張新亮，周童

(1.江蘇工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院航空與交通工程學(xué)院，江蘇 南通 226007；2.江蘇省智能網(wǎng)聯(lián)汽車工程技術(shù)研究開發(fā)中心，江蘇 南通 226007；3.南通大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇 南通 226019)

近年來，人均汽車保有量迅速增長(zhǎng)，與之相伴的環(huán)境污染、化石能源短缺等問題越發(fā)嚴(yán)重，進(jìn)而極大地推動(dòng)了新能源汽車技術(shù)的發(fā)展[1]。其中，混合動(dòng)力汽車能夠改變驅(qū)動(dòng)模式以適應(yīng)各類路況、有效降低燃油的消耗量，已成為新能源汽車領(lǐng)域的重要發(fā)展方向之一。而整車的能量管理策略則是其中的關(guān)鍵因素，在保證汽車正常行駛的同時(shí)，優(yōu)化分配驅(qū)動(dòng)電機(jī)與發(fā)動(dòng)機(jī)的目標(biāo)扭矩，以提高車輛燃油經(jīng)濟(jì)性[2]。

早期的能量管理策略以基于規(guī)則的控制策略為主，算法簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，實(shí)時(shí)性強(qiáng)，但其規(guī)則的設(shè)定往往依賴于工程師的調(diào)試經(jīng)驗(yàn)以及大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并不能保證最優(yōu)的效果。通過動(dòng)態(tài)規(guī)劃(DP)[3]、龐特亞金最小值原理(PMP)[4]以及模型預(yù)測(cè)控制(MPC)[5]等算法的引入來獲取最優(yōu)的控制策略，能夠提高車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性，但其應(yīng)用的前提是需要已知行駛工況的信息，并不適用于實(shí)際路況。也有學(xué)者提出采用遺傳算法、模擬退火和蟻群算法等來求解能量管理策略問題，從優(yōu)化的結(jié)果中提取控制策略來減少車輛燃油消耗[6]。但是這種優(yōu)化后的結(jié)果只針對(duì)確定的行駛工況，在其他工況下未必能取得最優(yōu)的結(jié)果，也在一定程度上限制了其應(yīng)用范圍?？紤]到行駛工況的不確定性以及車輛實(shí)際行駛過程中存在著許多無法預(yù)測(cè)的因素，如駕駛員的駕駛意愿、駕駛習(xí)慣和道路類型等，許多專家學(xué)者提出采用隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃(SDP)方法來解決混合動(dòng)力汽車的最優(yōu)控制問題[7]，已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了應(yīng)用并取得了一定的成果，但卻忽略了擋位效率在動(dòng)力源轉(zhuǎn)矩分配過程中的影響，不合理的擋位選擇或者頻繁地?fù)Q擋將增加不必要的燃油消耗，嚴(yán)重影響了整車的能量利用率。

本研究以一款并聯(lián)混合動(dòng)力汽車為研究對(duì)象，借鑒了隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本思想，在制定能量管理策略時(shí)將擋位考慮在內(nèi)，提出了雙模式優(yōu)化算法(隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃、離散粒子群算法)。將標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)工況NEDC下駕駛員需求功率抽象為隨車速變化的隨機(jī)過程(具有馬爾科夫性質(zhì))，利用離散粒子群算法具有可調(diào)參數(shù)少、收斂速度快、算法簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)對(duì)車輛擋位的選擇進(jìn)行優(yōu)化。根據(jù)駕駛員需求功率的轉(zhuǎn)移概率矩陣，以維持動(dòng)力電池組荷電狀態(tài)平衡和擋位效率最佳為約束，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩進(jìn)行馬爾科夫決策過程建模，采用策略迭代法求解來獲得較佳的燃油經(jīng)濟(jì)性。最后，在Matlab/Simulink中仿真驗(yàn)證了所提出策略的有效性。

1 并聯(lián)混合動(dòng)力汽車系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

并聯(lián)混合動(dòng)力汽車系統(tǒng)結(jié)構(gòu)(見圖1)包括發(fā)動(dòng)機(jī)、驅(qū)動(dòng)電機(jī)、AMT(自動(dòng)離和手動(dòng)變速器)及蓄電池(動(dòng)力電池組)等。動(dòng)力傳動(dòng)系采用同軸安裝方式，永磁同步電機(jī)直接與后橋相連，有效提高了傳動(dòng)效率，使得行車充電以及制動(dòng)能量回收成為可能。通過動(dòng)力源工作方式的多種組合，可有效應(yīng)對(duì)復(fù)雜的行駛工況，實(shí)現(xiàn)提高整車燃油經(jīng)濟(jì)性與降低尾氣排放的雙重目標(biāo)。主要部件參數(shù)見表1。

