王艷偉，韓曉慶，熊 凱

（1. 云南農(nóng)業(yè)大學 建筑工程學院，云南 昆明 650201，E-mail：63418231@qq.com 2. 中國有色金屬工業(yè)第十四冶金建設(shè)公司 第一水電安裝工程直管項目經(jīng)理部，云南 昆明 650051）

PPP項目風險管理包括風險識別、風險評價和風險控制。其中風險評價是能否合理控制風險的必要條件，這已成為國內(nèi)外學者研究的熱點。國內(nèi)外對PPP項目風險評價一般采用定量分析或定性分析的方法，如問卷調(diào)查、蒙特卡洛模擬法和敏感性分析等。除此之外還有學者運用層次分析法、影響圖法和模糊評價法對風險進行評價。許華江等[1]針對EPC+PPP項目的風險評估提出了運用蒙特卡洛數(shù)值模擬法的評估方法，使風險評估更全面、更直觀。韓亞品等[2]將敏感性分析法結(jié)合概率分析運用于PPP項目風險評估，得出相應(yīng)評價指標的敏感度、臨界點、發(fā)生概率等。汪國懋[3]運用層次分析法確定影響因子的權(quán)重，分析出水利項目主要的風險影響因素。Effah Ernest Ameyaw等[4]運用模糊綜合評價方法，對發(fā)展中國家PPP供水項目風險水平進行了評價。謝飛等[5]將解析結(jié)構(gòu)模型ISM（Interpretative Structural Modeling Method）、網(wǎng)絡(luò)層次分析法ANP（Analytic Network Process）與模糊數(shù)學 Fuzzy（Fuzzy Method）3種方法結(jié)合起來形成ISM-ANP-Fuzzy方法，以此對城市軌道交通PPP項目進行風險評價并得出風險等級。Yunna Wu等[6]采用模糊綜合評價法對秸稈發(fā)電PPP項目風險進行評價。雖然上述對PPP項目風險評價方法在一定程度上取得了滿意的結(jié)果，但對于PPP項目風險評價研究中一般都是單獨采用定性或定量的評價方法，將定性與定量的研究結(jié)合的研究還較少，對PPP項目風險的模糊性研究很多，對風險的不確定性進行評價的較少。本文將運用云模型分析法將定性與定量評價結(jié)合，運用熵權(quán)法計算風險指標權(quán)重，實現(xiàn)兩種方法的結(jié)合，發(fā)揮兩種方法的優(yōu)勢對PPP項目風險進行更精準的評價研究，實現(xiàn)PPP項目模糊且不確定性風險的系統(tǒng)綜合評價。

1 PPP 項目風險評價指標

為了構(gòu)建PPP項目風險評價體系，以CNKI、維普數(shù)據(jù)庫為數(shù)據(jù)來源，搜索了2009~2019年間的相關(guān)學術(shù)論文，根據(jù)“PPP、風險識別、風險評價、風險控制、風險管理”等關(guān)鍵詞進行組合查詢，在對上述檢索文獻的研究內(nèi)容的收集與閱讀分析之后，依據(jù)項目分解結(jié)構(gòu)原理，對項目風險進行結(jié)構(gòu)化分解，再結(jié)合PPP項目在我國發(fā)展現(xiàn)狀，分析歸納出PPP項目風險評價指標體系，如表1所示。

表1 PPP 項目風險評價指標

2 基于云模型與熵權(quán)法的 PPP項目風險綜合評價模型

2.1 相關(guān)理論

2.1.1 云模型

1995年由中國工程院院士李德毅首次提出云模型的概念，運用云模型處理定性描述與定量計算的不確定轉(zhuǎn)換[19]。目前，該模型已經(jīng)成功地運用在各種領(lǐng)域的風險評價中。洪成等[20]基于云模型和風險矩陣理論對自然災害風險的模糊性和隨機性進行綜合分析評價，實踐證明該模型的可行性。葉瓊等[21]針對現(xiàn)有定性評價中存在的主觀且隨意性缺點，提出利用云模型實現(xiàn)定性與定量之間的轉(zhuǎn)換，能對評價體進行準確有效的評估。陳國超等[22]在單一運用主觀賦權(quán)法和模糊評價法基礎(chǔ)上，運用云模型進行礦井通風系統(tǒng)評價。將云模型引入PPP項目風險評價過程中，有效克服風險綜合評價中的不確定性與模糊性，形成定性與定量間的相互映射。

2.1.2 云發(fā)生器

云發(fā)生器用來實現(xiàn)評價過程中定性評價與定量評價間相互轉(zhuǎn)化的轉(zhuǎn)化模型。云發(fā)生器分為正向云發(fā)生器和逆向云發(fā)生器。正向云發(fā)生器（Forward Cloud Generator）是從定性概念得到云的數(shù)字特征轉(zhuǎn)化為定量結(jié)果；逆向云發(fā)生器（Backward Cloud Generator）是實現(xiàn)定量值到定性概念的轉(zhuǎn)換模型。云滴（Drop）是根據(jù)云的數(shù)字特征（Ex，En，He）產(chǎn)生，每個云滴都是數(shù)值特征概念的一次具體實現(xiàn)，如圖1所示。

