閆文周，張子茵

（西安建筑科技大學(xué) 管理學(xué)院，陜西 西安 710055，E-mail：358017228@qq.com）

在經(jīng)歷了探索起步、逐步試點(diǎn)、標(biāo)準(zhǔn)化運(yùn)作、全面發(fā)展、急速增長(zhǎng)五大發(fā)展階段后，我國(guó)政府投資基金的引導(dǎo)作用日益增強(qiáng)、運(yùn)作模式日趨完善，目前已步入存量引導(dǎo)金規(guī)范化高質(zhì)量發(fā)展階段[1]。政府投資基金自 2015年大規(guī)模發(fā)展以來(lái)，以“發(fā)揮財(cái)政資金杠桿放大作用”的宗旨，幫助PPP項(xiàng)目提高了其信用等級(jí)，為PPP項(xiàng)目吸引了更多的社會(huì)和私人資本，促進(jìn)了PPP項(xiàng)目的落地[2]。

根據(jù)新《預(yù)算法》（2019年修正），政府性基金預(yù)算是對(duì)依照法律、行政法規(guī)的規(guī)定在一定期限內(nèi)向特定對(duì)象征收、收取或者以其他方式籌集的資金、專(zhuān)項(xiàng)用于特定公共事業(yè)發(fā)展的收支預(yù)算[3，4]。因此，在政府性基金預(yù)算支出范圍以?xún)?nèi)的PPP項(xiàng)目，可以使用政府性基金預(yù)算[5]。目前，我國(guó)還未確立一套衡量政府投資基金應(yīng)用于PPP項(xiàng)目的通用指標(biāo)體系，所以對(duì)于指標(biāo)的選取遵循科學(xué)性、有代表性、操作性強(qiáng)、全面性的原則以及整理借鑒相關(guān)文獻(xiàn)的研究指標(biāo)。叢菲菲等[6]根據(jù)我國(guó)各省份出臺(tái)的政府投資基金政策進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，政府基金主要用于政策目標(biāo)領(lǐng)域，提高資金使用效率，并建議積極促進(jìn)企業(yè)創(chuàng)新，吸引政府引導(dǎo)基金投資。李善民等[7]指出要強(qiáng)化政府引導(dǎo)基金的政策性定位，充分發(fā)揮政府引導(dǎo)基金彌補(bǔ)市場(chǎng)失靈和促進(jìn)新興產(chǎn)業(yè)發(fā)展的功能。朱立群等[8]提出對(duì)政府引導(dǎo)基金的績(jī)效評(píng)價(jià)應(yīng)結(jié)合合規(guī)性考評(píng)與效益型考評(píng)，即基金的設(shè)立與運(yùn)行是否符合政策規(guī)定，社會(huì)效益、經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)等。顧婧等[9]從政策效益、經(jīng)濟(jì)效益、管理效益 3個(gè)維角度出發(fā)構(gòu)建了我國(guó)政府引導(dǎo)基金的績(jī)效評(píng)價(jià)體系，并延伸出了7個(gè)二級(jí)指標(biāo)，24個(gè)三級(jí)指標(biāo)。趙彬[10]構(gòu)建了以政策、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、管理績(jī)效及風(fēng)險(xiǎn)控制為一級(jí)指標(biāo)的評(píng)價(jià)體系并確定了其權(quán)重。許芳[11]、杜靜等[12]均分析了政府投資基金運(yùn)用于PPP項(xiàng)目的決策準(zhǔn)則，包括項(xiàng)目合規(guī)性、項(xiàng)目的重要程度、效益水平等。劉元軍[13]從經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)貢獻(xiàn)、產(chǎn)業(yè)升級(jí)、內(nèi)部控制及其他 5個(gè)方面對(duì)政府投資基金投后效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。李子耀等[14]則分析了PPP模式下政府投資基金參與投資的各類(lèi)宏觀、微觀風(fēng)險(xiǎn)。本文將建立政府投資基金運(yùn)用于PPP項(xiàng)目的優(yōu)選模型，考慮項(xiàng)目評(píng)估過(guò)程中的關(guān)鍵因素，進(jìn)一步明確政府基金運(yùn)用于PPP項(xiàng)目的決策過(guò)程，為政府方優(yōu)選最適宜投資的PPP項(xiàng)目提供參考。

1 政府基金投資的PPP項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

本文通過(guò)整理 20余個(gè)省市發(fā)布的政府基金管理辦法以及歸納相關(guān)文獻(xiàn)中的關(guān)鍵詞，結(jié)合PPP模式的特點(diǎn)，針對(duì)政府基金投資的PPP項(xiàng)目的優(yōu)選，選取當(dāng)?shù)卣芰碍h(huán)境、項(xiàng)目特性、項(xiàng)目影響 3個(gè)評(píng)價(jià)維度，并延伸出8個(gè)二級(jí)指標(biāo)、21個(gè)三級(jí)指標(biāo)，構(gòu)建了政府基金投資的PPP項(xiàng)目?jī)?yōu)選評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如表1所示。

