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        基于低秩分解的織物疵點檢測

        2021-01-05 02:28:32楊恩君廖義輝劉安東
        紡織學報 2020年5期
        關(guān)鍵詞:疵點星型范數(shù)

        楊恩君, 廖義輝, 劉安東, 俞 立

        (浙江工業(yè)大學 信息工程學院, 浙江 杭州 310023)

        織物的瑕疵點檢測是生產(chǎn)流程中的關(guān)鍵步驟,傳統(tǒng)人工檢測由于工人的視覺疲勞,往往容易造成疵點的誤檢和漏檢[2]。相比于人工檢測,機器檢測則是通過軟件分析采集到的織物圖像來標識疵點區(qū),其檢測標準更客觀,且不存在人工視覺疲勞問題,從而可有效地提高疵點檢出率和檢測速度。然而,由于織物背景紋理各不相同,疵點類型多種多樣,如何準確區(qū)分織物的正常紋理和疵點是實現(xiàn)機器檢測的關(guān)鍵。

        針對疵點檢測問題,常見的方法有:統(tǒng)計學方法、頻域變換法、基于模型的方法、圖像分解法等。然而,統(tǒng)計學方法[3-5]只適用于簡單紋理,其應(yīng)用范圍有限。頻域變換法[6-8]的檢測效果依賴于濾波器的選擇,在復(fù)雜紋理結(jié)構(gòu)上表現(xiàn)不佳?;谀P偷姆椒╗9-11]建模過程復(fù)雜,計算量大。圖像分解法是將原圖像分解為背景和疵點,其適用范圍比統(tǒng)計學方法廣,同時計算量比基于模型的方法小,如相對全變分方法[12]、形態(tài)學成分分析[13-14]、殘余共振奇異值法(RRSVD)[15]。由于織物圖案具有周期性,且疵點區(qū)一般較小,因此織物的背景紋理和疵點分別具有低秩性和稀疏性。上述圖像分解方法雖將織物圖像分解為背景和疵點兩部分;但未考慮織物紋理特有的低秩性和稀疏性,因此對于復(fù)雜周期性紋理的織物可能會出現(xiàn)完全無法識別疵點的情況。

        低秩分解方法[16-17]是從低秩和稀疏屬性出發(fā)對織物圖像進行分解的一種方法,故比上述圖像分解方法更契合圖案紋理織物的疵點檢測。文獻[18]通過對織物圖的Gabor與方向梯度直方圖(HOG)組合特征矩陣進行低秩分解實現(xiàn)了疵點檢測,但由于Gabor不同特征分量間存在冗余,導(dǎo)致檢測效率較低。文獻[19]用Frobenius范數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)低秩分解中的核范數(shù),提高了檢測速度,但由于Frobenius范數(shù)無法精確描述矩陣的低秩特性,因此檢測精度有所下降。文獻[20]利用先驗信息圖引導(dǎo)低秩分解,提高了檢出率;但傳統(tǒng)低秩分解的核范數(shù)在低秩逼近時存在局限性,且存在織物彈性導(dǎo)致的歪斜問題,因此分割出的疵點圖帶有許多干擾。

        本文針對織物的疵點檢測問題,提出了一種基于改進的低秩分解方法。傳統(tǒng)低秩分解方法用核范數(shù)近似描述矩陣的秩,但這種近似存在較大誤差,為了提高近似精確度,本文采用Beta范數(shù)進行改進,解決了由近似不精確引起的圖像信息過度丟失問題。為了抑制織物彈性引起的歪斜干擾,在改進低秩分解方法的基礎(chǔ)上,通過織物圖的方向梯度直方圖特征構(gòu)造后驗信息圖,對低秩分解得到的稀疏分量進行加權(quán)處理,仿真驗證了本文所提算法的有效性。

