熊振明

(武漢市政工程設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，湖北 武漢 430015)

隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)水平的高速發(fā)展，人們對(duì)橋梁美觀要求越來越高，在市政橋梁建設(shè)中，花瓶墩的應(yīng)用也越廣泛，但是由于花瓶墩墩頂?shù)闹ё饔眠吘壘€越過墩底線等特點(diǎn)，受力比較復(fù)雜，不再滿足梁式結(jié)構(gòu)平截面假定，特別是雙柱式花瓶墩，國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有對(duì)雙柱式花瓶墩的研究分析較少，在國(guó)內(nèi)的市政橋梁設(shè)計(jì)和施工中，很容易引用JTG 3362-2018《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》[1](下文簡(jiǎn)稱《規(guī)范》)中的拉壓桿模型來計(jì)算此類橋墩系桿力，且施工時(shí)由于受條件限制的影響也很容易選擇在墩頂進(jìn)行頂升，為準(zhǔn)確運(yùn)用拉壓桿模型適用條件和明確施工措施中的利弊，故有必要結(jié)合工程實(shí)例對(duì)此類型橋墩做進(jìn)一步三維有限元受力分析。

以下以探明施工過程中產(chǎn)生裂縫為切入點(diǎn)，借助有限元的實(shí)體分析，重點(diǎn)分析雙柱式花瓶墩在成橋狀態(tài)和頂升狀態(tài)時(shí)的受力特點(diǎn)，通過文中的計(jì)算方法算得的結(jié)果同《規(guī)范》中拉壓桿模型計(jì)算結(jié)果做對(duì)比，得出結(jié)論后，簡(jiǎn)要交待裂縫分析結(jié)果并采取適當(dāng)處理措施。

1 概 述

某高架橋是市區(qū)內(nèi)通往對(duì)外窗口區(qū)域的重要快速通道，橋梁全長(zhǎng)為3061.3 m。共分兩個(gè)標(biāo)段，本標(biāo)段主線高架橋長(zhǎng)2034 m，共布設(shè)26聯(lián)95跨。主線高架橋標(biāo)準(zhǔn)段橋?qū)挒?2 m和18 m兩種，均為雙向四車道。本文論述分析的部分為該標(biāo)段的第14聯(lián)，該聯(lián)上構(gòu)跨徑布置為40+59+40 m三跨連續(xù)變高度鋼-混凝土結(jié)合梁，全聯(lián)長(zhǎng)139 m。邊支座處梁高1.8 m，中支座處梁高3.5 m，單箱三室，兩側(cè)懸臂長(zhǎng)度為3.5 m，橋梁寬22 m，本次分析的受該梁影響的下構(gòu)橋墩為第51號(hào)墩(中央墩)，為該梁的中支點(diǎn)。

該橋墩采用鋼筋混凝土雙柱式花瓶墩，墩柱直線段橫截面為1.6 m×2.0 m，為矩形截面，截面的四個(gè)邊角設(shè)半徑為0.1 m的圓弧倒角，橫橋向墩柱的上端外側(cè)采用弧線加寬至2.1 m形成花瓶形，其頂部設(shè)1.8 m(寬)×1.2～1.6 m(高)的橫系梁連接。支座間距為5.5 m，墩高H為12.43 m，承臺(tái)尺寸：6.8 m×6.8 m，承臺(tái)下設(shè)置雙排直徑為1.5 m的樁基共4根，樁長(zhǎng)42 m。橋墩結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 橋墩結(jié)構(gòu)/mm

在施工過程中，為在該鋼-混結(jié)合梁中支點(diǎn)處的混凝土橋面板提供預(yù)壓力[2]，在中支點(diǎn)處將梁臨時(shí)頂升。由于在承臺(tái)上搭設(shè)臨時(shí)支架鋼管作為頂升的臨時(shí)支撐點(diǎn)時(shí)，其位于梁底正下方，吊機(jī)等架設(shè)器械無足夠的工作空間，故在墩頂墊石兩側(cè)臨時(shí)安裝千斤頂，再借助鋼墊板重復(fù)式墊高的方式使梁頂升。另由于千斤頂布置空間不夠，將墊石縱橋向兩側(cè)均鑿除部分，共安裝了4個(gè)千斤頂(如圖2a所示)，同時(shí)在該墩的另一柱頂同一位置也如同設(shè)置，并由電腦同步控制進(jìn)行頂升。達(dá)到頂升高度后，千斤頂卸載，上部荷載均轉(zhuǎn)移至兩處臨時(shí)鋼墊板上(如圖2b所示)。詳見圖2所示現(xiàn)場(chǎng)施工照片。當(dāng)主梁頂升到位后，此時(shí)鋼板下墩頂靠?jī)?nèi)側(cè)混凝土表層出現(xiàn)豎向裂縫，局部裂縫長(zhǎng)度達(dá)約10 cm?？赡艽嬖诰植繎?yīng)力過大，或在復(fù)雜的墩頂受力中此處受到較大的拉應(yīng)力而導(dǎo)致的開裂，因?yàn)樵摱盏氖芰ε浣罹鶟M足《規(guī)范》要求，故有必要用更精細(xì)的三維有限元模擬做進(jìn)一步驗(yàn)算。

