影響，并運用數(shù)值仿真模型和目標(biāo)函數(shù)方程求解最優(yōu)經(jīng)濟懲罰系數(shù)和最優(yōu)違規(guī)行為聲譽激勵損失，以期使系統(tǒng)達到符合目標(biāo)要求的總體均衡狀態(tài)。

1 經(jīng)濟處罰下監(jiān)管舉報機制演化博弈分析

1.1 經(jīng)濟處罰下監(jiān)管舉報機制演化博弈模型構(gòu)建

大型政府投資建設(shè)周期長，環(huán)境復(fù)雜多變，政府部門與潛在被舉報人都以自身利益最大化為目標(biāo)進行決策。雙方都無法提前得知對方的策略選擇，信息的不對稱性使得雙方均為有限理性個體。

假設(shè) 1：政府部門對潛在被舉報人進行調(diào)查的概率為m，采取不調(diào)查策略的可能性為1-m。政府采取調(diào)查策略時，需要額外付出成本s。合同完成時政府和潛在被舉報人分別獲得收益p1、p2。

假設(shè) 2：潛在被舉報人在施工過程中采取違規(guī)行為的概率為n∈[0，1]，采取履約行為的概率為1-n。潛在舉報人的違規(guī)行為會侵吞政府及公共部門效益，為政府方帶來損失v，潛在舉報人則獲得正向效益v。

假設(shè) 3：當(dāng)政府選擇調(diào)查策略而潛在被舉報人選擇違規(guī)策略時，潛在被舉報人的違規(guī)行為必定會被政府發(fā)現(xiàn)，遭受政府經(jīng)濟處罰，記為F；處罰力度F與違規(guī)行為損失成正比（F=kv），其中k為政府的懲罰力度系數(shù)；而政府則將罰金沒收作為公共開支來源，獲得正向收益F。

根據(jù)上述假設(shè)，經(jīng)濟處罰機制下政府與潛在被舉報人演化博弈收益矩陣如表1所示。

表1 經(jīng)濟處罰機制下政府與潛在違規(guī)人演化博弈收益矩陣

當(dāng)政府策略為調(diào)查舉報信息時，期望收益IG11為：

當(dāng)政府策略為不調(diào)查舉報信息時，期望收益IG12為：

當(dāng)政府采取混合策略時，期望收益為：

根據(jù)復(fù)制動態(tài)方程原理，可得政府調(diào)查舉報信息比例的動態(tài)變化速度為：

同理可得，當(dāng)潛在被舉報人采取混合策略時，期望收益IC1為：

潛在被舉報人實施違規(guī)行為比例的動態(tài)變化速度為：

雅克比矩陣[17]為：

則有，

1.2 演化博弈穩(wěn)定性分析

將5個均衡點代入雅克比矩陣，發(fā)現(xiàn)X1～X4由kv-s確定，X5則由kv-s與k-1共同確定。顯然，kv-s表示潛在被舉報人實施違規(guī)行為時，政府調(diào)查舉報信息與不調(diào)查舉報信息的收益差值。故將該演化博弈系統(tǒng)分為kv-s＞0和kv-s＜0兩種情況討論，經(jīng)濟處罰機制情境下政府與潛在被舉報人演化博弈系統(tǒng)的均衡點局部穩(wěn)定性分析如表2所示。

表2 經(jīng)濟處罰機制情境局部均衡點的穩(wěn)定性

由表2可知，當(dāng)kv-s＞0且k＜1時，演化均衡穩(wěn)定點只有（1，1），即（調(diào)查，違規(guī)）；當(dāng)kv-s＞0且k＞1時，不存在穩(wěn)定均衡；當(dāng)kv-s＜0時，演化均衡穩(wěn)定點只有（0，1），即（不調(diào)查，違規(guī)）。因此，在經(jīng)濟處罰機制情境下潛在被舉報人的占優(yōu)策略是實施違規(guī)行為，否則系統(tǒng)不存在均衡狀態(tài)。當(dāng)潛在被舉報人的策略是實施違規(guī)行為時，政府是否采取調(diào)查策略取決于政府的懲罰力度kv。若政府的調(diào)查成本低于懲罰力度s＜kv，政府的策略將向調(diào)查的方向演進；反之，政府趨向于采取不調(diào)查策略。

1.3 最優(yōu)經(jīng)濟懲罰系數(shù)仿真模型

懲罰力度F（F=kv）是政府規(guī)范潛在違規(guī)者行為最直接的手段，因此本文通過控制其他變量，只改變懲罰力度系數(shù)k的大小來觀察懲罰力度大小對潛在被舉報人策略選擇的影響。懲罰系數(shù)k從 0.3開始遞增，分別取k={0.3，0.6，0.9，1.5，3，5，10}時，對v＞s與v＜s兩種情況進行仿真分析。當(dāng)v＞s，取v=8，s=6，懲罰力度對潛在被舉報人的違規(guī)行為策略選擇影響的仿真圖如圖1（a）所示；當(dāng)v＜s，取v=8，s=10，懲罰力度對潛在被舉報人的違規(guī)行為策略選擇影響的仿真圖如圖1（b）所示。

