張玲玉 霍佳震

摘要：為對處在不同效率層次的港口制定針對性決策，運用2014—2018年港口群的100個樣本數(shù)據(jù)構建分層SBM-BPNN模型，該模型是基于松弛變量的測量（slack-based measure， SBM）模型與反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡（back propagation neural network， BPNN）模型的結合。用構建的模型對2019年的港口群進行效率分層和決策制定。結果表明：分層SBM-BPNN模型不僅可以基于全體決策單元信息對分層SBM模型起替代作用，還可以在信息無法在各港口實時共享時，依據(jù)單個港口的信息對港口進行效率層次定位和分層最優(yōu)決策的制定。分層效率研究有利于港口根據(jù)實際資源配置情況制定可行性較高的分階段決策。

關鍵詞： 港口效率; 基于松弛變量的測量（slack-based measure， SBM）模型; 反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡（BPNN）

中圖分類號： F552 ? ?文獻標志碼： A

Abstract： In order to make specific decisions on ports at different levels of efficiency， this paper uses 100 sample data of port groups in 2014-2018 to construct a multi-level SBM-BPNN model， which combines a slack-based measure （SBM） model with a back propagation neural network （BPNN） model. The constructed model is used to carry out the efficiency stratification and decision making of port groups in 2019. The results show that， the multi-level SBM-BPNN model can not only replace the multi-level SBM model based on the whole decision unit information， but also position the efficiency level of ports and make the hierarchical optimal decision according to the information of a single port when the information can not be shared in real time by each port. The multi-level efficiency research is beneficial to ports making feasible phased decisions based on the actual resource allocation.

Key words： port efficiency; slack-based measure （SBM） model; back propagation neural network （BPNN）

0 引 言

港口作為我國對外貿(mào)易的門戶，是對外運輸?shù)闹匾?jié)點，然而在港口的實際運營中存在著投入資源浪費、產(chǎn)出不足等問題，因此對港口效率進行準確而及時的分析，對提高港口運行效率進而提高整個海運效率都具有重要意義。港口效率不僅代表了港口利用資源獲取產(chǎn)出的能力，也代表了港口的競爭能力和經(jīng)營管理水平[1]。目前，數(shù)據(jù)包絡分析（data envelopment analysis，DEA）作為一種非參數(shù)方法被廣泛運用于港口效率評定中[2]。DEA模型主要分為基于時間序列的動態(tài)模型和基于面板數(shù)據(jù)的靜態(tài)模型，如：MUSTAFA等[3]運用徑向DEA模型對比中亞和東亞港口群的靜態(tài)效率;LI等[4]使用超效率模型對20個中國集裝箱碼頭公司的靜態(tài)效率進行探究;SETH等[5]利用DEA窗口分析（DEA window analysis）對美國15個集裝箱港口的動態(tài)效率進行計算分析;高倜鵬等[6]使用DEA三階段模型對“一帶一路”主要沿海港口2013—2017年的動態(tài)效率進行研究。

無論是DEA靜態(tài)模型還是DEA動態(tài)模型，都是將所有決策單元在同一層次進行比較與分析的。對于一些非有效決策單元而言，以整個決策群體的效率前沿面為目標進行效率提升往往要求其在短期內(nèi)進行幅度較大的改變，在實施過程中會遇到較大的阻力[7]。因此，上述方法在短期內(nèi)的可行性較低，對港口管理者不具有實際指導意義。而分層DEA（context-dependent DEA）[8]將與實際投入產(chǎn)出情況差距較大的目標分成幾個可行性較高的分階段目標，具有更強的實用價值和研究意義[9]。

