羅冬林，陳文喆，蔡 偉

（1.東華理工大學(xué)a.理學(xué)院；b.經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，江西 南昌330013；2.青島城市建設(shè)（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，山東 青島266071）

一、引言

中國(guó)工業(yè)化和城鎮(zhèn)化進(jìn)程中的環(huán)境污染問(wèn)題亟待解決。 為此，我國(guó)出臺(tái)了“水十條”“氣十條”“十三五生態(tài)環(huán)境保護(hù)規(guī)劃”等政策，要求大力加強(qiáng)環(huán)境協(xié)同合作治理。 黨的十八屆三中全會(huì)決定把“系統(tǒng)”和“協(xié)同”上升為工作方法的總指導(dǎo)，黨的十九屆四中全會(huì)強(qiáng)調(diào)了提升作為國(guó)家治理體系和治理能力現(xiàn)代化題中之意的環(huán)境治理體系和治理能力現(xiàn)代化，以增進(jìn)人民群眾環(huán)境保護(hù)獲得感。 2019年9月18日，習(xí)近平總書記在河南黃河流域生態(tài)保護(hù)和高質(zhì)量發(fā)展座談會(huì)上強(qiáng)調(diào)，保護(hù)黃河是事關(guān)中華民族偉大復(fù)興和永續(xù)發(fā)展的千秋大計(jì)，要實(shí)現(xiàn)黃河流域高質(zhì)量發(fā)展，讓黃河成為造福人民的幸福河。在這樣的背景下，黃河流域生態(tài)保護(hù)和高質(zhì)量發(fā)展上升為重大國(guó)家戰(zhàn)略。

從2018年來(lái)看，黃河中游流域成為黃河流域的重點(diǎn)環(huán)境污染區(qū)域。 具體而言，水土流失依然嚴(yán)重，有20多萬(wàn)平方公里的水土流失面積亟待治理。 11 個(gè)劣Ⅴ類斷面全部分布在支流，其中8 個(gè)位于汾河流域，并且2006—2018年汾河流域持續(xù)重度污染［1］。 大氣污染方面，按照環(huán)境空氣質(zhì)量綜合指數(shù)評(píng)價(jià)，全國(guó)環(huán)境空氣質(zhì)量相對(duì)較差的20 個(gè)城市中，除排在19 名的萊蕪市（該市現(xiàn)已撤銷）外，其他的分屬于晉陜?cè)ト　?汾渭平原11 個(gè)城市優(yōu)良天數(shù)比例范圍為37.8%～69.3%，平均超標(biāo)天數(shù)比例為45.7%，其中輕度、中度、重度和嚴(yán)重污染分別為31.0%、9.4%、4.2%、1.1%。2018年在全面推進(jìn)藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)的政策背景下，原環(huán)保部把汾渭平原納入國(guó)家大氣污染防治重點(diǎn)區(qū)域，要求建立汾渭平原大氣污染防治協(xié)作機(jī)制，積極推進(jìn)溫室氣體與污染物協(xié)同治理。 2019年9月29日，汾渭平原大氣污染防治協(xié)作小組采取了相應(yīng)的措施，各省相應(yīng)出臺(tái)保衛(wèi)藍(lán)天行動(dòng)計(jì)劃，作為經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展與環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展的制度保障。 然而，跨域環(huán)境污染是一種典型的嵌套社會(huì)困境，個(gè)體、群體與集體利益會(huì)產(chǎn)生沖突而導(dǎo)致群體行動(dòng)的災(zāi)難性結(jié)果［2］。由于存在資源稟賦、經(jīng)濟(jì)狀況、治理獎(jiǎng)懲機(jī)制、污染治理手段（補(bǔ)償）等地區(qū)差異性因素，即使在國(guó)家政策性因素的驅(qū)動(dòng)下，這種跨界污染合作治理也會(huì)存在一定的合作形式主義。

對(duì)于當(dāng)前這種區(qū)域化的公共問(wèn)題，地方政府間協(xié)同合作是其唯一的解決途徑，也是避免囚徒困境博弈最壞結(jié)局的有力措施。 實(shí)踐中，國(guó)家要求各地區(qū)采取多種形式做好環(huán)境合作治理；同時(shí)，理論上把協(xié)同網(wǎng)絡(luò)理論引入環(huán)境治理的分析是近年來(lái)環(huán)境管理理論和實(shí)踐發(fā)展的趨勢(shì)。 鑒于信任的利益博弈關(guān)系，協(xié)同治理成功的關(guān)鍵在于參與治理所獲得的收益［3］。 所以，在因政策性驅(qū)動(dòng)而形成的跨界污染合作治理中，探索地方政府間協(xié)同合作網(wǎng)絡(luò)信任穩(wěn)定性的影響因素就有非常重要的理論意義和實(shí)踐價(jià)值。 一方面，這一研究不僅提供了跨域環(huán)境協(xié)同網(wǎng)絡(luò)治理從宏觀轉(zhuǎn)換到微觀的一種理論視角，將解答當(dāng)前所謂的“為何在環(huán)境治理頂層設(shè)計(jì)得非常完美的情況下卻出現(xiàn)治理失靈”的深層原因，并從網(wǎng)絡(luò)信任穩(wěn)定性影響因素方面豐富了環(huán)境協(xié)同治理理論，也為我國(guó)流域環(huán)境協(xié)同網(wǎng)絡(luò)治理中地方政府博弈關(guān)系提供了微觀層次的理論解釋。 同時(shí)，將這種協(xié)同合作關(guān)系的博弈模型化，用于探索地方政府間協(xié)同網(wǎng)絡(luò)信任的穩(wěn)定性條件，既使得治理主體有合作路徑可循，也令通過(guò)貼現(xiàn)和獎(jiǎng)懲來(lái)激勵(lì)協(xié)同合作行為具有了具體的實(shí)施基礎(chǔ)。 另一方面，以黃河中游流域環(huán)境治理這一當(dāng)前任務(wù)為切入點(diǎn)，研究實(shí)現(xiàn)黃河流域環(huán)境保護(hù)與治理的協(xié)同性，有助于加速黃河流域環(huán)境治理能力現(xiàn)代化，推進(jìn)黃河流域高質(zhì)量發(fā)展的進(jìn)程，實(shí)現(xiàn)“黃河流域生態(tài)保護(hù)和高質(zhì)量發(fā)展”國(guó)家戰(zhàn)略，為創(chuàng)新區(qū)域環(huán)境治理改革提供系統(tǒng)理論與智力支撐。