2 基于TFN-AHP的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重確定

本文基于已構(gòu)建的項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)體系對(duì)層次分析法及接近理想解法進(jìn)行改進(jìn)并加以組合建立了政府基金投資的PPP項(xiàng)目?jī)?yōu)選模型[15]。傳統(tǒng)層次分析法（AHP）中構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣時(shí)往往容易被忽略，專(zhuān)家在對(duì)一些問(wèn)題進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，經(jīng)常會(huì)給出一些例如三值判斷的模糊量：（最低可能值、最可能值、最高可能值），因此，本文將三角模糊數(shù)（Triangular Fuzzy Number）引入以改進(jìn) AHP[16]。

2.1 模糊集理論

定義 1：模糊集合?：在論域U內(nèi)，對(duì)任意x∈U，x常以某個(gè)程度μ(μ∈ [0,1])屬于?。

定義2：隸屬函數(shù)：設(shè)論域U，如果存在μA(x)：U→ [ 0,1]，則稱(chēng)μA(x)為x（x∈A）的隸屬度，從而一般稱(chēng)μA(x)為?的隸屬函數(shù)。

表1 政府基金投資的PPP項(xiàng)目?jī)?yōu)選評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

定義3：三角模糊函數(shù)：設(shè)論域R上的模糊集S~，如果S~的隸屬度函數(shù)μs:R→[0,1]表示為：

其中，l≤m，l≤u，l和u表示S~的下界值和上界值；l和u表示模糊的程度，u-l越大，模糊程度越強(qiáng)；m是模糊集S~的隸屬度為1時(shí)的取值。三角模糊函數(shù)S~表示為（l，m，u），當(dāng)x=m時(shí)，x完全屬于S~（見(jiàn)圖 1）。

圖1 三角模糊隸屬度函數(shù)

（4）定義4：設(shè)兩個(gè)三角模糊數(shù)、的運(yùn)算方法如下：

2.2 構(gòu)造模糊判斷矩陣

在一些指標(biāo)的評(píng)價(jià)過(guò)程中，對(duì)于那些復(fù)雜的或定義不明確的以至于無(wú)法用傳統(tǒng)定量表達(dá)式合理描述的指標(biāo)，采用語(yǔ)言變量評(píng)價(jià)是十分有效的。自然語(yǔ)言中的單詞或句子的變量稱(chēng)為語(yǔ)言變量，其值可以用模糊數(shù)來(lái)表示[17]。在本文中，將已構(gòu)建的三級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的模糊相對(duì)權(quán)重視為語(yǔ)言變量，則這些語(yǔ)言變量可以用三角模糊數(shù)來(lái)表示，語(yǔ)言變量與模糊數(shù)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表2所示。

表2 語(yǔ)言變量與模糊數(shù)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系

假設(shè)有T個(gè)專(zhuān)家利用模糊數(shù)來(lái)評(píng)判n個(gè)指標(biāo)，則構(gòu)造的判斷矩陣為P=（pij）n×n，其中：

為第t個(gè)專(zhuān)家給出的三角模糊數(shù)。

所構(gòu)造的模糊判斷矩陣中[l，m，u]取值依據(jù)表2所示。例如，在同一準(zhǔn)則影響下，假設(shè)有3位專(zhuān)家對(duì)一組指標(biāo)進(jìn)行比較（比如C111與C112的比較），各自得到一個(gè)模糊數(shù)，分別為（1/3，1/2，1/1），（1/3，1/2，1/1），（1/2，1/1，1/1）；將這 3個(gè)模糊數(shù)按下式整合成一個(gè)：即C111與C112相比，其重要度為（0.39，0.67，1.00）。重復(fù)以上步驟，直到所有的比較都用一個(gè)模糊數(shù)表示，則得到模糊判斷矩陣。

2.3 指標(biāo)綜合權(quán)重的確定

第k層指標(biāo)i的初始權(quán)重Dik計(jì)算方式如下：

通過(guò)去模糊化，求出各個(gè)指標(biāo)最終權(quán)重。

定義6：一個(gè)模糊數(shù)大于其他K個(gè)模糊數(shù)的可能度，被定義為：

將獲得的權(quán)重值標(biāo)準(zhǔn)化，得到各指標(biāo)的最終權(quán)重。

將 （a,b,c,d） 標(biāo)準(zhǔn)化是指將其化為：

按此方法，確定其他層次的各指標(biāo)權(quán)重。

3 模糊TOPSIS法

Yoon等[18]在1995年提出TOPSIS是一種多準(zhǔn)則決策（Multicriteria Decision Making）方法，它是選擇與負(fù)理想解有最大距離（最壞的情況）和距正理想解有最小距離（最好的情況）的排序方法。之后，Chen[19]在2000年提出了模糊 TOPSIS法來(lái)解決不確定性下的多準(zhǔn)則決策（MCDM）問(wèn)題。結(jié)合先前步驟獲得的結(jié)果，基于 Hanine等[20]的方法，使用模糊TOPSIS方法對(duì)所有備選方案進(jìn)行排序。

