周海龍，安 珍，申向東

(1.內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木建筑工程學(xué)院，呼和浩特 010018； 2.內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與藝術(shù)設(shè)計學(xué)院，呼和浩特 010018)

水泥土，以其經(jīng)濟(jì)性和方便施工的特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用在地基加固、渠道襯砌和路基填料等工程領(lǐng)域。內(nèi)蒙古黃河灌區(qū)土默川灌區(qū)有著豐富的土質(zhì)資源，每年冬季土層凍結(jié)，春季融化，土的凍脹性長期存在，其對所配制水泥土的力學(xué)特性和變形特性構(gòu)成一定的影響，目前，針對季凍區(qū)的粉質(zhì)土配制水泥土的研究還不是很充分，較多的研究仍然集中在強(qiáng)度的影響因素分析方面，對強(qiáng)度預(yù)測模型與變形模量等方面的研究較少。Shamshirband等[1]針對泥炭-水泥-沙的混合物，采用實(shí)驗(yàn)法和混合智能系統(tǒng)預(yù)測其無側(cè)限抗壓強(qiáng)度；Molaabasi等[2]使用多態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測浮石-水泥-沙的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度；Linares-Unamunzaga等[3]建立了利用7 d齡期的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度預(yù)測彎曲強(qiáng)度模型；Liao等[4]建立了基于齡期的強(qiáng)度預(yù)測模型，并推薦將14 d齡期作為標(biāo)準(zhǔn)齡期，14 d強(qiáng)度作為標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度；Yang等[5]基于水灰比給出了強(qiáng)度預(yù)測公式；Khalid等[6]研究了低水泥摻量下用海洋軟土配制水泥土的變形模量變化規(guī)律；陳鑫等[7]通過單軸壓縮試驗(yàn)，研究了高徑比和加載速率對凍結(jié)水泥土的強(qiáng)度和變形的變化規(guī)律；徐麗娜等[8]針對季凍區(qū)的紅砂土，配制了玄武巖纖維水泥土，研究了凍融循環(huán)次數(shù)、纖維長度對其力學(xué)特性的影響；方咸美等[9]針對粉質(zhì)黏土，研究了添加專利外加劑后水泥土的變形模量、破壞應(yīng)變與無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的關(guān)系；王立峰等[10]用垃圾廢灰改性淤泥質(zhì)土，研究了廢灰摻量、水泥摻量和齡期對水泥土無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的影響規(guī)律；王忠嘯等[11]通過室內(nèi)試驗(yàn)分析黃河三角洲土水的理化性質(zhì)，研究了含鹽水泥土的力學(xué)特性。周麗萍[12]、薛慧君等[13]、周海龍[14]對寒區(qū)水泥土的力學(xué)性能與耐久性能開展了相關(guān)研究，但對強(qiáng)度預(yù)測模型與變形模量方面的研究基本未開展。因此，繼續(xù)深入地開展寒區(qū)水泥土的特性研究仍具有一定的理論意義，為在北方寒冷地區(qū)進(jìn)一步推廣應(yīng)用水泥土提供一定的理論依據(jù)。

無側(cè)限抗壓強(qiáng)度是水泥土最基本、最重要的強(qiáng)度特征；水泥土的變形特性已成為水泥土的重要研究內(nèi)容。圓柱體試件是無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定材料物理力學(xué)性能試驗(yàn)的基本形狀之一，也是強(qiáng)度試驗(yàn)、模量試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)試件[15]?，F(xiàn)通過室內(nèi)試驗(yàn)分析兩種圓柱體試件的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度變化規(guī)律，建立相應(yīng)的強(qiáng)度預(yù)測數(shù)學(xué)模型；比較其破壞形態(tài)，同時也給出破壞應(yīng)變的變化范圍和變形模量的估算公式。

