李漢愿

純黏土條件下淺埋隧道掌子面穩(wěn)定性分析

李漢愿

(中鐵十八局集團(tuán) 第五工程有限公司，天津 300451)

針對(duì)玉磨鐵路的太達(dá)村隧道工程，并結(jié)合純黏土特性，提出一種改進(jìn)的破壞模型，用于分析純黏土條件下淺埋隧道掌子面穩(wěn)定性。所提出破壞模型可分為2部分：交叉層部分破壞模型為三維旋轉(zhuǎn)破壞機(jī)制的一部分，覆蓋層部分破壞模型是基于太沙基地應(yīng)力理論?；谒岢銎茐哪Ｐ?，采用非線性最小優(yōu)化算法fminsearch獲得掌子面極限支護(hù)壓力值。研究結(jié)果表明：所提出的改進(jìn)破壞機(jī)制能夠大大提高極限支護(hù)壓力的嚴(yán)格下限值，提升幅度約9%～19%；所提出模型獲得的極限支護(hù)壓力下限值略小于實(shí)際監(jiān)測(cè)值；隧道掌子面極限支護(hù)壓力值隨黏聚力的增大而線性減小。

太沙基地應(yīng)力理論；三維旋轉(zhuǎn)破壞機(jī)制；純黏土；淺埋隧道；掌子面穩(wěn)定性

隨著現(xiàn)代化進(jìn)程的加速，越來(lái)越多的城市和山區(qū)隧道工程不斷涌現(xiàn)。隧道在開(kāi)挖過(guò)程中主要面臨以下2個(gè)難題：1) 地表沉降；2) 隧道掌子面穩(wěn)定性。本文依托在建的玉磨鐵路的太達(dá)村隧道工程對(duì)淺埋隧道掌子面的穩(wěn)定性進(jìn)行研究，以期指導(dǎo)該隧道工程的設(shè)計(jì)和施工。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)各種復(fù)雜約束條件下隧道掌子面穩(wěn)定性進(jìn)行了大量的研究[1?9]，但很少有學(xué)者對(duì)純黏土條件下隧道掌子面進(jìn)行研究。純黏土是隧道施工過(guò)程中較常見(jiàn)的一種地質(zhì)，黏土由于其較強(qiáng)的吸水能力會(huì)顯著降低巖土的摩擦因數(shù)，進(jìn)而減小土體的滑動(dòng)阻力。當(dāng)純黏土隧道開(kāi)挖段地下水系發(fā)達(dá)、隧道埋深較淺時(shí)，其掌子面坍塌邊界往往會(huì)延伸至地表，形成大面積的地表坍塌[10?11]。因此，在純黏土條件下淺埋隧道開(kāi)挖時(shí)往往需要較大的支護(hù)壓力以保證開(kāi)挖隧道掌子面的穩(wěn)定性。為了研究純黏土條件下隧道掌子面穩(wěn)定性，一些學(xué)者提出了不同的破壞模型，如LI等[10]提出了多塊滑動(dòng)破壞模型；Mollon等[11]建立了連續(xù)速度場(chǎng)破壞模型。值得注意的是LI等[10]所提出的模型是一種簡(jiǎn)化處理，沒(méi)有充分考慮滑動(dòng)土體的速度場(chǎng)，而假定掌子面的土體滑移速度是相同的，這一點(diǎn)與實(shí)際情況不相符；Mollon等[11]所提出的連續(xù)速度場(chǎng)破壞模型的旋轉(zhuǎn)中心是假定不動(dòng)的，且假定地表破壞邊界是固定的，因此無(wú)法獲得支護(hù)壓力值的最佳解。本文依托在建的玉磨鐵路的太達(dá)村隧道工程，提出純黏土條件下淺埋隧道掌子面穩(wěn)定性分析模型，保證了特殊地段條件下隧道的順利開(kāi)挖。

