■天津市咸水沽第四中學(xué) 劉志華

教學(xué)中，“錯(cuò)誤”（主要指違反教學(xué)結(jié)論或數(shù)學(xué)方法的現(xiàn)象）既可能出現(xiàn)在“教”的環(huán)節(jié)，又可能出現(xiàn)在“學(xué)”的環(huán)節(jié)。正視這些錯(cuò)誤，讓錯(cuò)誤成為寶貴的教學(xué)資源；同時(shí)有針對性地利用這些資源，往往能幫助學(xué)生獲得更大進(jìn)步。在糾錯(cuò)教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)錯(cuò)因，通過挖掘錯(cuò)誤資源、制造有價(jià)值的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)錯(cuò)誤、反思提升、捕捉錯(cuò)誤中的亮點(diǎn)，讓“錯(cuò)誤”成為學(xué)生進(jìn)步的階梯。

一、糾錯(cuò)教學(xué)的內(nèi)涵

所謂“糾錯(cuò)教學(xué)”是教師根據(jù)學(xué)生答題情況，充分利用學(xué)生答題中生成的錯(cuò)誤資源、對學(xué)生錯(cuò)誤進(jìn)行歸因分析、優(yōu)化學(xué)生的解題方案、梳理解決問題的方法，以達(dá)到糾正錯(cuò)誤、拓寬思路、總結(jié)方法的目的。糾錯(cuò)教學(xué)是教師和學(xué)生共同探討解答問題的方式、發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律、提高學(xué)生解答問題能力的有效途徑。它通?？梢詭椭鷮W(xué)生糾正鞏固并深化總結(jié)他們已經(jīng)學(xué)到的知識(shí)。

不論是教師還是學(xué)生，均應(yīng)將“糾錯(cuò)”視為一種對知識(shí)進(jìn)行再整理、再綜合、再運(yùn)用的過程?！凹m錯(cuò)教學(xué)”應(yīng)與“知識(shí)教學(xué)”處于同樣重要的位置。

二、糾錯(cuò)教學(xué)存在的問題

（一）注重結(jié)論呈現(xiàn)，忽視思維過程

在試卷答題、解疑環(huán)節(jié)中，很多教師往往不太注重試卷批改，而限于“對答案”。這樣做的結(jié)果是淡化了思維過程，導(dǎo)致學(xué)生只知其然而不知其所以然。在這種情況下，學(xué)生將不可避免地遇到更多問題，思維變得越來越混亂。他們沒有機(jī)會(huì)通過自己動(dòng)手、動(dòng)腦真正參與到教學(xué)活動(dòng)中來，最終得到的也只是答案，整個(gè)教學(xué)過程其實(shí)收效甚微。

（二）注重單向教學(xué)，忽視學(xué)生參與

在試卷講評課中，為加快教學(xué)進(jìn)度，教師往往會(huì)出現(xiàn)以自我為中心的問題，課堂完全變成了教師的表演，教學(xué)過程常常缺乏學(xué)生的有效參與。最后出現(xiàn)的問題是：教師重復(fù)講授同類題，而學(xué)生卻總是不會(huì)做。

（三）注重固有經(jīng)驗(yàn)，忽視課前準(zhǔn)備

在實(shí)踐中，教師有時(shí)會(huì)準(zhǔn)備不足。如沒有足夠的時(shí)間讓學(xué)生在呈現(xiàn)錯(cuò)題和講評錯(cuò)題之間獨(dú)立學(xué)習(xí)，也未對學(xué)生答題的情況以及暴露出來的不足進(jìn)行仔細(xì)分析，只憑經(jīng)驗(yàn)講授此題的做法，就會(huì)忽略了學(xué)生實(shí)際的掌握情況。這往往導(dǎo)致教師就題論題，缺乏有針對性的分析和技術(shù)指導(dǎo)，也會(huì)導(dǎo)致教師的想法和學(xué)生的思路不一致。如此，學(xué)生即使認(rèn)真聽課也不會(huì)有實(shí)質(zhì)性收獲，更不可能形成系統(tǒng)的知識(shí)體系和思維方法。由于缺乏教師的具體指導(dǎo)，學(xué)生甚至找不到自己的問題。即使他們想向教師請教，也不知怎么問，甚至不知問什么。

三、糾錯(cuò)教學(xué)的實(shí)施策略

（一）歸納錯(cuò)因，心中有數(shù)