1 材料和試樣制備

制備水泥土的土樣取自呼和浩特市托克托縣某灌區(qū)岸邊粉質(zhì)土，土樣的基本物理指標(biāo)如下：液限27.45%，塑限14.96%，塑性指數(shù)12.49，最優(yōu)含水率18.61%，最大干密度1.725 g/cm3。水泥為冀東水泥廠生產(chǎn)的普通硅酸鹽水泥P·O 42.5。按照《公路工程無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定材料試驗(yàn)規(guī)程》(JTG E51—2009)[15](以下簡稱《無機(jī)材料試驗(yàn)規(guī)程》)規(guī)定開展不同水泥摻量下的擊實(shí)試驗(yàn)，得到相應(yīng)的最佳含水量和最大干密度，如表1所示。根據(jù)擊實(shí)試驗(yàn)結(jié)果和《無機(jī)材料試驗(yàn)規(guī)程》中的配合比要求計算水泥、風(fēng)干土重量和用水量。試驗(yàn)采用兩種規(guī)格的試樣：Φ50 mm×H50 mm(高徑比為1，機(jī)械壓實(shí)成型)和Φ39.1 mm×H80 mm(高徑比為2，人工擊實(shí)成型)。

表1 水泥土的最大干密度與最佳含水量

2 試驗(yàn)方法

每種規(guī)格的圓柱體試樣，按照水泥摻入比5%、10%、15%、20%分別制作了4組，每組制作了18個試樣，分別進(jìn)行7、14、21、28、60、90 d齡期的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，一共制作了144個試樣。將制作好的試樣分批放入標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室[溫度(20±2) ℃，相對濕度≥95%]進(jìn)行養(yǎng)護(hù)，部分試樣如圖1所示。在規(guī)定齡期的前一天將試件取出，浸泡在(20±2) ℃ 水中，水面高出試件至少2.5 cm。浸水24 h后，將試件取出，并將表面水分用軟布吸去，稱取質(zhì)量與量取高度后，將試件對中置于WDW-50微機(jī)控制電子式萬能試驗(yàn)機(jī)下壓板的中心處，試驗(yàn)前，提前設(shè)定好加載速率2 mm/min，試驗(yàn)過程中，做好照相與攝像和破損試樣的留樣工作，為后期分析變形特征與開展固化機(jī)理分析研究做好準(zhǔn)備。相同水泥摻入比下的兩種試樣，同時進(jìn)行養(yǎng)護(hù)。每一種齡期下制作3個試樣，取其平均值為該齡期對應(yīng)的強(qiáng)度。

圖1 水泥土試樣Fig.1 Cement soil samples

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 抗壓強(qiáng)度變化規(guī)律

兩種試樣的試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。從表2中的數(shù)據(jù)可以看出，無論是A組試件，還是B組試件，均有以下規(guī)律：①在相同齡期下，水泥土的抗壓強(qiáng)度隨著水泥摻量的增加而增加；②在相同的水泥摻入比下，水泥土的抗壓強(qiáng)度隨著齡期的增加而增大；③在28 d 齡期以前，水泥土的抗壓強(qiáng)度增長較快，28～90 d 增長速度相對較慢，但仍然有明顯增長。這一規(guī)律與李建軍等[16]采用立方體試件開展的抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)所得出的規(guī)律保持一致。

表2 水泥土試件的抗壓強(qiáng)度實(shí)測值

3.1.1 基于齡期的強(qiáng)度預(yù)測模型

《無機(jī)材料試驗(yàn)規(guī)程》規(guī)定，水泥土的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度，標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)生齡期為7 d。但在實(shí)際工程應(yīng)用中，常需要預(yù)測較長齡期后填料的作用效果。因此，需要建立不同齡期與標(biāo)準(zhǔn)齡期之間的相互關(guān)系，如式(1)、式(2)所示，具體系數(shù)如表3與表4所示，通過式(1)、式(2)，可以由標(biāo)準(zhǔn)齡期的強(qiáng)度推算計算齡期的強(qiáng)度。圖2所示為水泥土齡期與強(qiáng)度的關(guān)系，不同水泥摻量下，兩種水泥土試樣均隨齡期呈現(xiàn)相似的變化規(guī)律，因此，這就為用式(1)、式(2)通過早期標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度預(yù)測長期強(qiáng)度提供了試驗(yàn)依據(jù)。

(1)

(2)

式中：T為齡期，d；a和b為回歸系數(shù)。

3.1.2 基于水泥摻入比與齡期的強(qiáng)度預(yù)測模型

根據(jù)抗壓強(qiáng)度隨水泥摻量與齡期的變化規(guī)律，提出以下的水泥土強(qiáng)度預(yù)測模型：

表3 A組基于齡期的強(qiáng)度預(yù)測模型的回歸系數(shù)

