YU Nu, 張夢雅, 張 耀, 田 勇, 曾若鳴

(南京航空航天大學民航學院，南京 211106)

國際機場理事會(airport council international，ACI)發(fā)布的2017年《世界機場交通報告》顯示，2016年全球機場旅客人數(shù)相比上一年以6.5%的增長率達77億人次，機場貨物相比上一年以4%的增長率達1.1億t[1]。航空運輸規(guī)模增大的同時，航空污染物對環(huán)境的影響也隨之增加。因此，深入研究航空污染物的排放和擴散過程，并采取必要措施進行控制，具有重要意義。

航空器空氣污染物的主要排放環(huán)節(jié)可分為起飛著陸(landing and take-off，LTO)循環(huán)階段和高空巡航階段兩大部分[2]。但是目前中外對于航空污染物排放和擴散的研究比較集中LTO循環(huán)階段，例如褚艷萍[3]、Makridis等[4]研究人員分別對上海浦東國際機場和希臘哈尼亞機場的飛機空氣污染物排放及對周圍環(huán)境的影響進行了研究。2014 年曹惠玲等曾利用機載二氧化碳排放數(shù)據(jù)和改進高斯模型，模擬航空器高空飛行的氣體污染物擴散[5]。但是相對LTO循環(huán)和機場環(huán)境研究，高空巡航階段的污染排放和擴散研究還很少。

巡航階段是民用航空器主要的飛行階段，約占整個飛行時間的80%，因此研究空中巡航階段污染物的排放和擴散十分重要[6-7]。本文對航空器巡航階段空氣污染排放和擴散模型進行研究，主要內(nèi)容如下：

(1)以國際民航組織(International Civil Aviation Organization，ICAO)發(fā)動機排放數(shù)據(jù)庫中的GEnx-2B67/P發(fā)動機的氮氧化物(NOx)的排放為例，利用全空域航空排放評估系統(tǒng)(system for assessing aviation’s global emissions，SAGE)進行數(shù)值仿真，得到航空器真實巡航狀態(tài)下NOx的排放強度。

(2)以高斯擴散模型為基礎(chǔ)，并考慮風速和風向的影響，在假設(shè)大氣穩(wěn)定的條件下，利用曹惠玲等[5]建立的污染擴散模型，對GEnx-2B67/P發(fā)動機氮氧化物(NOx)的擴散進行數(shù)值仿真，得到航空器在高空巡航狀態(tài)下所排放的NOx的分布情況。

1 航空器巡航階段污染物排放

1.1 巡航階段污染排放強度計算

SAGE系統(tǒng)是美國聯(lián)邦航空局(Federal Aviation Administration，F(xiàn)AA)開發(fā)的全球空域航空排放評估系統(tǒng)[8]?，F(xiàn)利用SAGE系統(tǒng)的方法對航空器巡航階段空氣污染物的排放強度采用進行計算。

如果Q代表排放強度，那么航空器巡航階段空氣污染物排放強度計算公式[9]為

Q=EF

(1)

式(1)中：E為實際運行狀態(tài)下污染物的排放指數(shù)；F為計算位置的燃油流量。

因為巡航階段的排放指數(shù)和燃油流量研究較少，難以找到參數(shù)直接利用。因此首先利用ICAO發(fā)動機排放數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)，得到在地面上不同工況下發(fā)動機的燃油流量、排放指數(shù)等參數(shù)，然后通過計算點處的環(huán)境壓力、溫度、濕度、馬赫數(shù)等參數(shù)，修正得到巡航階段飛行的發(fā)動機燃油流量、排放指數(shù)等參數(shù)，進而可以得到航空器巡航階段污染物的排放強度[10]。

根據(jù)SAGE模型，修正后的巡航位置的燃油流量F計算公式[10]為

(2)

式(2)中：Fg為修正前巡航位置的燃油流量；φ為計算點壓力與標準大氣壓的比值；φ為計算點溫度與標準大氣溫度的比值；M為計算點處的空氣馬赫數(shù)。

計算點處的修正后的排放指數(shù)E計算公式為：

(3)

式(3)中：Eg為修正前巡航位置污染物的排放指數(shù)；Hc為與計算點相對濕度和飽和蒸汽壓力有關(guān)的參數(shù)，可由計算點的相對濕度ψ、飽和蒸汽壓力p、計算點大氣壓P、計算點溫度T得到，具體計算方法在SAGE文獻[8-10]中可查到。

1.2 巡航階段NOx排放的數(shù)值仿真

目前航空發(fā)動機燃燒室中產(chǎn)生NOx的主要途徑是在高溫條件下，在火焰區(qū)和火焰后的高溫區(qū)域內(nèi)反應生成的熱力型NOx[11]。由于NOx是形成光化學煙霧和酸雨的主要物質(zhì)，并且與臭氧以及氣候變化關(guān)系密切，因此航空器排放的NOx成為目前全球最為廣泛關(guān)注的問題[12]。