1 工程概況

新建玉磨鐵路的太達(dá)村隧道位于寧洱與普洱之間，地處哀牢山西側(cè)與永平?思茅槽地的東南部，地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜。在DK240+900~DK241+784之間存在第四系粉質(zhì)黏土，該粉質(zhì)黏土吸水后會(huì)顯著降低土體的滑動(dòng)阻力，自穩(wěn)能力極差。圖1所示為太達(dá)村隧道斜井工區(qū)的掌子面施工到DK241+784時(shí)坍塌示意圖，掌子面的坍塌嚴(yán)重影響了施工進(jìn)度。因此對(duì)該地段隧道掌子面穩(wěn)定性進(jìn)行準(zhǔn)確的評(píng)估，是本工程的一個(gè)重點(diǎn)問(wèn)題。

2 模型建立

圖2所示為本文所提出的改進(jìn)破壞模型的縱斷面示意圖。該破壞機(jī)制可分為2部分，即交叉層破壞部分與覆蓋層破壞部分。其中交叉層破壞部分是采用Mollon等[12]提出的三維旋轉(zhuǎn)破壞機(jī)制，隧道覆蓋層破壞部分是基于改進(jìn)的太沙基地應(yīng)力理論。

圖1 DK241+784段坍塌后掌子面

圖2 本文提出的破壞機(jī)制縱斷面

2.1 交叉層破壞部分求解

圖3 交叉層三維旋轉(zhuǎn)破壞部分

由圖4可知，本文所提出改進(jìn)破壞模型交叉層部分閉合需同時(shí)滿足以下2個(gè)條件：

1) 平面的角度+1大于；

2) 平面y+1上的點(diǎn)P,j+1超出隧道拱頂即點(diǎn)P+1的縱坐標(biāo)大于點(diǎn)的縱坐標(biāo)。

圖4 隧道掌子面及交叉層破壞部分縱斷面

圖5 線性插值方法示意圖

2.2 覆蓋層破壞部分求解

本文隧道覆土層破壞機(jī)制是基于太沙基地應(yīng)力理論，將土體看作是連續(xù)的松散介質(zhì)，基于應(yīng)力傳遞方法進(jìn)行求解。隧道覆蓋層土體在隧道開(kāi)挖后由于自重應(yīng)力的影響而向下移動(dòng)，從而在土體周?chē)恋孛娉霈F(xiàn)了圓環(huán)狀剪切面。在土體滑動(dòng)過(guò)程中，覆蓋層滑動(dòng)部分土體會(huì)受到周?chē)馏w側(cè)向壓力的作用，產(chǎn)生與重力方向相反的摩擦力，阻礙土體向下滑動(dòng)，從而使作用在隧道掌子面交叉層頂面的上壓力值遠(yuǎn)小于覆蓋層滑動(dòng)部分土體的自重應(yīng)力。

圖6 隧道覆蓋層微元受力示意圖

如圖6所示，取厚度為d的薄層分析其受力，所取微元受力主要包括：側(cè)向土壓力h，側(cè)向土壓力造成的摩擦阻力，土體重力，上覆土壓力σ及下部土體的支持力σ+σ。其中摩擦阻力可根據(jù)摩爾?庫(kù)倫定理確定，即：

根據(jù)力學(xué)平衡原理，可得到下式：

式中：σ為上層土壓力；A為土層面積；s為土層周長(zhǎng)；為土壤剪切強(qiáng)度；h為土側(cè)壓力；s為土側(cè)壓力強(qiáng)度系數(shù)。因本文考慮的工況為純黏土，內(nèi)摩擦角為0，所以土壤剪切強(qiáng)度=。

結(jié)合假定邊界條件即地表只存在初始應(yīng)力(0=s)通過(guò)積分求解式(2)。可得到σ為：

式(3)表示單一土層向下傳遞的壓力值，而本文應(yīng)用的模型是將隧道頂部的土劃分成層土進(jìn)行計(jì)算。因此，隧道交叉層破壞機(jī)制頂面的均布應(yīng)力可以表示為：

圖7 隧道交叉層破壞部分頂面均布荷載示意圖

結(jié)合1.1節(jié)和圖7，可得，

式(5)和式(6)疊加可得面積s和周長(zhǎng)s：

在以往運(yùn)用太沙基理論求解隧道頂面壓力時(shí)土體的輪廓是不變的即面積和周長(zhǎng)是定值，所以其假設(shè)的土體坍塌邊界是類(lèi)似圓柱體[10]。但是本文研究的工況是純黏土，根據(jù)連續(xù)速度場(chǎng)理論可知，純黏土的性質(zhì)更接近流體，導(dǎo)致隧道覆蓋層的邊界會(huì)逐漸增大并延伸至地表?；诖?，本文假定覆蓋層破壞部分為拋物線[13](見(jiàn)圖8)。

