孫偉倫， 朱 凌， 耿源浩

(北京建筑大學(xué) 測繪與城市空間信息學(xué)院， 北京 100044)

建筑施工進(jìn)度監(jiān)測是指在施工過程中，通過對項目的實時監(jiān)控，采集項目實際施工進(jìn)程的數(shù)據(jù)信息，以便對項目進(jìn)度狀況進(jìn)行分析，了解項目的進(jìn)度動態(tài)，確保每項工作都能根據(jù)計劃有序進(jìn)行，此為一個動態(tài)連續(xù)的監(jiān)測過程。

目前，對建筑物施工進(jìn)度監(jiān)測的方式主要分為以下幾類：一是傳統(tǒng)的單純依靠人力監(jiān)控，通過現(xiàn)場巡視并與計劃表進(jìn)行對比，依靠人工采集局限性大且耗財耗時耗力，往往具有非常嚴(yán)重的滯后性和主觀性，當(dāng)出現(xiàn)較大誤差時，所需補(bǔ)救措施代價非常大；二是使用無線射頻識別(Radio Frequency Identification，RFID)技術(shù)采集項目施工的進(jìn)度信息[1]，該方法要求目標(biāo)建筑本身附著有RFID標(biāo)簽，需要在建筑施工環(huán)境中進(jìn)行硬件布設(shè)，成本和復(fù)雜性高；三是使用3D激光掃描技術(shù)動態(tài)采集施工進(jìn)度數(shù)據(jù)，BOSCHE提出改進(jìn)的迭代最近點(Iterative Closest Point，ICP)算法，通過3D激光點云與3D CAD建筑模型特征點匹配，識別出發(fā)生變化的區(qū)域，用于施工進(jìn)度跟蹤[2]，該方法證明了利用激光點云數(shù)據(jù)進(jìn)行建筑施工進(jìn)度監(jiān)測的可行性，但是激光點云缺乏紋理信息，且數(shù)據(jù)密度分布不均勻，在三維空間中呈不規(guī)則、不連續(xù)分布；四是利用全站儀[3]、測距儀[4]等監(jiān)測傳感器跟蹤測量，對比施工圖紙或往期數(shù)據(jù)獲得施工進(jìn)度信息，但工作量大，時間成本高，且獲得信息形式單一；五是結(jié)合三維點云與BIM模型，如劉莎莎等[5]提出一種建筑施工進(jìn)度監(jiān)測方法，可實現(xiàn)建筑施工進(jìn)度半自動核查，但BIM 模型是靜態(tài)的，施工現(xiàn)場信息變化快，往往容易導(dǎo)致模型與現(xiàn)場實際情況脫節(jié)。

攝影測量技術(shù)在施工監(jiān)測中的應(yīng)用主要有以下幾類：一是獲取施工現(xiàn)場影像和視頻數(shù)據(jù)，如SAAD和HANCHER設(shè)計了一個多媒體系統(tǒng)Project Navigator，利用動態(tài)捕捉影像的方式跟蹤項目進(jìn)度，該方法只是通過影像獲取進(jìn)度數(shù)據(jù)，無法從三維變化角度判斷工程施工情況[6]；二是利用面模型反映建筑物高度的特點，通過數(shù)字高程模型(Digital Elevation Model，DEM)或數(shù)字表面模型(Digital Surface Model，DSM)檢測出目標(biāo)建筑的高程變化，在此基礎(chǔ)上再利用空間數(shù)據(jù)庫中的數(shù)字正射影像圖(Digital Orthophoto Map，DOM)或數(shù)字線劃地圖(Digital Line Graphic，DLG)檢測出目標(biāo)建筑的二維變化，從而得到研究區(qū)域的三維變化信息[7-8]；三是結(jié)合雷達(dá)點云數(shù)據(jù)和航空影像，可同時提取建筑物高程變化信息和面積變化信息[9]。但基于面模型的施工場景的三維建模與變化監(jiān)測，難以準(zhǔn)確描述任意位置、任意時刻的建模對象屬性，難以體現(xiàn)建模對象的多維性[10]。