圖1 懲罰力度對潛在被舉報人違規(guī)行為策略選擇影響仿真圖

（1）懲罰系數(shù)k取值對潛在被舉報人的違規(guī)行為策略選擇影響臨界值為 max{1，s/v}。表明違規(guī)行為策略選擇不僅受到懲罰力度與違規(guī)行為收益相對大小的影響，還受到懲罰力度與政府調(diào)查成本相對大小的影響。就v＜s時，潛在被舉報人違規(guī)行為策略轉(zhuǎn)變臨界值k=s/v作出以下解釋：政府調(diào)查資源因受調(diào)查投入成本的影響，無法對所有舉報事項進行調(diào)查。因此政府更傾向于調(diào)查危害程度高、真實性高的舉報事項，這導(dǎo)致部分違規(guī)行為調(diào)查發(fā)現(xiàn)的概率低，潛在被舉報人有進行此類違規(guī)行為的傾向。而當(dāng)k＞s/v時，本模型假設(shè)對潛在被舉報人違規(guī)行為的經(jīng)濟處罰歸政府所得，政府可以將這部分處罰所得資金投入于調(diào)查資源，能夠彌補調(diào)查本，增加對舉報事項的調(diào)查動機，此時潛在被舉報人集體在演化過程中預(yù)期此類違規(guī)行為面臨被調(diào)查處罰的風(fēng)險，從而違規(guī)行為策略發(fā)生了改變。

（2）當(dāng)k＜max{1，s/v}時，潛在被舉報人整體演化結(jié)果為所有潛在被舉報人選擇采取違規(guī)行為策略。但隨著k增大，潛在被舉報人采取違規(guī)行為比例 r的動態(tài)變化速度降低，說明懲罰系數(shù)k＜max{1，s/v}時，懲罰力度的上升對違規(guī)行為策略具有部分的抑制作用，但無法改變潛在被舉報人選擇違規(guī)行為策略，該情況需極力避免；

（3）在保證k＞max{1，s/v}的條件下，是否k越大越好。由圖1（a）可知當(dāng)懲罰系數(shù)k=1變?yōu)閗=3時，潛在被舉報人仍采取無規(guī)則的投機行為，但選擇違規(guī)行為的比例r在k=3時無論峰值還是均值明顯小于k=1時的情況。而當(dāng)k=5或k=10時，r甚至在一段時間內(nèi)降至0，但k=5時r的峰值0.48高于k=3時峰值0.41，k=10時r的峰值更是遠高于k=3，達到了0.53。峰值增大說明在某一時間點采取違規(guī)行為比例大，容易出現(xiàn)安全隱患。且即便k＞10亦無法完全消除違規(guī)行為策略的動機。而在圖1（b）中，當(dāng)k=5轉(zhuǎn)變?yōu)閗=10時，潛在被舉報人仍采取無規(guī)則的投機行為的均值仍在減小，而峰值從0.51增加到0.56，亦說明懲罰系數(shù)并非越大越好。

上述分析結(jié)合工程實際以及舉報人對被舉報人所受懲罰力度的滿意預(yù)期，懲罰系數(shù)在設(shè)計時需要考慮兩個方面：一是滿足舉報人的懲罰滿意度，讓被舉報人得到不低于違規(guī)行為利益的懲罰；二是懲罰力度應(yīng)覆蓋政府的調(diào)查成本。因此，懲罰系數(shù)k＞max{1，s/v}以激發(fā)舉報人的舉報動機，抑制潛在被舉報人的違規(guī)行為動機。

假設(shè)在所有的動態(tài)演化過程中，峰值最小的演化曲線對應(yīng)的懲罰系數(shù)為k'，當(dāng)k從k'增加時，采取違規(guī)行為策略的潛在被舉報人比例r的均值減少顯著而峰值增加較慢，因此適當(dāng)提高k的取值有利于抑制違規(guī)行為且不會出現(xiàn)安全隱患。

模型目標(biāo)是采取違規(guī)行為策略潛在被舉報人比例r的均值最小，即采取違規(guī)行為的潛在被舉報人越少越好，其限制條件：一是單次演化過程中采取違規(guī)行為比例的峰值與所有演化過程中采取違規(guī)行為比例演化峰值中最小值之間的差值不得大于θ，峰值用γ表示；二是k的取值范圍受舉報人懲罰滿意度、違規(guī)行為收益、政府調(diào)查成本的限制；則被舉報人最優(yōu)懲罰系數(shù)目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建如下：

