胡其楓，蔡 健

博微太赫茲信息科技有限公司，安徽 合肥 230088

引 言

太赫茲波介于遠紅外和微波之間，頻率在0.1～10 THz。在太赫茲光學技術(shù)中，太赫茲時域光譜(terahertz time-domain spectroscopy，THz-TDS)技術(shù)是目前使用最廣泛的技術(shù)之一。THz-TDS技術(shù)是一種相干探測技術(shù)，不同的物質(zhì)分子被一定頻寬的太赫茲波透射過后，會吸收不同頻率的太赫茲光波能量，從而產(chǎn)生特征吸收峰，對應的光譜又被稱為“太赫茲指紋光譜”。通過對物質(zhì)“指紋譜”的識別可以實現(xiàn)對毒品和爆炸物等生化危險品進行非接觸式無損檢測，因此THz-TDS技術(shù)受到了警方、海關(guān)、安保反恐等部門的高度重視[1]。

總結(jié)近年來國內(nèi)外關(guān)于太赫茲時域光譜識別方法的研究，主要集中在一些光譜分析法和機器學習方法相結(jié)合的技術(shù)[2-4]。馬帥等提出一種采用兩層受限玻爾茲曼機(restricted Boltzmann machine，RBM)構(gòu)建深層信念網(wǎng)絡模型自動提取太赫茲光譜特征，使用k最近鄰(k-nearest neighbor，k-NN)分類器對不同物質(zhì)進行識別。Yin等[5]提出一種利用遺傳算法和偏最小二乘判別分析相結(jié)合的方法來鑒別食用油。Mumtaz等[6]通過主成分分析(principal component analysis，PCA)區(qū)分了對太赫茲輻射是透明的聚合物。

這些方法往往需要經(jīng)驗豐富的工程師手工設計特征提取器，對于變化的自然數(shù)據(jù)具有局限性。深度學習方法目前已經(jīng)成功運用在圖像分類、語音識別等領域，不需要人工設計特征提取器，通過一些非線性的結(jié)構(gòu)把原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變成更加抽象的表達，自動提取特征，特別適合自然數(shù)據(jù)，并且算法性能會隨著數(shù)據(jù)的豐富而提升。太赫茲時域光譜的識別，本質(zhì)上是一個非線性分類問題，深度學習方法由激活函數(shù)引入非線性，更加適合非線性分類問題。作為深度學習的代表方法，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(convolutional neural network，CNN)在太赫茲時域光譜識別上應用的相關(guān)文獻資料很少，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(recurrent neural network，RNN)的應用暫無相關(guān)文獻報道。

本文設計了兩種深度學習識別光譜的網(wǎng)絡： 基于RNN的一維譜線分類網(wǎng)絡和基于CNN的二維譜圖分類網(wǎng)絡。由于毒品、爆炸物樣本難以獲得，以12種物質(zhì)(包含11種有機物和空氣)為研究對象，通過Matlab和Python編碼實現(xiàn)對物質(zhì)類別的判定。相較于傳統(tǒng)方法，深度學習識別方法能夠更好地克服噪聲等干擾、耗時不受數(shù)據(jù)量的影響，準確率更高、速度更快，為太赫茲時域光譜的毒品、爆炸物識別提供參考。

1 實驗部分

用于探測物質(zhì)的THz-TDS系統(tǒng)構(gòu)成如下： 由飛秒激光器產(chǎn)生激光脈沖通過分束鏡，分為泵浦光路和探測光路； 泵浦光入射光電導天線激發(fā)出THz脈沖，經(jīng)過一組拋物面鏡，對準射向測量樣品； 探測光與透射樣品的THz波共同射入探測天線，通過控制時間延遲系統(tǒng)來改變THz脈沖和探測光脈沖之間的時間延遲，獲得完整的時域光譜。經(jīng)過傅里葉變換得到頻域譜，從中進一步能夠獲取吸收譜、折射率、透射率等光學參數(shù)。

已有研究[7]發(fā)現(xiàn)常見毒品在1.0～2.5 THz具有不同的特征吸收峰，單質(zhì)炸藥在0.6～2.3 THz具有不同的特征吸收峰。由于毒品、爆炸物的樣本難以獲得，本文以五種酸類物質(zhì)(抗壞血酸、L-谷氨酸、L-組氨酸、L-蘇氨酸、L-酪氨酸)為例，獲取其太赫茲吸收譜如圖1所示。可以看到在0.5～2.5 THz頻段內(nèi)，五種物質(zhì)吸收峰的位置各不相同。因此，根據(jù)太赫茲時域光譜來對不同物質(zhì)進行識別是可行的。由于2.0 THz頻段之后包含較多的無效信號，識別時需要對光譜進行截取。

