解錫明，吳 寧，李 帥

(天津工業(yè)大學(xué) 紡織科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300387)

碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料由于其比強(qiáng)度、比剛度高和輕質(zhì)化等優(yōu)點(diǎn)正逐漸取代傳統(tǒng)金屬材料而被廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車(chē)、風(fēng)電和船舶等領(lǐng)域。不同于金屬材料，纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合板是由各向異性的單層織物增強(qiáng)體鋪層后和基體復(fù)合固化而成，其損傷過(guò)程和破壞機(jī)制異常復(fù)雜[1-3]。

液體模塑成型技術(shù)(LCM)是復(fù)合材料成型工藝的重要加工方法之一[4-6]。與傳統(tǒng)的手工鋪層或高壓蒸餾法相比，該方法適用于大批量生產(chǎn)，并且可獲得高達(dá)60%的纖維體積分?jǐn)?shù)。但在LCM合模時(shí)，織物及其紗線會(huì)與模具發(fā)生摩擦，而摩擦往往會(huì)引起織物的局部缺陷，如起皺或紗線斷裂[7]，這會(huì)影響樹(shù)脂的流動(dòng)與浸漬，造成最終成品力學(xué)性能下降[8-10]。

因此，對(duì)LCM合模時(shí)織物與模具之間的摩擦行為進(jìn)行研究，有助于更好地理解、掌握和優(yōu)化LCM過(guò)程。為此，越來(lái)越多的學(xué)者關(guān)注于織物與模具之間的摩擦行為與復(fù)合材料最終成品之間的關(guān)系[11-13]。AVGOULAS等[11]用平板摩擦法，并結(jié)合自行開(kāi)發(fā)的光學(xué)微觀觀察法探究了碳纖維單向布在LCM工藝中合模的摩擦機(jī)制。試驗(yàn)結(jié)果表明：隨著壓強(qiáng)從6.4 kPa增加至320.0 kPa，碳纖維單向布與平板的真實(shí)接觸長(zhǎng)度從理想長(zhǎng)度的1.5%增加至11.0%，由此造成了摩擦力的增加。并結(jié)合界面剪切模型[14]與赫茲接觸理論[15]驗(yàn)證了試驗(yàn)結(jié)果。SACHS[13]為了研究Twintex@PP(一種玻璃纖維與聚丙烯的混紡織物)與金屬模具之間的摩擦行為，設(shè)計(jì)了7種不同的平板摩擦裝置。研究結(jié)果表明：7種不同的摩擦裝置測(cè)得的平均摩擦因數(shù)相差不超過(guò)5%。平均摩擦因數(shù)不同的原因在于不同的摩擦裝置導(dǎo)致的加載力分布的不勻。NAJJAR等[12]為了模擬LCM工藝合模中的織物與模具、織物與織物之間的摩擦行為，采用自制的摩擦裝置測(cè)試并分析了0.28 tex碳纖維織物(G1151)間以及0.28 tex碳纖維織物與有機(jī)玻璃模具、鋁制模具之間的摩擦因數(shù)。此外，還分析了加載力與溫度對(duì)上述3種摩擦副的摩擦性能影響。試驗(yàn)結(jié)果表明：織物/織物、織物/有機(jī)玻璃、織物/鋁的摩擦行為具有各向異性，其摩擦因數(shù)均隨著加載力與溫度的升高而下降。MONTERO[10]為了深入了解摩擦現(xiàn)象對(duì)玻璃平紋織物造成的影響，研究了0°/0°、0°/90°、90°/90°和0°/45°這4種鋪層方式在不同加載力與摩擦速度的情形下的織物間的摩行為。研究結(jié)果表明：0°/0°與0°/90°的摩擦特性相似，且壓力的增加會(huì)導(dǎo)致4種鋪層方式的摩擦因數(shù)的減小，而速度的增加則會(huì)導(dǎo)致4種鋪層方式的摩擦因數(shù)增大。

以上學(xué)者對(duì)織物間的摩擦以及平板與織物間的摩擦行為展開(kāi)了大量的研究，但根據(jù)復(fù)雜結(jié)構(gòu)復(fù)合材料的設(shè)計(jì)需要，通常會(huì)使用不同曲率的模具及厚度的織物預(yù)制體。然而，現(xiàn)有研究還未涉及到具有曲率的模具與多層織物之間的摩擦行為。本文研究采用自制的摩擦裝置，結(jié)合響應(yīng)面分析法研究織物層數(shù)、摩擦速度、加載力、磨頭曲率的交互作用對(duì)碳纖維平紋織物表面摩擦力的影響。