二、相關(guān)文獻(xiàn)回顧

個(gè)體間意義上的信任，從經(jīng)濟(jì)學(xué)的理性選擇理論和方法上講，是委托人與受托人之間的博弈關(guān)系，是一種理性的市場(chǎng)交易行為［4］。 Axerold 和Hamilton 認(rèn)為，信任產(chǎn)生于多次博弈性交往中，為了保持關(guān)系的持續(xù)性，人們?cè)诙啻尾┺倪^(guò)程中更容易建立信任［5］。 達(dá)斯古普塔指出，反復(fù)博弈與經(jīng)歷（聲譽(yù)）使得人與人之間產(chǎn)生信任建立的可能，是重復(fù)博弈的自然結(jié)果［6］。 Chetty 等通過(guò)潛在風(fēng)險(xiǎn)信任的激勵(lì)兼容實(shí)驗(yàn)表明，不要使用信任博弈來(lái)衡量和比較信任水平，無(wú)需對(duì)風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度進(jìn)行仔細(xì)調(diào)整［7］。 這種博弈理論提供了這樣一種研究視角：作為個(gè)體的地方政府，存在什么樣的博弈規(guī)則會(huì)使它們之間的信任成為一種“自然結(jié)果”，并且采用何種激勵(lì)相容的方式更有利于使它保持它們之間的信任穩(wěn)定性。

要把握博弈規(guī)則，就必須弄清地方政府的“人性”。關(guān)于地方政府的人性理論研究可歸結(jié)為三種假設(shè)。第一種是“公共人”假設(shè)。 在公共政治生活中，假定政府以及官員追求公共利益，是要求這些政治人具有理性自覺，它的全部規(guī)定性在于它的公共性，其行為目標(biāo)自然是為了公共利益最大化。 第二種是“經(jīng)濟(jì)人”假設(shè)。 在社會(huì)活動(dòng)中，趨利避害是人的本性，追求物質(zhì)利益的最大化是個(gè)人行為的根本動(dòng)機(jī)和根本出發(fā)點(diǎn)。 另外，人是理性的，具備一定的知識(shí)和計(jì)算能力，力爭(zhēng)實(shí)現(xiàn)自身利益最大化。 “經(jīng)濟(jì)人”假設(shè)推廣到政治領(lǐng)域是公共選擇學(xué)派在探尋市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下“政府失靈”的原因和對(duì)策時(shí)，用來(lái)分析和考察政治家和政府官員的行為動(dòng)機(jī)和行為方式的出發(fā)點(diǎn)。 政府及其官員是在“政治市場(chǎng)”①上追求個(gè)人利益或效用最大化的“經(jīng)濟(jì)人”，其目標(biāo)只是個(gè)人效用。第三種是“比較利益人”假設(shè)。地方政府自1994年在我國(guó)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制的背景下獲得相對(duì)獨(dú)立的財(cái)政分權(quán)以及行政性分權(quán)之后，取得了相對(duì)獨(dú)立的身份，作為中央政府在一個(gè)地區(qū)的“代理人”，在一定程度上是一個(gè)地區(qū)的“所有者”，在某種程度上說(shuō)，它自此可以有“自己的利益”，即具有經(jīng)濟(jì)發(fā)展的自主權(quán)和收益權(quán)，地方政府成了一個(gè)具有獨(dú)立經(jīng)濟(jì)利益的主體。 當(dāng)?shù)胤秸睦嫘纬伞叭娼Y(jié)構(gòu)”②，前兩種人性假設(shè)不能完全解釋政府以及官員的行為動(dòng)機(jī)時(shí)，“比較利益人”假設(shè)就產(chǎn)生了。 這種假設(shè)認(rèn)為，人性的存在形式是一個(gè)動(dòng)態(tài)演化過(guò)程，具有自然性、社會(huì)性與文化性；這些利益之間既和諧又沖突；其決策行為必然要基于對(duì)多種利益的權(quán)衡，是在追求自我利益與共同利益之間達(dá)成一種平衡［8］。 由此看出，“比較利益人”假設(shè)相當(dāng)于“經(jīng)濟(jì)人”和“公共人”的統(tǒng)一體。 這種地方政府人性假設(shè)理論為現(xiàn)實(shí)中地方政府作為公共人或者是私益人在地方政府博弈策略行為中的合作行為提供了動(dòng)機(jī)解釋以及概率度量的理論依據(jù)。

信任的穩(wěn)定性條件包括：通過(guò)遵守規(guī)則創(chuàng)造不可逆性（組織信任更是基于規(guī)則）；建立一個(gè)“置信區(qū)間”，在這給定的時(shí)間間隔內(nèi)進(jìn)行操作［9］。作為當(dāng)前研究熱點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)組織信任研究是基于私組織的“經(jīng)濟(jì)人”假設(shè)而進(jìn)行的。 在網(wǎng)絡(luò)社會(huì)，合作信任的穩(wěn)定性，即合作信任的形成與維系，是協(xié)同網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行的基石，它是用時(shí)間衰減因子表征信任的動(dòng)力［10］。 Bucciarelli 和Liberatore 在實(shí)驗(yàn)室外實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行投資博弈，通過(guò)社交網(wǎng)絡(luò)分析，更好地了解參與者之間的互動(dòng)，并衡量信任和互惠水平［11］。 肖冬平和顧新運(yùn)用兩階段博弈說(shuō)明知識(shí)網(wǎng)絡(luò)組織間信任的形成機(jī)制在于理性的算計(jì)，計(jì)算成本與利潤(rùn)之間的均衡［12］。 王濤和顧新認(rèn)為，知識(shí)鏈成員間相互信任的產(chǎn)生機(jī)制是“過(guò)程和規(guī)范”型的，合作經(jīng)歷、聲譽(yù)與網(wǎng)絡(luò)制度規(guī)范都能影響合作網(wǎng)絡(luò)信任的穩(wěn)定性［13］。 由此可見，組織信任是構(gòu)建在個(gè)體信任機(jī)理上的，它更講究規(guī)則制度，網(wǎng)絡(luò)組織信任的穩(wěn)定性還受到主體間相互作用的影響。

