劉成杰，王衛(wèi)華，李啟月，李澤宇

(1.中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院，長沙 410083；2.湖南軍凱靜爆科技有限公司，長沙 410083)

目前，爆破被廣泛應(yīng)用于山體開采、基坑開挖、高層建筑物拆除等工程，這種施工技術(shù)的使用大大提升了大規(guī)模開挖的效率，而以爆破振動為代表的爆破危害卻限制著爆破技術(shù)的應(yīng)用[1]。為控制爆破振動危害與提高爆破效率，有很多研究者對爆破振動及其傳播規(guī)律開展了大量研究。

以往研究多以薩道夫斯基公式為數(shù)學(xué)模型表示質(zhì)點(diǎn)峰值振動速度衰減規(guī)律[2-4]，該公式在計(jì)算爆破振動質(zhì)點(diǎn)峰值振速中居于重要地位。而對于地形起伏較大的場地，該公式的使用受到限制。為研究地震波參數(shù)沿坡面?zhèn)鞑ヒ?guī)律，朱傳統(tǒng)[5]引入高程差影響因子，并以實(shí)測數(shù)據(jù)證實(shí)了高程差對振速的放大作用；唐海等[6]采用量綱分析法推導(dǎo)了反映凸型地貌對爆破振動影響的公式，并通過工程實(shí)例證明該式能準(zhǔn)確反映正高程差的放大效應(yīng)。對爆破振動頻率的研究稍有滯后，許洪濤等[7]認(rèn)為爆破振動安全判據(jù)應(yīng)考慮質(zhì)點(diǎn)振動速度和振動頻率兩個參數(shù)。后有研究[8-10]陸續(xù)通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬方法，展開了爆破振動主頻衰減及頻譜特性的研究，認(rèn)為主頻隨爆心距增大呈整體衰減、局部波動的特性；盧文波等[11]利用柱面波理論結(jié)合量綱分析法推導(dǎo)了主頻衰減公式，并通過實(shí)例驗(yàn)證了該公式的適用性；Dowding C H等[12-13]對實(shí)測信號分析認(rèn)為：爆破振動的頻譜特性對結(jié)構(gòu)響應(yīng)有重要影響。而對于自由面對爆破振動的影響，近年也有研究認(rèn)為自由面的數(shù)量對爆破振動頻率有增大效應(yīng)，良好的自由面可降低爆破振動危害[14-15]。以往研究多集中于正高程對爆破振動傳播的影響，負(fù)高程差(爆破地點(diǎn)高于測點(diǎn)位置)對爆破振動傳播規(guī)律的影響研究較少。而負(fù)高程差地形越來越多的出現(xiàn)在土石方爆破中，該種地形對爆破的效率和安全性有很大影響。因此，以汕尾市某爆破作業(yè)現(xiàn)場實(shí)測的爆破振動數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，開展負(fù)高程差影響下的爆破振動信號分析，從峰值振動速度、主頻衰減、功率譜3個方面研究了負(fù)高程下爆破振動傳播特性，從而為提高山體爆破效率與安全提供理論依據(jù)。

1 爆破振動監(jiān)測

1.1 工程概況

汕尾市某爆破作業(yè)現(xiàn)場平面如圖1所示。A區(qū)為山體爆破區(qū)，山體分2層爆破，第1層爆破孔深約為15～23 m，第2層爆破孔深為5～8 m；B區(qū)為基坑爆破區(qū)，該區(qū)域?yàn)樯襟w爆破后的平整場地，正在進(jìn)行基坑爆破開挖和基礎(chǔ)建造工序；C區(qū)為距離B區(qū)100 m左右的學(xué)校區(qū)域；D區(qū)為高層住宅樓。爆破區(qū)巖石條件為弱風(fēng)化中細(xì)粒花崗巖，現(xiàn)場爆破參數(shù)如表1所示。

圖1 爆區(qū)平面Fig.1 The plan of blasting area

表1 爆破參數(shù)

