李 明

(湖南凌天科技有限公司，湖南 湘潭 411100)

1 引言

熱回收型空調(diào)機是一種將傳統(tǒng)單元式空調(diào)機與全熱換熱器聯(lián)用的空調(diào)機組，通過增設(shè)全熱換熱器，向室內(nèi)輸入新風(fēng)并回收排風(fēng)中的熱量，能夠顯著減少空調(diào)機的能耗，對于改善室內(nèi)空氣品質(zhì)、提高能源的利用效率具有非常重要的意義[1-4]。在熱回收型空調(diào)機運行時，室內(nèi)外熱、濕負(fù)荷及室外溫度的變化將會影響熱回收型空調(diào)機的運行特性，導(dǎo)致熱回收型空調(diào)機的制冷量、壓縮機耗功和制冷系數(shù)等發(fā)生變化。為分析室內(nèi)外熱、濕負(fù)荷及室外溫度對熱回收型空調(diào)機運行特性的影響，本文在合理假設(shè)的基礎(chǔ)上，建立了熱回收型空調(diào)機各部件的數(shù)學(xué)模型，分析熱回收型空調(diào)機在不同模式下運行時，機組制冷量、制冷系數(shù)及壓縮機功率的變化情況。本文的研究可為熱回收型空調(diào)機在空調(diào)行業(yè)的推廣和應(yīng)用提供參考。

2 數(shù)學(xué)模型

熱回收型空調(diào)機模型包括五大主要部件：冷凝器、蒸發(fā)器、毛細(xì)管、壓縮機和全熱換熱器。由于空調(diào)裝置在運行時處于動態(tài)平衡的穩(wěn)定狀態(tài)，為簡便計算，本文采用穩(wěn)態(tài)法建立熱回收型空調(diào)機各部件及其系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并編制計算機仿真程序。

2.1 冷凝器模型

為便于冷凝器特性研究，以考察有關(guān)參數(shù)的分布特性，本文采用分布參數(shù)法建立冷凝器模型，忽略管壁熱阻，管內(nèi)制冷劑為一維均相流動，不考慮壓降，且與管外空氣逆向流動。對微元建立控制方程[5-6]：

空氣側(cè)換熱方程：

Qa=ma(ha2-ha1)

(1)

制冷劑側(cè)流動換熱方程：

Qr=mr(hr2-hr1)

(2)

管內(nèi)外換熱量平衡方程：

Qa=ζ·Qr

(3)

微元導(dǎo)熱方程：

Qr=UAr(Trm2-Tam1)

(4)

式中：Q為換熱量，J；m為質(zhì)量流量，kg/s；h為焓值，J/kg；ζ為漏熱系數(shù)；U為總表明傳熱系數(shù)[7]，W/(m2·℃)；A為面積，m2；T為溫度，℃。下標(biāo)：a為空氣，r為制冷劑，i為管內(nèi)側(cè)，1為進(jìn)口，2為出口，m為平均值。

2.2 毛細(xì)管模型

熱回收型空調(diào)機采用毛細(xì)管作為節(jié)流裝置。建立毛細(xì)管數(shù)學(xué)模型，假設(shè)制冷劑在管內(nèi)一維絕熱均相流動，忽略亞穩(wěn)態(tài)流動，其微元控制方程[8]為：

連續(xù)性方程：

(5)

能量方程：

(6)

動量方程：

(7)

式中：D為毛細(xì)管內(nèi)徑，m；G為制冷劑質(zhì)流密度，kg/(m2·s)；v為比容，m3/kg；P為壓力，Pa；L為毛細(xì)管的長度，m；f為毛細(xì)管的沿程阻力系數(shù)。

2.3 蒸發(fā)器模型

為便于蒸發(fā)器特性研究，以考察有關(guān)參數(shù)的分布特性，本文采用分布參數(shù)法建立蒸發(fā)器模型，忽略管壁熱阻，管內(nèi)制冷劑為一維流動，不考慮過熱區(qū)壓降，且與管外空氣逆向流動。對微元建立控制方程：

制冷劑側(cè)換熱方程：

Qr=mr(hr2-hr1)=αrAi(Tw-Trm)

(8)

兩相區(qū)制冷劑側(cè)壓降方程：

(9)

空氣側(cè)換熱方程：

Qa=ma(ha1-ha2)=ξαosAo(Tam-Tw)

(10)