就府際合作關(guān)系而言，美國(guó)的丹尼爾·科爾曼認(rèn)為，要加強(qiáng)跨區(qū)域合作，就必須健全價(jià)值觀、弘揚(yáng)合作與社群精神［14］。 這些宏觀層面因素的作用，對(duì)于作為比較利益人的地方政府來(lái)說(shuō)，并不足以促進(jìn)政府間合作信任的自動(dòng)生成。 因此有必要嘗試研究促進(jìn)地方政府間合作信任的微觀層面因素，比如協(xié)同合作收益、具體制度以及經(jīng)濟(jì)發(fā)展的福利期待、 跨域環(huán)境治理經(jīng)費(fèi)來(lái)源，這些因素都直接影響環(huán)境治理跨域合作的可能性。Peng 和Zhang 基于微分博弈指出，有效治理跨區(qū)域水污染的途徑是政府之間形成合作聯(lián)盟［15］。 這些研究雖然涉及跨域合作信任的形成性因素，但未指出合作經(jīng)歷（次數(shù)），或者說(shuō)時(shí)間考量必須考慮貼現(xiàn)因素。近幾年，解決全球碳治理的政府間協(xié)商困境之道就在于：促進(jìn)合作性伙伴關(guān)系的方法［16］；利用政府間和跨部門網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)性［17］；如果滿足一定范圍的條件，官僚網(wǎng)絡(luò)通過(guò)機(jī)制使政府間關(guān)系發(fā)揮作用［18］。 de Oliveira 分析了政府間關(guān)系在兩個(gè)地方的兩個(gè)環(huán)境部門中的影響，同時(shí)對(duì)比了兩個(gè)政府之間的政治聯(lián)盟［19］。 有些學(xué)者從博弈的視角提出區(qū)域環(huán)境合作治理所需的條件。 周珍等在考慮政府補(bǔ)貼對(duì)京津冀治理策略的影響后指出，沒有政府補(bǔ)貼京津冀三地均無(wú)法負(fù)擔(dān)霧霾治理成本［20］。 葉菲菲和王應(yīng)明提出，區(qū)域合作補(bǔ)償機(jī)制是大氣污染合作治理的關(guān)鍵與保證［21］。 宋妍等從收入和偏好兩個(gè)異質(zhì)性維度出發(fā)，通過(guò)有限理性的演化博弈指出，區(qū)域環(huán)境合作治理取決于地方政府的收入和偏好差異，以及對(duì)合作方的損失補(bǔ)償或?qū)Σ缓献鞣绞┘颖O(jiān)管與懲罰的力度［22］。 高明等從演化博弈的視角指出，合作收益是達(dá)成大氣污染合作治理聯(lián)盟的必要條件，而合作成本與中央政府約束的程度決定合作治理聯(lián)盟的穩(wěn)定性［23］。 安敏等通過(guò)KMRW 模型分析了地方政府跨域污染治理合作聯(lián)盟穩(wěn)定性［24］。 這些研究表明，跨域環(huán)境治理中地方政府間協(xié)同網(wǎng)絡(luò)信任的穩(wěn)定性條件是由協(xié)同合作的時(shí)間函數(shù)（合作經(jīng)歷）中一系列合乎規(guī)則的操作所表現(xiàn)出來(lái)的。 但它們未指出諸如補(bǔ)貼（補(bǔ)償）、懲罰、資源等合作信任的維系性因素的作用機(jī)理和作用范圍，也未涉及多主體間的信任影響系數(shù)。

綜上所述，在地方政府間協(xié)同合作信任穩(wěn)定性研究非常少的情況下，上述文獻(xiàn)提供了環(huán)境治理中地方政府合作信任實(shí)現(xiàn)的多維視角。 這些維度可歸結(jié)為一個(gè)亟待解決的目標(biāo)問(wèn)題：跨域環(huán)境治理中地方政府協(xié)同網(wǎng)絡(luò)信任穩(wěn)定性的影響因素有哪些？ 圍繞這一中心問(wèn)題，需要進(jìn)一步具體回答：其一，跨域環(huán)境治理中地方政府協(xié)同網(wǎng)絡(luò)信任的穩(wěn)定性是基于地方政府何種人性假設(shè)的考量——經(jīng)濟(jì)人還是公共人，抑或是兼有兩者？其二，在某種地方政府人性假設(shè)下，設(shè)計(jì)何種博弈規(guī)則、構(gòu)建何種博弈模型來(lái)揭示地方政府協(xié)同網(wǎng)絡(luò)信任穩(wěn)定性的形成與維系因素的作用機(jī)理和作用范圍？ 其三，異質(zhì)性前提下貼現(xiàn)因子與懲罰（補(bǔ)償）成本影響協(xié)同合作網(wǎng)絡(luò)信任的穩(wěn)定性會(huì)造成何種影響，即貼現(xiàn)因子和懲罰成本應(yīng)在何種程度上才能達(dá)到博弈合作解？ 因此，為了解釋、比較地方政府間協(xié)同合作信任實(shí)現(xiàn)和保持的不同機(jī)制，本研究的思路設(shè)計(jì)是，首先從地方政府人性假設(shè)出發(fā)，采用兩種博弈規(guī)則——觸發(fā)策略和混合策略，構(gòu)建兩種重復(fù)博弈模型，然后對(duì)比分析異質(zhì)性前提下不同的博弈結(jié)果，解釋地方政府協(xié)同網(wǎng)絡(luò)信任穩(wěn)定性的影響因素的作用機(jī)理和作用范圍，最后得出結(jié)論并提出政策啟示。