1 試驗(yàn)部分

1.1 主要材料

碳纖維平紋織物示意圖見(jiàn)圖1。該織物由江蘇恒神股份有限公司織造，經(jīng)緯向密度均為45根/(10 cm)?？椢锝?jīng)紗緯紗均為HF40-12k國(guó)產(chǎn)碳纖維，該型號(hào)的碳纖維紗線拉伸強(qiáng)度為5 490 MPa，模量294 GPa，泊松比為0.3。

圖1 碳纖維平紋織物示意圖

3種不同曲率的磨頭示意圖見(jiàn)圖2。其材料為43CrMoV軸承鋼，曲率為0、0.24、0.48。

圖2 3種不同曲率的磨頭示意圖

1.2 摩擦試驗(yàn)儀器與方法

采用美國(guó)布魯克公司的摩擦磨損試驗(yàn)機(jī)(UMT-TriboLab)，并在試驗(yàn)中采用單向運(yùn)動(dòng)模式，加載力傳感器規(guī)格為0～20 N。

為了模擬合模過(guò)程中碳纖維平紋織物與磨頭之間的摩擦行為，設(shè)計(jì)了一套摩擦試驗(yàn)裝置，摩擦試驗(yàn)上下夾具裝置示意圖見(jiàn)圖3。如圖3(a)所示，上端的固定器可插入具有3種不同曲率且長(zhǎng)度為20 mm的金屬磨頭。試驗(yàn)所用碳纖維平紋織物的尺寸為85 mm×40 mm。為了防止碳纖維平紋織物在摩擦試驗(yàn)中脫散，使用無(wú)紡布膠帶將其四邊固定，并保證織物未被無(wú)紡布膠帶覆蓋的區(qū)域?yàn)?0 mm×30 mm。然后，使用自制的底層夾具沿著織物的緯向?qū)⑵淝昂髢啥斯潭?。金屬磨頭插入固定器后，將固定器與傳感器相連接，通過(guò)Z向加載器對(duì)固定在下方底座上的碳纖維平紋織物施加法向載荷(N)，通過(guò)電磁傳感器記錄試驗(yàn)過(guò)程中摩擦力(F)的變化。試驗(yàn)時(shí)，上方磨頭固定不動(dòng)，下方織物沿緯向進(jìn)行一次單向運(yùn)動(dòng)以實(shí)現(xiàn)碳纖維平紋織物與磨頭之間的摩擦。

圖3 摩擦試驗(yàn)上下夾具裝置示意圖

1.3 損傷表征

將碳纖維紗線從磨擦后的平紋織物中抽取出來(lái)，再使用日本威信VIXEN PC-230 數(shù)碼顯微鏡 PC-230拍取側(cè)面圖像；之后利用ImageJ 1.46 r軟件提取圖片邊緣信息，使得圖片中碳纖維紗線的毛羽變得清晰易于分辨；接著使用該軟件的自由選取功能，選取出纖維束上下2個(gè)部分毛羽區(qū)域，得到該區(qū)域部分的灰度值曲線。灰度值越大，則表明毛羽量越多，即紗線損傷越大[16]。

1.4 試驗(yàn)方案

由于LCM工藝涉及到織物層數(shù)、摩擦速度、加載力、磨頭曲率，因此這4個(gè)參數(shù)被選定為試驗(yàn)參數(shù)。設(shè)置織物層數(shù)為1、3、5層，且方向鋪層均為90°；摩擦速度選定為0.1、1.0、1.9 Hz(即2.4、24.0、45.6 mm/s)，該滑動(dòng)速度范圍包涵了多層織物成型過(guò)程中滑動(dòng)速度的范圍[10]；實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，復(fù)合材料成型的壓強(qiáng)范圍多為0～100 kPa[13]，故測(cè)試壓強(qiáng)選為16.7、41.7、66.7 kPa。由于名義接觸面積為120 mm2，故施加的加載力設(shè)定為2、5、8 N。

根據(jù)響應(yīng)面分析軟件提供的模型，設(shè)織物層數(shù)A、摩擦速度B、加載力C、磨頭曲率D這4個(gè)參數(shù)為自變量；設(shè)摩擦測(cè)試時(shí)產(chǎn)生的摩擦力為響應(yīng)值Y。響應(yīng)面因素水平編碼表見(jiàn)表1。

表1 響應(yīng)面因素水平編碼表

2 結(jié)果與討論

2.1 響應(yīng)面數(shù)據(jù)分析

利用Design Expert 8.0.6 軟件，根據(jù) Box-Behnken 的中心組合設(shè)計(jì)原理,設(shè)計(jì)了4因素3水平共29個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)的響應(yīng)面分析試驗(yàn)，并對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析。響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果