3.1 依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)估備選方案

專(zhuān)家根據(jù)7個(gè)適宜性等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)評(píng)估備選方案的適宜性，其等級(jí)及對(duì)應(yīng)的模糊數(shù)如表3所示。

表3 適宜性等級(jí)及對(duì)應(yīng)的模糊數(shù)

3.2 模糊指標(biāo)矩陣U歸一化處理

將指標(biāo)權(quán)重向量的語(yǔ)言變量轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的三角模糊數(shù)，就形成了模糊指標(biāo)矩陣U。一般地，設(shè)有N個(gè)備選方案，對(duì)于第j（j=1，2，...，21）個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)而言，在U中對(duì)應(yīng)有N個(gè)模糊指標(biāo)值，記為。將xi進(jìn)行歸一化如下：若xi是效益型指標(biāo)對(duì)應(yīng)的模糊指標(biāo)值，則歸一化公式為：

若xi是成本型指標(biāo)對(duì)應(yīng)的模糊指標(biāo)值，則歸一化公式為：

3.3 構(gòu)造模糊決策矩陣

將歸一化的模糊指標(biāo)矩陣K進(jìn)行加權(quán)處理可得到模糊決策矩陣2，…，n；j=1，2，…，21），若則：

3.4 確定模糊正負(fù)理想解

3.5 對(duì)備選方案進(jìn)行排序

μi是表示到模糊正理想解決方案和模糊負(fù)理想解決方案的距離的指數(shù)，用于對(duì)替代方案進(jìn)行排名，計(jì)算方式如下：

（1）確定備選方案i與模糊正理想解M+之間的距離：

（2）確定備選方案i與模糊負(fù)理想解M-之間的距離：

設(shè)備選方案i以隸屬度μi從屬于模糊正理想解，則：

式中，0≤μi≤1，按隸屬度μi的大小對(duì)備選方案進(jìn)行排序，μi愈大，表示備選方案愈優(yōu)。

4 實(shí)例分析

本文選取了 2019年陜西省財(cái)政廳發(fā)布的 PPP項(xiàng)目庫(kù)中的5個(gè)項(xiàng)目為例進(jìn)行分析，模擬政府方運(yùn)用基于三角模糊數(shù)的AHP法結(jié)合模糊TOPSIS法對(duì)這5個(gè)工程項(xiàng)目進(jìn)行優(yōu)選評(píng)價(jià)，在基金預(yù)算有限的情況下選擇最優(yōu)投資。5個(gè)項(xiàng)目概況如表4所示。

表4 項(xiàng)目概況

4.1 計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

本文擬邀請(qǐng)5位專(zhuān)家對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià)，首先利用矩陣T1所示的邏輯進(jìn)行成對(duì)比較以確定決策者的重要性權(quán)重：

將成對(duì)比較矩陣轉(zhuǎn)換為三角模糊數(shù)如下：

決策者權(quán)重如表5所示。

表5 決策者最終權(quán)重

下一步是指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算。5位專(zhuān)家對(duì)不同的指標(biāo)兩兩比較進(jìn)行打分，得出判斷矩陣。以項(xiàng)目規(guī)范性（B21）二級(jí)指標(biāo)下的特定區(qū)域/領(lǐng)域（C211）、符合地方發(fā)展規(guī)劃（C212）、PPP項(xiàng)目市場(chǎng)化程度（C213）3個(gè)三級(jí)指標(biāo)為例進(jìn)行分析，5位專(zhuān)家的判斷矩陣如下：

使用三角模糊隸屬函數(shù)匯總專(zhuān)家的評(píng)價(jià)結(jié)果，如表6所示，計(jì)算綜合配對(duì)比較矩陣的元素，其中第一、第二和第三部分分別代表最小值，平均值和最大值。

表6 指標(biāo)間成對(duì)比較綜合矩陣

3個(gè)三級(jí)指標(biāo)特定區(qū)域/領(lǐng)域、符合地方發(fā)展規(guī)劃、PPP項(xiàng)目市場(chǎng)化程度的最終權(quán)重如表7所示。