圖1 云發(fā)生器原理

2.1.3 熵權(quán)法

熵權(quán)法是一種對評價指標客觀賦權(quán)的方法，通過計算評價結(jié)果的信息熵進而確定各評價指標的權(quán)重。如姜安民等[23]采用三標度 AHP與熵權(quán)法分別確定評價指標的主觀權(quán)重和客觀權(quán)重，并通過求解得到最優(yōu)化的組合權(quán)重，為風險評價提供可靠的指標權(quán)重。熵權(quán)法是從信息的角度出發(fā)，考慮該指標在評價過程中提供有效信息的多少，提供的評價值相差小時，熵權(quán)大，反之亦然。通過熵權(quán)法計算指標權(quán)重可更精準地對項目風險進行綜合評價。

2.2 云模型與熵權(quán)法的 PPP項目風險綜合評價模型的構(gòu)建

為了彌補云模型在PPP項目風險評價過程中對指標重要程度考慮的缺失，運用熵權(quán)法確定指標權(quán)重，將兩種方法結(jié)合起來建立云模型與熵權(quán)綜合評價模型，使評價的結(jié)果更加精確且接近現(xiàn)實。

（1）構(gòu)建定性評價集。采用專家打分方式對每個風險指標進行等級評價，分別用1~5表示低風險、中低風險、中等風險、中高風險、高風險 5個風險等級。根據(jù)相關(guān)專家的經(jīng)驗、知識與智慧對相應(yīng)風險指標進行定性等級評價，并獲得定性評價集。

（2）計算云模型單一指標數(shù)字特征值。運用正向云發(fā)生器將定性概念轉(zhuǎn)化到定量特征，通過計算期望Ex（Expected Value）、熵En（Entropy）、超熵He（Hyper Entropy）3個數(shù)字特征值來表示。計算公式[24，25]如下：

式中，xi為樣本中的數(shù)值；為數(shù)據(jù)樣本均值；S2為樣本方差；n為樣本數(shù)量；Ex表示云滴在論域空間分布的期望及論域的中心值，在PPP項目風險評價過程中表示PPP項目風險發(fā)生的級別。En（熵）表示定性概念的可度量粒度，熵越大，度量粒度概念越宏觀，En在PPP項目風險評價過程中表示PPP項目風險發(fā)生級別的隨機性和模糊性的程度；He（超熵）表示熵的不確定性度量，即熵的熵，超熵越大，云的離散程度越大，云的厚度也越大，He在PPP項目風險評價過程中表示PPP項目風險發(fā)生的隨機性和模糊性，反映云滴的凝聚程度。

（3）計算指標熵權(quán)。根據(jù)專家的打分結(jié)果，利用熵權(quán)計算方法，計算出風險評價指標的權(quán)重。熵權(quán)法計算權(quán)重的步驟如下：

步驟 1：確定評價指標值矩陣X。PPP項目風險評價有n個指標，每個指標有m專家評價，Xij為第i個指標第j個專家的評價值。則矩陣：

步驟 2：歸一化處理原始數(shù)據(jù)矩陣X。進行歸一化后得到標準矩陣Y= [Xij]m×n：

步驟3：計算第i個指標的熵ei。

步驟4：計算第i個指標的熵權(quán)。

（4）計算標準評價云。本文將 PPP項目風險劃分為低風險、中低風險、中等風險、中高風險、高風險5個等級，根據(jù)風險評價指標體系與風險評價指標標準，依據(jù)云生成計算規(guī)則得到標準評價云模型數(shù)字特征值[26]。通過正向云發(fā)生器可得到風險評價等級標準評價云。經(jīng)過大量有關(guān)云模型的文獻研究，發(fā)現(xiàn)標準評價云有兩類計算規(guī)則，一類為黃金分割率評價云計算規(guī)則（見表 2）；另一類為普通評價云計算規(guī)則[27]。

表2 特征值計算規(guī)則

風險評價指標取值范圍[0，1]，根據(jù)黃金分割率評價云計算規(guī)則得到標準云模型數(shù)字特征值分別為：低風險（0，0.104，0.008）、中低風險（0.31，0.064，0.005）、中等風險（0.5，0.04，0.003）、中高風險（0.69，0.064，0.005）、高風險（1，0.104，0.008）；根據(jù)普通評價云計算規(guī)則得到標準云模型數(shù)字特征值分別為：低風險（0，0.042，0.008）、中低風險（0.25，0.042，0.008）、中等風險（0.5，0.042，0.008）、中高風險（0.75，0.042，0.008）、高風險（1，0.042，0.008）。