體素是體積元素的簡稱，廣泛應(yīng)用于三維成像、醫(yī)學(xué)影像與3D打印等領(lǐng)域[11-13]。體素是組成三維空間的最小單元，一個體素表示三維空間中規(guī)則格網(wǎng)的值，相當(dāng)于二維空間中像素的概念。 體素模型相對于面模型有其獨特的優(yōu)勢，能夠更詳細(xì)地描述施工現(xiàn)場的各要素信息，結(jié)構(gòu)簡單，格式統(tǒng)一，不受物體復(fù)雜性影響，可以直接立體顯示。

航空影像數(shù)據(jù)空間分辨率高，數(shù)據(jù)分布連續(xù)，且數(shù)據(jù)采集局限性較小。與三維激光掃描獲取點云數(shù)據(jù)相比較，利用影像生成點云能夠彌補(bǔ)密度不均、分布不連續(xù)的劣勢。傳統(tǒng)的正射影像只能從垂直的角度對目標(biāo)地物進(jìn)行拍攝，建立的三維模型無法直觀地體現(xiàn)目標(biāo)地物側(cè)面的真實紋理，而傾斜攝影技術(shù)突破了這一缺陷，通過把正射影像和傾斜影像相結(jié)合，實現(xiàn)對目標(biāo)地物表面的三維建模。

綜上，針對現(xiàn)有施工監(jiān)測方法存在的不足，本文提出基于體素模型的建筑施工監(jiān)測。利用無人機(jī)拍攝傾斜影像，并生成點云，然后采用點云體素轉(zhuǎn)換算法對點云進(jìn)行體素化，并比較兩期體素模型，獲得建筑的幾何變化部分，以實現(xiàn)施工進(jìn)度的快速、準(zhǔn)確監(jiān)測。試驗流程如圖1所示。

1 試驗數(shù)據(jù)獲取

本文數(shù)據(jù)采用北京市大興區(qū)某工地的無人機(jī)傾斜影像，以一棟在建的五邊形單體建筑物的兩期無人機(jī)傾斜攝影影像為例，分別于2018-12-19和2019-04-19拍攝，拍攝時間間隔為4個月。本試驗采用的無人機(jī)型號為大疆精靈4消費級無人機(jī)。第一期搭載五鏡頭相機(jī)，型號為Nokia公司的808 PureView照相機(jī)，采用PureView成像技術(shù)和像素超采樣技術(shù)，像素傳感器高達(dá)4 100萬，分辨率為300 dpi。第二期搭載雙鏡頭相機(jī)，型號為SONY公司生產(chǎn)的ILCE- 5100雙鏡頭套裝微單數(shù)碼相機(jī)，有效像素2 430萬，分辨率為350 dpi。目標(biāo)建筑物施工過程中的兩期照片如圖2、圖3所示。圖2顯示，建筑物左邊梯形部分已經(jīng)封頂，顯示白色水泥頂，右側(cè)四邊形部分為在建狀態(tài)，裸露出鋼筋混凝土，下側(cè)廣場無建筑物，堆放有少量施工材料。圖3顯示，建筑物右側(cè)四邊形部分已經(jīng)封頂，下側(cè)新增2條走廊，白色水泥頂基本建成，有藍(lán)色安全維護(hù)網(wǎng)的為在建走廊。數(shù)據(jù)詳細(xì)信息見表1。

表1 試驗數(shù)據(jù)信息

2 算法原理

2.1 點云與體素的分辨率選擇

在現(xiàn)場的數(shù)據(jù)采集時，一味追求過高的點云分辨率也是不可取的，只會增加數(shù)據(jù)采集的時間與難度，加大內(nèi)業(yè)處理的工作量，也展現(xiàn)不出激光掃描技術(shù)在數(shù)據(jù)獲取方面的速度優(yōu)勢。劉求龍等[14]提出合適的點云分辨率計算式為:

(1)