以2012 年6 月20 日美國俄亥俄州Peebles發(fā)動機測試基地的GEnx-2B67/P發(fā)動機NOx排放數(shù)據(jù)和燃油流量數(shù)據(jù)作為仿真計算的數(shù)據(jù)來源，從ICAO發(fā)動機排放數(shù)據(jù)庫得到其NOx排放數(shù)據(jù)和燃油流量數(shù)據(jù)，其LTO循環(huán)中的發(fā)動機推力設(shè)置和運行數(shù)據(jù)如表1所示[13]。

航空器在巡航階段的推力為其最大推力的65%～75%[14]。為計算巡航階段的排放強度，本文設(shè)置發(fā)動機巡航推力為最大推力的70%，而推力和排放指數(shù)及燃油流量成線性關(guān)系(圖1)。

表1 地面GEnx-2B67/P發(fā)動機排放特性Table 1 Ground-based GEnx-2B67/P engine emission characteristics

圖1 推力和NOx排放指數(shù)的線性關(guān)系及巡航階段排放指數(shù)計算Fig.1 Linear diagram of thrust and NOx emission index, and calculation of emission index during cruise stage

由此得到70%推力狀態(tài)下此發(fā)動機的NOx地面參照排放指數(shù)Eg=21.82 g/kg，地面參照燃油流量Fg=1.68 kg/s。

假設(shè)巡航高度為11 000 m，由Peebles的氣象數(shù)據(jù)可得，2012年6月20日08：00時，高度10 970 m處的大氣氣壓為250 hPa，溫度為-42.9 ℃，相對濕度為16%。通過式(2)、式(3)計算得巡航狀態(tài)下此發(fā)動機燃油流量F=3.55 kg/s、排放指數(shù)E=17.44 g/kg，代入式(1)得到該發(fā)動機NOx排放強度Q=61.94 g/s。

2 航空器巡航階段污染物擴散

高斯模型是應用最廣泛的大氣污染物擴散濃度分布的模擬模型[15]。曹惠玲等[5]在2014年基于高斯模型，考慮風速和風向?qū)娇掌魑廴疚飻U散的影響，建立了航空器巡航階段空氣污染擴散計算模型，并利用機載數(shù)據(jù)，對于飛行器巡航階段產(chǎn)生的CO2擴散進行計算和研究[5]。利用此模型進行NOx擴散的仿真計算。

2.1 巡航階段高斯線源擴散模型

假設(shè)航空器巡航階段飛行軌跡上的任何一點都是無限空間上的連續(xù)點源擴散，從整個巡航飛行航跡來看，則可將飛機的污染物擴散情況看作是一條無限長直線上的連續(xù)擴散。

當風速均勻穩(wěn)定、污染源排放也連續(xù)穩(wěn)定時，假設(shè)污染物在空間的分布狀況是穩(wěn)定的[16]。當風向與航空器飛行方向垂直時，以污染源為原點，風向為x軸，飛行方向為y軸，高度為z軸，污染物濃度在y軸和z軸方向?qū)ΨQ，并符合正態(tài)分布，建立高斯擴散坐標系，如圖2所示。

圖2 高斯擴散坐標系Fig.2 Gaussian dispersion coordinate system

可得到無限空間上的連續(xù)點源高斯擴散公式為

(4)

式(4)中：q為空間中任意一點的污染物濃度；u為平均風速；σy為側(cè)向擴散系數(shù)；σz為豎向擴散系數(shù)。

將式(4)沿y軸積分可得到連續(xù)排放的無限長線源下風向航線濃度計算式[5]為

(5)

2.2 擴散參數(shù)的確定

擴散參數(shù)包括側(cè)向擴散參數(shù)σy和豎向擴散參數(shù)σz。2014 年曹惠玲等[5]在《民航發(fā)動機巡航階段排放擴散模型研究》一文中表明當取樣時間為30 min時，側(cè)向與豎向擴散參數(shù)和下風方向的距離x的關(guān)系近似為：

σy=γ1xα1

(6)

σz=γ2xα2

(7)

式中：x為下風方向的距離；γ1和α1為側(cè)向擴散參數(shù)的回歸指數(shù)；γ2和α2為豎向擴散參數(shù)的回歸指數(shù)。

由GB/T 3840—91的相關(guān)規(guī)定可知，擴散參數(shù)σy、σz的確定首先應確定大氣穩(wěn)定度分級，然后查表得到側(cè)向擴散參數(shù)的回歸指數(shù)γ1和α1、豎向擴散參數(shù)的回歸指數(shù)γ2和α2，進而根據(jù)下風向距離x確定擴散參數(shù)σy、σz[17]。