        1 基于低秩分解的疵點檢測算法

        本文方法的流程圖如圖1所示。主要包含以下3個步驟:構(gòu)建先驗信息圖,基于低秩分解的顯著圖,疵點分割。

        圖1 本文方法流程圖Fig.1 Flow chart of proposed method

        1.1 先驗信息圖構(gòu)造

        低秩分解雖契合織物紋理與疵點的特性,但對于復(fù)雜的織物紋理和疵點,往往需要借助特征提取。目前,大多數(shù)文獻先進行特征提取,再對提取出的特征矩陣進行低秩分解[17-18],進一步分割疵點。由于低秩分解以特征矩陣為基礎(chǔ),檢測效果較大程度取決于特征提取,而提取出適用于所有織物紋理和疵點的特征幾乎是不可能的,因此對特征矩陣進行低秩分解的做法具有一定局限性,同時沒有讓低秩分解方法的效果最大化。

        本文以低秩分解為主體,將織物圖像的特征作為先驗信息輔助分解。先驗信息圖的具體構(gòu)造過程如下。

        1)
        圖像分塊。將檢測圖像P進行重疊式滑窗分割,分為m×n大小的圖像塊Pi,相鄰2個滑窗重疊區(qū)大小為(m/2)×(n/2),得到N個圖像塊。

        2) 對每個圖像塊提取基元特征[21]向量fi,并利用向量2范數(shù)計算各圖像塊的相對數(shù)值:

        3) 根據(jù)圖像塊滑窗覆蓋情況,統(tǒng)計各像素點對應(yīng)的數(shù)值,即可得到先驗信息圖,每個像素點的值表示該點為疵點的概率大小。

        1.2 基于低秩分解的顯著圖

        由于織物背景紋理的重復(fù)性和疵點的稀疏性,可將低秩分解分割織物疵點的過程描述為以下優(yōu)化問題:

        (1)

        式中:L和S分別為織物圖像P的背景紋理和疵點部分,且滿足P=L+S;rank(·)為矩陣的秩,‖·‖0為矩陣的L0范數(shù);λ為平衡常數(shù)。一般文獻在處理該問題時,采用最優(yōu)凸近似理論[22],分別用矩陣核范數(shù)和矩陣L1范數(shù)代替式(1) 中的秩函數(shù)和L0范數(shù)。

        然而,在描述實際織物圖像低秩特性時,由于核范數(shù)對不同大小的奇異值采用相同的收縮力度,導(dǎo)致圖像的重要信息過度丟失,因此,本文采用Beta范數(shù)‖L‖β代替核范數(shù),對不同的奇異值施加不同的權(quán)重,具體形式如下:

        (2)

        式中:σi為矩陣L的奇異值;β取0.001。

        此外,實際疵點往往具有結(jié)構(gòu)化分布特征,而傳統(tǒng)低秩分解方法用L1范數(shù)描述稀疏屬性時假設(shè)每個元素是獨立分布的,由此得到的疵點圖中往往包含部分背景紋理,因此將1.1節(jié)中構(gòu)造的先驗信息圖作為稀疏項的權(quán)重矩陣,引導(dǎo)低秩分解。通過引入實際疵點的先驗信息,進一步提升算法描述疵點稀疏屬性的能力。同時,由于光照、陰影會導(dǎo)致織物圖中存在高斯噪聲,因此存在高斯噪聲情況下的模型可描述為

        (3)

        通過引入拉格朗日乘子Y,利用增廣拉格朗日乘子法將模型式(3)改寫為如下形式:

        (4)

        式中:<·>表示內(nèi)積;參數(shù)η>0。

        由于模型式(4) 中有5個變量,為此采用交替方向乘子法,分別給出L、S、F、Y、η的迭代表達式。其中,尋找最優(yōu)L時采用文獻[23]提出的基于奇異值梯度的迭代方法。具體過程如下。

        步驟1:設(shè)定最大迭代次數(shù)T,當前迭代數(shù)t=0,允許誤差ε,并初始化L0、S0、F0、Y0、η0。

        步驟2:利用文獻[23]中基于奇異值梯度的迭代方法更新第t+1次的迭代值Lt+1。

        步驟3:在更新St+1時,將Lt+1、Ft、Yt、ηt看作常量,并對S求導(dǎo)尋最值可得:

        (5)

        同理可得Ft+1的更新公式:

        (6)

        式中,G=P-Lt+1-Ft+Yt/ηt。

        步驟4:根據(jù)增廣拉格朗日乘子法,Yt+1和ηt+1的更新公式分別為

        Yt+1=Yt+ηt(P-Lt+1-St+1-Ft+1)

        (7)

        ηt+1=ρηt

        (8)

        式中,ρ為常數(shù)。

        步驟5:判斷迭代是否結(jié)束。若滿足t=T或‖P-Lt+1-St+1-Ft+1‖F(xiàn)/‖P‖F(xiàn)>ε,則結(jié)束迭代,并輸出S;否則跳轉(zhuǎn)至步驟2),且t=t+1。

        1.3 疵點分割

        經(jīng)過低秩分解得到的稀疏分量S中包含織物疵點信息,但對于部分織物圖像,仍存在一些干擾。圖2示出4種不同疵點在各環(huán)節(jié)的相應(yīng)圖像。由圖2可知,低秩分解得到的稀疏分量S中包含較強的干擾。雖然模型式(3) 的最小化目標中加入了高斯噪聲項,去除了織物圖中的高斯噪聲;但由于稀疏分量中的干擾不是由高斯噪聲引起,因此,無法通過算法求解將其去除。

        圖2 后驗信息圖和顯著圖Fig.2 Posterior map and saliency map. (a) Segmentation result of broken end; (b) Segmentation result of netting multiple; (c) Segmentation result of hole;(d) Segmentation result of oil

        事實上,由于織物具有一定的彈性,且生產(chǎn)線上的機器對織物有一定拉扯,會導(dǎo)致織物發(fā)生細微形變,這些形變是可恢復(fù)的。若設(shè)備采集圖像的瞬間正好記錄下形變的織物,則某些直線紋理在圖像中呈現(xiàn)出來變成了有高有低、有左有右的曲線,導(dǎo)致圖像中反映出來的矩陣秩比真實情況大。而低秩分解方法以矩陣的秩最小為其中一個優(yōu)化指標,當指標達到最優(yōu)時輸出檢測結(jié)果,顯然此時包含歪斜干擾,因此,需要對低秩分解后的稀疏分量進行干擾抑制。

        針對上述問題,本文通過提取織物圖的HOG特征構(gòu)造后驗信息圖,并利用后驗信息圖和稀疏分量構(gòu)造顯著圖抑制干擾。具體過程如下。

        1) 對圖像進行重疊滑窗分塊,再對每個圖像塊提取HOG特征向量,最后將各重疊圖像塊的相應(yīng)數(shù)值分別對應(yīng)到每個像素點,由此構(gòu)造后驗信息圖。

        2) 利用后驗信息圖對低秩分解得到的稀疏分量矩陣S進行哈達瑪乘積得到顯著圖。在S和后驗信息圖中,像素點為疵點的概率越大則該點的數(shù)值越大。由于構(gòu)造后驗信息圖的過程與秩無關(guān),因此后驗信息圖中不存在歪斜干擾。雖然S中歪斜干擾像素點的數(shù)值較大,但在后驗信息圖對應(yīng)位置的數(shù)值則較?。欢鎸嵈命c在S和后驗信息圖中均有較大數(shù)值,因此,其哈達瑪乘積值遠超歪斜干擾像素點。相對而言,在顯著圖中真實疵點比其他像素點更亮,歪斜干擾像素點則被淡化,從而抑制織物彈性引起的干擾。

        3) 利用最優(yōu)閾值分割算法分割顯著圖,得到疵點檢測結(jié)果。

        2 仿真結(jié)果與分析

        本文使用香港大學的印花織物圖像數(shù)據(jù)集(FID),包含星型、方格型、圓點型等3種不同的紋理,其中星型有25張疵點圖和25張參考圖(正常紋理),方格型有26張疵點圖和30張參考圖,圓點型有30張疵點圖和30張參考圖,每張疵點圖都有其對應(yīng)的疵點標定圖。本文仿真均在Intel(R) Core(TM) i5-6200U 2.3GHZ CPU、4 GB內(nèi)存環(huán)境下進行,使用MatLab 2018b軟件實現(xiàn)。經(jīng)多次試驗,本文參數(shù)設(shè)置如下。最大迭代次數(shù)T=500,允許誤差ε=10-2,增廣拉格朗日參數(shù)初始值Y0=0,η0=1×10-6,低秩分解3個分量的初始值L0=S0=F0=0,常數(shù)ρ=1.1。