式中：Q為點云質(zhì)量，m為掃描物體表面的點云分辨率，λ為物體表面的最小特征尺寸。如果點云分辨率設(shè)為20 cm，掃描特征尺寸為10 cm的物體時，Q=1-(20/10)=-1，則被認(rèn)為是不合適的，可以理解成點云分辨率大于物體表面最小特征尺寸，不能較高程度地還原被掃描物體；當(dāng)點云分辨率設(shè)為5 cm時，Q=1-(5/10)=0.5，則表示物體表面細(xì)節(jié)能被識別的信任度達(dá)到50%。

體素分辨率是小正方體的邊長，需要參考點云分辨率，從而確定體素分辨率。體素分辨率越大，數(shù)據(jù)量越小，運算速度越快，表示的模型細(xì)節(jié)程度越低；體素分辨率越小，數(shù)據(jù)量越大，運算速度越慢，表示的模型細(xì)節(jié)越豐富。但若體素分辨率小于點云分辨率，生成的模型將會存在許多空隙，達(dá)不到三維建模的要求?？紤]目標(biāo)建筑物三維模型的數(shù)據(jù)量，同時又保證更精確完整還原建筑物等因素后，體素分辨率的選擇應(yīng)略高于且相近于點云分辨率。

2.2 點云的體素化

三維空間中，每個點云點都存在體素與其對應(yīng)，針對txt格式的點云數(shù)據(jù)，實現(xiàn)體素化主要分以下3步：

1)確定點云的分布范圍。 通過比較分別確定點云數(shù)據(jù)在X、Y、Z3個坐標(biāo)方向上的最小值和最大值xmin、ymin、zmin、xmax、ymax、zmax。

2)根據(jù)點云分辨率，選擇合適的體素分辨率res，體素分辨率決定了體素模型與初始點云的接近程度，體素分辨率越小，體素化后兩者越相似。

3)確定點與體素的對應(yīng)關(guān)系。首先定義1個三維零矩陣，然后對點云數(shù)據(jù)中每個點的三維坐標(biāo)(x,y,z)，均按式(2)計算它的體素坐標(biāo)，并對體素進(jìn)行標(biāo)記，即把三維矩陣中相應(yīng)位置的元素改為1，遍歷所有點之后，再對三維矩陣進(jìn)行體素顯示，即完成點云的體素化。

(2)

式中：INT表示向下取整，(i,j,k)表示體素的三維坐標(biāo)，res表示體素分辨率，根據(jù)上述步驟可以實現(xiàn)空間點的快速體素化[15]。

2.3 兩期體素模型的比較

兩期體素模型的比較，實質(zhì)是2個不同維度的三維矩陣相減，從而得到發(fā)生變化的體素部分。步驟及原理如下：

1)首先確定2個三維矩陣的最大行、列、頁數(shù)，即最大l、m、n值。

2)擴(kuò)展為相同維度的三維矩陣。由于不同維度的矩陣無法相減，所以要實現(xiàn)對應(yīng)位置元素相減，需要將2個維度不同的三維矩陣擴(kuò)展為維度相同的三維矩陣。首先以最大l、m、n值為三維矩陣的行、列、頁數(shù)，定義2個三維零矩陣A和B，然后把兩期三維矩陣的元素分別賦值到矩陣A、B的相應(yīng)位置上，即完成不同維度矩陣的擴(kuò)展。

3)三維矩陣相減。第一期體素模型的三維矩陣A，矩陣元素只定義數(shù)字0和1，0表示不存在體素，1表示存在體素；第二期體素模型的三維矩陣B，矩陣元素只定義數(shù)字0和2，0表示不存在體素，2表示存在體素。用擴(kuò)展后的第二期三維矩陣減去第一期三維矩陣，有4種結(jié)果，分別是2、1、0、-1。如果等于2，表示為第二期相對于第一期增加的變化部分；如果等于1，表示為兩期沒有發(fā)生變化的部分；如果等于0，則沒有意義；如果等于-1，表示為第二期相對于第一期減少的變化部分。