空氣側(cè)與制冷劑側(cè)換熱量：

Qa=ξ·Qr

(11)

式中：α為換熱系數(shù)，W/(m2·℃)；d為管徑，m；ξ為析濕系數(shù)。下標(biāo)：w為管壁，os為管外側(cè)顯熱交換。

2.4 壓縮機模型

壓縮機是壓縮式制冷空調(diào)裝置的“心臟”，本研究采用小型全封閉活塞式壓縮機。從系統(tǒng)仿真優(yōu)化角度研究壓縮機數(shù)學(xué)模型，并不要求準(zhǔn)確反映壓縮機內(nèi)部的工作過程，主要關(guān)心壓縮機的熱力性能，即確定三個主要物理量：制冷劑流量、壓縮機輸入功率及壓縮機排氣溫度。全封閉活塞式壓縮機仿真數(shù)學(xué)模型由式(12)～式(15)組成。

壓縮機的制冷劑流量：

(12)

(13)

壓縮機的有效功率：

(14)

(15)

式中：λ為輸氣系數(shù)；Vth為壓縮機的理論容積輸氣量，m3；vsuc為壓縮機環(huán)節(jié)吸氣口處制冷劑氣體比容，m3/kg；Dcom為壓縮機缸徑，m；S為壓縮機活塞行程，m；n為壓縮機轉(zhuǎn)速，r/min；i為壓縮機氣缸數(shù)；Nth為壓縮機的理論功率，W；Nef為壓縮機的有效功率，W；Nm為摩擦功率，W；ηi為指示效率。下標(biāo)：e為蒸發(fā)器，c為冷凝器。

2.5 全熱換熱器模型

全熱換熱器是一種用于空調(diào)排風(fēng)能量回收的節(jié)能設(shè)備，應(yīng)用于空調(diào)系統(tǒng)時可以利用排風(fēng)在夏季時預(yù)冷干燥新風(fēng)，在冬季時預(yù)熱加濕新風(fēng)，使新風(fēng)負(fù)荷顯著降低，從而節(jié)省冷熱系統(tǒng)的能耗。全熱換熱器計算模塊可確定室外新風(fēng)經(jīng)全熱換熱器進(jìn)行全熱交換后的出口溫度及焓值，其數(shù)學(xué)模型如下：

全熱換熱器溫度效率計算式：

(16)

全熱換熱器焓效率計算式：

(17)

式中：ET為溫度效率；tw為室外空氣溫度，℃；tw為室外空氣經(jīng)過全熱換熱器后的溫度，℃；tN為室內(nèi)回風(fēng)空氣溫度，℃；h為焓效率；hw為室外空氣焓值，kJ/kg；hw′為室外空氣經(jīng)過全熱換熱器后的焓值，kJ/kg；hN為室內(nèi)回風(fēng)焓值，kJ/kg。

3 模擬結(jié)果與分析

為分析室內(nèi)外熱、濕負(fù)荷及室外溫度對熱回收型空調(diào)機運行特性的影響，本文對熱回收型空調(diào)機分別在全回風(fēng)、全新風(fēng)以及新回風(fēng)混合三種模式下運行的性能進(jìn)行了研究，各熱回收型空調(diào)機的運行模式及其主要參數(shù)如表1所示。

表1 熱回收型空調(diào)機運行模式及性能參數(shù)

3.1 負(fù)荷變化對熱回收型空調(diào)機性能的影響

為了維持空調(diào)房間內(nèi)相對穩(wěn)定的熱、濕環(huán)境，當(dāng)室內(nèi)空調(diào)負(fù)荷波動時，熱回收型空調(diào)機通過改變蒸發(fā)溫度來調(diào)節(jié)制冷量，而蒸發(fā)溫度的波動將引起空調(diào)機運行工況改變。為分析蒸發(fā)溫度的波動對熱回收型空調(diào)機運行性能的影響，本文對不同模式下運行的空調(diào)機運行特性進(jìn)行了模擬仿真，仿真結(jié)果如圖1～圖3所示。