圖1 五種不同物質(zhì)吸收譜Fig.1 Absorption spectra of five acids

太赫茲時域光譜會受到各種噪聲干擾[8]： 光源漂移帶來的本底噪聲； 平臺、器械振動帶入的機械噪聲； 空間電磁輻射帶來的電子噪聲； 光路準直、光學元件帶來的衍射噪聲等等。另外，樣品濃度、空氣濕度也對太赫茲時域光譜的“指紋”造成干擾，本文對這兩種因素的影響進行分析。

選用在太赫茲波段無吸收特征、基本透明的聚乙烯粉末作為稀釋混合劑，將維生素B2與聚乙烯粉末按照1∶1，1∶3，1∶5，1∶7的質(zhì)量比(即濃度)進行混合，用壓片機將粉末壓成片劑。在空氣濕度4%下測試不同質(zhì)量比的維生素B2的太赫茲吸收譜，結(jié)果如圖2(a)所示； 將維生素B2在空氣濕度15%和70%下分別測試其吸收譜，結(jié)果如圖2(b)所示。

圖2 (a)不同濃度的維生素B2吸收譜； (b)不同濕度下的維生素B2吸收譜

從圖2中可以看出，在0.5～2.5 THz頻段，吸收峰的位置不隨物質(zhì)濃度的變化而變化，濃度越大、信噪比越好； 空氣濕度不會消除物質(zhì)原本的吸收峰[9]，但會引入額外的吸收峰，濕度越大、毛刺(噪聲)越多，識別的難度越大。

因此，有必要對光譜數(shù)據(jù)進行平滑除噪。S-G(Savitzky-Golay)濾波器[10]是一種廣義移動平均濾波器，在時域內(nèi)基于局域多項式最小二乘法擬合的線性濾波器，被廣泛地運用于光譜數(shù)據(jù)平滑除噪。使用S-G濾波器對維生素B2的吸收譜進行處理，如圖3所示，黑色曲線是原始數(shù)據(jù)、紅色曲線是處理后數(shù)據(jù)。可以看出，S-G濾波后的數(shù)據(jù)能夠保留信號的峰值等重要特征，提高了光譜的平滑性同時降低了噪聲干擾。

圖3 S-G濾波結(jié)果Fig.3 Result of S-G filtering

2 光譜識別

2.1 算法結(jié)構(gòu)

CNN和RNN都是在傳統(tǒng)的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(deep neural network)基礎上發(fā)展起來的，是深度學習中最具代表性的兩類方法。深度神經(jīng)網(wǎng)絡一般由輸入層、隱藏層、輸出層構(gòu)成。輸入層一般是原始數(shù)據(jù)或圖像，也可以有一些預處理操作。

CNN中常見的隱藏層有： (1)卷積層： 前一層的特征圖與卷積核進行運算，經(jīng)過激活函數(shù)構(gòu)成該層特征圖，過濾有用的特征而抑制無用的特征； (2)池化層： 對特征圖通過下采樣來降低網(wǎng)絡的空間分辨率，在保留主要特征的同時減少參數(shù)計算量； (3)全連接層： 卷積和池化層的輸出經(jīng)過全連接運算，將特征加權(quán)映射到樣本標記空間。CNN模擬的是動物大腦的視覺皮層機制，隱藏層的內(nèi)部神經(jīng)元之間是無連接的。CNN在圖像分類等視覺任務上取得了較好的性能[11]，可以將光譜數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為圖像來進行處理。

而RNN中的隱藏層，內(nèi)部神經(jīng)元之間是有連接的，輸入來自上一層的輸出和上一時刻本層的輸出，通過記憶信息保留序列依賴性。因此，RNN非常適合研究序列和時間數(shù)據(jù)，太赫茲時域光譜數(shù)據(jù)就是有時序關(guān)系的數(shù)據(jù)。

一個完整的深度學習算法流程有如下幾個步驟： (1)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)設計： 這是算法的核心部分。根據(jù)問題的輸入和輸出，同時參考經(jīng)典的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)(如LeNet、VGG等)，來設計網(wǎng)絡的輸入層、隱藏層、輸出層。(2)數(shù)據(jù)準備： 數(shù)據(jù)集是由形如(數(shù)據(jù)，標簽值)的向量對構(gòu)成，數(shù)據(jù)可能是圖像、信號、特征等等，標簽值是輸入數(shù)據(jù)的類別。按照互斥同分布的原則和一定的比例，將數(shù)據(jù)分為訓練集和測試集。(3)網(wǎng)絡訓練和測試： 訓練集用于訓練模型，數(shù)據(jù)通過網(wǎng)絡進行前向傳播，損失函數(shù)計算前向傳播結(jié)果與標簽之間的誤差； 反向傳播確定梯度向量，進而調(diào)整每一個隱藏層的權(quán)值； 重復前向傳播和反向傳播，直到損失不再顯著下降，將這時網(wǎng)絡的權(quán)值保存下來，稱為模型。最后，用測試集來整體評估模型的性能。