采用方差分析(ANOVA)確定二次回歸模型的顯著性和適應(yīng)度，以及顯著的相互作用對(duì)響應(yīng)值摩擦力的影響。響應(yīng)面方差分析結(jié)果見(jiàn)表3。P值即概率，反映某一事件發(fā)生的可能性大小。統(tǒng)計(jì)學(xué)根據(jù)顯著性檢驗(yàn)方法所得到的P值，一般以P<0.05為顯著，P<0.01為非常顯著，其含義是由抽樣誤差所致的樣本間的差異概率小于0.05或0.01。若二次回歸模型P值小于0.000 1,表明該模型在95%置信水平下顯著。由表3可知，織物層數(shù)A，加載力C，磨頭曲率D對(duì)摩擦力的產(chǎn)生的影響較大。但當(dāng)P值>0.1，則表明模型項(xiàng)不顯著[17]。由于摩擦速度B的P值>0.05，說(shuō)明盡管織物層數(shù)B對(duì)摩擦力會(huì)產(chǎn)生影響，但引起的摩擦力變化幅度并不大。

表3 響應(yīng)面方差結(jié)果分析

失效擬合項(xiàng)決定了二次回歸模型的精確程度。一般情況下，如果失效擬合項(xiàng)不顯著，則表明模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合良好。失效擬合項(xiàng)的P值越大，則說(shuō)明模型越精確，回歸效果越顯著。在本文研究中，發(fā)現(xiàn)缺乏擬合參數(shù)的P值分別為0.122 2，且大于0.050 0，說(shuō)明二次回歸模型充分描述自變量(織物層數(shù)、摩擦速度、加載力、磨頭曲率)與響應(yīng)值(摩擦力)之間的關(guān)系。

決定系數(shù)(R2)充分反映了因變量與自變量(預(yù)測(cè)變量)之間的關(guān)系。R2值介于0與1之間，若R2越接近1，則表明回歸擬合效果越好，一般認(rèn)為超過(guò)0.8的模型擬合度比較高。由表3可以看出，R2值為0.964 5，說(shuō)明二次回歸模型的擬合程度高。

表3中調(diào)整R2(0.928 0)及預(yù)測(cè)R2(0.795 2)值均接近 1，且二者的差值為0.13，小于0.2，這表明二次回歸模型和試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間具有良好的一致性。

如表3所示，本文研究中的充分精度為21.134 0，而充分精度一般要求大于4，故二次回歸模型適用于本文摩擦試驗(yàn)。此外，變異系數(shù)(CV值)較低，為15.96%，表明試驗(yàn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確可靠[18]。

殘差被定義為試驗(yàn)值和預(yù)測(cè)值之間的偏差。如果試驗(yàn)誤差是隨機(jī)的，二次回歸模型具有合理性，則殘差服從正態(tài)分布。為了確定殘差是否服從正態(tài)分布，首先需要分析二次回歸模型的充分性。利用擬合正態(tài)分布對(duì)殘差進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與試驗(yàn)得到的殘差進(jìn)行對(duì)比。響應(yīng)面試驗(yàn)殘差分析見(jiàn)圖4。

圖4 響應(yīng)面試驗(yàn)殘差分析

由圖4(a)可知，殘差與正態(tài)概率的函數(shù)曲線近似一條直線，故殘差服從正態(tài)分布。圖4(b)為殘差與預(yù)測(cè)摩擦力對(duì)比，可以看出，數(shù)據(jù)點(diǎn)在圖中隨機(jī)分布，說(shuō)明原始測(cè)量值與響應(yīng)值無(wú)關(guān)。由此可以推斷，二次回歸模型能夠較好地描述織物層數(shù)、加載力、摩擦速度、磨頭曲率對(duì)摩擦力產(chǎn)生的影響。圖4(c)為摩擦力與4個(gè)試驗(yàn)參數(shù)之間的離群點(diǎn)t圖，表示每次試驗(yàn)運(yùn)行的殘差值。可以根據(jù)圖4(c)確定哪一次試驗(yàn)運(yùn)行有較大的殘差，可以看出，所有的研究殘差都在[-3,3]區(qū)間內(nèi)，說(shuō)明擬合模型對(duì)響應(yīng)值有很好的逼近性。綜上所述，殘差服從正態(tài)分布，二次回歸模型具有合理性。