圖2 現(xiàn)場(chǎng)施工照片

2 有限元分析

由于花瓶墩受力復(fù)雜，初等梁理論已不再適用，本文采用大型空間結(jié)構(gòu)分析軟件Midas FEA軟件對(duì)橋墩進(jìn)行空間受力分析。

為明確該橋墩在施工過程中由于墩頂支撐點(diǎn)的位置和荷載作用不同而引起的受力變化，先分析橋墩在成橋狀態(tài)下的受力特點(diǎn)。

2.1 模型建立

利用該軟件建立橋墩的有限元模型進(jìn)行三維非線性分析。以橫橋向?yàn)閤軸，順橋向?yàn)閥軸，豎向向上為z軸，橋墩混凝土采用8節(jié)點(diǎn)六面體實(shí)體單元模擬[3,4]，建模時(shí)不考慮普通鋼筋作用，假設(shè)樁基底約束為固結(jié)約束。墩頂支座墊石與墩頂剛接。模型共分實(shí)體單元29400個(gè)。成橋狀態(tài)下單個(gè)支座反力為14900 kN，支座墊石尺寸為1.3 m×1.3 m，模型中支點(diǎn)反力的反向作用力以3D單元面法向面力的形式模擬施加到支座墊石上，面壓力P為8816568.05 N/m2，如圖3所示。

圖3 成橋狀態(tài)下有限元模型

2.2 成橋狀態(tài)下橋墩受力分析

對(duì)模型的墩柱、系梁、墊石材質(zhì)賦予混凝土標(biāo)號(hào)為C40，承臺(tái)樁基混凝土標(biāo)號(hào)為C35，經(jīng)計(jì)算得到整個(gè)橋墩各實(shí)體單元應(yīng)力值，其中最大主拉應(yīng)力云圖如圖4所示。

圖4 全橋墩主拉應(yīng)力云圖

從圖4可以看出，最不利位置基本出現(xiàn)在墩頂，故本文只對(duì)墩頂位置進(jìn)行受力分析，其它構(gòu)件的受力不做詳述?，F(xiàn)通過實(shí)體單元計(jì)算的應(yīng)力進(jìn)行積分求出截面內(nèi)力，再根據(jù)求出的內(nèi)力進(jìn)行配筋并驗(yàn)算[3,4]。另外由于受壓區(qū)受力不作控制設(shè)計(jì)，故只考慮受拉區(qū)受力。根據(jù)橋墩受力特點(diǎn)，橋墩橫向拉應(yīng)力在系梁對(duì)稱軸剖面頂處值最大[4]。中心斷面頂緣最大主拉應(yīng)力為6.686 MPa，該處最大名義拉應(yīng)力為6.653 MPa，向下逐漸減小，在距離頂緣0.646 m位置拉應(yīng)力為0。墩頂沿x軸方向局部正應(yīng)力云圖如圖5所示。

圖5 墩頂局部正應(yīng)力云圖

墩頂系梁對(duì)稱軸處墩頂至應(yīng)力為0的各截面的橫向正應(yīng)力數(shù)據(jù)詳見表1。

表1 墩頂系梁對(duì)稱軸處橫向正應(yīng)力

從該截面的受力特點(diǎn)可以看出，距離系梁頂0.646 m范圍內(nèi)混凝土承受拉應(yīng)力，其數(shù)值隨距離墩頂高度的增加而減??；距離墩頂0.646～1.2 m范圍內(nèi)混凝土承受壓應(yīng)力，其數(shù)值隨著距離系梁頂高度的增加而增大，最大壓應(yīng)力為6.733 MPa。