        為了驗證所提算法的有效性,本文從檢測效果和檢測時間兩方面,分別和RRSVD方法[15]、GHOG-RPCA方法[18]、PG-LSR方法[19]、PN-RPCA方法[20]進行比較。

        2.1 檢測效果對比

        圖3示出5種算法對FID數(shù)據(jù)集的部分星型紋理織物的檢測結(jié)果。

        圖3 星型紋理檢測結(jié)果Fig.3 Detection results for star-patterned fabric image. (a) Fabric image; (b) Method of reference [15];(c) Method of reference [18]; (d) Method of reference [19]; (e) Method of reference [20]; (f) Method of this paper; (g) Ground-truth

        由于星型紋理的重復(fù)單元較小,因此在相同面積下,其紋理單元的排列比FID數(shù)據(jù)集中其他2種紋理更密集。當星型紋理織物的瑕疵區(qū)很細微時,易發(fā)生漏檢甚至完全檢測不出瑕疵區(qū)的情況,因此本文選擇數(shù)據(jù)集中瑕疵區(qū)較小的織物圖進行效果對比。其中,文獻[15]的方法未能很好地將疵點區(qū)和正常紋理有效分離,這可能是星型紋理單元排列過于密集導(dǎo)致的,如圖3(b)中星型斷頭、星型多斷頭和星型破洞;對于某些細微的疵點甚至完全失效,如圖3(b)中星型多破洞。文獻[18]的方法能較好地檢測出疵點,但其分割出的疵點輪廓明顯大于實際輪廓,因此其在輪廓細節(jié)刻畫方面還有待改進。文獻[19]方法能較好地標識出疵點的位置,如圖3(d)中星型斷頭和星型破洞;但其存在漏檢情況,未能標記出疵點的全部區(qū)域,如圖3(d)中星型多破洞所示,文獻[19]方法只標注出了2個疵點區(qū)中的1個。文獻[20]方法較好地檢測出了疵點,且其輪廓比前3種方法更接近疵點標定圖,如圖3(e)中星型斷頭和星型多破洞;但結(jié)果中包含歪斜干擾,如圖3(e)中星型斷頭、星型破洞和星型多網(wǎng)。本文算法可以較好地檢測出疵點區(qū)位置,且疵點輪廓與疵點標定圖相近,如圖3(f)中星型斷頭和星型多破洞;同時基本消除了文獻[20]結(jié)果中的歪斜干擾,如圖3(f)中星型斷頭、星型破洞和星型多網(wǎng)。

        圖4示出5種算法對方格型紋理的檢測結(jié)果。

        圖4 方格型紋理檢測結(jié)果Fig.4 Detection results for box-patterned fabric image.(a) Fabric image; (b) Method of reference [15]; (c) Method of reference [18]; (d) Method of reference [19]; (e) Method of reference [20]; (f) Method of this paper; (g) Ground-truth

        其中文獻[15]方法對于方格型紋理織物的檢測效果比星型紋理稍好,如圖4(b)中的方格斷頭(縱)、斷頭(橫)和方格油污,可以在一定程度上識別出疵點位置,但不能很好地將其與背景分離。文獻[18]基本可以檢測出大致的疵點區(qū),效果明顯優(yōu)于文獻[15],但引入了一些細微噪聲,如圖4(c)中方格細緯。文獻[19]出現(xiàn)了大量虛警現(xiàn)象,將大量背景識別為瑕疵區(qū)域,如圖4(d)中方格斷頭(橫)和方格破洞,這是由于其采用的Frobenius范數(shù)不能很好地近似矩陣的秩。文獻[20]方法檢測出的疵點輪廓比前3種方法更精準、細膩,但有很多歪斜干擾,如圖4(e)中方格斷頭(橫)和方格破洞。本文算法基本對每張織物圖都實現(xiàn)了疵點區(qū)與背景紋理的分離,且沒有文獻[20]中的歪斜干擾,如圖4(f)中方格斷頭(橫)和方格破洞,但本文算法在圖4(f)方格斷頭(縱)的檢測效果比文獻[20]稍差。

