■南京師范大學附屬中學宿遷分校 肖 亮

長期的教學實踐已經證明，學生個體的元認知能力會對數學學習質量以及水平產生積極的促進作用，因此，提高學生在數學前概念學習的元認知水平可以有效促進學生對數學學科的深刻理解，進而提高其學習質量。教師在教學過程中應當重視學生元認知能力的培養(yǎng)，通過細分教學層次的方式來有的放矢地對學生認知能力進行提升?；谠J知視角，在實際教學過程之中從知識傳授、過程監(jiān)控以及學習體驗等層面來進行元認知教育，充分發(fā)揮學生在教學之中的主體地位，為學生提供足夠的自主學習空間，幫助其養(yǎng)成獨立思考能力，從而扎實地提高學生的數學學習能力。

一、核心概念界定

元認知指的是對認知的認知，主要是由元認知知識、元認知監(jiān)控以及元認知體驗三部分組成的。在元認知理論的指導下，以初中數學前概念作為主體，為了有效提升教學效率，使初中學生能夠在較短時間之內實現對數學概念的認知和學習，并促使他們更高效地掌握數學學科學習的規(guī)律。

在初中數學之中，前概念是指學生在接受科學概念之前已經形成的認知，這種認知通常是學生基于過往生活經驗以及知識共同形成的，由于學生個體情況不同而有著較大的差異。大部分學生都存在前概念認識水平較低的問題，長此以往，若是放任前概念內容自由發(fā)展，則其存在不僅不會幫助學生提高自己的學習質量，反而會對學生科學概念的形成產生一定的干擾。因此基于元認知視角來對初中學生數學前概念進行科學培養(yǎng)具有重要的意義。

二、初中數學前概念教學的作用及存在問題

（一）初中數學前概念教學的作用

1.激發(fā)學生興趣

在進行初中數學前概念教學的過程之中，可以根據學生的學習情況來對后續(xù)內容進行調整，在進入內容教學之前激發(fā)學生對于課程內容的興趣。不僅如此，還可以引導學生形成良好的發(fā)散思維的能力，通過在教學過程之中凸顯其主體地位來發(fā)揮學生的主觀能動性，最終促進學生對課程內容的學習。

2.發(fā)掘教學內容的重難點

由于初中數學前概念教學本身的特性決定了這一環(huán)節(jié)可以為后續(xù)課程內容的學習提供重要的參考，教師在進行實際課程的教授之前，可以通過前概念教學來對課程內容的重難點進行確認，并根據學生學習情況和反應來有的放矢地對教學內容做出調整。

（二）初中數學前概念教學中存在的問題

但是在現階段，對于初中數學進行前概念教學的過程之中還存在著許多問題，比如教學觀念存在誤區(qū)、教學方式較為單一等。

1.教學觀念存在誤區(qū)

在教學觀念層次，教師工作受到應試教育束縛較深，未能將前概念教學作為工作的重要部分予以重視，沒有將前概念的學習上升到教學的層面，甚至無視前概念教學環(huán)節(jié)的存在?！读x務教育數學課程標準（2011年版）》強調在教學過程之中應當將學生放在主體位置，給予足夠的空間來幫助學生實現獨立成長。但是在現階段的前概念教學過程之中，還存在著教學主體混亂的現象，這一現象主要表現為不重視學生在日常生活經驗積累的基礎上形成的前概念、對前概念的正遷移作用重視不夠、忽視前概念的負遷移作用、前概念教學過程互動性差等。

2.教學方式較為單一

在信息化時代，許多學科都引入了多媒體教學模式，數學學科教學也不例外，但是在信息技術和課堂的實際融合之中，對于初中數學前概念的教學，或多或少都出現了教學模式單一的問題。部分教師思維模式僵化，教學模式更為傳統(tǒng)，習慣一言堂式的教學方式來進行數學學科教學，不敢放手給學生或者認為學生講解不到位，浪費了時間，以及無法熟練地使用先進的多媒體軟件，這都導致了教師無法構建高效數學前概念教授課堂、教學方法落后等問題。當然若是一味地在初中數學前概念教學之中使用多媒體設備，則是對傳統(tǒng)教學方法本身優(yōu)勢的一種忽略。

三、基于元認知視角下初中數學前概念的教學策略

（一）通過元認知體驗進行教學

元認知體驗是個體在整個認知活動之中產生的體驗，主要包括情感體驗和認知體驗兩種。若是學生可以在學習過程之中得到更加深刻的認知體驗，則其對于知識內容的理解會更加深刻且充分。學生可以在教學過程之中實現已知知識和未知知識之間的聯(lián)系，并且讓自己的認知和情感活動相互之間產生影響。

蘇教版八年級下冊《反比例函數的圖像與性質》教學中，畫反比例函數的圖像是對反比例函數性質的進一步探索，是在學習一次函數圖像形成的經驗基礎上的對函數知識的一次再認識。在教學時，教師可以給學生足夠的時間，讓學生自主嘗試列表、描點、連線。學生在體驗的過程中難免會出錯，如圖像沒有無限延伸、與坐標軸相交、用線段連接等。教師捕捉到這些課堂上生成的典型錯誤后，引導學生從關系式、圖表等方面進行錯因分析，有利于學生實現知識的融合，構建整體知識體系，形成系統(tǒng)性知識結構。學生利用數與形的結合相互辯論，在得到正確結論和找出錯因的過程中，也得到一種“巔峰”體驗。這種對錯誤的認知的體驗即元認知體驗教學，利用學生主觀能動性的調動，能夠幫助學生真正領悟到數學知識的真諦，才是培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的關鍵環(huán)節(jié)。在初中數學前概念的教學過程之中，應當注重加強學生的體驗，讓學生充分發(fā)揮其主觀能動性，以此進行知識網絡的構建。