顯然，式（10）是關(guān)于k的單調(diào)遞減函數(shù)，即k越大，采取違規(guī)行為策略潛在被舉報人比例r的均值越小，所以只需找到滿足約束條件γk- γmin≤θ與k＞max{1，s/v}下k的最大值?，F(xiàn)以情況a為例，假設(shè)情況a數(shù)值仿真情境下該政府投資工程對于θ指標(biāo)的最大允許誤差已知為 0.05，當(dāng) k＞[max{1，s/v=1}]峰值γ仿真結(jié)果（k取值精度為0.1）如表3所示。

表3 情況a中懲罰力度與潛在被舉報人違規(guī)行為比例峰值對應(yīng)表

由表3可知，情況a中，所有演化過程中采取違規(guī)行為策略的潛在被舉報人比例演化峰值中最小值γmin=0.4，此時對應(yīng)的懲罰力度k'=2.5；而滿足約束條件的最優(yōu)懲罰系數(shù) k*=3.8，即若發(fā)生情況 a類舉報事項，應(yīng)對被舉報人處罰違規(guī)行為收益的3.8倍，同理可推情況 b。但是僅靠經(jīng)濟處罰機制無法完全消除違規(guī)行為動機。

2 信息公示機制下監(jiān)管舉報演化博弈分析

在經(jīng)濟懲罰只能抑制而無法消除違規(guī)行為情況下，為遏制違規(guī)行為，政府可以利用公信力，建立一種以信息公示為表達形式的聲譽激勵懲罰機制，并將信息公示處罰機制與企業(yè)信用檔案平臺記錄、調(diào)整政府投資工程短名單等有機結(jié)合，從而遏制潛在被舉報人的違規(guī)行為動機。

2.1 演化博弈模型構(gòu)建

假設(shè) 4：若潛在被舉報人在工程建設(shè)期間實施了違規(guī)行為，政府將剝奪潛在被舉報人獲得信息公示機制中的聲譽獎勵；若潛在被舉報人采取履約行為，可以獲得信息公示機制中的聲譽激勵i（i＞0）。

結(jié)合表1與假設(shè)4，信息公示機制下政府與潛在被舉報人的博弈收益矩陣如表4所示。

表4 信息公示機制下政府與潛在被舉報人演化博弈收益矩陣

同理，潛在被舉報人實施混合策略行為收益和違規(guī)行為比例動態(tài)變化速度分別為：

2.2 演化博弈穩(wěn)定性分析

同樣將X1～X5代入雅克比矩陣進行局部穩(wěn)定性分析，發(fā)現(xiàn)可將均衡點的局部穩(wěn)定性分為v＜i、（1-k）v＜i＜v以及（1-k）v＞i三類情況討論，每類情況考慮kv-s＞0和kv-s＜0兩種情形。由經(jīng)濟處罰機制中懲罰力度對潛在被舉報人違規(guī)行為策略選擇的影響分析可知，經(jīng)濟懲罰系數(shù)取值應(yīng)k＞max{1，s/v}，且v、i＞0，上述（1-k）v＜i＜v情況轉(zhuǎn)變?yōu)閕＜v，（1-k）v＞i不存在。且每類情況下僅存在kv-s＞0一種情形。所以信息公示機制下的均衡點局部穩(wěn)定性只考慮v＜i、i＜v兩種情況，每種情況僅考慮kv-s＞0 一種情形。政府與潛在被舉報人演化博弈系統(tǒng)的均衡點局部穩(wěn)定性分析如表5所示。

表5 信息公示機制下局部均衡點的穩(wěn)定性

由表5可知，當(dāng)v＜i時，在4個均衡點中政府與潛在被舉報人的演化均衡穩(wěn)定點只有點（0，0），即（不調(diào)查，履約行為）。這表示信息公示機制下當(dāng)v＜i時，無論政府采取何種策略，違規(guī)行為收益均小于信息公示懲罰的損失。此時，系統(tǒng)演化的結(jié)果是潛在被舉報人采取履約行為；當(dāng)i＜v時，即信息公示機制下?lián)p失的聲譽激勵小于違規(guī)行為收益時，系統(tǒng)不存在穩(wěn)定均衡。

2.3 最優(yōu)違規(guī)行為聲譽激勵損失仿真模型

根據(jù)上文分析，聲譽激勵損失i的大小對違規(guī)行為策略選擇有著直接的影響，因此通過控制其他變量，只改變聲譽激勵損失i的大小來觀其大小對潛在被舉報人策略選擇的影響。