2.2 織物層數(shù)與摩擦速度的交互作用分析

由表3可知，在模型的交叉項(xiàng)中只有AB、CD對(duì)磨頭與碳纖維平紋織物間的摩擦力有著顯著性影響。其中AB的P值為0.039 4，CD的P值為0.003 8，故只對(duì)織物層數(shù)與摩擦速度、加載力與磨頭曲率的相互作用進(jìn)行討論。

織物層數(shù)與摩擦速度的交互作用對(duì)摩擦力的影響見(jiàn)圖5。圖5(a)等高線的形狀反映了各因素之間交互作用的強(qiáng)弱，等高線形狀越接近橢圓，則表明各因素之間的交互作用越強(qiáng)；等高線形狀越接近圓形，則各因素間的交互作用越弱。

圖5 織物層數(shù)與摩擦速度的交互作用對(duì)摩擦力的影響

圖5(b)響應(yīng)面的形狀反映了各因素對(duì)于響應(yīng)值的顯著程度。響應(yīng)面越陡，則表明顯著性越大。由圖5可知，雖然織物層數(shù)與摩擦速度的交互作用對(duì)摩擦力有著一定的影響，但是影響程度有限。因此就總體趨勢(shì)而言，隨著織物層數(shù)的增加并伴隨著摩擦速度的減小，磨頭與織物間的摩擦力逐漸增大。如圖3(b)所示，碳纖維織物僅兩端被固定，并沒(méi)有完全被約束。因此在摩擦試驗(yàn)過(guò)程中，碳纖維織物層與層之間存在相互運(yùn)動(dòng)。當(dāng)相鄰兩層碳纖維平紋織物的緯組織點(diǎn)因上述情況而產(chǎn)生相互碰撞時(shí)，便會(huì)造成摩擦力增加?？椢飳訑?shù)越多，這樣的組織點(diǎn)間發(fā)生的碰撞的頻率就越多，由此產(chǎn)生了摩擦力隨著織物層數(shù)的增加而增加的現(xiàn)象。當(dāng)摩擦速度增加時(shí)，則磨頭與最頂層碳纖維織物的接觸時(shí)間就會(huì)減少，導(dǎo)致磨頭與織物間的黏附力減弱[19]，因此摩擦力隨著摩擦速度的增加而減小。

2.3 磨頭曲率與加載力的交互作用分析

磨頭曲率與加載力的交互作用對(duì)摩擦力的影響見(jiàn)圖6。可以看出，其地形圖的等高線為橢圓形，故可以直觀地得出磨頭曲率與加載力之間的交互作用對(duì)摩擦力有著較為明顯的影響。因此，就總趨勢(shì)而言，當(dāng)磨頭曲率的減小并伴隨著加載力的增加，則磨頭與織物間的摩擦力逐漸增加。這是因?yàn)?，?dāng)磨頭曲率逐漸減小時(shí)，磨頭的彎曲程度逐漸減小，故在相同條件下磨頭與碳纖維平紋織物間的接觸面積越大。由界面剪切理論可知[14],2個(gè)物體間接觸面積越大，則物體間黏附力越大，因此摩擦力也就越大。

圖6 磨頭曲率與加載力的交互作用對(duì)摩擦力的影響

摩擦力的增加與接觸面積有著緊密的聯(lián)系。由赫茲理論可知，不同曲率的磨頭與近似圓柱體的碳纖維長(zhǎng)絲的接觸可以簡(jiǎn)化為圓柱體與平板之間的接觸[20]，故可得式(1)：

(1)

式中：Ar為磨頭與織物間的真實(shí)接觸面積，mm2；R為碳纖維長(zhǎng)絲的半徑, μm;L為磨頭與碳纖維長(zhǎng)絲的接觸長(zhǎng)度, mm;N為加載力, N;E*為磨頭和碳纖維的等效模量；n為磨頭與碳纖維長(zhǎng)絲的接觸根數(shù)。

由于碳纖維紗線的寬度會(huì)隨著加載力的增大而增大，故磨頭與碳纖維長(zhǎng)絲的接觸根數(shù)會(huì)隨著加載力的增大而增加[21]。此外，磨頭與碳纖維長(zhǎng)絲的接觸長(zhǎng)度也會(huì)因?yàn)榧虞d力的增大而增加[22]，且碳纖維長(zhǎng)絲半徑、磨頭和碳纖維的等效模量均為常數(shù)，故由式(1)可知，加載力的增大會(huì)導(dǎo)致真實(shí)接觸面積的增大，進(jìn)而導(dǎo)致黏附力的增大，最終導(dǎo)致摩擦力增加。

