田中聯(lián)，馮 曉

(重慶交通大學(xué),重慶 400074)

在對隧道施工監(jiān)測任務(wù)中，需要通過監(jiān)測點數(shù)據(jù)對隧道的穩(wěn)定性進行分析，以達到對生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的變形進行有效的防控和科學(xué)的管理[1]。由于隧道受地質(zhì)條件和開挖工序的限制，為了保證隧道順利開通，隧道的施工進度緩慢。在如此長的監(jiān)測周期內(nèi)獲得的監(jiān)測數(shù)據(jù)非常的龐大，傳統(tǒng)的監(jiān)測管理模式主要是為施工單位、監(jiān)理單位和甲方單位提供每一期的監(jiān)測紙質(zhì)報告，包括大量的監(jiān)測數(shù)據(jù)、分析結(jié)果和施工建議等[2]。目前開源技術(shù)的不斷涌現(xiàn)，更是大幅度降低了系統(tǒng)的開發(fā)成本，并且具有優(yōu)良的性能，能夠滿足生產(chǎn)的需要。隧道監(jiān)測數(shù)據(jù)實時性強、數(shù)據(jù)量大、分析復(fù)雜度高等特點使得構(gòu)建WebGIS隧道施工監(jiān)測系統(tǒng)非常必要。

1 隧道施工監(jiān)測系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)架構(gòu)

本系統(tǒng)的架構(gòu)如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)架構(gòu)圖

系統(tǒng)客戶端采用Openlayers實現(xiàn)地圖操作[3]，利用ECharts將數(shù)據(jù)生成圖表[4]。首先，將采集的監(jiān)測數(shù)據(jù)輸入到數(shù)據(jù)庫，數(shù)據(jù)庫與WebGIS系統(tǒng)之間采用ajax技術(shù)實現(xiàn)數(shù)據(jù)交互[5]，然后，利用ARMA模型預(yù)測數(shù)據(jù)。最后，根據(jù)分析的數(shù)據(jù)生成日報、周報和月報。

1.2 系統(tǒng)功能

本系統(tǒng)主要由四個功能模塊構(gòu)成，如圖2所示。

圖2 功能模塊

本系統(tǒng)功能針對項目的一系列隧道進行設(shè)計，可以根據(jù)實際情況進行改變，如一些選測項目。

2 時間序列模型

2.1 原理

對于正態(tài)、平穩(wěn)、零均值的時間序列{yt}，yt的取值不僅與前K步的取值有關(guān)，而且和前K步所對應(yīng)的各個干擾有關(guān)，ARMA(p,q)模型的線性形式可以表示為：

(1)

當(dāng)θj=0時，模型稱為自回歸模型AP(p)：

yt=φ1yt-1+φ2yt-2+…+φpyt-p+εt

(2)

當(dāng)φi=0時，模型稱為滑動平均模型MA(q)：

yt=εt-θ1yt-1-θ2yt-2-…-θqyt-q

(3)

2.2 建模步驟

ARMA模型建模步驟如圖3所示。

圖3 建模步驟

首先，監(jiān)測數(shù)據(jù)需要進行平穩(wěn)性檢驗，如果原序列不平穩(wěn)，可采用均值處理和差分處理生成平穩(wěn)序列。再利用其自相關(guān)函數(shù)(Auto Correlation Function,ACF)和偏自相關(guān)函數(shù)(Partial Auto Correlation Function,PACF)，結(jié)合Ljung-Box Q統(tǒng)計量和其相應(yīng)的伴隨概率初步判斷階數(shù)[7]。采用拓展迪基-富勒(Augmented Dickey-Fuller,ADF)檢驗法驗證序列的平穩(wěn)性，該檢驗法服從T分布，可以檢測序列是否含有單位根，即原序列是否平穩(wěn)[8]。通過統(tǒng)計檢驗的方法確定階數(shù)，如表1所示。

表1 自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)的判別

在選擇模型并確定階數(shù)后，通過最小二乘法進行參數(shù)估計。再對擬合模型進行檢驗，實質(zhì)是對模型殘差序列進行白噪聲檢驗。本文采用對殘差進行χ2檢驗并結(jié)合Q統(tǒng)計量的檢驗水平判斷序列是否自相關(guān)[9]。最后，模型建好后，進行預(yù)報。

