俞新龍

絕對(duì)值符號(hào)“||”套上問(wèn)題就變難，這是考生對(duì)有關(guān)絕對(duì)值問(wèn)題的基本印象. 確實(shí)，在高考、各地模擬卷中出現(xiàn)的絕對(duì)值問(wèn)題都會(huì)給考生“嚇一跳的感覺(jué)”，那么，絕對(duì)值問(wèn)題真的這么不容易掌握嗎？本文就絕對(duì)值問(wèn)題的一些處理方法進(jìn)行了歸納整理，供大家參考.

一、用好分類討論解題

零點(diǎn)分類討論是解決有關(guān)絕對(duì)值問(wèn)題的基本方法，即通過(guò)去絕對(duì)值符號(hào)來(lái)解決問(wèn)題.

二、用好兩個(gè)絕對(duì)值和差結(jié)論解題

兩個(gè)絕對(duì)值的和差問(wèn)題是絕對(duì)值問(wèn)題中一類較為多見的問(wèn)題，該形式問(wèn)題的解決除分類討論外，其實(shí)還可用有關(guān)結(jié)論求解.

三、用好有關(guān)絕對(duì)值公式或幾何意義解題

在中學(xué)階段，涉及絕對(duì)值的公式主要有點(diǎn)（線）到線的距離公式、絕對(duì)值不等式等. 我們應(yīng)該關(guān)注問(wèn)題中絕對(duì)值的形式，考慮相關(guān)公式的提示信息來(lái)找解題方向.

四、利用二次平口單峰函數(shù)解題

五、通過(guò)等價(jià)轉(zhuǎn)化為函數(shù)最大值與最小值差問(wèn)題解題

有部分單個(gè)絕對(duì)值問(wèn)題題意較難理解，但若能通過(guò)轉(zhuǎn)化得到問(wèn)題的等價(jià)形式：往往轉(zhuǎn)化為函數(shù)最大值與最小值差，則問(wèn)題便容易理解了.

六、雙絕對(duì)值化為單絕對(duì)值問(wèn)題解題

有很大一部分雙絕對(duì)值問(wèn)題是無(wú)法用本文第二點(diǎn)的方法求解的，但是我們可以通過(guò)將雙絕對(duì)值問(wèn)題化為單絕對(duì)值問(wèn)題解答：通過(guò)討論雙絕對(duì)值內(nèi)表達(dá)式是否同號(hào)合并.

七、曼哈頓距離公式解題

求形如y=x-a+g（x）-b，x∈D型函數(shù)的最大值的最小值問(wèn)題，就是求邊的斜率為±1、且恰好完整包圍函數(shù)y=g（x），x∈D的圖像的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)的一半.

綜上所述，絕對(duì)值問(wèn)題是一類具有鮮明特點(diǎn)的問(wèn)題，其思維含量和知識(shí)點(diǎn)的交匯性都比較豐富，解決方法也比較多，但只要做個(gè)有心人，多注重題型和解法的歸納整理，相信絕對(duì)值問(wèn)題還是能較好地解決的.