其中大氣穩(wěn)定度的確定采用該國標中修正的Pasquill穩(wěn)定度分級方法。將大氣穩(wěn)定度劃分為A～F 6個級別，A類表示極不穩(wěn)定，F(xiàn)類最穩(wěn)定。首先根據(jù)云量與太陽高度角確定太陽輻射數(shù)，再根據(jù)太陽輻射數(shù)和地面風速確定大氣穩(wěn)定度的級別。

2.3 巡航階段NOx擴散的數(shù)值仿真

為計算方便，本文假設(shè)無限長線源方向與風向垂直，所以同樣距離的下風向方向污染物可認為等濃度，即采用式(5)計算，對其下風方向500 m以內(nèi)的污染物濃度進行分析。

美國俄亥俄州Peebles發(fā)動機測試基地的地理坐標為北緯38.9°，西經(jīng)84.0°，由參考文獻[5]中計算公式計算得太陽高度角37.4°。上午8時，由其氣象數(shù)據(jù)可得，天空云量為0，高空風速11.3 m/s，地面風速2.1 m/s。根據(jù)GB/T 3840—91中的表B1、B2，由太陽高度角與云量得到此時太陽輻射數(shù)為2，又根據(jù)太陽輻射數(shù)及地面風速得到大氣穩(wěn)定度B。

確定大氣穩(wěn)定度B之后，根據(jù)GB/T 3840—91中的表D1、D2，得到γ1=0.28、α1=0.91、γ2=0.13、α2=0.96，進而根據(jù)式(6)、式(7)得到擴散參數(shù)σy、σz為

σy=0.28x0.91

(8)

σz=0.13x0.96

(9)

將所需參數(shù)代入式(5)計算得到不同高度下巡航階段下風方向500 m以內(nèi)的NOx濃度，距線源高度1、10、20 m的NOx擴散仿真如圖3所示。

圖3 巡航階段 NOx擴散仿真Fig.3 Simulation of NOx diffusion in the cruise phase

通過數(shù)值仿真可以發(fā)現(xiàn)：

(1)隨著距線源高度的增加，NOx濃度迅速下降。距線源高度從1～10 m，NOx濃度就降低了90%，從10降到20 m，NOx濃度只降低了一半。這與高斯分布的性質(zhì)相符。

(2)不同高度，在下風方向上，距離飛行的高度越近，NOx濃度增加到峰值的距離x越?。桓叨仍竭h，NOx濃度達到峰值時對應的下風向距線源的距離x越大。

(3)不同高度，NOx濃度都先急劇增大，達到峰值，然后隨著下風方向距離增大而緩慢減小。

3 結(jié)論

對航空器在巡航階段所產(chǎn)生的氣體污染物的排放和擴散進行研究，并利用SAGE系統(tǒng)和曹惠玲等在2014 年建立的高斯衍生模型進行巡航階段NOx模擬仿真計算。

首先以ICAO發(fā)動機排放數(shù)據(jù)庫中GEnx-2B67/P發(fā)動機NOx的排放數(shù)據(jù)和燃油流量數(shù)據(jù)為例，利用SAGE系統(tǒng)對該發(fā)動機NOx的排放進行數(shù)值仿真，得到航空器巡航狀態(tài)下NOx的排放指數(shù)和燃油流量，由此計算出航空器巡航階段NOx的排放強度。

然后以高斯擴散理論為基礎(chǔ)，并考慮風速和風向的影響，在假設(shè)大氣穩(wěn)定的條件下，利用曹惠玲等人建立的氣體污染擴散模型，對GEnx-2B67/P發(fā)動機NOx擴散進行數(shù)值仿真，計算出該發(fā)動機在2012年6月20日8時，在俄亥俄州Peebles巡航狀態(tài)下飛機高空排放的NOx的分布情況。

由于ICAO發(fā)動機排放數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)是針對航空器在LTO循環(huán)階段運行的數(shù)據(jù)，空中巡航階段可直接利用的數(shù)據(jù)較少，因此提供了一種估算高空巡航階段氣體污染物排放強度的方法。進而對航空器在高空巡航階段所產(chǎn)生的空氣污染物的擴散進行研究，成功計算出航空器在巡航階段所產(chǎn)生的空氣污染物的分布情況，對巡航階段如何降低污染物的擴散提供了指導依據(jù)。

但是在得到航空器高空巡航階段污染物排放和擴散模型時存在一定的局限性。例如仿真數(shù)據(jù)來源為ICAO發(fā)動機排放數(shù)據(jù)庫中GEnx-2B67/P發(fā)動機NOx排放數(shù)據(jù)和燃油流量數(shù)據(jù)，此數(shù)據(jù)且尚未考慮我國氣候和地理具體情況。而且計算方法只適用于大氣穩(wěn)定的情況，實際航空器在巡航階段的飛行情況較為復雜。因此本論文建立的模型主要是對航空器高空污染物擴散進行一個簡單的分析，對于我國航空器真實巡航階段的污染物擴散還有待深入研究。