（二）通過元認知知識進行教學

元認知知識就是有關認知的知識，即人們對于什么因素影響人的認知活動的過程與結果、這些因素是如何起作用的、它們之間又是怎樣相互作用的等問題的認識。通常情況下，可以分為程序性與陳述性兩大類，兩者相輔相成。

在進行教學時，可以通過陳述性知識的傳授，將學習方式、規(guī)律準確地轉達給學生，并對陳述性知識的轉化方式進行指導，幫助陳述性知識較好地轉化為可實際操作的程序性知識，并讓學生從元認知角度對知識運行方式進行控制。

以反比例函數概念教學為例。學生在小學“成反比例關系”學習中，大部分學生形成“反比例關系是一個變量增大，另一個變量減小”認知。初中階段當數的范圍擴大到實數時，對于反比例函數0），學生發(fā)現當反比例函數的系數k為負數時，在x＞0的范圍內，這種關系是一個變量增大，另一個變量也增大。這就產生了認知沖突，利用這種沖突，不僅可以引導學生積極思考，激發(fā)學生的探究欲望、發(fā)展思維能力，還能促進學生深入理解學習內容的本質。

（三）通過元認知監(jiān)控進行教學

元認知監(jiān)控是在整個體驗過程之中對于自我認識的覺察與管控，知識與體驗都是監(jiān)控的前提，可以為后者的能力培養(yǎng)提供充分的信息。在初中數學前概念的教學過程之中，針對每個部分學習的內容，學生都應當經教師指導來對自己的知識理解水平和實際應用能力進行有針對性的提高。

在教學活動過程中，教師指導學生根據認知目標及時評價、反饋認知活動的結果與不足，正確估計自己達到認知目標的程度、水平，并根據有效性標準評價各種行為、策略的效果，比如教師指導學生自學等腰三角形這一知識時，引導學生對學習內容進行自我提問式學習，學生在以往經驗的基礎上，提出以下問題串：什么是等腰三角形？等腰三角形有哪些性質？如何畫一個等腰三角形？這些畫法的依據是什么？即等腰三角形的判定方法。通過回答這些問題，把學生自己努力得到結論作為課堂教學內容的重要構成，及時的察覺、反饋、監(jiān)控學習的效果，對于監(jiān)控中發(fā)現的問題再進行針對性的學習，使學生獲得“四基”的同時，發(fā)展了“四能”。

教師通過培養(yǎng)學生的元認知監(jiān)控能力，可以更好地幫助學生對程序性知識進行整合，在學生完成消化之后形成學習習慣，最終使學生更好提取使用各類學科知識，并且在這一學習過程之中保持一種相對積極的樂觀態(tài)度，內化成為學生的自我正向反饋機制，讓他們在學習之中獲得更高的自信，更強的執(zhí)行力以及更加積極的學習態(tài)度。

四、基于元認知視角下初中數學前概念的教學實踐

由于許多數學定理都以通過類型題目的解答來進行歸納總結，基于元認知視角以初中數學中三角形章節(jié)前概念進行教學實踐舉例說明。從增強元認知體驗的角度出發(fā)，基于三角形本身各項特性，如果讓學生主動經歷知識規(guī)律總結的過程將會極大程度地促進對于相同類型知識的記憶與理解。因此，也可以在教學之中設置互動程度更高的交流環(huán)節(jié)，來讓學生在交流之中充分調動自己的積極性，以元認知體驗的方式獲得更好的教學效果。

從內化元認知知識的角度出發(fā)，由于三角形內容的表述屬于陳述性知識，學生通過實際應用解題可以將其轉化為操作性較強的程序性知識。通常情況下，學生是通過解決相關三角形題目來對這一平面圖形進行具象化理解的，因此在學生學習過程之中主要存在兩方面的問題。一是對于三角形定理缺乏深刻認知，只能理解定理表面的符號含義；二是在完成三角形定理學習之后不能很好地使用自己的語言來對定理內容進行表述，記憶時間較短。因此，在完成課堂學習之后，應當促使學生根據自己的理解來對習得的三角形知識進行闡述，以這種方式來對知識進行內化整理，并在后期定時鞏固。

在經由元認知體驗以及元認知知識內化兩個階段之后，學生已經對三角形的知識有了一定程度的積累，因此在這一基礎之上進行元認知監(jiān)控鍛煉對于提升學生的思維邏輯能力是至關重要的。在這一過程之中，教師可以幫助學生對已習得的知識進行梳理整合，并以一種鼓勵的態(tài)度促使學生積極面對學習中遭遇的難題，幫助學生得以在過程之中充分提升自己的元認知能力。

五、結語

數學前概念是初中數學知識的重要組成部分，從元認知理論視角出發(fā)，對數學前概念的學習進行優(yōu)化，幫助學生打破習慣性思維，建設獨特的思維模式和路徑。教師通過制定相應的教學策略，以示范、講解以及指導的方式促使學生在實踐過程之中不斷地提高自身的元認知能力，對自我學習過程與方式進行調節(jié)，從而形成自己的一套完善的、程序化的學習方式，長此以往也會為其他學科的學習提供一定助益，最終實現學習成績以及綜合能力的全面提高。