凌雅麗， 朱凌軒， 邵曉煊， 李澤輝， 鐘安華

(1. 武漢紡織大學(xué) 服裝學(xué)院， 湖北 武漢 430073； 2. 湖北省虛擬仿真實驗室， 湖北 武漢 430073)

服裝智能化是當前服裝行業(yè)發(fā)展的突破口，表現(xiàn)在設(shè)計、生產(chǎn)制作、管理及銷售等方方面面。紙樣制版是服裝生產(chǎn)過程中關(guān)鍵且復(fù)雜的環(huán)節(jié)，目前國內(nèi)外大多數(shù)企業(yè)仍使用傳統(tǒng)的CAD制版，例如富怡CAD，智尊寶CAD等軟件[1]，這既要求制版師有豐富的制版經(jīng)驗和熟練操作計算機的能力，還耗時耗力。CAD雖然解決了手工制版不好傳輸、保存不便等問題，但常常只是用來畫重復(fù)的點、線，并未很大程度上提高工作效率[2]。操作界面直觀、簡單快捷的紙樣制版系統(tǒng)的研發(fā)迫在眉睫。

國內(nèi)外學(xué)者早在20世紀末就提出有關(guān)智能化在紙樣制版中運用的構(gòu)想，如王秀芝提出服裝紙樣計算機生成專家系統(tǒng)的設(shè)想[3]，胡長鵬建立一種以visual lisp為開發(fā)工具的西裝紙樣智能生成系統(tǒng)[4]，劉為敏基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立了人體腰圍、臀圍尺寸變化量之間的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等[5]。以上基于各種算法設(shè)計紙樣自動生成系統(tǒng)很大程度上改變了傳統(tǒng)服裝CAD一枝獨秀的格局，給服裝智能化的研究提供了新思路。

本文以制版復(fù)雜的男士西服為研究對象，創(chuàng)新性地提出通過參數(shù)化設(shè)計來建立男士西服紙樣數(shù)學(xué)模型?；诖搜芯康玫降募垬由上到y(tǒng)只需輸入一個控制部位參數(shù)值，即可輸出西服紙樣，極大地簡化了使用者測量數(shù)據(jù)的過程，且參數(shù)化設(shè)計與傳統(tǒng)的定量制版法相比更靈活，當關(guān)鍵參數(shù)發(fā)生變化時，西服的整體結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生相對應(yīng)的變化,更符合人體工學(xué)。

1 男士西服版型建模參數(shù)化設(shè)計

1.1 西服版型數(shù)學(xué)模型建立

本文以亞洲男士經(jīng)典款西服上衣為研究對象，亞洲男士體型偏瘦小，無明顯寬肩細腰特征，圍度與長度尺寸存在相對穩(wěn)定的關(guān)系，因此亞洲男士經(jīng)典款西服基本輪廓呈H型，結(jié)構(gòu)為單排扣式的六開身構(gòu)成，通常為V形平駁頭翻領(lǐng)，圓弧形下擺無開衩。該款式最適合亞洲男性身材且款式設(shè)計相對穩(wěn)定，無明顯主體結(jié)構(gòu)變化，僅領(lǐng)型形狀、門襟寬度、口袋大小等位置存在細微差異。其結(jié)構(gòu)設(shè)計較嚴格，具有代表性，是男士西服設(shè)計的基本紙樣[6]。對這種主體結(jié)構(gòu)相對穩(wěn)定的西服版型的研究有很大的市場價值，可以實現(xiàn)一板多款的效果。

選取10個亞洲中高端品牌的號型為175/92 A的30件男士經(jīng)典款西服上衣作為樣本，該類男士西服以成品規(guī)格尺寸為基礎(chǔ)的各個細部尺寸組成服裝樣。根據(jù)西服上衣的結(jié)構(gòu)，測量胸圍、前衣長、后衣長、肩寬、腰圍、下擺圍、胸省長度、口袋長度、口袋高度、駁頭長度、駁頭寬度、前底領(lǐng)寬、后領(lǐng)口尺寸、后底領(lǐng)寬、后翻領(lǐng)寬、駁嘴寬度共16個男士西服衣身的主體結(jié)構(gòu)項目尺寸[7]。

