張 武

(中車株洲電力機(jī)車有限公司，湖南 株洲 412001)

0 引言

節(jié)約能源,保護(hù)環(huán)境，從空調(diào)排風(fēng)中回收能量已經(jīng)是空調(diào)業(yè)內(nèi)人士共同的努力方向。通過在傳統(tǒng)單元式空調(diào)機(jī)中增設(shè)全熱換熱器，向室內(nèi)輸送新風(fēng)的同時回收空調(diào)排風(fēng)中的能量，能夠顯著降低空調(diào)能耗，這類機(jī)組我們稱之為熱回收空調(diào)機(jī)[1-4]。由于傳統(tǒng)的單元式空調(diào)機(jī)在設(shè)計(jì)時是先給定室內(nèi)、外空氣參數(shù)和制冷量，然后對其進(jìn)行設(shè)計(jì)，而實(shí)際運(yùn)行的熱回收空調(diào)系統(tǒng)引入了室外新風(fēng)，導(dǎo)致空調(diào)送風(fēng)量、制冷量和蒸發(fā)器的進(jìn)風(fēng)參數(shù)發(fā)生了變化，影響單元式空調(diào)機(jī)的運(yùn)行性能。為了使單元式空調(diào)機(jī)與全熱換熱器具有較好的匹配特性，使整個熱回收空調(diào)系統(tǒng)高效、節(jié)能地運(yùn)行。本文對熱回收空調(diào)機(jī)進(jìn)行了重新設(shè)計(jì)，通過合理假設(shè)，建立了熱回收空調(diào)機(jī)各部件的數(shù)學(xué)模型，分析了毛細(xì)管、冷凝器和蒸發(fā)器的關(guān)鍵尺寸對其運(yùn)行性能的影響規(guī)律，以利于熱回收空調(diào)機(jī)組的推廣及應(yīng)用。

1 熱回收空調(diào)機(jī)的數(shù)學(xué)模型

熱回收空調(diào)機(jī)包括冷凝器、毛細(xì)管、蒸發(fā)器、壓縮機(jī)和全熱換熱器五大主要部件。本文采用穩(wěn)態(tài)法建立各部件的數(shù)學(xué)模型。

1.1 冷凝器模型

采用分布參數(shù)法，忽略管壁熱阻和壓降，管內(nèi)制冷劑為一維均相流動，且與管外空氣逆向流動。對冷凝器中的微元段建立控制方程如下[5-6]：

空氣側(cè)換熱方程：

Qa=ma(ha2-ha1)

(1)

制冷劑側(cè)流動換熱方程：

Qr=mr(hr1-hr2)

(2)

管內(nèi)外換熱量平衡方程：

Qa=ζQr

(3)

微元導(dǎo)熱方程：

Qr=UAi(Trm-Tam)

(4)

式中：Q為換熱量，J；m為質(zhì)量流量，kg/s；h為焓值，J/kg；ζ為漏熱系數(shù)；U為總表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)[7]，W/(m2·℃)；A為面積，m2；T為溫度，℃。下標(biāo)：a為空氣，r為制冷劑，i為管內(nèi)側(cè)， 1為進(jìn)口，2為出口，m為平均值。

1.2 毛細(xì)管模型

假設(shè)制冷劑在毛細(xì)管內(nèi)一維絕熱均相流動，忽略亞穩(wěn)態(tài)流動，其控制方程[8]如下：

連續(xù)性方程：

(5)

能量方程：

(6)

動量方程：

(7)

式中：D為毛細(xì)管內(nèi)徑，m；G為制冷劑質(zhì)流密度，kg/(m2·s)；v為比容，m3/kg；p為壓力，Pa；L為毛細(xì)管的長度，m；f為毛細(xì)管的沿程阻力系數(shù)。

1.3 蒸發(fā)器模型

采用分布參數(shù)法，忽略管壁熱阻及過熱區(qū)壓降，管內(nèi)制冷劑為一維流動，且與管外空氣逆向流動。對蒸發(fā)器中的微元段建立控制方程如下：

制冷劑側(cè)換熱方程：

Qr=mr(hr2-hr1)=αrAi(Tw-Trm)

(8)

兩相區(qū)制冷劑側(cè)壓降方程：

(9)

空氣側(cè)換熱方程：

Qa=ma(ha1-ha2)=ξαosAo(Tam-Tw)

(10)

空氣側(cè)與制冷劑側(cè)換熱量：

Qa=ζQr

(11)

式中：ρ為密度；α為換熱系數(shù)，W/(m2·℃)；d為管徑，m；ξ為析濕系數(shù)。下標(biāo)：w為管壁，os為管外側(cè)顯熱交換。

1.4 壓縮機(jī)模型

小型全封閉活塞式壓縮機(jī)制冷劑流量和功率的計(jì)算公式如下：

壓縮機(jī)的制冷劑流量：

(12)

(13)

壓縮機(jī)的有效功率：

(14)

(15)

式中：λ為輸氣系數(shù)；Vth為壓縮機(jī)的理論容積輸氣量，m3；Vsuc為壓縮機(jī)環(huán)節(jié)吸氣口處制冷劑氣體比容，m3/kg；Dcom為壓縮機(jī)缸徑，m；S為壓縮機(jī)活塞行程，m；n為壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；i為壓縮機(jī)氣缸數(shù)；Nth為壓縮機(jī)的理論功率，W；Nef為壓縮機(jī)的有效功率，W；Nm為摩擦功率，W；ηi為指示效率。下標(biāo)：e為蒸發(fā)器，c為冷凝器。