（5）計算風險綜合評價云。通過融合算法將每個單一指標數(shù)值特征整合起來，得到PPP項目風險評價綜合數(shù)字特征，通過正向云發(fā)生器得到風險綜合評價云。對比風險綜合評價云與標準評價云的云相似度[28]，最終得到PPP項目最終評價結(jié)果。

3 實例分析

某軌道交通基礎(chǔ)設(shè)施PPP項目，規(guī)劃有軌電車線路4條，全長62.274km，共設(shè)車站83座，項目總投資66.19億元。對于此大型項目，風險的評價是必不可少的，邀請 19名相關(guān)專家，根據(jù)自身工作經(jīng)驗對項目風險進行等級評價。

根據(jù)問卷調(diào)查獲得專家對風險等級的定性評價表（見表 3），運用云發(fā)生器完成定性與定量之間的正向轉(zhuǎn)化，得到相應(yīng)的定量數(shù)據(jù)。

表3 PPP 項目專家風險等級定性評價表

根據(jù)黃金分割率評價云計算規(guī)則（根據(jù)風險等級 1=0，風險等級 2=0.31，風險等級 3=0.5，風險等級4=0.69，風險等級5=1的規(guī)則轉(zhuǎn)化）將專家定性評價風險等級轉(zhuǎn)化為定量數(shù)據(jù)，根據(jù)云模型數(shù)字特征的計算式（1）~式（4）計算出風險數(shù)據(jù)的各一級指標的數(shù)字特征，所得結(jié)果如表4所示。

表4 PPP 項目風險評價指標云模型數(shù)字特征

根據(jù)普通評價云計算規(guī)則（根據(jù)風險等級1=0，風險等級2=0.25，風險等級3=0.5，風險等級4=0.75，風險等級5=1的規(guī)則轉(zhuǎn)化）將專家定性評價風險等級轉(zhuǎn)化為定量數(shù)據(jù)，根據(jù)云模型數(shù)字特征的計算式（1）~式（4）計算出風險數(shù)據(jù)的各一級指標的數(shù)字特征，所得結(jié)果如表5所示。

表5 PPP 項目風險評價指標云模型數(shù)字特征

根據(jù) PPP項目專家風險等級定性評價表中數(shù)據(jù)，利用熵權(quán)計算式（5）~式（8）計算出各一級風險指標的熵權(quán)，結(jié)果如表6所示。

表6 PPP 項目風險一級指標權(quán)重

將各指標權(quán)重與相應(yīng)的數(shù)字特征值結(jié)合，利用式（9）計算出綜合云數(shù)字特征值，黃金分割率評價云計算規(guī)則下計算結(jié)果為：Ex=0.4729，En=0.0233，He=0.0092；普通評價云計算規(guī)則下計算結(jié)果為：Ex=0.4707，En=0.0259，He=0.0083。根據(jù)綜合數(shù)字特征值在Matlab中繪出云圖，黃金分割率綜合評價云圖結(jié)果如圖2（a）所示，普通綜合評價云圖結(jié)果如圖2（b）所示。并分別計算出與中等風險云的云相識度為0.9994與0.9996，可以發(fā)現(xiàn)此項目風險評價介于中低風險與中等風險之間，基本和中等風險重合且云相似度接近 1，評價結(jié)果為中等風險。

圖2 PPP項目綜合評價云圖

對比兩種評價云計算規(guī)則發(fā)現(xiàn)其評價結(jié)果有較高的相似性，但對比評價云圖可發(fā)現(xiàn)黃金分割率評價云計算規(guī)則下的評價云較集中靠近于中等風險云，低風險云與高風險云與其他風險云相距較遠，而普通評價云計算規(guī)則下的評價云均勻分散，黃金分割率評價云計算規(guī)則下的評價云比較符合實際項目實施中風險不是均勻出現(xiàn)的低風險與高風險出現(xiàn)的概率相對較小的情況。

綜上，該項目風險水平較低，評價為中等風險，對項目實施影響不太大，與實際情況一致，表明云模型運用于PPP項目風險評價的可行性。

4 結(jié)語

通過建立云模型與熵權(quán)法結(jié)合的PPP項目風險評價模型，解決定性與定量評價結(jié)合的問題，克服了評價過程的模糊性與隨機性，運用熵權(quán)法求解出的指標權(quán)重與云模型的數(shù)字特征值結(jié)合得到綜合評價數(shù)字特征值，使評價結(jié)果更加準確。并對比分析不同計算規(guī)則下的評價結(jié)果，對比結(jié)果顯示案例風險等級評價均介于中低風險與中等風險之間，較接近中等風險，與項目實施情況相符，運用黃金分割率評價云計算規(guī)則雖然計算過程稍微復雜但該規(guī)則的風險等級劃分更接近實際情況。綜上所述基于云模型與熵權(quán)法的 PPP項目風險評價模型可對PPP項目風險進行合理評價，且選用黃金分割率評價云計算規(guī)則更為合適。