三、博弈模型的建立

基于前文對(duì)地方政府人性的假設(shè)可知，地方政府有兩個(gè)身份：一是服從于中央政府利益的代理人，屬于公共人性質(zhì)；二是可以通過(guò)組織與運(yùn)用經(jīng)濟(jì)資源增進(jìn)所在地區(qū)的利益的“所有者”。 當(dāng)然，區(qū)域環(huán)境污染治理中的地方政府需要治理資源，比如，污染治理資金、人力、技術(shù)等。 在中央政府統(tǒng)治下，現(xiàn)實(shí)中這些資源相對(duì)缺乏。 因此，模型要考慮的是：其一，以社會(huì)交換的形式讓各地方政府所擁有的治理資源進(jìn)行組合優(yōu)化配置，達(dá)到利益對(duì)等博弈。 其二，治理資源組合優(yōu)化配置中的合作信任是時(shí)間的函數(shù)，它的生與滅、消與長(zhǎng)表現(xiàn)為階段性。 其三，前述文獻(xiàn)肯定補(bǔ)償或者懲罰是實(shí)現(xiàn)并且保持合作信任穩(wěn)定性的激勵(lì)相容方式，接下來(lái)就要考察這兩個(gè)因素在兩種博弈規(guī)則中的作用程度。 其四，信任關(guān)系即合作者之間的相互影響是嵌入?yún)^(qū)域合作網(wǎng)絡(luò)之中的，它借助網(wǎng)絡(luò)中具有穿透力和傳播性的聲譽(yù)機(jī)制起作用，合作網(wǎng)絡(luò)信任由此就會(huì)產(chǎn)生并得以穩(wěn)定發(fā)展。

（一）基本假設(shè)

因協(xié)同合作網(wǎng)絡(luò)的博弈方（i＞3）之間的博弈結(jié)構(gòu)類似于三方博弈結(jié)構(gòu)，故為了簡(jiǎn)化模型，以三方博弈作以下假設(shè)：

1.假設(shè)地方政府為比較利益人。當(dāng)參與博弈的地方政府作為公共人時(shí)，它以區(qū)域公共利益最大化為博弈目標(biāo)，對(duì)應(yīng)的策略是“守信”；作為經(jīng)濟(jì)人時(shí)，它以本地方政府利益最大化為目標(biāo)，對(duì)應(yīng)的策略是“失信”。 假設(shè)博弈時(shí)存在兩種博弈規(guī)則，一種是帶有觸發(fā)策略的博弈，另一種是采取混合策略的博弈。 即，為了處理觸發(fā)策略的不可信，當(dāng)守信方發(fā)現(xiàn)對(duì)方采用“失信”策略時(shí)，它作為具有公共人屬性的地方政府，既不會(huì)采取報(bào)復(fù)的手段，又要保障本區(qū)域利益或者政績(jī)，假設(shè)“守信”與“失信”之間的策略為混合策略。

2.經(jīng)調(diào)查與實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，合作治理污染受區(qū)域資源稟賦、污染治理能力、行政領(lǐng)導(dǎo)者及公民對(duì)污染治理的重視程度的影響。 迫于上級(jí)行政監(jiān)督的壓力，地方政府間環(huán)境合作治理只是存在實(shí)質(zhì)性合作與形式性合作的區(qū)別程度不同而已，環(huán)境污染合作治理項(xiàng)目會(huì)產(chǎn)生一些收益，只不過(guò)是經(jīng)轉(zhuǎn)移支付消減罷了［25］。 因此，假設(shè)各博弈方都守信時(shí)的合作收益為m，按貢獻(xiàn)分得收益，貢獻(xiàn)率為θi，失信方搭便車時(shí)對(duì)守信方的收益進(jìn)行侵占（即不合作的第三方參與分配兩方合作的收益），守信方的被侵占風(fēng)險(xiǎn)率為Ri,則被侵占收益為fi=Riθim，守信方的剩余收益為ei=θim-Riθim，其中θi、Ri反映博弈方的異質(zhì)性（地區(qū)差異性）；博弈雙方因合作治理低效率或者項(xiàng)目擱淺而產(chǎn)生沉沒成本di，則-di＜0，則令θim+Riθim＞θim＞0，ei≥0。 地方政府的得益矩陣見表1。

表1 地方政府的得益矩陣

（二）帶有觸發(fā)策略的模型分析與求解

由于一次博弈和不帶觸發(fā)策略的有限重復(fù)博弈的納什均衡解是（失信，失信，失信）［13,26］，即囚徒困境。 則假設(shè)帶有觸發(fā)策略的博弈規(guī)則為：第一階段三博弈方均采用“守信”策略，在第t 階段，則繼續(xù)采用“守信”策略，否則選擇“失信”策略，如果前（t-1）階段的結(jié)果都是（守信，守信，守信）：

1.求解貼現(xiàn)因子的值域，確定采取觸發(fā)策略的博弈最優(yōu)解。

當(dāng)兩地方政府選擇“守信”策略時(shí)，如果另一地方政府選擇“失信”策略，根據(jù)觸發(fā)策略，失信政府總得益的現(xiàn)在值πi失為：

當(dāng)兩地方政府選擇“守信”策略時(shí)，如果另一地方政府選擇“守信”策略，根據(jù)觸發(fā)策略，守信地方政府總得益的現(xiàn)在值πi守為：

解不等式（2）≥（1）得：

所以，滿足（3）式時(shí)，觸發(fā)策略是該重復(fù)博弈的子博弈完美納什均衡，（守信，守信，守信）是帕累托高效均衡點(diǎn)。 相反，當(dāng)

時(shí)，（失信，失信，失信）是帕累托低效均衡點(diǎn)。則貼現(xiàn)因子的值域λi1為臨界點(diǎn)A 為

2.懲罰成本（補(bǔ)償成本）的引入。 由前文可知，懲罰或者補(bǔ)償是實(shí)現(xiàn)激勵(lì)相容的有效方法，它對(duì)博弈結(jié)果會(huì)產(chǎn)生作用。 在此處就是，當(dāng)λi1不在值域內(nèi)時(shí)，需要增加懲罰成本（補(bǔ)償成本）至何種程度才能達(dá)到均衡；或者在值域內(nèi)，懲罰成本（補(bǔ)償成本）引入后，信任度會(huì)發(fā)生何種變化。 按照生態(tài)補(bǔ)償原則，守信方應(yīng)獲得被侵占收益的補(bǔ)償。另外，按照社會(huì)交換理論，合作本質(zhì)上是一種交易，會(huì)產(chǎn)生交易成本。而信任是社會(huì)關(guān)系的黏合劑，它具有降低交易費(fèi)用的功能。則假設(shè)守信和失信都產(chǎn)生成本，分別為總成本C守、C失，且有C守