表7 3 個(gè)三級(jí)指標(biāo)權(quán)重

同理計(jì)算，得出每個(gè)指標(biāo)的最終權(quán)重：

從各個(gè)指標(biāo)最終的權(quán)重結(jié)果來(lái)看，第一，二級(jí)指標(biāo)項(xiàng)目規(guī)范性下的3個(gè)三級(jí)指標(biāo)特定區(qū)域/領(lǐng)域、符合地方發(fā)展規(guī)劃、PPP項(xiàng)目市場(chǎng)化程度權(quán)重分別為0.110、0.070、0.065，說(shuō)明PPP項(xiàng)目的規(guī)范性是影響政府基金投資的最關(guān)鍵的因素，是約束條件；二級(jí)指標(biāo)項(xiàng)目重要性下的三級(jí)指標(biāo)對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的促進(jìn)作用權(quán)重為 0.119，表明政府基金對(duì)投資項(xiàng)目進(jìn)行選擇時(shí)更注重項(xiàng)目所在產(chǎn)業(yè)的重要性及對(duì)市場(chǎng)的導(dǎo)向性；第二，二級(jí)指標(biāo)政府機(jī)構(gòu)能力下的三級(jí)指標(biāo)政府信用與二級(jí)指標(biāo)法律政策環(huán)境下的三級(jí)指標(biāo)支持性政策權(quán)重分別為 0.060、0.073，說(shuō)明政府的信用、當(dāng)?shù)氐恼吲c項(xiàng)目的順利實(shí)施有顯著的關(guān)聯(lián)性；第三，由指標(biāo)權(quán)重總體可以看出，項(xiàng)目合規(guī)性、重要性是政府基金選擇投資項(xiàng)目時(shí)首要考慮的因素，其次考慮當(dāng)?shù)卣芰罢攮h(huán)境，最后考慮項(xiàng)目的影響。

4.2 評(píng)估備選方案

首先，要求專(zhuān)家根據(jù)7個(gè)適宜性等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)評(píng)估備選方案的適宜性：極低（VL），低（L），略低（SL），均值（M），略高（SH），高（H）和極高（VH）。以指標(biāo)C211、C212、C213為例，結(jié)果如表8所示。然后，將用于判斷的語(yǔ)言變量轉(zhuǎn)換為模糊數(shù)，如表9所示。

將專(zhuān)家決策的矩陣與權(quán)重向量轉(zhuǎn)換成三角模糊數(shù)，就得到了模糊指標(biāo)矩陣U，如下所示：

表8 專(zhuān)家對(duì)備選方案評(píng)估

表9 專(zhuān)家使用模糊數(shù)對(duì)備選方案評(píng)估

模糊指標(biāo)矩陣U歸一化處理后再加權(quán)處理，得到模糊決策矩陣R，如下所示：

確定模糊正理想解及模糊負(fù)理想解：

通過(guò)計(jì)算備選方案與模糊正負(fù)理想解之間的距離對(duì)備選方案進(jìn)行排序，如表 10~表 12所示。

表10 備選方案距正理想解之間的距離

表11 備選方案距負(fù)理想解之間的距離

表12 備選方案最終排序

因此，備選方案基于它們的μi值以A4>A2>A3>A5>A1的順序排序。同理評(píng)估其余指標(biāo)計(jì)算可得備選方案的最終排序，另外，專(zhuān)家可根據(jù)現(xiàn)行國(guó)家及城市發(fā)展規(guī)劃及項(xiàng)目前景的兼容性來(lái)研究備選方案。

5 結(jié)語(yǔ)

政府方在政府投資基金有限的情況下選擇合適的項(xiàng)目進(jìn)行投資是一個(gè)復(fù)雜的決策問(wèn)題，政府方應(yīng)準(zhǔn)確決策以避免產(chǎn)生額外的經(jīng)濟(jì)、環(huán)境等成本。因此，在評(píng)估過(guò)程中需考慮多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)及其各自的重要性。本文使用了兩種熟練的 MCDM 方法—AHP和TOPSIS，為了有效地解決專(zhuān)家評(píng)估過(guò)程中的不確定性，將模糊集理論與其相結(jié)合，以構(gòu)成一種有效的混合多屬性群決策方法（即模糊 AHPTOPSIS），研究表明，該方法具有較強(qiáng)的操作性。本文考慮了針對(duì)政府基金運(yùn)用于PPP項(xiàng)目的主要選擇標(biāo)準(zhǔn)，但是，對(duì)于具有特殊地理和城市規(guī)劃的其他情況，可能需要考慮更廣泛的選擇標(biāo)準(zhǔn)，以實(shí)現(xiàn)有關(guān)經(jīng)濟(jì)、環(huán)境和社會(huì)目標(biāo)的可持續(xù)解決方案。