2.2.1 成橋狀態(tài)下橋墩配筋驗(yàn)算

橋墩選取系梁對(duì)稱軸處最不利的位置截面為典型局部構(gòu)件進(jìn)行配筋驗(yàn)算。

根據(jù)表1，繪制墩頂系梁對(duì)稱軸處橫向拉應(yīng)力圖，如圖6所示。

圖6 系梁對(duì)稱軸處橫向拉應(yīng)力

對(duì)該拉應(yīng)力圖進(jìn)行積分，求得該系梁橫向拉力值。Nd=A×b=2082.046×1800=3747682.8 N(A為應(yīng)力圖面積；b為系梁厚度)。通過配置鋼筋來抵抗開裂，假設(shè)系梁橫向拉力全部由鋼筋來承擔(dān)，將橫向拉力除以鋼筋控制應(yīng)力(鋼筋控制應(yīng)力取180 MPa)，從而求得所需的鋼筋面積As，As=3747682.8/180=20820.46 mm2，需配置34根直徑28 mm的HRB400鋼筋。

而系梁在該處截面主要抗拉的實(shí)際配置鋼筋有46根直徑28 mm的HRB400鋼筋，將此鋼筋建入模型，并假設(shè)鋼筋和母單元之間是完全粘結(jié)沒有滑移的，驗(yàn)算得到配筋后系梁頂混凝土最大名義拉應(yīng)力為1.34 MPa，小于C40混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值1.65 MPa，故滿足受力要求。

再根據(jù)花瓶墩頂“D區(qū)”[5]類似于“深梁”的受力特點(diǎn)，可考慮采用《規(guī)范》中的拉壓桿模型來計(jì)算其系桿力作對(duì)比，根據(jù)以上實(shí)體計(jì)算所得的應(yīng)力跡線，結(jié)合其受力變形圖，按照桿件中心盡量與應(yīng)力跡線重合的原則繪制桿件，建立的拉壓桿模型如圖7所示，在工程實(shí)例中，圖中的壓桿處有少數(shù)設(shè)置了撐梁[6]，但大多數(shù)考慮到橋下通車凈空需求等原因不設(shè)置撐梁，此時(shí)壓桿與傳統(tǒng)意義上的壓桿不同，其作用在混凝土外部，是“虛壓桿”，壓桿力仍難在此處存在，只是壓桿力的平衡是通過墩柱抗彎來實(shí)現(xiàn)的[6]。據(jù)《規(guī)范》第8.4.7條規(guī)定，系梁頂部橫向受拉用抗拉承載力公式考慮：γ0Tt,d≤fsdAs，Tt,d=0.45Fd(2s-b′)/h(式中:γ0為橋涵結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；Tt,d為墩頂橫向拉桿力內(nèi)力設(shè)計(jì)值；fsd為普通鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；As為拉桿中普通鋼筋面積；Fd為墩頂豎向力設(shè)計(jì)值；s為雙支座的中心距；b′為距離墩頂高度為h的位置處，墩帽的橫向?qū)挾龋籬為墩頂橫向變寬度區(qū)段的高度)，其中，γ0=1.1，s=5500 mm，h=4000 mm，b′=6000 mm，fsd=330 MPa，可算出受拉鋼筋面積需As≥27937.5 mm2，即需45根直徑28 mm HRB400的鋼筋。與以上實(shí)體有限元計(jì)算結(jié)果差異較大，此時(shí)拉壓桿模型并不能準(zhǔn)確計(jì)算雙柱式花瓶墩的系桿力。另根據(jù)《規(guī)范》第6.4.3～5條進(jìn)行裂縫寬度驗(yàn)算，而系梁該處截面主要抗拉的實(shí)際鋼筋有46根直徑28 mm的HRB400鋼筋，將該系梁按偏心受拉構(gòu)件考慮，根據(jù)以上條規(guī)中的公式Wcr=C1C2C3σss[(c+d)/(0.36+1.7ρte)]/Es(式中:C1為鋼筋表面形狀系數(shù)；C2為長(zhǎng)期效應(yīng)影響系數(shù)；C3為與構(gòu)件受力性質(zhì)有關(guān)的系數(shù)；σss為鋼筋應(yīng)力；c為最外排縱向受拉鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度；d為縱向受拉鋼筋直徑；ρte為縱向受拉鋼筋的有效配筋率；Es為鋼筋的彈性模量)，算得裂縫值為0.0976<0.2 mm，滿足《規(guī)范》要求。