根據(jù)公式（1）、（2）得：

解不等式（4）得：

所以，對(duì)于λi1的值域而言，當(dāng)λi1在區(qū)間內(nèi)，則Ci1的值域?yàn)辄c(diǎn)Ci1的坐標(biāo)為當(dāng)λi1在區(qū)間內(nèi)，則Ci1的值域?yàn)椋?，+∞）。三者關(guān)系如圖1 所示。

圖1 信任度與懲罰成本、貼現(xiàn)因子的關(guān)系③

（三）采取混合策略的模型分析與求解

假設(shè)采取混合策略的博弈規(guī)則為：第一階段博弈兩方采用“守信”策略，而另一方采取“失信”策略④，則在后（t-1）階段，博弈雙方采取的策略是混合策略，后（t-1）階段的結(jié)果（守信，守信，守信）、（守信，失信，守信）、（守信，守信，失信）、（守信，失信，失信）、（失信，守信，守信）、（失信，守信，失信）、（失信，失信，守信）、（失信，失信，失信）都有可能。

1.求解貼現(xiàn)因子的值域，確定采取混合策略的博弈最優(yōu)解。

當(dāng)兩地方政府選擇“守信”策略時(shí)，如果另一地方政府選擇“守信”策略，則失信地方政府總得益的現(xiàn)在值πi失為：

其中，

ɑ、β 與γ 刻畫地方政府采取博弈策略行為的概率，表征合作網(wǎng)絡(luò)中地方政府間的相互影響作用。

當(dāng)兩地方政府選擇“守信”策略時(shí)，如果另一地方政府選擇“守信”策略，則守信地方政府總得益的現(xiàn)在值πi守為：

其中，

顯然，vi＞ui。

所以，當(dāng)式（7）≥式（6）時(shí)，解此不等式得：

同理，在滿足條件（8）式時(shí)，該重復(fù)博弈的子博弈完美納什均衡（守信，守信，守信）是帕累托高效均衡點(diǎn)。相反，（失信，失信，失信）是帕累托低效均衡點(diǎn)。

2.引入懲罰成本（補(bǔ)償成本），根據(jù)公式（6）、（7），同理可得：

所以，對(duì)于λi2的值域而言，當(dāng)λi2在區(qū)間內(nèi)，則Ci2的值域?yàn)楫?dāng)λi2在區(qū)間內(nèi)，則Ci2的值域?yàn)椋?，+∞）。 三者關(guān)系如圖1 所示。

四、例證

（一）晉陜?cè)キh(huán)境協(xié)同治理經(jīng)歷

晉陜?cè)キh(huán)境協(xié)同治理網(wǎng)絡(luò)信任的穩(wěn)定性是由多次協(xié)同合作經(jīng)歷所表現(xiàn)出來(lái)并且得以鞏固。 2009年，晉陜?cè)S河金三角區(qū)域正式成為國(guó)家區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展綜合試驗(yàn)區(qū)，這是我國(guó)目前唯一一個(gè)跨省建設(shè)的欠發(fā)達(dá)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)試驗(yàn)區(qū)，2014年國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)《晉陜?cè)S河金三角區(qū)域合作規(guī)劃》。此規(guī)劃從觀光農(nóng)業(yè)、現(xiàn)代服務(wù)業(yè)與生態(tài)環(huán)境方面給出了明確的規(guī)劃方向，使各相關(guān)地方得以在統(tǒng)一規(guī)劃、建設(shè)、環(huán)境保護(hù)與治理、黃河水利資源利用等方面展開區(qū)域協(xié)作。 實(shí)踐中，這種合作卻側(cè)重于前面兩個(gè)方面。

2016年晉冀豫陜蒙五?。▍^(qū)）通過(guò)重大林業(yè)有害生物聯(lián)防聯(lián)控會(huì)議以重大林業(yè)有害生物聯(lián)防合作協(xié)議的方式進(jìn)一步推動(dòng)五?。▍^(qū)）開展聯(lián)防聯(lián)治，共同防控重大林業(yè)有害生物傳播危害。

2018年，環(huán)保部把汾渭平原納入國(guó)家大氣污染防治重點(diǎn)區(qū)域。晉陜?cè)ト?1 個(gè)市（區(qū)）于9月成立汾渭平原大氣污染防治協(xié)作小組，實(shí)行大氣污染聯(lián)防聯(lián)控。 為了完善大氣污染防治區(qū)域治理體系，共同提升汾渭平原大氣污染治理水平，汾渭平原作為一個(gè)整體，在產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)上實(shí)施工業(yè)污染源全面達(dá)標(biāo)行動(dòng)，加強(qiáng)工業(yè)企業(yè)大氣污染綜合治理；在能源結(jié)構(gòu)上，山西省散煤替代38.5 萬(wàn)戶，河南省散煤替代8.8 萬(wàn)戶，陜西省散煤替代113.8 萬(wàn)戶；在運(yùn)輸結(jié)構(gòu)上嚴(yán)厲查處機(jī)動(dòng)車超標(biāo)排放行為，積極推進(jìn)清潔運(yùn)輸；在用地結(jié)構(gòu)上實(shí)施汾河、渭河河灘及黃河古道等生態(tài)恢復(fù)治理。 但是，隨著合作時(shí)間的推移，人們發(fā)現(xiàn)汾渭平原大氣污染防治協(xié)同治理存在的主要問(wèn)題是，區(qū)域大氣污染防治領(lǐng)導(dǎo)小組作為協(xié)調(diào)議事機(jī)制只能發(fā)揮協(xié)調(diào)作用，沒有執(zhí)行權(quán)力，不能制定統(tǒng)一規(guī)劃、統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，不能進(jìn)行統(tǒng)一環(huán)評(píng)、統(tǒng)一監(jiān)測(cè)，未能實(shí)現(xiàn)信息共享，即未形成“治理閉環(huán)”，這樣就會(huì)造成三省協(xié)同網(wǎng)絡(luò)信任度欠缺的問(wèn)題。同時(shí)其他合作問(wèn)題也不斷凸顯，這就使得治理效果大打折扣。正如晉陜?cè)ト≌ぷ魅藛T表示的，汾渭平原空氣污染治理難以一蹴而就，還需下大力氣啃下產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整、污染物減排的“硬骨頭”。