當(dāng)kv＞s以及k＞1時，對參數(shù)分別取值如下：違規(guī)收益v=8，懲罰系數(shù)k=5，調(diào)查成本s=6，聲譽激勵損失i從1開始以1為尺度遞增至10，i={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}。聲譽激勵損失對潛在被舉報人策略選擇影響的仿真圖如圖2所示。

圖2 違規(guī)行為聲譽激勵損失對潛在被舉報人違規(guī)行為策略選擇影響仿真圖

（1）違規(guī)行為策略轉(zhuǎn)變臨界值為i=v=8，即潛在被舉報人預(yù)期信息公示機制下違規(guī)行為聲譽激勵損失i等于違規(guī)行為收益v時，潛在被舉報人更傾向于采取履約行為獲得無風(fēng)險的聲譽激勵收益。

（2）當(dāng)i＜v=8時，潛在被舉報人整體的策略選擇演化結(jié)果為無規(guī)則的投機行為，此時潛在被舉報人預(yù)期信息公示機制下違規(guī)行為導(dǎo)致的聲譽損失微薄，但實施違規(guī)行為以獲得溢價收益的同時也面臨著被嚴懲的風(fēng)險，其為了實現(xiàn)當(dāng)前利益的最大化采取無規(guī)則的投機行為。此時，隨著i的增大，選擇違規(guī)的比例均值不斷減小，但峰值反而有增高趨勢，不利于提升工程質(zhì)量。當(dāng)i∈{6，7}，選擇違規(guī)行為比例的均值與峰值均大幅減小，證明當(dāng)聲譽激勵i接近違規(guī)收益v時已經(jīng)對潛在被舉報人選擇違規(guī)行為策略起到了較大的抑制作用。

（3）當(dāng)違規(guī)行為聲譽激勵損失i≥v=8時，潛在被舉報人的策略為采取履約行為，這是因為聲譽激勵所帶來的長遠利益超過了違規(guī)收益。此時，隨著i的增大（i∈{8，9，10}），潛在被舉報人演化到全部選擇履約行為的時間縮短，證明違規(guī)行為聲譽激勵損失的增大，不僅可以消除其違規(guī)行為動機，對其選擇履約行為也具有促進作用。

3 建議

（1）優(yōu)化經(jīng)濟懲罰力度，抑制潛在被舉報人違規(guī)行為動機。研究發(fā)現(xiàn)，舉報事項處理辦法中的懲罰系數(shù)在設(shè)計時需要考慮違規(guī)行為造成損失和政府對舉報事項的調(diào)查成本，同時懲罰力度亦并非越大越好。在確定舉報事項處理辦法中的最優(yōu)經(jīng)濟懲罰力度時，應(yīng)結(jié)合工程實際，對違規(guī)行為按照造成損失程度以及違規(guī)行為按照調(diào)查所需成本不同通過專家會商等方式進行分類定級，并結(jié)合工程實際，確定各類違規(guī)行為的最優(yōu)經(jīng)濟懲罰力度。

（2）提高信息公示機制下聲譽激勵損失的期望值。政府應(yīng)將舉報制度中的信息公示機制與其他可產(chǎn)生聲譽激勵的制度有機結(jié)合，盡量提升潛在被舉報人違規(guī)行為聲譽激勵損失的期望值：一是信息公示機制與政府“短名單”制度相結(jié)合，通過對名單內(nèi)潛在被舉報人既往項目業(yè)績和建設(shè)行為的肯定進行正向激勵；二是信息公示機制與企業(yè)信用制度相結(jié)合，建立企業(yè)信用檔案，將企業(yè)項目業(yè)績，企業(yè)違規(guī)行為記錄到企業(yè)信用檔案中，并進行公示。

4 結(jié)語

本文在分析大型政府投資工程建設(shè)監(jiān)管舉報機制中政府與潛在被舉報人演化博弈的基礎(chǔ)上構(gòu)建了二者之間的演化博弈模型，結(jié)合舉報人的懲罰滿意度構(gòu)建了最優(yōu)經(jīng)濟懲罰系數(shù)的目標(biāo)函數(shù)方程模型，并采用數(shù)值模擬的方式對最優(yōu)經(jīng)濟懲罰系數(shù)的計算進行了示例。研究表明：在僅存在經(jīng)濟處罰機制的演化博弈模型中，懲罰系數(shù)在設(shè)計時不僅需要考慮違規(guī)行為造成損失的大小，還應(yīng)考慮覆蓋政府的調(diào)查成本；經(jīng)濟處罰機制在合理設(shè)計的前提下能夠抑制潛在被舉報人采取違規(guī)行為策略，卻無法消除潛在被舉報人的違規(guī)行為動機；在經(jīng)濟處罰機制的基礎(chǔ)上引入信息公示機制，當(dāng)違規(guī)行為聲譽激勵損失達到臨界值時，可以有效抑制潛在被舉報人的違規(guī)行為動機。