(1)基于RNN的一維譜線分類網(wǎng)絡

網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)如圖4所示，第一層是數(shù)據(jù)輸入層，輸入數(shù)據(jù)是一維數(shù)據(jù)。第二層是一個長短時記憶(long-short term memory，LSTM)單元，LSTM[13]是傳統(tǒng)RNN的變體，解決了傳統(tǒng)RNN訓練時間比較長會出現(xiàn)梯度彌散的問題。第三層是全連接層，起到連接所有的特征、將輸出值送給分類器的作用，因為我們要解決的是分類問題。第四層是softmax層，輸出類別和置信度。

圖4 RNN分類網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)Fig.4 RNN classification network structure

為了識別多種物質(zhì)光譜，本文采集了12種物質(zhì)在非真空環(huán)境下的太赫茲光譜，每種物質(zhì)的樣本數(shù)量需要保持相當，否則算法會朝著樣本數(shù)量多的物質(zhì)種類過擬合(overfitting)，過擬合是神經(jīng)網(wǎng)絡常見問題，即模型對訓練數(shù)據(jù)擬合非常好，對測試數(shù)據(jù)擬合比較差。同時，增加不同濃度的樣本以提高識別算法的魯棒性。

數(shù)據(jù)格式為一維的太赫茲光譜頻域信號，數(shù)據(jù)取前256維，包含主要特征信息。

(2)基于CNN的二維譜圖分類網(wǎng)絡

網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)如圖5所示： 第一層是數(shù)據(jù)輸入層，輸入數(shù)據(jù)是二維圖像。接下來是若干個卷積層、池化層、全連接層、BN(batch normalization)層。使用多個卷積層是為了得到更深層次的特征圖。BN層把所有訓練樣本的統(tǒng)計分布標準化，降低了不同樣本的差異性，使得網(wǎng)絡的訓練速度加快、效果提升。隨機失活(dropout)在訓練過程中，隨機將部分隱藏層節(jié)點的權(quán)值歸零，能夠克服過擬合。最后一層是softmax層，輸出類別和置信度。

圖5 CNN分類網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)Fig.5 CNN classification network structure

數(shù)據(jù)格式為二維圖像，是由太赫茲光譜頻域信號前256維轉(zhuǎn)化而來，每一張圖像大小固定為256×160。如圖6所示，每張圖像代表一條光譜信號。

圖6 12種物質(zhì)的光譜圖像Fig.6 Spectral images of 12 materials

2.2 方法

第一步是數(shù)據(jù)采集和處理： 首先進行數(shù)據(jù)采集，實驗設備采用德國Menlo Systems公司的Tera K15型太赫茲時域光譜儀，動態(tài)范圍為60 dB，泵浦激光的重復頻率為100 MHz，波長為1 560 nm。數(shù)據(jù)采集時，設定脈沖的時域范圍為80 ps，每8組原始數(shù)據(jù)進行一次平均，此時頻率分辨率為6.25 GHz。在非真空環(huán)境下采集22 491組3種濃度(1∶0，1∶1，1∶2)的如圖6所示12種物質(zhì)的光譜。數(shù)據(jù)處理首先去除異常數(shù)據(jù)，對原始數(shù)據(jù)進行S-G濾波、濾波窗口設為9； 然后將光譜數(shù)據(jù)截斷，取前256維的數(shù)據(jù)作為RNN網(wǎng)絡輸入，變換成256×160的圖像作為CNN網(wǎng)絡輸入； 最后采用“留出法”將數(shù)據(jù)集劃分為訓練集和測試集： 將數(shù)據(jù)集中所有類別的數(shù)據(jù)均按照4∶1的比例劃分為兩個互斥的集合，較多的數(shù)據(jù)集合作為訓練集、較少的數(shù)據(jù)集合作為測試集。

第二步是模型訓練： 將訓練集數(shù)據(jù)通過前向傳播和反向傳播，觀察損失變化，保存模型。通過改變數(shù)據(jù)集和網(wǎng)絡超參數(shù)等方式，訓練多個模型，從中擇優(yōu)。