（二）參數(shù)確定

1.確定協(xié)同合作網(wǎng)絡(luò)中地方政府間的影響系數(shù)ɑ、β、γ 的值。 比較利益人屬于一種“線段式人性論”［8］假設(shè)，兩端點(diǎn)之間存在不確定性。也就是說(shuō)，地方政府存在三種人性狀態(tài)：守信、不確定及失信。晉陜?cè)ト÷?lián)防聯(lián)控大氣污染時(shí)，作為公共人，剛開始合作治理時(shí)它們一致性認(rèn)為合作治理是非常必要的，則守信、不確定與失信的狀態(tài)概率向量為（1 0 0）。 上文所提到的三省協(xié)同治理中的不協(xié)調(diào)性，會(huì)大大影響它們的環(huán)境合作治理策略選擇。 由于合作網(wǎng)絡(luò)中的地方政府間相互影響，狀態(tài)概率會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)移。 直到黨政領(lǐng)導(dǎo)干部環(huán)境問(wèn)責(zé)制、生態(tài)環(huán)境協(xié)同治理政策等制度出臺(tái)后，比如河長(zhǎng)制，環(huán)境合作治理博弈策略的轉(zhuǎn)移才相對(duì)穩(wěn)定。 所以，從一定意義上說(shuō)，ɑ、β 與γ 表征合作網(wǎng)絡(luò)中地方政府間的影響系數(shù)。再者，由于三省間總合作次數(shù)不夠多，客觀頻率法（即三省成功的合作實(shí)例次數(shù)占總合作次數(shù)的比率）難以利用，而“真正決定各級(jí)政府部門之間的關(guān)系的，實(shí)際上是打著辦公室招牌工作的人們”［27］，此處采用主觀經(jīng)驗(yàn)頻率代替概率的做法，即通過(guò)調(diào)查訪談晉陜?cè)ジ?00 位行政人員，進(jìn)行合作信任評(píng)價(jià)，得到三省開始時(shí)從守信、不確定到失信的態(tài)度轉(zhuǎn)變頻率分別為（0.91,0.05,0.04）、（0.95,0.02,0.03）、（0.92,0.04,0.04）。運(yùn)用馬爾科夫鏈第n+1 期狀態(tài)概率計(jì)算公式（10）得到最近第3 期的概率值作為ɑ、β 與γ 的值，即ɑ=94.81%，β=92.08%，γ=91.21%。

2.模型中其他參數(shù)值的確定。 在2017年國(guó)務(wù)院作出的《“十三五”各地區(qū)二氧化硫排放總量計(jì)劃》部署中，陜西省2015年排放73.5 萬(wàn)噸，2020年減排比例為15%；相應(yīng)地，河南省114.4 萬(wàn)噸，減排比例為28%；山西省112.1 萬(wàn)噸，減排比例為20%。 依據(jù)數(shù)據(jù)的可獲得性，以晉陜?cè)f(xié)同治理SO2為對(duì)象，根據(jù)2004—2010、2013—2018年的中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒、中國(guó)環(huán)境統(tǒng)計(jì)年鑒和三省統(tǒng)計(jì)年鑒以及全國(guó)、三省的環(huán)境公報(bào)年報(bào)中的工業(yè)數(shù)據(jù)（見表2、表3），各地區(qū)廢氣治理設(shè)施運(yùn)行費(fèi)用與SO2去除量表明各省地方政府在治理投入與效果方面具有異質(zhì)性特征。根據(jù)表1 和表2 的數(shù)據(jù)，運(yùn)用合作博弈方法［25］，m 為大聯(lián)盟收益，貢獻(xiàn)率等于大聯(lián)盟收益與小聯(lián)盟分配收益之差除以大聯(lián)盟收益的商，被侵占風(fēng)險(xiǎn)率等于小聯(lián)盟分配收益與按貢獻(xiàn)分配的收益之差除以小聯(lián)盟分配收益的商的均值。 把貢獻(xiàn)率、被侵占風(fēng)險(xiǎn)率進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，得到2018年其他參數(shù)的取值，分別是：m=6885.331 億元，θi=41%、51%、8%，Ri=20%、14%、66%，di=20.35、37.62、29.35 億元。

表2 陜西、河南和山西省的工業(yè)數(shù)據(jù) （單位：億元；萬(wàn)噸）

續(xù)（1）

續(xù)（2）

表3 2013—2018年秦豫晉三省的工業(yè)數(shù)據(jù)（單位：億元；萬(wàn)噸）

按照公式（3）、（5）、（8）、（9）計(jì)算得到的結(jié)果如表4 所示。

表4 兩模型結(jié)果比較

結(jié)合圖1，根據(jù)表4 可以看出：

（1）采用帶有觸發(fā)策略的博弈規(guī)則時(shí)，在其他條件不變的情況下晉陜?cè)サ馁N現(xiàn)因子至少要分別大于或者等于0.646、0.207、0.231，博弈結(jié)果才達(dá)到帕累托高效均衡，即三省協(xié)同網(wǎng)絡(luò)信任才得以保持穩(wěn)定性；同時(shí)，由于三省的異質(zhì)性存在，貼現(xiàn)因子的影響臨界點(diǎn)A 會(huì)隨之增大而向右移動(dòng)。

（2）采用帶有混合策略的博弈規(guī)則時(shí)，在其他條件不變的情況下晉陜?cè)サ馁N現(xiàn)因子至少要大于或者等于0.751、0.271、0.285，博弈結(jié)果才達(dá)到帕累托高效均衡，即三省協(xié)同網(wǎng)絡(luò)信任才得以保持穩(wěn)定性；同時(shí)，由于三省的異質(zhì)性存在，貼現(xiàn)因子的影響臨界點(diǎn)A 以同樣的規(guī)律移動(dòng)，僅僅是增大了臨界值，即從A 點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)。 產(chǎn)生這種結(jié)果的原因在于，帶有觸發(fā)策略的博弈規(guī)則更具有確定性。