3 實例分析

3.1 工程背景

Z4路道路工程三標段位于兩江新區(qū)水土高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)園東部，為城市主干路，雙向六車道，道路全長367.13 m。本項目隧道屬淺埋大跨軟弱圍巖隧道，且左右線隧道凈距小。隧道穿過地層均為Ⅴ級圍巖，隧道開挖最大跨度達18.181 m，左右線隧道最小凈距為12 m。隧道上方高壓電力鐵塔較多,其中有兩座鐵塔距離隧道較近，為保證鐵塔安全，在臨近鐵塔段提高監(jiān)測頻率并采用機械開挖方式。隧道進出口端加強段采用雙側(cè)壁導(dǎo)坑法進行施工并采用大管棚進行超前支護，淺埋段和深埋段采用單側(cè)壁導(dǎo)坑法施工。

本工程的綜合特點是施工區(qū)域位于工業(yè)園區(qū)，施工干擾較大，安全文明施工要求高，環(huán)境保護要求高，對鐵塔的保護難度大；工程施工內(nèi)容較多，工序繁雜，隧道斷面大，地質(zhì)條件差，安全風(fēng)險高，制約因素多。因此，做好隧道監(jiān)控量測工作顯得非常必要。

3.2 數(shù)據(jù)處理與分析

本文以拱頂沉降監(jiān)測為例展示數(shù)據(jù)處理與分析流程。隧道YK0+545截面拱頂沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)如圖4所示，沉降值具有明顯的下降趨勢，均值為3 564.88，不為零，并且原序列存在單位根，所以原序列不平穩(wěn)。

圖4 拱頂沉降原始數(shù)據(jù)

采用差分處理的方法消除原序列的趨勢，經(jīng)過一階差分處理，新序列的均值為-0.24，如圖5所示，可以認為數(shù)據(jù)是均值化的，ADF檢驗t統(tǒng)計量的值為-7.497，小于各個顯著性水平下的臨界值，如表2所示，所以一階差分不存在單位根，新序列滿足平穩(wěn)性要求。

表2 單位根檢驗

圖5 一階差分序列

一階差分后的序列自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)如表3所示。

表3 序列的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)

分析表3可得出，自相關(guān)函數(shù)在1階截尾，而偏自相關(guān)函數(shù)具有拖尾性，初步確定為MA(1)模型，并對參數(shù)進行估計，如表4所示。

表4 參數(shù)估值

對該模型殘差進行白噪聲檢驗，若結(jié)果顯示殘差為白噪聲，則擬合模型有效。殘差檢驗如表5所示。

表5 殘差序列的自相關(guān)性

在實際檢驗時，主要檢驗殘差序列是否存在自相關(guān)，通過分析Q統(tǒng)計量和統(tǒng)計量的可能性，得出殘差序列小于臨界值，模型有效。

采用該模型對拱頂沉降數(shù)據(jù)未來5期數(shù)據(jù)進行預(yù)測，并與實際監(jiān)測值對比，如表6所示。

表6 預(yù)測值與實際值比較/mm

通過預(yù)測值與實際值的比較，誤差在允許范圍內(nèi)，預(yù)測的前三期值符合實際，后兩期預(yù)測數(shù)據(jù)的質(zhì)量開始降低，總體可以滿足監(jiān)測需求。

4 結(jié) 論

(1)隧道施工監(jiān)測系統(tǒng)簡化了監(jiān)測人員日常監(jiān)測工作，提高了工作效率，并且可視化的操作界面為監(jiān)測提供了更直觀的信息。

(2)通過分析ARMA模型預(yù)測監(jiān)測點的后5期的數(shù)據(jù)，殘差在限差范圍內(nèi)，滿足工程需求，說明該模型可以有效地對拱頂沉降進行監(jiān)測預(yù)報。

(3)本系統(tǒng)采用二維地圖開發(fā)平臺，若采用三維地圖開發(fā)，界面效果會更加豐富。

(4)由于隧道的監(jiān)控量測的預(yù)測屬于小樣本預(yù)測，應(yīng)該綜合考慮隧道內(nèi)復(fù)雜的影響因素，提高觀測頻率和數(shù)據(jù)質(zhì)量。