在教學(xué)中常見的錯(cuò)誤通常表現(xiàn)為：看錯(cuò)題目、不理解題意、偷換概念、審題不全面、忽視隱含條件、概念不清、定理用錯(cuò)、記混法則與公式、思路受阻、思維定勢以及考試中慌亂無序、粗心大意、緊張焦灼等。教師要知道導(dǎo)致錯(cuò)誤的根本原因，只有這樣才能幫助學(xué)生找出錯(cuò)誤根源，治標(biāo)又治本。這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生探究錯(cuò)因，前提是引導(dǎo)學(xué)生樹立糾錯(cuò)追因的意識(shí)。

（二）挖掘錯(cuò)誤，對癥下藥

1.挖掘課堂上的錯(cuò)誤資源。對于學(xué)生常見的錯(cuò)處，我們不僅要以包容的心態(tài)去對待，而且要充分發(fā)掘和利用他們的錯(cuò)誤資源，讓學(xué)生在糾錯(cuò)過程中開啟智慧、提高能力。在教授新課后，針對容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的基礎(chǔ)性習(xí)題進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，我經(jīng)常會(huì)請學(xué)生寫板書（板書很容易暴露多種錯(cuò)誤），然后請其他學(xué)生當(dāng)小老師評判，用不同顏色的筆找錯(cuò)、改錯(cuò)，并針對典型錯(cuò)因（如括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去括號(hào)時(shí)沒有變號(hào)等）請?jiān)瓉沓鲥e(cuò)的學(xué)生進(jìn)行分析，并請其他學(xué)生進(jìn)行評價(jià)。在整個(gè)過程中，注意給學(xué)生以肯定和鼓勵(lì)。不同水平的學(xué)生在這樣的糾錯(cuò)過程中，都有適合自己的糾錯(cuò)任務(wù)，可以最大限度發(fā)揮糾錯(cuò)教學(xué)的育人功效。

2.挖掘作業(yè)中的錯(cuò)誤資源。作業(yè)是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)成果的主要依據(jù)，在作業(yè)中的錯(cuò)誤更能呈現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的弱點(diǎn)。教師可以把作業(yè)中的錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為難得的教學(xué)資源，通過作業(yè)糾錯(cuò)，引導(dǎo)學(xué)生形成更完善的思維模式，進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量。在批改作業(yè)時(shí)，對于共性的急待解決的錯(cuò)誤，我除了反思自己在課堂上的教學(xué)是否有漏洞外，還會(huì)模擬他們解答該問題的種種思考過程，辨析學(xué)生的錯(cuò)因。上課時(shí)，我會(huì)先在大屏幕上展示學(xué)生解答過程的錯(cuò)題，而后讓出錯(cuò)的學(xué)生在講臺(tái)上講解思路，請其他學(xué)生或是這個(gè)學(xué)生本人分析錯(cuò)因。我在旁邊做必要的指導(dǎo)和補(bǔ)充，并針對這種錯(cuò)誤進(jìn)行變式訓(xùn)練。在這個(gè)過程中為了保護(hù)學(xué)生的自信心，我也特別注意對出錯(cuò)學(xué)生講話的語調(diào)和方式。對于學(xué)困生或是學(xué)習(xí)自主性不強(qiáng)的學(xué)生，我先對他們的作業(yè)進(jìn)行面批面改。隨后，我給他們傳授批改方法，讓他們對其余的作業(yè)進(jìn)行批改，并做簡單的總結(jié)：哪題出錯(cuò)率高？為什么出錯(cuò)？如果時(shí)間允許，我還會(huì)讓其他學(xué)生進(jìn)行回批。這樣做既能強(qiáng)化知識(shí)，避免再錯(cuò)，又能拉近師生的心理距離。

（三）故意出錯(cuò)，防患未然

學(xué)生的錯(cuò)誤有時(shí)是可遇不可求的，如果能制造一些“美麗的錯(cuò)誤”，指引學(xué)生憑借已學(xué)會(huì)的知識(shí)找錯(cuò)因、改錯(cuò)處，逐步形成主動(dòng)糾錯(cuò)的意識(shí)和習(xí)慣，對學(xué)生的發(fā)展十分有益。圍繞“一元一次方程解法”的課堂上的鞏固訓(xùn)練環(huán)節(jié)，學(xué)生頻頻出錯(cuò)。我在黑板上寫了這樣一道題：“有個(gè)‘小馬虎’，下面是他做的題，我們分析對不對？”此時(shí)教室氣氛活躍起來，學(xué)生們在我制造的“陷阱”里勇敢地否定、辨析和批判，很快突破了難點(diǎn)。這樣的有意“出錯(cuò)”有效地調(diào)節(jié)了課堂氛圍，讓平平淡淡的課堂變得魅力四射。