由圖8可得：

式中：Rti為圓形土層的直徑；xti為覆蓋層破壞面外輪廓曲線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)；Rs為模型在地表的直徑大小。

假定覆蓋層破壞面外輪廓曲線為拋物線，表達(dá)式如下：

根據(jù)如圖8所示的坐標(biāo)系，可以得到拋物線2個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)((s?R)/2，?),(0,0)，根據(jù)兩點(diǎn)坐標(biāo)可以計(jì)算得到拋物線參數(shù)，進(jìn)而求得圓形土層的直徑R。因此每層土層的面積和周長(zhǎng)為：

式中：A為土層的面積；為土層的周長(zhǎng)。

結(jié)合式(4)，隧道頂面的均布應(yīng)力可以表示為：

3 功率計(jì)算

根據(jù)極限分析上限理論，隧道掌子面的穩(wěn)定條件是外力做功功率不大于內(nèi)部耗散率，即

式中：e為外力做功功率；v為內(nèi)部耗散率。

在本文所提出的破壞機(jī)制中，需要考慮的外力包括支護(hù)壓力、重力、隧道頂部均布力，因此外力做功功率為：

支護(hù)壓力功率P可表示為：

式中：為角速度；R為掌子面上分塊中心到旋轉(zhuǎn)中心的距離；β為R與軸的夾角。

重力做功功率P可表示為：

均布力做功功率P可表示為：

式中：σ為掌子面交叉層頂面均布力；R為隧道頂面輪廓小分塊中心到旋轉(zhuǎn)中心的距離；β為R與軸的夾角。

土體內(nèi)部耗散率可表示為：

根據(jù)極限分析理論，可得極限支護(hù)壓力表 達(dá)式：

式中：r為隧道中心到旋轉(zhuǎn)中心的距離；表示隧道開(kāi)挖直徑；β為r與軸的夾角。，N和N分別為土重、黏聚力和交叉層破壞機(jī)制部分頂面上的均布力的作用，可根據(jù)以下表達(dá)式計(jì)算：

式(21)中的極限支護(hù)壓力的計(jì)算過(guò)程是利用非線性最小優(yōu)化算法fminsearch通過(guò)對(duì)所模型參數(shù)r/和β進(jìn)行優(yōu)化而得的。

4 結(jié)果驗(yàn)證及參數(shù)分析

4.1 結(jié)果驗(yàn)證

本節(jié)以直徑為10 m的隧道為例對(duì)所提出方法獲得結(jié)果與已有結(jié)果[10?11]進(jìn)行比較。具體參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 分析參數(shù)

圖9給出了本文計(jì)算獲得結(jié)果與已有研究所得結(jié)果[10?11]的對(duì)比。

從圖9可以看出，本文所提出的改機(jī)破壞機(jī)制得到的計(jì)算結(jié)果在黏聚力為20 kPa時(shí)與Mollon 等[11]結(jié)果極其接近；當(dāng)黏聚力為30 kPa時(shí)本文所得結(jié)果略大于Mollon等[11]結(jié)果。與LI等[10]的結(jié)果比較，本文所提出方法極大提高了掌子面極限支護(hù)力嚴(yán)格下限值，提升幅度約9%～19%。圖9不僅驗(yàn)證了本文所提出方法的正確性而且可以說(shuō)明本文所提出的方法能夠更好地進(jìn)行純黏土掌子面穩(wěn)定性分析[12]。

