斯新華，黃倩文，黃文韜, 劉大洋，李仁富

(1.招商局重慶公路工程檢測中心有限公司，重慶 400067； 2.林同棪國際工程咨詢(中國)有限公司，重慶 401121；3.長安大學 土木工程學院，西安 710064)

隨著橋梁使用年限的逐漸增長，病害種類增多，病害程度加重，病害對橋梁結構安全的威脅也不斷加大。目前公路橋梁單次檢測結果多以JTG H11—2004《公路橋涵養(yǎng)護規(guī)范》[1](簡稱《04規(guī)范》)和JTG/T H21—2011《公路橋梁技術狀況評定標準》[2](簡稱《11標準》)進行技術狀況評定，并以此結果作為對橋梁進行養(yǎng)護、維修、加固、重建或改建的依據。

不同規(guī)范或標準各有優(yōu)劣，其中《04規(guī)范》具有工作量小、操作簡單等優(yōu)點[3]，但橋梁部件采用固定權重，沒有按橋型進行部件細化，這使評定結果的主觀性和隨意性較大[4]，存在部件權重不完善，且要求檢測工程師具備豐富經驗[5]，檢測結果與實際工程存在偏差，難以得到準確的評估結果；《11標準》采用了分層評估法和加權平均法，分橋型規(guī)定了部件權重、構件標度及分級評定標準[3-4]，但對所有的構件和部件均要求進行詳細檢查和評分，大大增加了多跨橋梁檢查的工作量和成本，工程量過大[6]，僅以單次的檢測結果作為評定的依據，未考慮病害發(fā)展趨勢。

本文在現(xiàn)行的2種公路橋梁技術狀況評定規(guī)范的基礎上，結合現(xiàn)有較為成熟的計算方法，綜合2種規(guī)范的優(yōu)點提出了層次分析法[7-15]的公路橋梁技術狀況評定方法，采納如下內容：1) 用《04規(guī)范》各部件細分的權重值來判斷部件的重要性及對病害發(fā)展趨勢的判定；2) 采用《11標準》中的病害類型、扣分指標及其評定計算公式。

1 層次分析法評定

1.1 橋梁部件權重

層次分析法對全橋所有部件作為一個整體進行權重分配，同時建立了考慮構件不同影響權重關系的病害扣分疊加方式[9]，并在構件評定過程中考慮了病害的發(fā)展趨勢，過程如下：

1) 將橋梁作為一個整體結構，建立遞階層次評估結構模型[7]，如圖1所示。

圖1 評定結構模型示意

2) 對橋梁所有部件，根據《04規(guī)范》由多個專家對部件的相對重要性按照1～9的等級(數(shù)值越大表示越重要，反之不重要的就用相應的倒數(shù)來表示)排序來構建合適的判斷矩陣[9]，如表1所示。

表1 判斷矩陣

3) 單一元素權重計算[11]。

利用公式(1)求取特征根：

Bω=λmaxω

(1)

式中：B為判斷矩陣；λmax為最大特征值；ω為最大特征值對應的特征向量。

4) 一致性指標CI。

(2)

式中：n為判斷矩陣的維數(shù)。

5) 求解隨機平均一致性指標RI和相對指標CR。

RI是經多次重復進行隨機判斷矩陣特征值計算后，通過取算術平均值得到。

(3)

(4)

當CR<0.1時滿足要求，否則需重新構造判斷矩陣。

6) 計算專家的相似性、差異性和群組可信度。

(1) 相似性計算

定義η為兩向量的幾何相似性系數(shù)，則

(5)

式中：ai為向量α中的第i個向量元素；bi為向量β中的第i個向量元素。

將m個專家構建的判斷矩陣改寫成m個行向量的形式，即令α1，α2，α3，…，αm，且令ηij表示αi和αj的空間夾角的余弦，即幾何相似系數(shù)：

(6)