DEA模型必須基于全體決策單元的信息對效率進行分析，對數(shù)據(jù)的敏感性較高，而實際上單一港口管理者對其他港口信息的獲得往往存在滯后性，很難及時根據(jù)全部信息對自身效率進行分析并做出相應的調(diào)整。ATHANASSOPOULOS等[10]將DEA模型與反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡（back propagation neural network， BPNN）模型相結合來解決這類數(shù)據(jù)可獲得性較低的問題。當前基于DEA-BPNN模型對港口效率進行評價的探究仍舊處于起步階段，研究多集中于對港口的效率值和排名進行預測[11-12]，而忽視了對改進決策的探究。然而在港口的實際運營中，改進決策對于港口管理者具有更強的實用價值。同時，模型中使用的DEA模型主要是徑向DEA模型[13]，但這些徑向DEA模型忽略了投入與產(chǎn)出的松弛變量，將含有冗余但效率值為1的決策單元與不含有冗余的有效決策單元歸為同一類別[14]，并且這些模型的改進策略要求松弛變量基于原始變量進行等比例收縮或擴大[15]，而這是港口在實際運營中做不到的。與BCC模型和CCR模型相比，基于松弛變量的測量（slack-based measure， SBM）模型[16]可以實現(xiàn)松弛變量的非等比例改進，并將不存在資源浪費的有效決策單元與存在資源浪費的港口進行區(qū)分，更加符合港口實際運營規(guī)律。

基于上述分析，本文將非徑向分層SBM模型與BPNN模型相結合進行港口效率決策改進的分析。該模型不僅可以為港口效率層次進行定位，也可以為港口管理者提供較為準確和及時的分階段目標，為港口運營管理與優(yōu)化提供有力的支持。

1 研究指標的選取

1.1 投入和產(chǎn)出指標的選取

本文的研究對象為包括上海港、深圳港在內(nèi)的中國20個主要規(guī)模以上沿海港口。參考以港口效率為研究對象的文獻，同時考慮數(shù)據(jù)的可獲得性，將沿海碼頭長度和沿海泊位數(shù)量作為投入指標，分別體現(xiàn)港口的承載能力和運行能力;將貨物吞吐量和集裝箱吞吐量作為產(chǎn)出指標，分別體現(xiàn)港口對貨物和集裝箱運輸?shù)漠a(chǎn)出能力。

1.2 數(shù)據(jù)來源與處理

本文使用的數(shù)據(jù)來源于2015—2020年的《中國港口年鑒》、各港口所在地區(qū)年鑒、中國港口網(wǎng)站、中國交通運輸部網(wǎng)站、InfoBank數(shù)據(jù)庫以及國泰安數(shù)據(jù)庫。因為上述數(shù)據(jù)均為二手數(shù)據(jù)，所以存在少量數(shù)據(jù)不一致的現(xiàn)象。對于不一致的地理信息數(shù)據(jù)，本文采取GDAL（geospatial data abstraction library）與遙感地圖相結合的方法對沿海碼頭長度進行核對：首先將對應年份的遙感地圖導入ARCGIS 10.2 軟件，再按照圖1所示流程對遙感地圖進行處理得到沿海碼頭的真實長度。以圖1中得到的11.613 6 cm為例，根據(jù)比例尺1：7 000得到實際長度約為813 m，最后對所有數(shù)據(jù)進行累加得到碼頭總長度。當不同來源的數(shù)據(jù)值不同時，選擇與GDAL測量結果的誤差在±5%以內(nèi)的數(shù)據(jù)。對沿海泊位數(shù)采取DE KOSTER的方法進行人工核對，數(shù)值不一致的較少，總體上年鑒數(shù)據(jù)的準確性大于數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)的準確性。

1.3 相關性檢驗

本文基于表1所示的2014—2018年的100個樣本數(shù)據(jù)構建分層SBM-BPNN模型?？紤]到SBM模型構建的前提是投入變量與產(chǎn)出變量之間具有正相關性，也就是投入變量的增加對產(chǎn)出變量能夠產(chǎn)生正向影響，在模型構建前，先使用SPSS對投入與產(chǎn)出變量進行相關性檢驗。由表2可知，樣本數(shù)據(jù)投入與產(chǎn)出變量之間的相關性處于0.689與0.860之間，均為正相關，符合SBM模型構建的前提要求。

2.2 第二階段：效率層次定位神經(jīng)網(wǎng)絡模型構建

在得到所有決策單元的效率分層結果后，將表1中的4個投入產(chǎn)出變量作為輸入，效率分層類別作為輸出，構建BPNN。本文基于MATLAB 2020進行BPNN的構建，見圖2。