圖9 c=20 kPa時(shí)與LI等[10]和Mollon等[11]的結(jié)果對(duì)比

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提出的模型，采用太達(dá)村隧道現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與所提出模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。圖10為隧道施工到某一斷面時(shí)地質(zhì)結(jié)構(gòu)圖，隧道斷面簡(jiǎn)化為等面積圓(=11.2 m)，巖土參數(shù)見(jiàn)圖10。表2為所提出模型計(jì)算結(jié)果與監(jiān)測(cè)結(jié)果的對(duì)比，從表2中可以看出，所提出模型計(jì)算結(jié)果略小于監(jiān)測(cè)結(jié)果，這一現(xiàn)象可以解釋如下：1) 極限分析上限法所得的極限支護(hù)壓力值是一個(gè)下限解，小于實(shí)際結(jié)果[12]；2) 施工現(xiàn)場(chǎng)施加在隧道掌子面上的支護(hù)壓力值不僅是為了維持隧道掌子面的穩(wěn)定性而且還為了控制地層沉降，而所提出模型僅僅為了支護(hù)掌子面，并未考慮地層沉降，因此會(huì)小于實(shí)際監(jiān)測(cè)值。表2對(duì)比結(jié)果說(shuō)明了所提出模型能夠準(zhǔn)確地用來(lái)指導(dǎo)該隧道工程的設(shè)計(jì)和施工。

表2 結(jié)果對(duì)比

圖10 地質(zhì)結(jié)構(gòu)

4.2 黏聚力對(duì)隧道掌子面穩(wěn)定性的影響

本文最后對(duì)黏聚力對(duì)掌子面極限支護(hù)壓力值的影響進(jìn)行討論。圖11描述的是埋深比=0.5，1，1.5，2和2.5條件下黏聚力對(duì)隧道穩(wěn)定性的影響。從圖11可以看出支護(hù)壓力隨著黏聚力的增加而減少。圖11中極限支護(hù)壓力值小于0表示隧道掌子面無(wú)需支護(hù)壓力便可維持穩(wěn)定。

圖11 黏聚力對(duì)掌子面穩(wěn)定性影響

5 結(jié)論

1) 改進(jìn)的破壞機(jī)制與文獻(xiàn)[10?11]所得的結(jié)果比較說(shuō)明本文所提出方法能夠大大提升極限支護(hù)壓力嚴(yán)格下限值。相比于文獻(xiàn)[10]，提升幅度約9%～19%。

2) 對(duì)比了所提出模型計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)值，說(shuō)明了極限分析上限法所得出的極限支護(hù)壓力下限值小于實(shí)際監(jiān)測(cè)值，同時(shí)驗(yàn)證了本文所提出模型的準(zhǔn)確性。

3) 研究了隧道黏聚力對(duì)掌子面穩(wěn)定性的影響，結(jié)果表明隧道掌子面支護(hù)壓力值隨黏聚力的增大而線性減小。

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Stability analysis of shallow tunnel face in pure clay

LI Hanyuan

(China Railway 18th Bureau Group Fifth Engineering Co., Ltd., Tianjin 300451, China)

For the Taidacun tunnel of Yumo railway, in combination with the characteristics of pure clay, an improved failure model was proposed to analyze the stability of shallow tunnel face in pure clay. The proposed failure model can be divided into two parts: the failure model in the crossed layer was part of the three-dimensional rotational failure mechanism, and the failure model in the cover layer was obtained using the Terzaghi earth theory. Based on the proposed failure model, the nonlinear minimum optimization algorithm (fminsearch) was used to obtain the limit support pressure of the tunnel face. The results show that the improved failure mechanism can greatly increase the strict limit value of the limit support pressure with an increase ranging from up to 9%～19%; the lower limit value of the limit support pressure obtained by the proposed model is slightly less than the monitoring value; and the limit support pressure of the tunnel face decreases linearly with the increase of soil cohesion.

Terzaghi earth theory; three-dimensional rotational failure mechanism; pure clay; shallow tunnel; tunnel face stability

U45

A

1672 ? 7029(2020)12 ? 3150 ? 07

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20200773

2020?08?18

貴州省科技重大專(zhuān)項(xiàng)資助項(xiàng)目(黔科合重大專(zhuān)項(xiàng)[2018]3010)

李漢愿(1979?)，男，山東金鄉(xiāng)人，高級(jí)工程師，從事施工技術(shù)管理及研究工作；E?mail：lhy6966@163.com

(編輯 蔣學(xué)東)