圖1 并聯(lián)混合動(dòng)力汽車結(jié)構(gòu)示意

表1 動(dòng)力系統(tǒng)主要部件參數(shù)

2 能量管理策略問題描述

混合動(dòng)力汽車能量管理的前提就是滿足駕駛員的功率需求，之后優(yōu)化發(fā)動(dòng)機(jī)、驅(qū)動(dòng)電機(jī)目標(biāo)扭矩的配比，以獲得最佳的燃油經(jīng)濟(jì)性[8]，在此過程中還應(yīng)考慮電池組荷電狀態(tài)(State of charge)平衡和擋位效率的因素。若已知駕駛員需求功率，混合動(dòng)力汽車能量管理策略優(yōu)化問題可簡(jiǎn)化為只要確定發(fā)動(dòng)機(jī)或者驅(qū)動(dòng)電機(jī)目標(biāo)扭矩即可?？紤]到車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性與發(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)行區(qū)間密切相關(guān)，因此本研究將發(fā)動(dòng)機(jī)的目標(biāo)扭矩作為系統(tǒng)的優(yōu)化對(duì)象，通過隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃(也稱為馬爾科夫決策)方法進(jìn)行求解。

2.1 駕駛員需求功率的確定

車輛在實(shí)際行駛過程中，駕駛員根據(jù)道路擁擠狀況、自身的駕駛意愿以及駕駛習(xí)慣等通過油門踏板和制動(dòng)踏板來表達(dá)功率的需求，其值是變化的、不可知的，但可以用隨機(jī)模型來表示。因此，本研究將駕駛員需求功率視為一個(gè)Markov過程[9]，即駕駛員的需求功率在下一時(shí)刻的值只與當(dāng)前值及車速相關(guān)，與之前的狀態(tài)無關(guān)。

在標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)工況下，利用車輛動(dòng)力學(xué)公式反推算出每一時(shí)刻的需求功率，并采取近鄰法對(duì)其進(jìn)行量化，通過最大似然估計(jì)法獲得需求功率的轉(zhuǎn)移概率。詳細(xì)步驟可參考文獻(xiàn)[7,9]。圖2示出NEDC工況下，實(shí)時(shí)車速30 km/h時(shí)，駕駛員需求功率的轉(zhuǎn)移概率矩陣。

圖2 車速為30 km/h時(shí)需求功率轉(zhuǎn)移概率矩陣

2.2 馬爾科夫決策過程建模

馬爾科夫決策過程模型是一種描述智能體(Agent)與環(huán)境之間相互作用的模型，其結(jié)構(gòu)見圖3。Agent根據(jù)環(huán)境狀態(tài)的輸入，做出決策并產(chǎn)生動(dòng)作作為輸出，進(jìn)而對(duì)環(huán)境的狀態(tài)產(chǎn)生影響。一般可用四元組來表示，其中狀態(tài)集合S代表所有可能狀態(tài)的集合，行動(dòng)集合A代表所有可能行動(dòng)的集合，T是狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)，R是立即收益函數(shù)。智能體在狀態(tài)st執(zhí)行動(dòng)作a后到達(dá)下一個(gè)狀態(tài)st+1的概率可表示為Pa(st,st+1)，其可獲得的立即收益為Ra(st)。其中st,st+1∈S，Pa(st,st+1)∈T，Ra(st)∈R。

圖3 馬爾科夫決策過程模型

將發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩優(yōu)化看成一個(gè)離散的馬爾科夫決策過程，即找到在每一個(gè)轉(zhuǎn)移時(shí)刻，系統(tǒng)在當(dāng)前狀態(tài)下應(yīng)當(dāng)采取的行動(dòng)，其所對(duì)應(yīng)的策略序列π(S)可表示為

π(S)={π(s1),π(s2),…π(sN)}，

(1)

π(st+1) =f(π(st),ut) 。

(2)

式中：動(dòng)作a可用控制量ut來表示，即為發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩Te；狀態(tài)變量S則由電池組的SOC、車輛速度v、擋位g和駕駛員需求功率Pdem構(gòu)成：

S=[SOC,v,g,Pdem]。

(3)

同時(shí)，系統(tǒng)的約束條件為

(4)