1.5 全熱換熱器模型

全熱換熱器溫度效率計(jì)算式：

(16)

全熱換熱器焓效率計(jì)算式：

(17)

2 模擬結(jié)果與分析

本文基于建立的數(shù)學(xué)模型，針對適用于空調(diào)負(fù)荷4.5 kW的熱回收空調(diào)機(jī)，通過改變空調(diào)機(jī)各部件的幾何尺寸，對其進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬，研究空調(diào)機(jī)各部件關(guān)鍵尺寸的變化對其運(yùn)行性能的影響，尋找空調(diào)機(jī)各部件的合理尺寸，使空調(diào)機(jī)各部件之間性能合理匹配，高效運(yùn)行。

2.1 毛細(xì)管長度的影響

保持其他部件尺寸不變，當(dāng)毛細(xì)管的長度從0.4 m變化到1.3 m，對熱回收空調(diào)系統(tǒng)空調(diào)機(jī)性能的影響如圖1～圖3所示。隨著毛細(xì)管長度的增加，壓縮機(jī)的功率先是保持不變，隨后迅速增加；隨著毛細(xì)管長度的增加，空調(diào)機(jī)的制冷量和制冷系數(shù)均呈現(xiàn)先增大后減少的趨勢，當(dāng)毛細(xì)管長度到達(dá)0.8～0.9 m時，空調(diào)機(jī)的制冷系數(shù)出現(xiàn)一個峰值，隨著毛細(xì)管長度的進(jìn)一步增加，制冷系數(shù)開始下降。因此，毛細(xì)管的合理長度應(yīng)該在0.8～0.9 m范圍內(nèi)。

圖1 制冷量隨毛細(xì)管長度變化

圖2 壓縮機(jī)功率隨毛細(xì)管長度變化

圖3 制冷系數(shù)隨毛細(xì)管長度變化

2.2 蒸發(fā)器換熱面積的影響

保持其他部件尺寸不變，當(dāng)蒸發(fā)器換熱面積從6 m2變化到12 m2，對熱回收空調(diào)機(jī)運(yùn)行性能的影響如圖4～圖6所示。隨著蒸發(fā)器換熱面積增加，空調(diào)機(jī)制冷量、壓縮機(jī)功率、制冷系數(shù)均增加，當(dāng)蒸發(fā)器換熱面積增加到10 m2后，隨著蒸發(fā)器換熱面積的增加，空調(diào)機(jī)性能參數(shù)基本保持不變。因此，蒸發(fā)器合理的換熱面積是10 m2左右，此時空調(diào)機(jī)的制冷量最大，而所消耗的材料最少。

圖4 制冷量隨蒸發(fā)器換熱面積變化

圖5 壓縮機(jī)功率隨蒸發(fā)器換熱面積變化

圖6 制冷系數(shù)隨蒸發(fā)器換熱面積變化

2.3 冷凝器換熱面積的影響

保持其他部件尺寸不變，當(dāng)冷凝器換熱面積從13 m2變化到21 m2對熱回收空調(diào)系統(tǒng)空調(diào)機(jī)運(yùn)行性能的影響如圖7～圖9所示。隨著冷凝器換熱面積增加，空調(diào)機(jī)制冷量、壓縮機(jī)功率、制冷系數(shù)均增加，當(dāng)冷凝器換熱面積增加到18.2 m2后，隨著冷凝器換熱面積的增加，空調(diào)機(jī)性能參數(shù)基本不變。因此，蒸發(fā)器合理的換熱面積是18.2 m2左右，此時空調(diào)機(jī)的制冷量最大，而所消耗的材料最少。

圖7 制冷量隨冷凝器換熱面積變化

圖8 壓縮機(jī)功率隨冷凝器換熱面積變化

圖9 制冷系數(shù)隨冷凝器換熱面積變化

3 結(jié)論

通過本文的研究，得到如下結(jié)論：

(1)增加毛細(xì)管長度，機(jī)組的制冷量和制冷系數(shù)會先增大后減少，而壓縮機(jī)功率先保持不變隨后迅速增加。存在一個合理的毛細(xì)管長度范圍(0.8～0.9 m)使得熱回收空調(diào)機(jī)的壓縮機(jī)功率較低而制冷量和制冷系數(shù)均保持在較高的水平。

(2)增加蒸發(fā)器換熱面積，則機(jī)組的制冷量、壓縮機(jī)功率、制冷系數(shù)均增加，但當(dāng)蒸發(fā)器的換熱面積達(dá)到某一定值(10 m2)后，繼續(xù)增加換熱面積，對熱回收空調(diào)機(jī)的性能參數(shù)幾乎沒有影響。

(3)增加冷凝器換熱面積，則機(jī)組的制冷量和制冷系數(shù)先增加隨后保持不變，而壓縮機(jī)的功率先減少隨后保持不變。當(dāng)冷凝器的換熱面積達(dá)到某一定值(18.2 m2)后，熱回收空調(diào)機(jī)的制冷量和制冷系數(shù)達(dá)到最大值，此后繼續(xù)增加換熱面積對空調(diào)機(jī)的性能參數(shù)幾乎沒有影響。