袁 源，龐 榮,2，代東林，李 響，韓坤林, 許培振

(1.招商局重慶公路工程檢測(cè)中心有限公司，重慶 400067； 2.西南交通大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，成都 610031)

隨著高速公路的飛速發(fā)展，安全運(yùn)營變得尤為重要，高速公路機(jī)電設(shè)施供電安全是所有公路交通工程設(shè)施中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。其中變壓器是低壓配電網(wǎng)中能量轉(zhuǎn)換、傳輸?shù)暮诵?，也是配電網(wǎng)安全防御系統(tǒng)中的關(guān)鍵樞紐設(shè)備[1]。目前，我國高速公路上已有較多低壓配電變壓器運(yùn)行年限超過20年，這些運(yùn)行中的變壓器面臨著日益嚴(yán)重的設(shè)備故障和絕緣老化等問題，發(fā)生事故的概率不斷增大。配電變壓器一旦發(fā)生事故可能會(huì)造成運(yùn)營設(shè)備損壞，引起大面積停電從而使運(yùn)營出現(xiàn)安全狀況，造成嚴(yán)重的社會(huì)影響。因此，對(duì)已有低壓配電變壓器的運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估和深入的故障診斷研究已迫在眉睫。

目前國內(nèi)外有關(guān)變壓器狀態(tài)評(píng)估方面的研究已取得了一定成果。Tang W H等[2]指出電力變壓器狀態(tài)評(píng)估是一個(gè)多屬性決策問題，應(yīng)用證據(jù)理論對(duì)電力變壓器診斷數(shù)據(jù)進(jìn)行信息融合。Rivas E等[3]用小波變換信號(hào)處理的方法評(píng)估分接開關(guān)的狀態(tài)，但因分接開關(guān)型號(hào)不同，對(duì)不同型號(hào)的分接開關(guān)狀態(tài)評(píng)估需考慮不同的診斷參數(shù)。廖瑞金、謝龍君等[4-5]設(shè)計(jì)了基于粗糙集、層次分析法、證據(jù)理論的多信息融合評(píng)估模型。馬德印、阮羚等[6-7]提出了采用雙向聯(lián)想神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和人工神經(jīng)網(wǎng)等方法對(duì)電力變壓器運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，且分析了評(píng)估電力變壓器健康狀態(tài)所涉及的狀態(tài)信息，但難以克服傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)，且易陷入局部最優(yōu)值的問題。李春林等[8]對(duì)深度學(xué)習(xí)在故障診斷中的應(yīng)用進(jìn)行了綜述。龐榮[9-10]采用深度學(xué)習(xí)算法用于高速列車振動(dòng)數(shù)據(jù)的狀態(tài)評(píng)估分析以及預(yù)埋鋼板基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的振動(dòng)數(shù)據(jù)分析。張俊鵬、孟祥峰、昝濤、萬齊楊、李林杰等[11-15]將深度學(xué)習(xí)理論應(yīng)用于滾動(dòng)軸承的故障診斷分析。

由于振動(dòng)信號(hào)與運(yùn)行狀態(tài)之間是高度非線性關(guān)系，上述研究方法均未能充分反映監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)所包含關(guān)鍵部件變化時(shí)動(dòng)力學(xué)的信息特征。而深度學(xué)習(xí)可從復(fù)雜數(shù)據(jù)中自動(dòng)學(xué)習(xí)有效表征關(guān)鍵信息的特征，并且通過無監(jiān)督逐層預(yù)訓(xùn)練和有監(jiān)督微調(diào)等機(jī)制能夠有效克服傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺點(diǎn)[16-18]。為此，本文基于深度學(xué)習(xí)的思想，提出一種新的低壓配電變壓器運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估與故障診斷識(shí)別方法，以期獲得更好的識(shí)別效果。

1 深度學(xué)習(xí)理論

Hinton等[17]提出的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)深度學(xué)習(xí)理論，即通過堆疊若干個(gè)神經(jīng)元層，且每一層的輸出作為下一層的輸入，通過逐層特征學(xué)習(xí)，將樣本在現(xiàn)有空間的特征表示變換到一個(gè)新特征空間，進(jìn)而對(duì)原輸入信息進(jìn)行更好的特征表示[2]，其核心思想主要有2點(diǎn)：一是采用大量無標(biāo)簽數(shù)據(jù)通過無監(jiān)督學(xué)習(xí)初始化模型參數(shù)，稱為PT(Pre-training)；二是采用較少的標(biāo)簽數(shù)據(jù)，通過傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法(如BP算法)訓(xùn)練學(xué)習(xí)模型，稱為FT(Fine-tuning)。其中預(yù)訓(xùn)練模型PT主要通過逐層訓(xùn)練受限波爾茲曼機(jī)模型得到一個(gè)深度學(xué)習(xí)模型，采用傳統(tǒng)的BP算法對(duì)微調(diào)模型進(jìn)行參數(shù)微調(diào)[2]。