將Agent在狀態(tài)st時(shí)刻采取策略π(st)的期望收益定義為

(5)

(6)

2.3 擋位選擇的優(yōu)化

在狀態(tài)變量S中，動(dòng)力電池組的荷電狀態(tài)SOC屬于確定性變量，車速v和需求功率Pdem是隨機(jī)變量，而擋位g則屬于可優(yōu)化變量。不恰當(dāng)?shù)膿跷贿x擇或者頻繁地切換擋位會(huì)造成整車能量利用率降低，甚至引起不必要的燃油消耗。因此，根據(jù)車輛運(yùn)行的狀態(tài)以及駕駛員的需求功率，對(duì)擋位選擇進(jìn)行優(yōu)化尤為必要。

粒子群優(yōu)化算法(PSO)是一種利用群體粒子間的信息傳遞而搜索到最優(yōu)值的算法，其優(yōu)點(diǎn)包括收斂速度快、精度高、易實(shí)現(xiàn)等[10]。針對(duì)實(shí)際應(yīng)用中的離散問題，則衍生出離散粒子群算法(DPSO)。其方式是在迭代過程中，通過兩個(gè)最優(yōu)解的比較確定粒子的更新速度及位置：一個(gè)最優(yōu)解為Pbest，它是粒子到達(dá)當(dāng)前位置所獲得的最優(yōu)解；另一個(gè)最優(yōu)解為Gbest，它是整個(gè)粒子群到達(dá)當(dāng)前位置所獲得的最優(yōu)解。第i個(gè)粒子在t+1次迭代時(shí)，速度vi(t+1)及位置xi(t+1)的更新方程為

vi(t+1)=w(t)vi(t)+c1r1(Pbest-
xi(t))+c2r2(Gbest-xi(t))，

(7)

(8)

式中：t為迭代次數(shù)；w為慣性權(quán)重；c1為自身認(rèn)知學(xué)習(xí)因子；c2為社會(huì)認(rèn)知學(xué)習(xí)因子；r1，r2和r3為服從[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)；S(v)=1/(1+e-v)為sigmoid轉(zhuǎn)換函數(shù)。

為了避免算法陷入局部最優(yōu)解的陷阱，引入慣性權(quán)重w(t)調(diào)整策略。定義全局最優(yōu)粒子的適應(yīng)度值fbst、當(dāng)前全部粒子適應(yīng)度的平均值favg和適應(yīng)度值優(yōu)于favg的粒子的平均適應(yīng)度值fca，則調(diào)整策略可表示如下：

1) 第i個(gè)粒子的適應(yīng)度值fi優(yōu)于fca

(9)

2) 第i個(gè)粒子的適應(yīng)度值fi優(yōu)于favg劣于fca

(10)

式中：N為最大迭代次數(shù)。

3) 第i個(gè)粒子的適應(yīng)度值fi劣于favg

(11)

式中：m1，m2為控制參數(shù)，其中m1>1，m2>0。

這里，對(duì)粒子的編碼按照(Te,g(t))組合來表示(見圖4)。其中Te為發(fā)動(dòng)機(jī)的目標(biāo)扭矩，Te的范圍為[0,320]；擋位g(t)的范圍為[1,5]。

圖4 粒子編碼表示

需要指出的是，本研究在對(duì)粒子編碼過程中，假設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)目標(biāo)扭矩以40為步長(zhǎng)變化，且同一擋位對(duì)應(yīng)發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩在同一區(qū)間內(nèi)變化時(shí)效率是不變的。擋位優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)Fobj可構(gòu)造如下：

(12)

(13)

式中：f(Te,g(t),v)代表在車速v下，發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩與當(dāng)前擋位組合的效率；η為最佳效率；mg(t)為擋位切換的代價(jià)函數(shù)，防止擋位頻繁切換所造成不必要的損耗。這里假設(shè)擋位g是由變量ug控制：

g(t)=g(t-1)+ug(t),ug∈{-1,0,1}。

(14)

2.4 最優(yōu)策略序列求解

根據(jù)貝爾曼(Bellman)最優(yōu)化原理，將式(5)采用遞歸的形式進(jìn)行表示：

(15)

引入一個(gè)中間變量動(dòng)作值函數(shù)Qπ(st,a)，定義如下：

(16)

則系統(tǒng)的最佳策略，即每個(gè)狀態(tài)的值函數(shù)最小可以通過下式計(jì)算得到：

(17)