1.2 測點(diǎn)布置

測點(diǎn)與爆源剖面如圖2所示。測點(diǎn)標(biāo)高與爆源標(biāo)高相等記為無高程差；測點(diǎn)標(biāo)高高于爆源標(biāo)高記為正高程差；測點(diǎn)標(biāo)高低于爆源標(biāo)高記為負(fù)高程差。為研究負(fù)高程差對爆破振動的影響，A區(qū)山體爆破時主要監(jiān)測B區(qū)及C區(qū)中臨近爆源建筑的振動，屬于負(fù)高程差情形。B區(qū)基坑爆破開挖時監(jiān)測B區(qū)中臨近基礎(chǔ)及C區(qū)中校舍的振動，屬于無高程差情形。測點(diǎn)分別布置在不同爆心距的基巖或現(xiàn)澆混凝土上，部分監(jiān)測點(diǎn)布置如圖1和圖2所示。

圖2 測點(diǎn)與爆源剖面Fig.2 Section of measuring point and explosion source

爆破振動監(jiān)測設(shè)備采用的是NUBOX-8016爆破振動智能監(jiān)測儀。儀器參數(shù)為：最高采樣率200 kHz，單次最大采集長度56 000數(shù)據(jù)點(diǎn)，配套使用TP3V-4.5三維速度型傳感器，頻響范圍5～200 Hz，測速范圍0.1～33 cm/s，采樣頻率設(shè)置為5 000 Hz。

2 負(fù)高程差對爆破振動峰值振速影響

2.1 場地特性K、α回歸分析

對現(xiàn)場監(jiān)測的23組基坑爆破振動數(shù)據(jù)，用薩道夫斯基公式回歸分析，確定場地特性系數(shù)K、α。薩氏公式為

(1)

式中：K為平整地形場地系數(shù)；α為衰減系數(shù)；Q為爆破最大單段藥量；R為觀測點(diǎn)到爆源中心的水平距離。

2.2 負(fù)高程差影響下的峰值振速衰減

圖4 薩氏公式對徑向峰值振速擬合曲線Fig.4 Fitting curve of the radial PPV by using the Sodev's empirical formula

為進(jìn)一步探究負(fù)高程差對爆破振動峰值振速的影響，借用已有研究[6]中，反映高程差效應(yīng)的振速預(yù)測公式來描述負(fù)高程差的影響。其經(jīng)驗(yàn)公式為

(2)

式中：k1為地形地貌影響系數(shù)；β1為高程差影響系數(shù)；H為測點(diǎn)與爆源間高程差。

(3)

利用式(3)徑向合振速回歸分析，衰減系數(shù)α與場地系數(shù)K取無高程爆破數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果，即K=89.42，α=1.493，擬合曲線如圖5所示。擬合結(jié)果為k1=0.155 2，β1=-0.837 6，其擬合優(yōu)度0.809 3，平均誤差為21%。

圖5 改進(jìn)薩式的徑向峰值振速擬合曲線Fig.5 Fitting curve of the radial PPV by using the modified Sodev's empirical formula

3 負(fù)高程差爆破振動頻譜特性分析

3.1 主頻衰減特性

爆破振動的主頻和頻譜特性對建筑物的動態(tài)響應(yīng)有重要影響，下面對負(fù)高程差為9～16 m的山體爆破振動主頻與無高程差爆破振動主頻進(jìn)行對比分析，爆破振動主頻監(jiān)測結(jié)果如表2所示，x、y和z分別代表徑向、切向和垂向。

表2 爆破振動主振頻率

通常利用式(4)分析主振頻率衰減規(guī)律[11]。

(4)

式中：Cp為巖體中的縱波速度；k2，β2為反映場地對頻率衰減的影響系數(shù)。

令C=k2Cp，對式(4)移項(xiàng)取對數(shù)簡化為一次線性函數(shù)。

(5)

利用式(5)對表2數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，擬合分析結(jié)果如表3所示。

表3 主頻回歸分析結(jié)果

3.2 功率譜分析

為進(jìn)一步探究負(fù)高程差對爆破振動信號頻譜特性的影響，選取多組爆破條件相同或相似的振動數(shù)據(jù)，通過傅里葉變換獲取各測點(diǎn)功率譜。爆破條件為：單段最大藥量30 kg，測點(diǎn)距爆源水平距離85 m，山體爆破高程差-5 m，裝藥結(jié)構(gòu)為連續(xù)裝藥，孔底起爆，孔間延時50 ms，排間延時300 ms，炮孔數(shù)42～50個。