首先對樣本的各項數(shù)據(jù)分別進行正態(tài)性檢驗，得出所調(diào)查樣本基本符合正態(tài)分布曲線走勢，均服從正態(tài)分布[8]，即本文研究所抽調(diào)的樣本數(shù)據(jù)均為有效數(shù)據(jù)，符合規(guī)律，實驗具有科學(xué)性。

為了解男士西服各部位尺寸的相關(guān)性并提取對西服款式影響較大的因子，對樣本數(shù)據(jù)進行相關(guān)性分析。由此得到變量之間的相關(guān)系數(shù)，建立回歸線性方程。通過對樣本中的16個項目尺寸進行相關(guān)性分析，得出：前衣長、后衣長、腰圍、下擺圍與胸圍之間的相關(guān)性最強，相關(guān)系數(shù)分別為0.586、0.626、0.577、0.893，而其他單項間的相關(guān)系數(shù)均低于0.3，相關(guān)性不明顯。

通過對數(shù)據(jù)進行因子分析提取系數(shù)最高的因子，即能最好的表示所有項目的部位[9]。為使西服紙樣自動生成系統(tǒng)的程序設(shè)計最大程度簡化且保證較高的精確度，盡可能使用最少的變量來表示所有西服尺寸。利用SPSS統(tǒng)計軟件分析得到表1所示旋轉(zhuǎn)成分矩陣。因子的載荷系數(shù)呈現(xiàn)出兩極分化的狀態(tài)，共提取出特征值大于1的6個公因子，其中第1個公因子(整體尺寸因子)包含胸圍、下擺圍、后衣長、前衣長、腰圍5個部位。表2示出方差解釋結(jié)果?？芍哼@5項因子能解釋全部項目近30%的變異，即胸圍、下擺圍、后衣長、前衣長、腰圍這5個部位對西服紙樣造型影響大，其中得分最高的是胸圍0.899，這說明影響男士西服基本紙樣造型的主要因子是胸圍，其次是下擺圍、衣長及腰圍。

表1 旋轉(zhuǎn)成分矩陣Tab.1 Rotation component matrix

綜合上述相關(guān)性分析及因子分析，胸圍、下擺圍、后衣長、前衣長、腰圍這5個部位能最好表示西服紙樣造型，且前衣長、后衣長、腰圍、下擺圍均與胸圍有著較強的相關(guān)性，因此選取胸圍作為建立數(shù)學(xué)模型的自變量x，前衣長、后衣長、腰圍、下擺圍為因變量y。通過回歸分析得出各個部位尺寸與胸圍的線性關(guān)系，進而建立精確的數(shù)學(xué)模型來表示西服各部位尺寸之間相關(guān)的聯(lián)系[10]。以回歸模型檢驗各因變量與自變量之間的擬合程度[11]。

表2 總方差解釋Tab.2 Total variance of interpretation

首先進行回歸系數(shù)檢驗，相關(guān)系數(shù)R均大于0.5，說明線性相關(guān)程度較好。表3示出回歸模型系數(shù)與系數(shù)估計值?？芍?，方差膨脹因子均小于5， 顯著性均小于0.05，說明模型構(gòu)建良好，根據(jù)一元線性回歸方程y=β1x+β2，由表3可知，前衣長與胸圍的線性關(guān)系式為y1=0.176x+54.456 ,后衣長與胸圍的線性關(guān)系式為y2=0.206x+50.291 ,腰圍與胸圍的線性關(guān)系式為y3=0.479x+45.846 ,下擺圍與胸圍的線性關(guān)系式為y4=0.569x+47.434。

而基于上述相關(guān)性和因子分析可看出，西服領(lǐng)子和口袋的尺寸設(shè)計具有很強的獨立性，與其他變量沒有顯著關(guān)系，因此這些部位制版的數(shù)學(xué)模型依據(jù)劉瑞璞[12]的六開身西服紙樣制版原理確定，包括比例法和定額法等。

表3 回歸模型系數(shù)與系數(shù)估計值匯總Tab.3 Regression model coefficients and coefficient estimates