（四）將錯(cuò)就錯(cuò)，變廢為寶

滿足每一個(gè)學(xué)生的需求是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，我們要善于發(fā)現(xiàn)每一個(gè)學(xué)生的潛能，針對他們的錯(cuò)誤進(jìn)行“將錯(cuò)就錯(cuò)”的練習(xí)能較好地實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)。指導(dǎo)學(xué)生從不同角度修正錯(cuò)誤，不僅能使不同層次的學(xué)生發(fā)覺錯(cuò)處，還能鍛煉學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。在學(xué)完“函數(shù)圖像”后，我給出了這樣一道題：“小紅騎自行車去學(xué)校，開始以某一速度前進(jìn)，途中自行車出現(xiàn)故障，只好停下來修車，修好后，因怕延誤時(shí)間，于是加速前進(jìn)。在給出的四個(gè)函數(shù)圖像中，選出符合以上情況的答案?！睂W(xué)生很快選出答案。這時(shí)，我將錯(cuò)就錯(cuò)，因勢利導(dǎo)：“根據(jù)另外錯(cuò)的選項(xiàng)，你能改變原題中的條件，再改編出新題嗎？”學(xué)生的思維由此進(jìn)一步打開。這種處理方法正是教師轉(zhuǎn)換角色、悅納“錯(cuò)誤”的魅力所在。

（五）糾錯(cuò)行動(dòng)，貴在自主

數(shù)學(xué)糾錯(cuò)課是數(shù)學(xué)評講課的一種課型。它通常是在學(xué)生檢測后，教師針對學(xué)生普遍存在的問題進(jìn)行的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐。這類課應(yīng)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)。在一次測試之后，我進(jìn)行了一次以學(xué)生自主糾錯(cuò)為主的試卷講評課。這次課堂第一個(gè)環(huán)節(jié)是學(xué)生自己糾錯(cuò)和互相糾錯(cuò)。我要求學(xué)生自己回憶當(dāng)時(shí)做錯(cuò)那些題的過程，并相互講評優(yōu)劣、取長補(bǔ)短。之后，要求學(xué)生把試題蓋上，模擬考試的樣子，再做一遍。有的學(xué)生豁然開朗：“原來是我沒好好觀察圖像！”有的學(xué)生捶胸頓足，連連懊悔：“條件和結(jié)論調(diào)換了，我怎么當(dāng)時(shí)轉(zhuǎn)不過彎來？”有的學(xué)生互相辯駁，旨在證明自己的方法才是最好的……

第二個(gè)環(huán)節(jié)是師生共同糾錯(cuò)。我提出一個(gè)問題：“一些題難度適中，而錯(cuò)誤率很高，原因在哪呢？”學(xué)生觀察試卷、冥思苦想，課堂里安靜下來。我知道最佳時(shí)機(jī)已到，便亮出“殺手锏”——將出錯(cuò)的學(xué)生試卷掃描之后展示在白板上。學(xué)生們又驚喜又害怕，每換一張幻燈片，都會(huì)議論它是誰的，問題出在哪里。全班學(xué)生一起當(dāng)老師來點(diǎn)評此題，找錯(cuò)因……學(xué)生的注意力越來越集中，參與意識(shí)也明顯提高。

（六）梳理錯(cuò)題，反思提升

學(xué)生在做題中呈現(xiàn)的典型錯(cuò)誤會(huì)反復(fù)出現(xiàn)。為了避免重蹈覆轍，我要求學(xué)生設(shè)立錯(cuò)題集，將錯(cuò)題一網(wǎng)打盡。首先，我要求學(xué)生將產(chǎn)生錯(cuò)誤的主要原因（如用錯(cuò)定理、記錯(cuò)法則與公式、偷換概念等）抄錄在錯(cuò)題本的首頁，并做到了然于胸。然后有意識(shí)地指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范糾錯(cuò)格式：課題、日期、題目、錯(cuò)解、錯(cuò)因、正解、反思等。這一環(huán)節(jié)的嘗試，開始會(huì)很難推進(jìn)，學(xué)生大多會(huì)嫌麻煩。但經(jīng)過不斷的強(qiáng)化，學(xué)生便會(huì)體會(huì)到題后反思才是作業(yè)的延續(xù)與升華。

“錯(cuò)誤”是學(xué)生思維的真實(shí)體現(xiàn)，其中蘊(yùn)藏著珍貴的教學(xué)資源。教師應(yīng)正確對待錯(cuò)誤，獨(dú)具慧眼并及時(shí)捕捉稍縱即逝的錯(cuò)誤，將其巧妙運(yùn)用于教學(xué)中，讓學(xué)生通過糾錯(cuò)悟出一些道理，進(jìn)而獲得更大的進(jìn)步。