        對于圓點型紋理織物,本文方法同樣可以有效抑制歪斜干擾,同時對疵點的輪廓細節(jié)描述較其他4種算法更細膩。

        2.2 檢測時間對比

        衡量算法優(yōu)劣的另一個指標是檢測時間。為此將以上幾種方法在統(tǒng)一仿真環(huán)境下進行對比,其中文獻[18]、文獻[19]、文獻[20]等方法的相關(guān)MatLab代碼均由論文作者提供。由于文獻[18]對每張疵點圖的平均處理時間在8 s左右,與文獻[19]、文獻[20]等不在一個量級,因此該方法不參與此環(huán)節(jié)的對比。圖5示出文獻[15]、文獻[19]、文獻[20]以及本文方法處理FID數(shù)據(jù)集中每張疵點圖的耗時對比。

        圖5 單張織物圖的用時對比Fig.5 Compared results of time for single fabric image

        整體上看,文獻[15]耗時最久,其次是文獻[19]與文獻[20],本文算法檢測時間最短。為了更精準地比較各方法耗時,本文以平均耗時為衡量指標,其結(jié)果如表1所示。

        表1 平均用時對比Tab.1 Compared results of average time

        由表1可知,本文算法用時最短,隨后依次是文獻[19]、文獻[20]、文獻[15],以上幾種方法對單張疵點圖的處理時間都在1 s以內(nèi),相差很小。當處理的疵點圖數(shù)量增加時,這種差距就不可忽視,如圖6所示。

        圖6 FID數(shù)據(jù)集的總用時對比Fig.6 Compared results of total time for processing FID database

        由圖5可知,同一方法對不同疵點圖的處理時間存在差異,其中一些疵點圖的處理時間明顯多于平均用時。這是由于該方法對此類紋理或疵點效果不佳,優(yōu)化時遲遲達不到目標的誤差范圍。若針對不同的疵點圖,檢測時間有較大波動,則表明該方法穩(wěn)定性不夠好,適用范圍有限,很難推廣到其他紋理的織物檢測,因此,從圖5中不僅可得到每種方法檢測時間的對比情況,還可分析出各方法的穩(wěn)定性。

        本文以標準差作為衡量各方法穩(wěn)定性的指標,結(jié)果如表2所示??梢钥闯?,穩(wěn)定性從弱到強分別是文獻[15]、文獻[19]、文獻[20]、本文算法。其中文獻[20]與本文算法的穩(wěn)定性相差不多,這與圖5中曲線變化反映的情況一致,同時也說明了本文算法具有較好的適應(yīng)性和推廣性。

        表2 算法穩(wěn)定性對比Tab.2 Compared results of algorithms stability

        3 結(jié)束語

        為了解決傳統(tǒng)低秩分解方法中采用核范數(shù)近似矩陣秩導(dǎo)致的圖像信息過度丟失問題,采用更精準且計算量更小的Beta范數(shù)代替核范數(shù),在解決圖像信息過度丟失問題的同時,提高了算法的檢測速度;利用織物圖的HOG特征構(gòu)造后驗信息圖,對低秩分解的疵點顯著圖進行修正,解決了織物彈性引起的歪斜問題;最后通過仿真分析驗證了本文方法的有效性和適用性。下一步研究的方向主要著眼于直接從低秩分解模型本身入手,使模型變“軟”,可以容忍正常范圍內(nèi)的織物變形,無需后驗信息圖即可解決織物彈性導(dǎo)致的歪斜問題,進一步提高檢測效率。

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