表4 B組基于齡期的強(qiáng)度預(yù)測模型的回歸系數(shù)

圖2 不同齡期水泥土強(qiáng)度對7 d 齡期強(qiáng)度比與齡期T 的關(guān)系Fig.2 The relationship curves of fc/fc7 and curing age

(3)

(4)

式中：

分別為A組和B組水泥土的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度，MPa；aw為水泥摻入比，%，取值范圍5%≤aw≤20%。

利用上述模型進(jìn)行無側(cè)限抗壓強(qiáng)度預(yù)測，并與實(shí)測值進(jìn)行對比，同時也與文獻(xiàn)[17]給出的預(yù)測值進(jìn)行對比，如圖3所示。從圖3可以看出，本文模型較文獻(xiàn)[17]給出的模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合更好；利用MATLAB軟件進(jìn)行函數(shù)擬合后的方差分析，分析結(jié)果如表5所示。從表5可以看出，相較于文獻(xiàn)[17]給出的平面模型，本文模型無論在相關(guān)系數(shù)方面，還是標(biāo)準(zhǔn)誤差方面，都更顯優(yōu)越。

圖3 抗壓強(qiáng)度的模型預(yù)測值與實(shí)測值的對比Fig.3 Comparison of model predictions for unconfined compression strength with measured values

表5 強(qiáng)度預(yù)測模型的方差分析表

3.2 變形特征分析

3.2.1 破壞形態(tài)

通過大量的試驗(yàn)，對拍攝的照片進(jìn)行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)對于A組試樣，其破壞形態(tài)主要是兩種：一是塑性脹裂破壞；二是縱向劈裂破壞，如圖4(a)和圖4(b)所示。對于水泥摻入比為5%與10%的試樣，橫向中部會發(fā)生鼓脹現(xiàn)象，基本發(fā)生的是塑性脹裂破壞；對于水泥摻入比為15%與20%的試樣，會聽到有清脆的斷裂聲，基本發(fā)生的是縱向劈裂破壞。對于B組試樣，其破壞形態(tài)主要也是兩種：一是縱向擠壓塑性破壞；二是整體脆性剪切破壞，如圖4(c)和圖4(d)所示。對于水泥摻入比為5%與10%的試樣，距兩端1/3高度處，橫向會發(fā)生局部鼓脹現(xiàn)象，基本發(fā)生的是縱向擠壓塑性破壞；對于水泥摻入比為15%與20%的試樣，聲音較A組試件會更加洪亮，基本發(fā)生的是整體脆性剪切破壞。由此可以看出，兩組試樣的破壞形態(tài)很大程度上取決于水泥摻入比，在低水泥摻量時發(fā)生的是塑性破壞，在高水泥摻量時發(fā)生的是脆性破壞。

圖4 水泥土試樣的破壞形態(tài)Fig.4 Damage forms of cement soil specimens

3.2.2 破壞應(yīng)變

破壞應(yīng)變是應(yīng)力-應(yīng)變曲線上與極限抗壓強(qiáng)度對應(yīng)的峰值應(yīng)變。它是衡量水泥土材料脆性或者韌性的一個重要指標(biāo)，破壞應(yīng)變小，表明材料在荷載作用下，呈現(xiàn)一定的脆性破壞特征；破壞應(yīng)變大，表明材料在荷載作用下，呈現(xiàn)一定的塑性破壞特征，說明材料的韌性大。通過對兩組試樣進(jìn)行無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，得到其破壞應(yīng)變?nèi)绫?所示。從表6中可以看出，對于A組，破壞應(yīng)變基本分布在1.865%～3.594%；對于B組，破壞應(yīng)變基本分布在0.971%～2.222%，隨著高徑比的增加，破壞應(yīng)變減小。湯怡新等[18]采用高徑比為2的圓柱體試件，對28種土料配方進(jìn)行無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，得出多數(shù)水泥土的破壞應(yīng)變分布在0.5%～2.0%的結(jié)論。本研究結(jié)果與其基本吻合。