（3）在兩種博弈模型中，由于引入懲罰（補(bǔ)償）成本，晉陜?cè)ト〉难a(bǔ)償（懲罰）區(qū)間分別為［0,855.158］、［0,928.143］、［0,1056.210］與［0,1710.316］、［0,1856.285］、［0,2112.419］，才使得博弈結(jié)果達(dá)到帕累托高效均衡，即三省協(xié)同網(wǎng)絡(luò)信任才得以保持穩(wěn)定性。 由于混合策略比觸發(fā)策略具有策略不確定性，兩種博弈模型中三省的補(bǔ)償（懲罰）區(qū)間就會(huì)向上擴(kuò)大，由Ci1向上移至Ci2。 這說(shuō)明，綜合因素的作用可以維系協(xié)同網(wǎng)絡(luò)信任的穩(wěn)定性。

五、結(jié)論與政策啟示

（一）研究結(jié)論

通過(guò)晉陜?cè)トf(xié)同治理SO2的驗(yàn)證，根據(jù)兩種博弈規(guī)則下兩個(gè)模型的求解分析發(fā)現(xiàn)：（1）不管采用哪種博弈規(guī)則，貼現(xiàn)因子都是影響地方政府博弈雙方選擇“守信”合作的重要變量，它的影響作用是分區(qū)間的。同時(shí)，由于地方政府異質(zhì)性的存在，貼現(xiàn)因子臨界點(diǎn)會(huì)向右移動(dòng)。 這表明，貼現(xiàn)因子對(duì)跨域環(huán)境治理中地方政府協(xié)同網(wǎng)絡(luò)信任穩(wěn)定性的影響是有限度的，其作用區(qū)間隨地方政府的異質(zhì)性而發(fā)生變化。 （2）加入懲罰成本變量后的模型表明，當(dāng)貼現(xiàn)因子小于臨界點(diǎn)時(shí)，必須引入懲罰成本來(lái)消除被侵占的利益才能增進(jìn)合作信任；而當(dāng)其大于臨界點(diǎn)時(shí)，只要增加一定量的懲罰成本，就能促進(jìn)博弈雙方合作信任。 也就是說(shuō)，當(dāng)單一因素不能促進(jìn)地方政府間的合作信任時(shí)，可以采用引入貼現(xiàn)因子與懲罰成本組合因素的辦法解決之。 同時(shí)，因存在地方政府異質(zhì)性，補(bǔ)償（懲罰）區(qū)間會(huì)向上擴(kuò)大。 這表明，在貼現(xiàn)因子對(duì)跨域環(huán)境治理中地方政府協(xié)同網(wǎng)絡(luò)信任穩(wěn)定性不產(chǎn)生作用的區(qū)間，可適當(dāng)引入懲罰（補(bǔ)償）成本，使二者產(chǎn)生組合因素的作用；其補(bǔ)償（懲罰）區(qū)間也隨地方政府的異質(zhì)性而發(fā)生變化。 （3）從兩個(gè)模型的貼現(xiàn)因子和懲罰成本兩方面比較而言，帶有觸發(fā)策略機(jī)制模型中的博弈方策略選擇具有確定性，而帶有混合策略機(jī)制模型中的博弈策略選擇具有不確定性。從例證來(lái)看，后者的貼現(xiàn)因子提高了十幾個(gè)百分點(diǎn)，并且兩種博弈規(guī)則下都需要引入懲罰成本，以消除不確定性帶來(lái)的損失從而增強(qiáng)合作信任。所以，帶有觸發(fā)策略的博弈更有利于提高均衡效率，實(shí)現(xiàn)合作信任。這表明，博弈規(guī)則本身對(duì)跨域環(huán)境治理中地方政府協(xié)同網(wǎng)絡(luò)信任的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響，并且在不同的博弈規(guī)則下，貼現(xiàn)因子和補(bǔ)償（懲罰）成本的影響作用也不同。

（二）政策啟示

1.因地適時(shí)地合理考量地方政府的基本人性，提高貼現(xiàn)因子。 不管是作為公共人，還是作為經(jīng)濟(jì)人，也不管是關(guān)注地區(qū)利益還是關(guān)注政治晉升，地方政府和官員的交換行為都是要充分利用自己所有的資源實(shí)現(xiàn)對(duì)等性互惠。 如若這種具有對(duì)等互惠性的交換行為無(wú)法實(shí)現(xiàn)，即使它們由于考慮到區(qū)域污染治理是它們自己的行政責(zé)任，不至于對(duì)合作的對(duì)方采取報(bào)復(fù)的行為，也難免會(huì)產(chǎn)生合作失信，使跨域環(huán)境治理中地方政府協(xié)同網(wǎng)絡(luò)信任的穩(wěn)定性遭到破壞。 由晉陜?cè)トf(xié)同治污例證來(lái)看，作為時(shí)間變量的貼現(xiàn)因素超過(guò)臨界點(diǎn)會(huì)提高協(xié)同網(wǎng)絡(luò)信任的穩(wěn)定性，否則就會(huì)產(chǎn)生不穩(wěn)定性問(wèn)題。 因此，為了促進(jìn)地方政府間合作信任的形成并保持下去，在具體的跨域環(huán)境協(xié)同治理情景中，需合理設(shè)置貼現(xiàn)因素的作用范圍。 第一，跟蹤診斷貼現(xiàn)因子對(duì)地方政府產(chǎn)生作用的臨界點(diǎn)；第二，既要注重地方政府的公共人屬性，要求它們對(duì)彼此懷有耐心，也要把握不同地方政府間的差異性，使得貼現(xiàn)因素產(chǎn)生正向影響作用；第三，當(dāng)貼現(xiàn)影響因素單獨(dú)不能發(fā)生作用時(shí)，應(yīng)采取組合拳的行動(dòng)策略，靈活地把補(bǔ)償或懲罰手段綜合運(yùn)用起來(lái)。