1.1 RBM模型建立

受限波爾茲曼機(jī)RBM(Restricted Boltzmann Machine)，是一種包含隱藏層(Hidden)和可見層(Visible)的雙層網(wǎng)絡(luò)模型，其特點(diǎn)為層間無連接，層與層之間全連接，如圖1所示。可見層用于表示輸入的數(shù)據(jù)，隱藏層可看作為特征抽取器[11]。

圖1 受限波爾茲曼機(jī)結(jié)構(gòu)

對(duì)于一個(gè)特定的RBM，采用v、h表示可見層和隱藏含層節(jié)點(diǎn)，vi、hj分別表示第i個(gè)可見單元和第j個(gè)隱藏單元的狀態(tài)。對(duì)于一組給定狀態(tài)(v,h)和模型參數(shù)：θ={wij,ai,bj,i=1,…,n;j=1,…,m}。當(dāng)所有節(jié)點(diǎn)參數(shù)服從伯努利分布時(shí)，稱為伯努利RBM，該模型適用于輸入為二進(jìn)制向量，其定義參數(shù)分布函數(shù)為：

(1)

當(dāng)可見層節(jié)點(diǎn)參數(shù)服從高斯分布、隱藏層節(jié)點(diǎn)服從伯努利分布時(shí)，稱為高斯-伯努利RBM(CRBM)，該模型適用于輸入為實(shí)值特征向量，其定義能量分布函數(shù)為：

(2)

由上述能量函數(shù)得到RBM模型(v,h)的聯(lián)合分布：

(3)

(4)

通過最大似然準(zhǔn)則進(jìn)行無標(biāo)簽學(xué)習(xí)得到RBM模型參數(shù)。對(duì)于含有T個(gè)樣本的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，其訓(xùn)練的目標(biāo)函數(shù)為：

(5)

(6)

根據(jù)公式(1)，L(θ)對(duì)參數(shù)θ進(jìn)行偏導(dǎo)數(shù)求解：

(7)

由于〈·〉model運(yùn)算復(fù)雜度較高，采用對(duì)比散度法(Contrastive divergence)可以得到近視值，則新規(guī)則變?yōu)椋?/p>

(8)

式中：〈·〉1表示采樣步驟初始化數(shù)據(jù)的期望?！础ぁ礵ata比較容易求得，對(duì)于指定的一個(gè)隨機(jī)選擇的可見層訓(xùn)練向量v(二進(jìn)制狀態(tài))，每個(gè)隱藏層單元hj概率為1。

(9)

其中σ(x)=(1+x)-1。對(duì)于隱藏層單元，其對(duì)稱的表達(dá)式為：

(10)

由以上公式可得，對(duì)于連續(xù)的振動(dòng)信號(hào)，應(yīng)采用CRBM參數(shù)模型，采用能量計(jì)算公式(2)和(9)，則計(jì)算公式(10)更改為公式(11)，其他公式保持不變。

(11)

式中：N(u,V)表示高斯函數(shù)分布，均值為u，方差為V。

使用公式(11)求解各層權(quán)重，并進(jìn)行更新。

(12)

式中：ε表示學(xué)習(xí)率；m表示動(dòng)量參數(shù)。

1.2 RBM訓(xùn)練算法

輸入：x0為一訓(xùn)練樣本；n、m分別為可視單元和隱含單元個(gè)數(shù)；ε為學(xué)習(xí)率；T為最大迭代次數(shù)。

輸出：W為權(quán)值矩陣；a、b分別為可視層和隱含層疊的偏置。訓(xùn)練過程如下：

初始化：W,a,b初始化為較小的隨機(jī)值令可視層的初始狀態(tài)為v1=x0

Fort=1,2,…,T

Forj=1,2,…,m

End For

Fori=1,2,…,n

End For

Forj=1,2,…,m

End For

a←a-ε(v1-v2)

b←b-ε(P(h1=1|v1)-P(h2=1|v2))

End For

2 基于深度學(xué)習(xí)的電力變壓器振動(dòng)信號(hào)識(shí)別算法

2.1 算法流程

針對(duì)電力變壓器機(jī)械振動(dòng)信號(hào)，先對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，后采用無標(biāo)簽的預(yù)訓(xùn)練得到一個(gè)多層的RBM參數(shù)模型，再進(jìn)一步通過傳統(tǒng)的BP算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行監(jiān)督微調(diào)學(xué)習(xí)。

基于深度學(xué)習(xí)的電力變壓器振動(dòng)信號(hào)(DBN)算法流程如圖2所示。

2.2 深度學(xué)習(xí)算法

輸入：振動(dòng)信號(hào)樣本。

輸出：變壓器運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)的分類。

1) 對(duì)輸入信號(hào)x0進(jìn)行FFT變換得x。

2) 初始化訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，并設(shè)置權(quán)重W和偏置b。