1.2 西服版型及控制點參數(shù)設(shè)計

結(jié)合上述分析所求回歸線性方程以及文獻[12]中男士西服紙樣繪制的原理，繪制男士西服基本紙樣，見圖1。

過點P13作垂線l1,過點P1作垂線l2，y軸通過上衣原型的中線，由于西服前門襟一般為2.5 cm，因此直線l1到y(tǒng)軸的距離比直線l2到y(tǒng)軸的距離大2.5 cm，即點P1到y(tǒng)軸的距離為[(胸圍-2×2.5)/4]cm；點P1到x軸的距離與衣身后衣長有關(guān)，根據(jù)后衣長與腰圍的線性回歸方程：y2=0.206x+50.291 和衣身原型比例法求縱坐標。后衣長為點P23到衣服下擺的距離，過點P1作水平線l3，點P1的縱坐標為點P23到x軸的距離減點P23到直線l3的距離。根據(jù)第3代男裝標準基本紙樣原理，點P23到直線l3的距離為1/3后領(lǐng)寬，后領(lǐng)寬為1/12胸圍，x軸為腰圍線，在西服制版中，后片腰線上下比接近于0.58∶0.42，所以可推算出點P1的縱坐標為0.58(0.206x+50.291 )-1/3×x/12。以此依次計算出男士西服基本紙樣中各控制點的坐標，見表4，所有控制部位的坐標點均用胸圍x表示。

圖1 男士西服基本紙樣及各控制點坐標Fig.1 Basic pattern of men′s suit and coordinates of each control point

表4 男士西服版型各控制點坐標Tab.4 Coordinate parameters of each control point of men′s suit type

2 男士西服版型自動生成系統(tǒng)的建立

2.1 西服版型數(shù)學(xué)模型的MatLab編寫

MatLab是一款具有強大計算能力的數(shù)學(xué)軟件，能便捷地實現(xiàn)參數(shù)化輸入和可視化的圖形輸出[13]，利用其進行模型搭建能讓用戶直觀地觀察運算結(jié)果。本文基于1.2節(jié)建立的西服版型數(shù)學(xué)模型及坐標點的參數(shù)設(shè)計，利用MatLab的R2 015 A版本中plot函數(shù)進行坐標點的連接，對于曲線部分坐標點的連接則取B樣條曲線插值的方法進行繪制，一般需要最少3至5個坐標點，然后使用B樣條函數(shù)對曲線部分進行插值，并完成直線段和曲線段的光滑連接[14]。

如：P22和P21部分根據(jù)曲線的形狀，在曲線上尋找2個節(jié)點。接著進行B樣條插值繪制。P22-2=[(P22(1)+2×P21(1))/3(P21(2)+2×P22(2))/3];確定節(jié)點2P22-2。

P12-1=[(P22(1)+P21(1))/2(P21(2)+9×P22(2))/10];確定節(jié)點1P22-1。

大部分學(xué)生學(xué)習(xí)輪滑都是因為對輪滑運動的喜愛與好奇，并不是真正的體育愛好者，因此在對體育運動前的準備不夠充分，導(dǎo)致在輪滑運動前未進行熱身運動以及準備運動，致使學(xué)生們在輪滑運動時身體各項機能得不到更好的舒展，從而使身體受到不必要的損壞與傷害。體育運動雖然分為很多種，但都存在一個共性問題，即在運動前應(yīng)該先進行準備運動，使身體進入狀態(tài)之后再進行運動，這樣會增強身體的反應(yīng)速度，能夠及時在潛意識中反應(yīng)過來并且通過身體的肌肉記憶很快做出調(diào)整，減少因身體跟不上反映的現(xiàn)象發(fā)生，防止在運動過程中身體受到損傷。

P21P22=[P22;P22;P22-1;P12-2;P21;P21];列舉要繪制的所有節(jié)點。

[xp1,yp1]=B Spline(p21p′22);用B樣條函數(shù)插值，得到所有的樣條曲線數(shù)據(jù)點,plot(xp1,yp1)繪制圖像。

再如：P27P28、P23P24和P25P26利用了兩直線求交點的方式聯(lián)立解方程，求解P25的方法。利用角度計算斜率，并代入坐標求出截距，最后矩陣求解即可，部分代碼如下：

b1=-1/tan(13×Pi/180)×P26(1)+P26(2);

k1=1/tan(13×Pi/180);

b2=-tan(13×Pi/180)×P22(1)+P22(2);

k2=tan(13×Pi/180);