表6 水泥土試樣的破壞應(yīng)變實(shí)測值

破壞應(yīng)變隨齡期的變化關(guān)系如圖5所示，從圖5(a)可以看出，破壞應(yīng)變整體趨勢是隨著齡期增加，但增長幅度不大，5%水泥摻入比試樣的破壞應(yīng)變在60 d齡期達(dá)到最大值，而后又降低，相同齡期下，水泥摻量越大，破壞應(yīng)變越大；從圖5(b)可以看出，除20%水泥摻入比試樣的破壞應(yīng)變在21 d齡期達(dá)到最大，而后降低外，其他水泥摻入比下試樣的破壞應(yīng)變在60 d齡期前均是一直在增加，相同齡期下，5%水泥摻入比下試樣的破壞應(yīng)變最大，這也充分說明水泥土是一種良好的彈塑性工程材料，高徑比與水泥摻量的變化對破壞應(yīng)變影響很大。

圖5 破壞應(yīng)變隨齡期的變化Fig.5 Changes in damage strain with age

3.2.3 變形模量

水泥土的受力變形，通常用應(yīng)力-應(yīng)變曲線上某點(diǎn)的割線模量去表示，文獻(xiàn)[19]中建議采用30%抗壓強(qiáng)度點(diǎn)對應(yīng)的原點(diǎn)割線模量；文獻(xiàn)[20]中推薦采用50%抗壓強(qiáng)度點(diǎn)對應(yīng)的原點(diǎn)割線模量，還有研究者[21]認(rèn)為是50%破壞應(yīng)變對應(yīng)點(diǎn)的原點(diǎn)割線模量。本文經(jīng)過無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)水泥土存在壓密階段，故采用文獻(xiàn)[20]中推薦的公式計算水泥土的變形模量：

E50=0.5fc/ε0.5

(5)

式(5)中：ε0.5為應(yīng)力達(dá)到無側(cè)限抗壓強(qiáng)度一半時對應(yīng)的應(yīng)變值。按照式(5)計算的兩種規(guī)格試樣的變形模量值如表7、圖6所示。

從表7、圖6可以看出，試樣變形模量與無側(cè)抗壓強(qiáng)度基本滿足線性關(guān)系，隨著抗壓強(qiáng)度的提高，變形模量增大，A組試樣的變形模量可以用E50=(20～60)fc進(jìn)行估算；B組試樣的變形模量可以用E50=(40～100)fc進(jìn)行估算。

圖6 變形模量與無側(cè)限抗壓強(qiáng)度比值的變化范圍Fig.6 Range of variation for ratio between deformation modulus and UCS

4 結(jié)論

(1)季凍區(qū)水泥土的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度均隨齡期及水泥摻量的增大而增大，在28 d齡期前強(qiáng)度增長較快，28 d齡期后強(qiáng)度增長放緩，兩組成型試樣具有相似的變化規(guī)律。

(2)季凍區(qū)水泥土的強(qiáng)度預(yù)測模型，當(dāng)以齡期為推算基礎(chǔ)時，A組以7 d齡期為標(biāo)準(zhǔn)齡期，按照冪函數(shù)推算其他齡期的強(qiáng)度；B組以28 d為分界點(diǎn)分段按照線性函數(shù)進(jìn)行推算。當(dāng)以水泥摻量與齡期為基礎(chǔ)時，按照A組fc=0.121 1+5.37awT0.367 2、B組fc=4.922 6+2.196 9lnaw+0.959 7lnT分別進(jìn)行估算，該模型均能很好地與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合，并較平面模型優(yōu)越。

(3)兩組試樣的破壞形態(tài)很大程度上取決于水泥摻量，在低水泥摻量時發(fā)生的是塑性破壞，在高水泥摻量時發(fā)生的是脆性破壞。

(4)高徑比與水泥摻量的變化對破壞應(yīng)變影響很大。對于A組，破壞應(yīng)變基本分布在1.865%～3.594%；對于B組，破壞應(yīng)變基本分布在0.971%～2.222%。

(5)試樣的變形模量與無側(cè)抗壓強(qiáng)度基本滿足線性關(guān)系，A組與B組試樣可以分別按照E50=(20～60)fc、E50=(40～100)fc進(jìn)行估算。