這里采用策略迭代法，交替使用“求值計(jì)算”和“策略改進(jìn)”，得出最終的策略序列。整個(gè)算法的結(jié)構(gòu)框圖見圖5。

圖5 算法結(jié)構(gòu)框圖

3 仿真結(jié)果與分析

利用Matlab/Simulink強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算和卓越的數(shù)據(jù)可視化特點(diǎn)[8]，搭建了控制策略仿真驗(yàn)證平臺(tái)，整車參數(shù)設(shè)置：整備質(zhì)量M=2 950 kg，迎風(fēng)面積A=4.45 m2，風(fēng)阻系數(shù)Cd=0.62，輪胎半徑r=0.362 m，主減速比i0=6.166。

新歐洲標(biāo)準(zhǔn)行駛循環(huán)(NEDC)工況下，車輛行駛的需求扭矩見圖6。其中，需求扭矩為負(fù)表明此時(shí)可對(duì)動(dòng)力電池組進(jìn)行充電，實(shí)現(xiàn)能量回收，從而提高整車能量的利用率。從圖7a可以看出，所提出的能量管理策略能夠較好地滿足循環(huán)工況中的速度要求，實(shí)現(xiàn)了對(duì)目標(biāo)車速的跟隨，偏差較小。圖7b為優(yōu)化前后擋位選擇的對(duì)比。由圖7b可知，車速較低時(shí)以純電動(dòng)模式運(yùn)行，整車所需的動(dòng)力完全由驅(qū)動(dòng)電機(jī)提供，避免了發(fā)動(dòng)機(jī)低速高油耗現(xiàn)象。隨著車速的提高，整車進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)模式并適時(shí)地進(jìn)行行車充電，維持電池組的SOC平衡。圖7c示出測(cè)試工況下動(dòng)力電池組荷電狀態(tài)的變化趨勢(shì)。由圖7c可以看出，采用本研究提出的策略后SOC偏離初始值(0.65)的范圍更小，表明動(dòng)力電池組充放電的損耗較低，效率更高。測(cè)試工況完成后，采用基于規(guī)則的能量管理策略與本研究策略所對(duì)應(yīng)的SOC為0.648 6和0.649 1。

圖6 NEDC工況下車輛行駛的需求扭矩

圖7 測(cè)試工況的仿真結(jié)果

為了更好地對(duì)比算法的效果，圖8和圖9分別示出驅(qū)動(dòng)電機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)的工作點(diǎn)分布。從圖8可以看出，采用基于規(guī)則的能量管理策略的驅(qū)動(dòng)電機(jī)工作點(diǎn)較為集中，且效率相對(duì)較高。而采用本研究提出的策略，驅(qū)動(dòng)電機(jī)的工作點(diǎn)較為分散，且有較多的工作點(diǎn)落在了發(fā)電機(jī)模式下。表明驅(qū)動(dòng)電機(jī)需要適時(shí)地進(jìn)行行車充電或者制動(dòng)能量回收，以保證動(dòng)力電池組的SOC平衡。從圖9可以看出，采用本研究提出的能量管理策略后，發(fā)動(dòng)機(jī)的工作點(diǎn)基本都落在高效的區(qū)域，有效地提高了燃油的利用率。在測(cè)試工況完成后，兩種策略所對(duì)應(yīng)的100 km油耗(折算后)分別為14.21 L，12.87 L。測(cè)試數(shù)據(jù)說明本研究提出的控制策略能夠滿足駕駛員需求功率，又能夠有效降低車輛的油耗。

圖8 驅(qū)動(dòng)電機(jī)工作點(diǎn)分布對(duì)比

圖9 發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩-轉(zhuǎn)速工作點(diǎn)

4 結(jié)束語

提出了一種基于雙模式優(yōu)化算法的并聯(lián)混合動(dòng)力汽車能量管理策略，能依據(jù)駕駛員需求功率的轉(zhuǎn)移概率矩陣，以等效燃油消耗量最小為目標(biāo)，將整車能量管理策略簡(jiǎn)化為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的尋優(yōu)問題。同時(shí)，利用離散粒子群算法對(duì)擋位選擇進(jìn)行優(yōu)化。在維持動(dòng)力電池組荷電狀態(tài)平衡和擋位效率最佳的約束下，采用策略迭代法，交替使用“求值計(jì)算”和“策略改進(jìn)”，求出最優(yōu)的序列。在Matlab/Simulink下進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明，與基于規(guī)則的策略相比，本研究提出的策略所對(duì)應(yīng)的百公里油耗降低了9.42%。