3 試驗結(jié)果分析

3.1 試驗結(jié)果

首先采用Photoscan Pro V1.4.5軟件對兩期傾斜影像進(jìn)行處理，生成點云模型，由于目標(biāo)建筑物的最小特征尺寸為不大于0.3 m，所以對點云模型的分辨率設(shè)置為0.3 m。生成的兩期點云模型如圖4、圖5所示。

然后采用Cloud Compare 2.9對兩期點云模型進(jìn)行裁剪、去噪、配準(zhǔn)等處理。本算法針對的是建筑物的幾何變化，所以要刪除點云模型的顏色信息，并保存為txt格式。為展現(xiàn)較好的視覺效果，把一期點云模型設(shè)為橘色、二期點云模型設(shè)為白色，如圖6所示。

最后分別對處理好的兩期點云進(jìn)行體素化。因點云分辨率為0.3 m，為使體素模型更完整地還原目標(biāo)建筑物，體素尺寸略小于建筑物的最小特征尺寸，即體素分辨率應(yīng)高于點云分辨率，所以選取0.2 m為體素分辨率。生成兩期體素模型如圖7、圖8所示。

對兩期體素模型做比較，得到目標(biāo)建筑物的體素模型的第二期相比于第一期的增加、減少、無變化部分，分別如圖9～圖11所示。

3.2 結(jié)果分析

根據(jù)體素差異模型可以得出，由2018-12-19至2019-04-19，4個月的施工期間，目標(biāo)建筑物的施工進(jìn)展主要如圖9所示，進(jìn)展包括建筑物頂部的加蓋，建筑物右側(cè)框體的加固，以及建筑物左側(cè)面的已建成走廊和在建走廊。根據(jù)圖10可以得出，差異模型的減少部分大多為位于圖9體素的下方體素，即第一期模型的外部表面體素，此變化對于施工進(jìn)度監(jiān)測沒有意義，而少數(shù)為施工現(xiàn)場某些相關(guān)地物的移動所引起的體素變化。圖11為4個月時間段內(nèi)，一直沒有產(chǎn)生變化的部分。

傳統(tǒng)面模型如DEM、DSM為二維模型，只能夠表達(dá)表面變化信息，難以體現(xiàn)建模對象的多維性，相比于DSM，本文采用體素模型能夠更好表現(xiàn)出建筑物的真實三維變化信息，反映模型的內(nèi)部及側(cè)面情況，且結(jié)構(gòu)簡單，格式統(tǒng)一，不受物體復(fù)雜性影響，支持直接立體顯示。

由于處理過程中的精度損失和誤差累積等問題，差異部分存在少量偽變化，如圖9走廊上方的少量體素。

結(jié)果表明，在4個月時間內(nèi)，此建筑完成了如上的建設(shè)施工作業(yè)。

4 結(jié)論

本文基于體素模型的建筑施工進(jìn)度監(jiān)測方法，初步探討了點云模型的體素化和兩期體素模型對比的整體流程和思路。對北京市大興區(qū)某工地在建建筑的兩期無人機(jī)傾斜攝影影像進(jìn)行點云模型構(gòu)建，模型空間位置配準(zhǔn)，以及體素模型對比處理。試驗表明，體素模型可以較好地還原建筑物的三維模型，并可以得到施工過程中建筑物增加的變化、減少的變化、以及未變化的部分，結(jié)果一目了然，人工干預(yù)少，效率高，以此來對建筑物進(jìn)行施工進(jìn)度監(jiān)測是可行的。

本試驗采用點云體素轉(zhuǎn)換算法生成三維體素模型，此算法高度依賴于點云分辨率，若點云數(shù)據(jù)的分辨率低，模型不能展現(xiàn)建筑物的更多細(xì)節(jié)，生成的模型為非實心模型，導(dǎo)致差異模型的減少部分存在無意義變化。本文所得到的變化結(jié)果是建筑物的幾何變化部分，沒有涉及建筑物的表面顏色，后期研究重點是監(jiān)測建筑物表面的顏色變化、降低數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)的精度損失等問題。