式(6)表示第i個專家評定結果的可信度，值越大可信度越高。再進行歸一化處理，用式(7)表示該專家與其他專家的評定相似度：

(7)

(2) 差異性計算

令α1,α2,α3,…,αn為第k位專家對n個判斷指標構建的判斷矩陣對應的行向量，則

(8)

式中：ei為所有專家對第i個評定指標所作評判值的均值。

令σki=|αki-ei|，則

(9)

式中：λk表示差異度，即第k個專家的差值與所有專家的總差值的比值?？尚哦入Sλk的增大而降低。

(3) 群組可信度計算

(10)

否則ωk=uk。

根據上述計算得出全橋的部件權重值(全橋所有部件權重和為1)。

1.2 部件下底層指標權重

部件下底層指標的權重也就是部件下病害類型的權重值[9]，假設某部件下存在N種病害類型，根據專家意見對部件下各病害類型按照對結構影響的重要性構造判斷矩陣。采用1.1節(jié)中的計算方法依次計算，即可得出各部件下各病害類型的權重值。

1.3 計算構件評分

利用現(xiàn)場的檢測結果，結合《11標準》中的標度、扣分值和《04規(guī)范》的病害發(fā)展趨勢判定結果，病害發(fā)展趨勢的修正值采用《考慮病害發(fā)展的斜拉橋技術狀況評定方法研究》[4]中的相關要求進行取值，趨向穩(wěn)定為+0，發(fā)展緩慢為+10，發(fā)展較快為+20[3]。構件得分是以單個構件的檢測病害根據《11標準》的扣分值加上發(fā)展趨勢的扣分修正值得到的最高扣分值為基準，余下病害根據權重影響大小采用扣分疊加的方式所得，如表2所示。

假設A的累計扣分值最多，則以病害A為基礎，該構件的最終得分為：

(11)

U1=Ua

(12)

(13)

式中：PMCIL、BMCIL、DMCIL為上部結構、下部結構、橋面系的L構件的得分；Ua為病害的累積扣分值；DPx為L構件第x類檢測項目的累加扣分值；m為累計扣分值不為0的病害數(shù)；Wm是構件累計扣分值不為0的權重值之和；Ux為評定中引入的變量；Wx為病害類型的權重值。

表2 構件評分計算

1.4 計算部件得分

部件得分是以部件下的病害類型權重值和扣分值計算而得，以總分100減去該部件下所有病害類型的疊加扣分值。采用下式計算各部件得分：

PCCI(BCCI或DCCI)=100-

(14)

式中：PCCI、BCCI、DCCI分別代表上部結構、下部結構、橋面系下的部件得分；病害沒有扣分值時不參與部件得分計算。

1.5 計算部位及全橋評分

由1.1節(jié)計算出的部件權重和1.4節(jié)求出的部件得分，利用下式按百分制分別求出部位得分，并綜合求出全橋的評定得分。

部位：

SPCI=PCCI11×W11÷W1+PCCI12×W12÷W1+…+PCCI1n×W1n÷W1

(15)

全橋：

Dr=PCCI11×W11+PCCI1n×W1n+…+BCCI21×W21+…+DCCI31×W31+…+DCCI3n×W3n

(16)

2 工程案例狀況評定

某國道線上一座1×10 m的預應力混凝土空心板梁橋，單跨8片梁，采用墊層支座，兩側橋臺均為鋼筋混凝土重力式橋臺，明挖擴大基礎，橋面鋪裝為水泥混凝土鋪裝層，自然留縫，采用3種方法進行技術狀況評定并比較分析。

1) 層次分析法評定得分

(1) 計算橋梁各部件的權重值

按層次分析法計算原理，由多位專家對該座梁橋任意兩部件之間的重要性做判斷矩陣，現(xiàn)以專家1為例進行權重計算說明，調查結果如表3所示。

表3 專家1對該橋橋梁部件判斷矩陣的調查

① 按列歸一化處理

采用上述計算方法，分別計算各專家的部件權重值，結果如表4所示。

② 驗證專家的可信度計算

兩向量之間的幾何相似系數(shù)為ηAB=0.968，ηAC=0.982，ηBC=0.989；得到3位專家的相似度為u3={0.331,0.333,0.337}；差異度為λ3={0.354,0.339,0.310}；可信度為ω3={0.318,0.325,0.348}。