圖7 拉-壓桿模型

2.2.2 成橋狀態(tài)下橋墩配筋驗(yàn)算結(jié)果

該橋墩墩頂實(shí)際設(shè)置了一層加強(qiáng)鋼筋網(wǎng)，在單墩四周也設(shè)置了鋼筋網(wǎng)，支座墊石設(shè)置了3層鋼筋網(wǎng)以抵抗局部應(yīng)力。經(jīng)實(shí)體分析核算，在成橋狀態(tài)，該橋墩各部位均滿足受力要求，無開裂現(xiàn)象出現(xiàn)的可能。橋墩在成橋狀態(tài)下受力分析結(jié)果表明：(1)《規(guī)范》中的拉壓桿模型并不適用于其系梁拉桿力計(jì)算，可適用于獨(dú)柱式花瓶墩計(jì)算[1,7,8]；(2)此時(shí)橋墩系梁的頂緣受拉應(yīng)力，而底緣受壓應(yīng)力。

2.3 在墩頂頂升狀態(tài)下橋墩受力分析

在以上橋墩的有限元模型中，建立局部實(shí)體單元模型模擬臨時(shí)鋼墊板，該模型尺寸為1.9 m(長(zhǎng))×0.35 m(寬)×0.8 m(高)，假設(shè)附加構(gòu)件支座墊石不參與墩頂受力，但保留墊石與墩頂交叉單元面邊線，用8節(jié)點(diǎn)六面體劃分三維單元網(wǎng)格，建模時(shí)不考慮普通鋼筋作用，模型共有實(shí)體單元29586個(gè)。卸載成橋狀態(tài)下支座墊石上的荷載，同時(shí)在該臨時(shí)鋼墊板模擬單元上施加3D單元面法向面力，面壓力P為16541353.38 N/m2(臨時(shí)鋼墊板支反力為11000 kN)。圖8為墩頂頂升時(shí)有限元模型。

圖8 墩頂頂升時(shí)有限元模型

從橋墩整體受力的主拉應(yīng)力云圖(圖9)中能看出，隨著墩頂作用荷載大小和位置的不同，與成橋狀態(tài)對(duì)比，橋墩受力趨勢(shì)發(fā)生較大的變化。墩頂系梁底部受拉而頂部受壓，與成橋狀態(tài)受力趨勢(shì)相反。其對(duì)稱軸截面底緣出現(xiàn)最大拉應(yīng)力為4.526 MPa，向兩邊逐漸減小，而頂緣處壓應(yīng)力為3.992 MPa。

圖9 頂升狀態(tài)下墩頂局部正應(yīng)力云圖

在臨時(shí)鋼墊板下靠墩頂內(nèi)側(cè)下方出現(xiàn)的拉應(yīng)力最大是在縱橋向，且在20 cm高度范圍內(nèi)的拉應(yīng)力為0.486～0.711 MPa，將墩頂鋼筋網(wǎng)及墩柱鋼筋單元建入模型后計(jì)算，此處橫橋向未出現(xiàn)拉應(yīng)力，縱橋向最大拉應(yīng)力為0.18 MPa，均小于C40混凝土抗拉強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值1.65 MPa，故排除了文中開頭描述的可能出現(xiàn)較大拉應(yīng)力的情況，理論上不應(yīng)出現(xiàn)裂縫。

將橋墩選取受力最不利的系梁對(duì)稱軸處截面為典型截面進(jìn)行配筋驗(yàn)算?，F(xiàn)通過實(shí)體單元計(jì)算的應(yīng)力進(jìn)行積分求出截面內(nèi)力，依據(jù)所得內(nèi)力值進(jìn)行配筋并驗(yàn)算。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，墩頂系梁對(duì)稱軸處各截面的橫向正應(yīng)力數(shù)據(jù)見表2。

由表2可知，距離系梁底0.542 m范圍內(nèi)混凝土承受拉應(yīng)力，其數(shù)值隨距離墩底高度的增加而減小，最大拉應(yīng)力為4.217 MPa；距離墩底0.542～1.2 m范圍內(nèi)混凝土承受壓應(yīng)力，其數(shù)值隨著距離系梁底高度的增加而增大，最大壓應(yīng)力為3.992 MPa。

2.3.1 頂升狀態(tài)下橋墩配筋驗(yàn)算

橋墩選取系梁對(duì)稱軸處最不利的位置截面為典型局部構(gòu)件進(jìn)行配筋驗(yàn)算。根據(jù)表2，繪制墩頂系梁對(duì)稱軸處橫向拉應(yīng)力圖，如圖10所示。對(duì)該拉應(yīng)力圖進(jìn)行積分，求得該系梁橫向拉力值，Nd=A(應(yīng)力圖面積)×b(系梁厚度)=1058.95×1800=1906110 N。此時(shí)需要配置鋼筋來抵抗開裂，假設(shè)系梁橫向拉力全部由鋼筋來承擔(dān)，將橫向拉力除以鋼筋控制應(yīng)力(鋼筋控制應(yīng)力取180 MPa)，從而求得所需的鋼筋面積：As=1906110÷180=10589.5 mm2。需配置17根直徑28 mm HRB400鋼筋。