2.3 第三階段：最優(yōu)決策神經(jīng)網(wǎng)絡模型構建

港口管理者可以基于港口現(xiàn)有的資源配置情況選擇不同層次的前沿面制定效率改進決策，通過減小投入或者增大產(chǎn)出這兩種方式實現(xiàn)。考慮到港口基礎設施建設周期往往較長且所需成本較高，本文主要討論如何在投入不變的情況下對產(chǎn)出的目標值進行設定。

將港口的投入變量作為輸入，虛擬前沿面作為輸出，其中虛擬前沿面由有效決策單元的實際產(chǎn)出數(shù)值與非有效決策單元的產(chǎn)出目標值構成。與只由有效決策單元的實際產(chǎn)出構成的前沿面相比，增加樣本數(shù)據(jù)量的神經(jīng)網(wǎng)絡模型可以提高神經(jīng)網(wǎng)絡模型的預測準確度。構建的神經(jīng)網(wǎng)絡結構見圖3。

3 實證分析

3.1 SBM-BPNN模型構建

使用2014—2018年的100個樣本數(shù)據(jù)構建SBM-BPNN模型，并基于所構建的模型對2019年的港口群進行效率提升決策。通過第一階段的分層SBM模型計算可得，在100個樣本數(shù)據(jù)中有26個樣本數(shù)據(jù)的分層類別為1，20個樣本數(shù)據(jù)的分層類別為2，25個樣本數(shù)據(jù)的分層類別為3，29個樣本數(shù)據(jù)的分層類別為4。

按照14∶3∶3的比例從樣本數(shù)據(jù)中隨機選取70個數(shù)據(jù)作為訓練集，15個數(shù)據(jù)作為驗證集，15個數(shù)據(jù)作為測試集，構建圖3所示的結構為4-8-1（輸入層節(jié)點數(shù)為4，隱含層節(jié)點數(shù)為8，輸出層節(jié)點數(shù)為1）的BPNN模型。其中，神經(jīng)元為4個實際投入產(chǎn)出變量，目標值為效率分層結果。所得模型的訓練集、驗證集、測試集的均方誤差（mean square error， MSE）分別為4.81%、1.62%和5.12%，見表3。

最后基于三層目標值分別構建3個類似圖3所示的結構為2-8-2的SBM-BPNN模型，各層神經(jīng)網(wǎng)絡模型的信息見表3的后3行數(shù)據(jù)。測試集的MSE均在6%以下，由此可知SBM-BPNN模型預測的準確度較高。

3.2 預測效率層次

在進行決策前，首先使用基于樣本數(shù)據(jù)構建的SBM-BPNN模型對2019年的港口群進行效率分層。2019年港口群的實際投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)見表4。

將2019年港口群的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)作為BPNN的神經(jīng)元，預測所得的效率分層結果見表5最后一列數(shù)據(jù)。為檢驗效率分層結果的準確性，將SBM-BPNN模型與分層SBM模型所得的效率分層結果進行對比。表5中，第一、二、三層效率值分別為利用分層SBM模型所得的三次效率計算結果，根據(jù)該結果得到的效率分層結果見倒數(shù)第2列數(shù)據(jù)。

參照MISIUNAS等[13]使用的方法，使用yrj和rj分別代表產(chǎn)出的實際值和預測值，ymax和ymin分別代表產(chǎn)出的最大值和最小值，對模型的準確率進行預測：準確率=12nnj=1 pr=11-|yrj-rj||ymax-ymin| ?計算可得，SBM-BPNN模型在效率分層中的準確度大于90%，說明本文所構建的模型可以在港口群數(shù)據(jù)均可知的情況下有效替代分層SBM模型。同時，分層SBM模型需要經(jīng)過3次SBM模型計算才能得到各個港口的效率分層結果，而分層SBM-BPNN模型可以基于單個港口的信息直接預測得到其效率分層結果。

處在第一層前沿面上的寧波舟山港、青島港、日照港、上海港和深圳港（效率分層結果為1的港口）具有比較合理的資源配置比例，這類港口應當保持合理的投入產(chǎn)出比例。對于處在其他效率層次的港口，可以通過逐層改變投入產(chǎn)出資源配置比例以提高港口效率。