通過上述計算結果，采用加權平均的方法綜合得出該梁式橋各部件的權重，如表5所示。

(2) 計算各部件下病害的權重值

部件下各病害的權重計算仍采用上述的層次分

表4 各專家的部件權重值

表5 該梁式橋的部件權重值

析法，以該橋部件—基礎為例并結合現(xiàn)場檢測結果算出各病害類型的指標權重，得出該部件的評定得分值，如表6所示。

采用上述方法，分別計算全橋剩余部件下的病害權重值，并利用1.5節(jié)中的計算公式(15)、(16)分別求出各部位及全橋的評定得分值，如表7所示。

表6 下部結構基礎下的各病害類型權重值及評定得分

表7 梁式橋評定得分值

2) 《04規(guī)范》評定得分

根據《04規(guī)范》相關的規(guī)定，橋臺與基礎作為一個部件，故需對該橋上部承重結構、上部一般結構、橋臺與基礎、錐坡等8個部件進行標度判定，對缺損程度判定標度依次為1、1、1、1、1、0、1、1，依次對使用功能的影響程度和缺損發(fā)展變化狀況進行標度值判定，最后采用疊加法得出各部件的最終評定標度為2、1、2、1、2、0、1、1，利用綜合評定公式，算出該橋的最后評分為86.34分，為二類。

3) 《11標準》評定得分

根據《11標準》相關的規(guī)定，首先對該橋所有構件的所有病害進行標度判定，以進行構件評分計算，然后利用相關公式依次計算各部件、各部位的評分，最后綜合計算出該橋的技術狀況評分為83.68分，因該橋不滿足5類單項控制條件及相關規(guī)定，故最終評定為二類。

4) 評定結果比較

根據2種現(xiàn)行規(guī)范和層次分析法對一座梁式橋進行技術狀況評定，得出《04規(guī)范》、《11標準》和層次分析法評定得分依次為86.34分(二類)、83.68分(二類)、79.14分(三類)。據上分析，《04規(guī)范》最高，《11標準》其次[9,16]，層次分析法的評分結果最低，初步分析總結有以下幾點原因：

1) 《04規(guī)范》是直接從部件進行標度判定，對該橋沒有的部件是以滿分進行計算，導致評定分數(shù)略高。

2) 《11標準》在進行病害標度判斷時，受人為主觀因素影響較大，同時也沒有考慮病害的發(fā)展趨勢，導致在構件扣分上就要高于層次分析法。

3) 層次分析法融合了2種規(guī)范的優(yōu)勢，從構件扣分算起，并考慮病害的發(fā)展趨勢，以疊加扣分的方式，同時也對全橋所有部件以總權重的方式進行分配，使得評定結果更為合理。

3 結論

1) 針對國內公路橋梁技術狀況評定的現(xiàn)狀，提出了基于《04規(guī)范》和《11標準》的層次分析法，即在橋梁所有部件分配總權重、部件下的病害缺陷分配權重、構件扣分，采用累積疊加的方式，從3個方面進行優(yōu)化。

2) 以多位專家的權重重要性判斷為基礎，計算專家的差異性、相似性和可信度。構件得分以《11標準》的標度扣分值為基礎，考慮病害發(fā)展趨勢，進行扣分值修正，采用疊加扣分的方式，獲得橋梁部件、部位及全橋得分的可操作的技術狀況評定方法。

3) 結合實際的工程案例進行計算，驗證了該方法的可信性和科學性，為目前的公路橋梁技術狀況評定工作提供了一定的參考依據和新的途徑。