對負(fù)高程差和無高程差振動信號的功率譜對比分析如圖6所示(限于篇幅只給出2組對比分析結(jié)果)。圖中：Y和W分別代表負(fù)高程差和無高程差情形；數(shù)字80、91和94分別代表測點(diǎn)距爆源水平距離(單位：m)。

圖6 功率譜對比Fig.6 Power spectrum comparison

由圖6(a)徑向功率譜可知，負(fù)高差測點(diǎn)Y80中功率集中出現(xiàn)在20～30 Hz，而無高差測點(diǎn)W80和W94功率分散在10～60 Hz，無高差爆破的總能量約為負(fù)高差爆破的6倍；對于圖6(b)切向功率譜，測點(diǎn)Y80功率集中于20～30 Hz，約占總能量的95%，而測點(diǎn)W80和W94功率分散在30～60 Hz，且其幅值和總能量均高于負(fù)高程差情形；對于圖6(c)垂向功率譜，測點(diǎn)Y80能量主要集中在15～25 Hz，能量占比高達(dá)95%，測點(diǎn)W91和W94能量則分布在10～60 Hz；綜合3個方向功率譜圖可已看出，對于距爆源水平距離較近的負(fù)高程差爆破，其能量幅值均小于較遠(yuǎn)水平距離測點(diǎn)的無高程差爆破。

由以上分析可知，負(fù)高程差爆破振動3個方向的能量均分布在很窄的頻帶上，偏向10～30 Hz的低頻，能量較無高程差爆破較為集中；負(fù)高程差爆破的3個方向的振動能量幅值在2～2.5 dB，而無高程差爆破振動的能量最大幅值均高于前者，其中垂向能量幅值差別最大。綜上所述，相同爆破條件下，負(fù)高程差會使測點(diǎn)的3個方向振動能量大幅衰減，其中垂向振動能量衰減最大。

3.3 負(fù)高程差爆破振動衰減效應(yīng)機(jī)理討論

通過上述數(shù)據(jù)分析，認(rèn)為負(fù)高程差導(dǎo)致振速衰減的原因有以下3個(見圖7)。負(fù)高程差情形下的爆破具有多個自由面，增大了爆破能量利用率，使更多的能量用于破巖而不是轉(zhuǎn)化為地震波；轉(zhuǎn)化為地震波的能量在向下傳播至測點(diǎn)過程中，在M點(diǎn)將與坡面的反射波疊加，由于方向相反，這將削弱地震波能量；負(fù)高程差地形增加了傳播距離，這也將加速質(zhì)點(diǎn)振速衰減。

圖7 負(fù)高程差爆破振速衰減機(jī)理Fig.7 Attenuation mechanism of negative elevation difference on blasting vibration velocity

主振頻率隨爆心距的增加呈負(fù)指數(shù)衰減，負(fù)高程差加速頻率衰減的主要原因是地震波沿凹形地貌傳播時，比無高程差地形增加了垂向的傳播距離。故在水平方向表現(xiàn)出加速衰減現(xiàn)象。

負(fù)高程差影響下垂向功率幅值大幅衰減的原因分析如下：首先是地震波的垂向分量在向下傳播過程中，下部巖體可視為無窮大且無邊界，夾制作用最大。垂向振動較難向下傳播，呈現(xiàn)出振動能量傳播的方向性；其次是高程差地形使地震波傳播距離增加，也會加速能量衰減。

4 結(jié)論

1)負(fù)高程差地形爆破中，天然存在和爆生的垂向自由面與高程差共同作用影響地震波傳播，強(qiáng)化質(zhì)點(diǎn)振速、主頻、能量的衰減趨勢。其中振速和能量的衰減趨勢對爆區(qū)周圍的爆破振動控制有利，爆破施工中可據(jù)此適當(dāng)增加裝藥量以提高爆破效率。同時應(yīng)注意到主頻的衰減可能會加重爆破振動的危害性，故應(yīng)在后續(xù)研究中綜合考慮。

2)負(fù)高程差條件下，功率幅值衰減表現(xiàn)出明顯的方向性，不同振動方向衰減程度不同，垂向功率幅值衰減最大。

3)薩道夫斯基公式在無高程差地形有良好的適用性，高程改進(jìn)式在預(yù)測負(fù)高程差地形爆破振動方面，實(shí)用效果好于薩氏公式。