3) 訓(xùn)練編碼器第i(初始值i=1)層：

圖2 深度學(xué)習(xí)算法流程

(2) 使用式(1)對(duì)信號(hào)進(jìn)行編碼；

(3) 使用式(2)重建輸入(解碼)；

(4) 使用式(3)最小化互熵。

4) 將i層輸出值作為第i+1層輸入，并重復(fù)步驟3)，直至所有層全部訓(xùn)練完畢。

5) 使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)上述網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行微調(diào)，所獲參數(shù)作為BP網(wǎng)絡(luò)的輸入分類識(shí)別變壓器運(yùn)行狀態(tài)。

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)來源

試驗(yàn)采用有限元分析軟件ANSYS10對(duì)變壓器進(jìn)行仿真建模，如圖3所示；變壓器繞組支撐節(jié)點(diǎn)如圖4所示。

圖3 電力變壓器FE模型

圖4 繞組支撐節(jié)點(diǎn)

通過繞組支撐節(jié)點(diǎn)是否松動(dòng)作為變壓器運(yùn)行狀態(tài)的判定標(biāo)準(zhǔn)，而繞組支撐節(jié)點(diǎn)松弛數(shù)量和位置決定變壓器運(yùn)行狀態(tài)。變壓器運(yùn)行狀態(tài)定義(A-I)如表1 所示。

表1 變壓器運(yùn)行狀態(tài)定義

每種運(yùn)行狀態(tài)下運(yùn)行4 min并記錄傳感器數(shù)據(jù)，采樣頻率為200 Hz。試驗(yàn)數(shù)據(jù)截取2 s，即400個(gè)采樣點(diǎn)為一個(gè)樣本，每種工況樣本數(shù)為100個(gè)，將樣本隨機(jī)二等分為訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本。

3.2 電力變壓器振動(dòng)信號(hào)分析及結(jié)果

本文采用深度學(xué)習(xí)模型為DBN，輸入層的結(jié)點(diǎn)數(shù)為振動(dòng)信號(hào)特征維數(shù)，輸出層結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為狀態(tài)的分類數(shù)。其余初始化參數(shù)選取通過200次以上測(cè)試選取最優(yōu)參數(shù)，深度學(xué)習(xí)參數(shù)初始化如表2、表3所示。試驗(yàn)環(huán)境，主頻為2.8 Hz的4核CPU電腦及Matlab2013b。

表2 DBN 模型結(jié)構(gòu)參數(shù)

表3 DBN模型參數(shù)

對(duì)仿真出的電力變壓器運(yùn)行狀態(tài)振動(dòng)數(shù)據(jù)預(yù)處理后，采用深度學(xué)習(xí)對(duì)特征進(jìn)行自動(dòng)學(xué)習(xí)并分類識(shí)別。同時(shí)，試驗(yàn)將深度學(xué)習(xí)(DBN算法)與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比分析，試驗(yàn)20次所得平均識(shí)別率如表4所示。

表4 狀態(tài)識(shí)別率及算法性能對(duì)比

從表4中可看出，對(duì)正常狀態(tài)即case A 識(shí)別率可達(dá)100%，其余每種狀態(tài)平均識(shí)別率可達(dá)97.64%，平均耗時(shí)4.91 s，表明該方法對(duì)電力變壓器振動(dòng)信號(hào)識(shí)別有效。

從表4中還可看出，由于傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可能陷入局部極值，其總體平均識(shí)別率為84.88%、算法運(yùn)行平均耗時(shí)21.41 s，較深度學(xué)習(xí)方法DBN識(shí)別率低、耗時(shí)長(zhǎng)，深度學(xué)習(xí)正是克服了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部極值的缺點(diǎn)，大大提升了訓(xùn)練速度，同時(shí)也獲得了較好結(jié)果。

4 結(jié)論

1) 提出將深度學(xué)習(xí)算法應(yīng)用于電力變壓器運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估，采用深度學(xué)習(xí)逐層學(xué)習(xí)振動(dòng)信號(hào)中有效表征狀態(tài)信息的特征，并采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行參數(shù)微調(diào)，最后實(shí)現(xiàn)運(yùn)行狀態(tài)識(shí)別，且對(duì)電力變壓器繞組支撐節(jié)點(diǎn)9種典型狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別。

2) 試驗(yàn)結(jié)果表明深度學(xué)習(xí)能夠充分表征電力變壓器的運(yùn)行狀態(tài)，對(duì)非正常運(yùn)行狀態(tài)識(shí)別正確率能達(dá)到100%，其他狀態(tài)平均識(shí)別率可達(dá)97.64%，為電力變壓器的運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估提供了一種新的思路，對(duì)低壓配電變壓器實(shí)際運(yùn)行評(píng)估及檢修提供重要的技術(shù)支持。