磨頭曲率對(duì)摩擦力變化規(guī)律的影響見(jiàn)圖7?？芍?，磨頭曲率不僅能夠影響摩擦力的大小，還能影響摩擦力變化的規(guī)律。當(dāng)磨頭曲率為0.24和0.48時(shí)，其摩擦力-位移曲線近似正弦函數(shù)曲線；而當(dāng)磨頭曲率為0時(shí)(摩擦形式即為平板與織物摩擦)，摩擦力-位移曲線并沒(méi)有明顯的規(guī)律。這是因?yàn)槟ヮ^曲率為0.24和0.48時(shí)，磨頭具有一定的弧度。

圖7 磨頭曲率對(duì)摩擦力變化規(guī)律的影響

在這樣的情形下，當(dāng)磨頭與碳纖維平紋織物發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，磨頭會(huì)與平紋織物的緯組織點(diǎn)會(huì)發(fā)生碰撞，從導(dǎo)致摩擦力的增加，形成波峰[23]；由于摩擦方向是沿著經(jīng)向，經(jīng)組織點(diǎn)的高度較緯組織點(diǎn)高度低，磨頭與經(jīng)組織點(diǎn)的摩擦形式相當(dāng)于磨頭與紗線間的摩擦，故而形成摩擦力-位移曲線的波谷[23]。

碳纖維平紋織物磨損后的緯紗形貌見(jiàn)圖8。磨頭曲率不為零時(shí)，與磨頭相接觸的緯組織點(diǎn)在接觸之后基本保持原來(lái)的形貌；而當(dāng)磨頭曲率等于零時(shí)，與磨頭相接觸的緯組織點(diǎn)在摩擦之后不僅會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的形變(見(jiàn)圖8(a))，而且其內(nèi)部會(huì)發(fā)生嚴(yán)重的長(zhǎng)絲取向紊亂(見(jiàn)圖8(b))。這種碳纖維緯紗的損傷會(huì)極大地影響磨頭與其之間的接觸情形，造成摩擦力-位移曲線的無(wú)規(guī)律現(xiàn)象。

圖8 碳纖維平紋織物磨損后的緯紗形貌

不同加載力作用下3種磨頭曲率與織物間的摩擦力關(guān)系見(jiàn)圖9。

圖9 不同加載力作用下3種磨頭曲率與織物間的摩擦力的關(guān)系

由圖9可知，當(dāng)加載力不大于5 N時(shí)，摩擦力隨著磨頭曲率的增加而下降；但當(dāng)加載力為8 N時(shí)，曲率從0.24增加至0.48后，摩擦力卻有所增加(從2.62 N增加至2.66 N)。該現(xiàn)象與摩擦對(duì)纖維長(zhǎng)絲造成的損傷有關(guān)。紗線的損傷通常表現(xiàn)為毛羽量的增加，毛羽量的增加會(huì)加劇摩擦?xí)r碳纖維束內(nèi)部相互作用，并最終導(dǎo)致摩擦力的上升。

2種磨頭曲率下碳纖維紗線的灰度值見(jiàn)圖10。可知，曲率為0.48時(shí)的紗線灰度值曲線基本上高于曲率為0.24的灰度值曲線。灰度值越高，則表明紗線產(chǎn)生的毛羽量越大。這是因?yàn)槟ヮ^曲率的增大造成真實(shí)接觸面積的減小，故當(dāng)加載力不變時(shí)，平紋織物中的碳纖維紗線所承受的壓強(qiáng)增大，碳纖維紗線會(huì)因?yàn)檩^大的壓強(qiáng)而產(chǎn)生損傷。

圖10 2種磨頭曲率下碳纖維紗線的灰度值

3 結(jié) 論

本文借助響應(yīng)面分析了織物層數(shù)、加載力、摩擦速度、磨頭曲率這4個(gè)因素之間兩兩交互作用對(duì)摩擦力的影響，可得如下結(jié)論：

①織物層數(shù)與加載力、織物層數(shù)與磨頭曲率、摩擦速度與加載力、摩擦速度與磨頭曲率的交互作用對(duì)摩擦力的變化影響不顯著。

②織物層數(shù)與摩擦速度的交互作用對(duì)摩擦力有一定影響，且織物層數(shù)的增加并伴隨著摩擦速度的減小，會(huì)造成摩擦力的增大。

③磨頭曲率與加載力的交互作用對(duì)摩擦力有著顯著的影響。當(dāng)磨頭曲率減小并伴隨著加載力增加時(shí)，摩擦力逐漸增加，但當(dāng)加載力為8 N時(shí)，隨著磨頭曲率的增加，摩擦力先減小而后略有增大。