2.進(jìn)行綠色GDP 政績(jī)考核制度創(chuàng)新，建立激勵(lì)與約束相容機(jī)制，實(shí)現(xiàn)利益均衡，增強(qiáng)地方政府協(xié)同合作信任的穩(wěn)定性。 例證中，通過(guò)懲罰或者補(bǔ)償可以消除被侵占的利益，使貼現(xiàn)因子超過(guò)臨界點(diǎn)，增進(jìn)合作信任的穩(wěn)定性，否則在補(bǔ)償或懲罰區(qū)間之外，就會(huì)削弱其穩(wěn)定性。 因此，首先要打破經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)“硬指標(biāo)”與環(huán)?！败浿笜?biāo)”操作層面的慣性，運(yùn)用綠色GDP 綜合指標(biāo)把污染治理績(jī)效與政治晉升相關(guān)聯(lián)，比如，可以考慮污染協(xié)同治理好的區(qū)域地方官員的晉升，優(yōu)先于未采取協(xié)同治理的區(qū)域。 其次要構(gòu)建區(qū)域包容性發(fā)展模式，形成“互動(dòng)、互補(bǔ)、互惠”發(fā)展格局。 一是根據(jù)政策可實(shí)施性，實(shí)行區(qū)域地方政府經(jīng)濟(jì)共享，比如工業(yè)稅收互惠、就業(yè)無(wú)門檻等；二是借鑒美國(guó)的“泡泡”、德國(guó)的“金罩”政策，遵循“受益者支付/補(bǔ)償”原則，在國(guó)家污染排放總量的控制下將減排任務(wù)與治理成本進(jìn)行分離，通過(guò)上下級(jí)或同級(jí)政府間污染治理資金（污染罰金）轉(zhuǎn)移劃撥，完善區(qū)域污染物排污權(quán)有償使用和政府間交易機(jī)制，實(shí)現(xiàn)生態(tài)補(bǔ)償制度化，促成地方政府間保持長(zhǎng)期合作信任關(guān)系。 這種機(jī)制可以通過(guò)建立《汾渭平原大氣污染防治辦法》類的法規(guī)確立下來(lái)，成立汾渭平原“生態(tài)補(bǔ)償共同基金”，落實(shí)縱橫向區(qū)域財(cái)政轉(zhuǎn)移支付制度，達(dá)到激勵(lì)減排成本低的區(qū)域多減排的目的。

3.跨域環(huán)境治理協(xié)同合作信任制度化，透明博弈規(guī)則，增強(qiáng)制度性信任，保持地方政府協(xié)同合作信任的穩(wěn)定性。 從兩個(gè)模型與例證可知，不同的博弈規(guī)則下，貼現(xiàn)因子、懲罰成本和補(bǔ)償對(duì)實(shí)現(xiàn)黃河中游跨域環(huán)境治理中地方政府網(wǎng)絡(luò)信任的穩(wěn)定性具有不同的影響。 因此，要想實(shí)現(xiàn)跨域環(huán)境污染地方政府合作治理從對(duì)話性合作到制度性合作的超越，就必須使博弈規(guī)則制度化（尤其是法制化），這樣才能對(duì)影響跨域環(huán)境污染治理的地方政府協(xié)同網(wǎng)絡(luò)信任產(chǎn)生正向作用，穩(wěn)定地方政府間協(xié)同合作信任。 否則，結(jié)果只能仍是以前那種基于話語(yǔ)交往的合作治理表面化、形式化。（1）建立區(qū)域環(huán)境協(xié)同合作治理網(wǎng)絡(luò)，形成自我維系系統(tǒng)的內(nèi)生性制度機(jī)制。一是實(shí)行合作作風(fēng)、不和諧情況等信息公開制度，通過(guò)聲譽(yù)傳遞提高機(jī)會(huì)主義行為的行為成本；二是通過(guò)合作網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)機(jī)制增強(qiáng)綠色善治，以公共價(jià)值培育地方政府行政人員的人文素養(yǎng)，塑造“利益共同體”共同愿景，增強(qiáng)相互信任的“傳染性”。 （2）在上述的《汾渭平原大氣污染防治辦法》或者在其上位法《環(huán)境保護(hù)法》中完善強(qiáng)制性的法律制度機(jī)制，發(fā)揮外生性制度的主導(dǎo)作用，力求糾正失信的法制保障。 比如，明確違法成本與合作收益分配關(guān)系、補(bǔ)償涉及合作過(guò)程中的執(zhí)行力。

六、不足與展望

本文的研究不足與需進(jìn)一步擴(kuò)展之處在于：第一，區(qū)域環(huán)境合作治理的主體規(guī)模影響區(qū)域環(huán)境治理的效果，進(jìn)而影響合作信任，因此，后續(xù)研究應(yīng)考慮運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)博弈分析多個(gè)地方政府間的收益分配關(guān)系；第二，區(qū)域地方政府合作信任是從一個(gè)嘗試性、維持性、延續(xù)性到合作型的階段性演進(jìn)過(guò)程，因此有必要構(gòu)建一個(gè)函數(shù)表達(dá)式并計(jì)算出每一個(gè)階段的演化博弈均衡點(diǎn)。

注釋：

①依據(jù)公共選擇理論，政治市場(chǎng)是指政治家、官僚和選民等政治主體圍繞公共物品和服務(wù)供給所形成的關(guān)系結(jié)構(gòu)。

②三元利益結(jié)構(gòu)指以社會(huì)整體為主體的公共利益、 以社會(huì)特定集團(tuán)為主體的集團(tuán)利益和以政府組織或官僚個(gè)體為主體的政府自身利益。

③模型2 中三者之間的關(guān)系相似。 只是λi1臨界點(diǎn)A 后向移動(dòng)到λi2臨界點(diǎn)B。

④失信方在兩博弈方守信時(shí)獲益最大；下文的三方都守信時(shí)各方收益大于此種情形下的收益，三博弈才出現(xiàn)合作解。 同時(shí)，根據(jù)不等式性質(zhì)，此條件下的不等式的解包含只有一方守信條件下的不等式的解。 所以，“兩方守信，而第三方失信”的博弈規(guī)則無(wú)需考慮。