圖1 制冷量隨蒸發(fā)溫度的變化

由圖1可知，當(dāng)蒸發(fā)溫度升高時，三種模式下運行的熱回收型空調(diào)機輸出的制冷量均增大，這是由于室內(nèi)負(fù)荷的增大會導(dǎo)致蒸發(fā)器的換熱加強，當(dāng)蒸發(fā)溫度升高時, 制冷量隨之升高，從而維持室內(nèi)穩(wěn)定的熱濕環(huán)境。由圖2可知，當(dāng)蒸發(fā)溫度升高時，三種模式下運行的壓縮機功率均增大，這是由于隨著蒸發(fā)溫度的升高，制冷劑流量不斷增大，同時冷凝溫度也升高，從而導(dǎo)致壓縮機功率增大。由圖3可知，隨著蒸發(fā)溫度的增加，三種模式下運行的熱回收型空調(diào)機的制冷系數(shù)呈現(xiàn)出先增大后減少的趨勢，這說明對每一種運行模式，均存在一個最佳蒸發(fā)溫度使得熱回收型空調(diào)機的制冷系數(shù)達(dá)到最大。

圖2 壓縮機功率隨蒸發(fā)溫度的變化

圖3 制冷系數(shù)隨蒸發(fā)溫度的變化

3.2 室外溫度變化對熱回收型空調(diào)機性能的影響

空調(diào)機實際運行過程中，室外環(huán)境溫度是變化的，室外空氣溫度的變化將影響冷凝器空氣側(cè)的換熱，從而影響空調(diào)機的運行特性。本文根據(jù)室外環(huán)境溫度的變化對上述三種運行模式的熱回收型空調(diào)機運行特性進(jìn)行仿真模擬，仿真結(jié)果如圖4～圖6所示。

由圖4可知，隨著室外溫度的升高，熱回收型空調(diào)機的制冷量不斷增大，當(dāng)其達(dá)到額定制冷量后，室外溫度升高而制冷量不再變化。這是由于室外溫度的升高,室內(nèi)外傳熱負(fù)荷增大,熱回收型空調(diào)機只有提供更多的制冷量才能維持室內(nèi)相對穩(wěn)定的熱濕環(huán)境, 但當(dāng)機組到達(dá)額定制冷量后，盡管隨室外溫度升高，室內(nèi)需要的制冷量增大，但由于熱回收型空調(diào)機無法提供更大的制冷量，制冷量將不再變化。由圖5可知，室外溫度升高，壓縮機耗功增大，當(dāng)壓縮機到達(dá)額定功率后，隨著室外溫度的升高，壓縮機的功率將保持不變。這是由于室外溫度的升高,熱回收型空調(diào)機提供的制冷量增加，導(dǎo)致壓縮機功率上升, 當(dāng)熱回收型空調(diào)機的壓縮機到達(dá)額定功率后，其功率將不再變化。由圖6可知，室外溫度升高，制冷系數(shù)減小，當(dāng)空調(diào)機到達(dá)額定制冷量后，其制冷系數(shù)基本保持不變。

圖4 制冷量隨室外溫度的變化

圖5 壓縮機耗功隨室外溫度的變化

圖6 制冷系數(shù)隨室外溫度的變化

4 結(jié)論

本文針對熱回收型空調(diào)機不同運行模式下的運行特性進(jìn)行了模擬仿真，得到的結(jié)論如下：

(1)當(dāng)室內(nèi)外熱、濕負(fù)荷變化時，通過改變蒸發(fā)溫度能夠調(diào)節(jié)熱回收型空調(diào)機的制冷量，以適應(yīng)室內(nèi)熱濕、負(fù)荷的需要。隨著蒸發(fā)溫度的升高，熱回收型空調(diào)機的制冷量和壓縮機耗功不斷增大，而制冷系數(shù)呈現(xiàn)先增大后減少的趨勢，三種不同運行模式的熱回收型空調(diào)機均存在一個最佳的蒸發(fā)溫度使其制冷系數(shù)最大。

(2)隨著室外溫度的增加，熱回收型空調(diào)機的制冷量和壓縮機耗功不斷增大，但當(dāng)空調(diào)機達(dá)到額定工況后，繼續(xù)增加室外溫度對機組的制冷量和壓縮機耗功幾乎沒有影響；隨著室外溫度的增加，熱回收型空調(diào)機的制冷系數(shù)先減少隨后基本保持不變。室外溫度變化對三種模式下運行的熱回收型空調(diào)機影響程度不同，對全新風(fēng)熱回收型空調(diào)機性能的影響程度最大，其次是部分新風(fēng)、部分回風(fēng)熱回收型空調(diào)機，室外溫度變化對全回風(fēng)熱回收型空調(diào)機性能的影響程度最小。