P25=(inv([k1,-1;k2,-1])×[-b1;-b2])′。

繪制出西服版型基本框架后，調(diào)整線條，在此基礎(chǔ)上編寫函數(shù)程序，將該程序命名為Clothes Make，其后臺的計算步驟如下：輸入男士西服基本紙樣所需的胸圍尺寸，通過程序進行編號計算，根據(jù)先前得出的線性回歸關(guān)系，利用MatLab的圖形生成功能繪制，通過用戶互動窗口展現(xiàn)出來，達到準確快速繪制復(fù)雜版型的目的。

2.2 西服版型自動生成效果

在MatLab操作界面中導(dǎo)入男士西服自動生成系統(tǒng)fig格式即可進入男士西服基本紙樣自動生成系統(tǒng)的界面，如圖2所示。在窗口B(胸圍)輸入所需男士西服的胸圍尺寸，點擊“圖形生成”即可自動生成對應(yīng)的版型結(jié)構(gòu)。如圖輸入胸圍“98”，點擊“圖形生成”，男士西服版型的結(jié)構(gòu)圖便可呈現(xiàn)。點擊清空，可進行下一個版型的繪制。

圖2 男士西服基本紙樣自動生成界面Fig.2 Automatic generation interface of men′s suit pattern

3 自動生成系統(tǒng)的驗證

表4中數(shù)據(jù)顯示，隨機選取4個尺寸使用自動生成系統(tǒng)制版，與抽樣調(diào)查的4件對應(yīng)尺寸男士西服在關(guān)鍵部位(前衣長、后衣長、腰圍、下擺圍)的誤差均在±1 cm以內(nèi)，整體誤差約為±0.4 cm，在合理范圍內(nèi)，不影響西服整體造型。

表5 自動生成系統(tǒng)制版與成衣尺寸對比Tab.5 Comparison of automatic generation system plate making and garment size

圖3 不同西服胸圍自動生成系統(tǒng)制版與富怡CAD制版對比Fig.3 Comparison of automatic generation system platemaking and Fuyi CAD plate making comparison

此外，為驗證上述男士西服自動生成系統(tǒng)是否具有實用性，采用2種方式對其效果進行驗證：1)樣衣試穿對比；2)平面結(jié)構(gòu)圖對比；在本文中以文獻[12]中男士西服版型為參考，通過平面結(jié)構(gòu)圖對比版型造型，觀察其尺寸及造型差異。

以西服胸圍尺寸為98、104、110、116 cm為例，分別使用上述版型自動生成系統(tǒng)制版和富怡CAD制版，在比例縮放相同條件下將二者重合，結(jié)果如圖3所示。圖中黑色輪廓版型由上述版型自動生成系統(tǒng)所得，淺灰色輪廓版型由富怡CAD制板所得。對比觀察二者重合度，可得西服整體長度及圍度一致；在西服結(jié)構(gòu)弧線部位，如袖窿弧、后領(lǐng)弧處，線條不如人工制板流暢。

因此，需進一步對自動生成系統(tǒng)程序進行優(yōu)化，在袖窿弧、后領(lǐng)弧部位，進行3次樣條插值，使曲線更光滑，最終效果如圖4所示。

圖4 優(yōu)化后男士西服基本紙樣自動生成界面Fig.4 Adjusted automatic generation interface of men′s suit pattern

4 結(jié) 論

針對男士西服，本文提出了一種高效的西服版型自動生成方法并給出了可行性路線，通過建立數(shù)學(xué)模型用自變量胸圍表示各控制點的坐標，設(shè)計自動生成系統(tǒng)。具體研究結(jié)果如下。

1)通過數(shù)據(jù)分析科學(xué)地確定了男士西服基本紙樣各控制部位與胸圍的線性關(guān)系；

2)建立男士西服基本紙樣數(shù)學(xué)模型，用自變量胸圍x表示出每個控制點的坐標，實現(xiàn)西服紙樣的參數(shù)化設(shè)計；

3)設(shè)計開發(fā)出男士西服基本紙樣自動生成系統(tǒng)，實現(xiàn)男士西服基本紙樣的自動生成；

該自動生成系統(tǒng)能有效解決西服版型繪制復(fù)雜、放碼機械化的問題，且為服裝紙樣制版提供了一種新思路，是智能化服裝的新課題。本文所建立的紙樣自動生成系統(tǒng)適用對象單一，雖然生成的版型準確，但還需要開發(fā)更多功能以適應(yīng)不同類型紙樣自動生成的需求。