3.3 制定最優(yōu)分層決策

在對每個決策單元進行效率分層后，進行最優(yōu)決策的預測。將2019年各個港口的投入變量代入SBM-BPNN模型，分別得到各個港口達到3層前沿面所需的產(chǎn)出增量，見表4。從表4可以看出：第一層前沿面作為整個港口群中的資源配置目標，可以作為分層類別為2、3、4的非有效決策單元的改進目標;同樣，第二層前沿面可以作為分層類別為3、4的決策單元的改進目標;以此類推，處于不同效率層次的港口可以選擇不同的前沿面作為效率改進的目標值。

從處于不同效率層次的港口角度進行分析，對于非有效決策單元（分層類別為2、3、4的港口）而言，在短時間內(nèi)要獲得產(chǎn)出的大幅度增加往往會遇到較大的阻力。以單個產(chǎn)出變量所需增量為例進行分析，達到各層有效前沿面所需的平均集裝箱增量分別為：處于第二層前沿面上的港口到第一層前沿面上需增加0.24倍的集裝箱吞吐量;處于第三層前沿面上的港口到第一層和第二層前沿面上需分別增加3.91倍和3.56倍的集裝箱吞吐量;處于第四層前沿面上的港口到第一、二、三層前沿面上需分別增加8.04倍、7.38倍、0.58倍的集裝箱吞吐量。因此，當港口與第一層有效前沿面的距離較大時，可以通過逐層（從第三層前沿面到第一層前沿面）增加產(chǎn)出的方式不斷提高港口的效率值，分階段實現(xiàn)可行性較低的目標。特別是對于效率分層類別為4的決策單元，若以整個港口群中的效率前沿面（第一層前沿面）為目標，平均集裝箱吞吐量的增量較高，港口效率提升會遇到很大的阻力，可行性很低。對于此類港口的效率提升，制定分階段計劃將會更加切實可行，此類港口可以首先選擇以第三層前沿面為目標，增加0.58倍的集裝箱吞吐量以提高港口效率。

以福州港為例從港口角度進行分析，若直接以第一層前沿面作為目標，則需要增加1.05倍的貨物吞吐量和4.41倍的集裝箱吞吐量，該目標需要福州港在短期內(nèi)有大幅度的產(chǎn)出增加，這樣的決策港口難以實施。在這種情況下，可以選擇先以第三層前沿面作為目標對產(chǎn)出指標進行改進，分別增加0.2倍的貨物吞吐量和0.79倍的集裝箱吞吐量，以達到第三層前沿面;或者以較高的第二層前沿面作為目標，分別增加0.41倍的貨物吞吐量和1.71倍的集裝箱吞吐量以達到第二層前沿面。綜上，通過對產(chǎn)出進行分階段調(diào)整，逐步成為港口群中的有效決策單元，可以有效增加目標決策的可行性，具有更高的實用價值。

4 結束語

本文以中國20個沿海港口作為研究對象，運用2014—2018年的100個樣本數(shù)據(jù)構建分層SBM-BPNN模型，并使用該模型對2019年的港口群進行分析，預測得到各個港口的效率分層類別以及達到各層效率前沿面所需產(chǎn)出增量。研究結果表明：（1）基于歷史數(shù)據(jù)構建的SBM-BPNN模型不僅可以在已知2019年所有港口信息的情況下替代分層SBM模型，還可以在其他港口信息未知的情況下對單一港口進行準確的分層效率分析，具有較高的實用性和及時性。（2）處于不同效率層次的港口可以根據(jù)所構建的模型分階段確定更加切實可行的目標進行效率的提升。

隨著大數(shù)據(jù)的發(fā)展，基于歷史數(shù)據(jù)構建的分層SBM-BPNN模型對于信息共享存在障礙并且短期內(nèi)無法進行大幅度資源改變的產(chǎn)業(yè)而言，具有較大的實用價值。考慮到外部因素對模型的影響，在未來的研究中也可以將該影響因素加入到模型的構建中，進一步提高模型的穩(wěn)定性。

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（編輯 賈裙平）