(1)基于RNN的一維譜線分類程序使用MATLAB語言編碼，調(diào)用Deep Learning工具箱。學習率設為0.001。如圖7所示，訓練到2 000次iteration左右，損失已經(jīng)不再顯著下降，將此時的權(quán)值保存作為模型。訓練耗時約20 min。

圖7 RNN網(wǎng)絡訓練過程Fig.7 The training process of RNN network

(2)基于CNN的二維譜圖分類程序使用Python語言編碼，基于TensorFlow框架。學習率設為0.000 01，batch不宜設置過大，否則泛化性不好，本文設為8。如圖8所示，訓練到50個epoch左右，損失已經(jīng)不再顯著下降，將此時的權(quán)值保存作為模型。訓練耗時約80 min。

圖8 CNN網(wǎng)絡訓練過程Fig.8 The training process of CNN network

第三步是模型測試： 載入上一步中保存的模型，將測試集數(shù)據(jù)通過前向傳播得到測試結(jié)果。

3 結(jié)果與討論

使用經(jīng)過S-G濾波后的3種濃度(1∶0，1∶1，1∶2)的測試數(shù)據(jù)對上述兩種算法以及k-NN算法進行比較分析。k-NN算法的基本原理是計算測試數(shù)據(jù)與已知類別的訓練數(shù)據(jù)之間的距離，找到與測試數(shù)據(jù)距離最近的k個鄰居，根據(jù)鄰居所屬的類別來判斷測試數(shù)據(jù)的類別。測試結(jié)果如表1所示。由表可知，k-NN算法的缺陷在于： 測試數(shù)據(jù)每一次都需要和訓練數(shù)據(jù)逐一進行比較，算法測試耗時與訓練集大小有關(guān)，訓練集越大、測試耗時越長； 算法對所有數(shù)據(jù)逐點進行距離計算，對噪聲敏感、泛化性差。而基于RNN和CNN的算法，訓練集只影響訓練耗時，測試耗時僅和網(wǎng)絡復雜度即層數(shù)有關(guān)； 算法可以克服一定程度的噪聲干擾。

為了分析數(shù)據(jù)預處理對于深度學習方法的影響，分別使用不經(jīng)預處理的數(shù)據(jù)集和S-G濾波后的數(shù)據(jù)集，在同樣的超參數(shù)設置下，使用本文方法進行對比實驗，測試結(jié)果如表2所示。由表可知，數(shù)據(jù)預處理對于深度學習類方法是有必要的，可以消除噪聲對模型的干擾，提升模型泛化性。

表1 三種算法的性能比較Table 1 Performance comparison of three algorithms

表2 數(shù)據(jù)預處理對于RNN和CNN性能的影響Table 2 The effect of data preprocessing onperformance of RNN and CNN

圖9 (a)樣品濃度的比較實驗； (b)數(shù)據(jù)維度的比較實驗

為了對比RNN和CNN方法的效果，在同樣的超參數(shù)設置下，分別使用不同濃度和不同維度的數(shù)據(jù)進行對比實驗。樣品濃度越大，光譜信噪比越好； 前256維光譜頻域信號包含主要特征信息，維度越大，包含的冗余信息越多。測試結(jié)果如圖9所示，對于不同濃度和不同維度的數(shù)據(jù)，CNN方法的準確率普遍比RNN更高，且更加穩(wěn)定。因此，在光譜的識別上，CNN方法要優(yōu)于RNN方法，其泛化能力更好、能更好地克服低信噪比和噪聲。

4 結(jié) 論

對非真空環(huán)境下12種物質(zhì)的光譜進行分析，提出基于RNN的一維譜線分類網(wǎng)絡和基于CNN的二維譜圖分類網(wǎng)絡。測試結(jié)果表明，兩種算法均能夠?qū)崿F(xiàn)光譜識別，在測試集上分別能達到97.5%和99.6%的準確率，算法耗時均小于10 ms，與傳統(tǒng)k-NN方法相比準確率更高、速度更快。由于自然環(huán)境下的空氣濕度和其他噪聲干擾，我們對光譜數(shù)據(jù)進行S-G濾波處理，發(fā)現(xiàn)處理后的光譜數(shù)據(jù)特征更加明顯，算法的準確率得到提高。進一步對RNN和CNN方法進行對比分析，發(fā)現(xiàn)CNN方法能夠更好地克服樣品濃度和數(shù)據(jù)維度的影響，比RNN方法的魯棒性更強。

本文探索了兩種深度學習算法在光譜識別上的應用，克服了空氣濕度和樣品濃度對信噪比的干擾，解決了k-NN算法速度慢的問題，為太赫茲技術(shù)在無損安全檢查領域的應用提供了算法基礎。