表2 墩頂系梁對(duì)稱軸處橫向正應(yīng)力

圖10 頂升狀態(tài)下系梁對(duì)稱軸處橫向拉應(yīng)力

在此頂升狀態(tài)時(shí)，橋墩受力趨勢(shì)的變化較大，實(shí)際墩系梁頂受壓，而底部受拉，與《規(guī)范》列出的各種拉壓桿模型受力趨勢(shì)不相符，故該《規(guī)范》算法也不適用于頂升狀態(tài)時(shí)的雙柱式花瓶墩系桿力的計(jì)算。

根據(jù)實(shí)體單元計(jì)算出系梁對(duì)稱軸處的總拉力計(jì)算結(jié)果值，依據(jù)系梁底緣的實(shí)際配筋情況按偏心受拉構(gòu)件模型進(jìn)行裂縫驗(yàn)算。而系梁該處截面主要抗拉的實(shí)際鋼筋有18根直徑28 mm的HRB400鋼筋，根據(jù)《規(guī)范》條規(guī)中的公式Wcr=C1C2C3σss[(c+d)/(0.36+1.7ρte)]/Es算得裂縫值為0.064<0.2 mm，滿足《規(guī)范》要求。

2.3.2 頂升狀態(tài)下橋墩配筋驗(yàn)算結(jié)果

根據(jù)以上在橋墩頂升狀態(tài)時(shí)橋墩頂部的計(jì)算結(jié)果分析，臨時(shí)鋼墊板下墩頂內(nèi)側(cè)出現(xiàn)的裂縫，并非受到較大拉應(yīng)力而引起的開裂。在墩頂頂升后，據(jù)現(xiàn)場(chǎng)仔細(xì)觀察該橋墩系梁底也并未出現(xiàn)任何裂縫[9]，與本文中計(jì)算及驗(yàn)算結(jié)果相符。橋墩實(shí)際配筋情況均滿足兩種工況下的受力要求。

橋墩在頂升狀態(tài)下受力分析結(jié)果表明：(1)在墩頂內(nèi)側(cè)設(shè)置臨時(shí)鋼墊板做支撐點(diǎn)對(duì)橋墩的受力改變較大，橋墩受力復(fù)雜，即便施工措施可以更加簡(jiǎn)單，但建議在條件允許的情況下盡量不在橋墩頂內(nèi)側(cè)頂升，以免改變構(gòu)件受力后，某些部位配筋不足而引發(fā)安全隱患的可能；(2)頂升狀態(tài)下橋墩系梁的頂緣受壓而底緣受拉。

3 對(duì)施工中出現(xiàn)現(xiàn)象的處理措施

根據(jù)以上綜合分析，橋墩在頂升過程中各結(jié)構(gòu)均滿足受力要求，理論上不應(yīng)出現(xiàn)上述的開裂現(xiàn)象。據(jù)現(xiàn)場(chǎng)仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)，在施工過程中，由于臨時(shí)鋼墊板放在凹凸不平的墩頂表面，在鋼墊板上施加荷載后，墩頂邊上較突出的部分混凝土骨料承擔(dān)了荷載，于是產(chǎn)生了較大的局部應(yīng)力，再加上施工中局部混凝土凈保護(hù)層不夠，導(dǎo)致該處混凝土表層開裂。應(yīng)將墩頂找平并抹一層水泥砂漿使鋼墊板與墩頂表面充分均勻接觸，故將該開裂的表層混凝土鑿除后，按《規(guī)范》要求重新澆筑一層混凝土表層即可。

4 結(jié) 語

常用的雙柱式花瓶墩墩頂受力類似于“深梁”，《規(guī)范》中的拉壓桿模型難以準(zhǔn)確計(jì)算其系梁的橫向受力，而頂升狀態(tài)時(shí)墩頂受力也不滿足拉壓桿模型條件，故該類型橋墩建議采用實(shí)體有限元等其它可靠的方法進(jìn)行分析。

由于在墩頂處頂升主梁時(shí)對(duì)墩頂?shù)氖芰τ绊戄^大，建議今后類似結(jié)構(gòu)盡量避免在該處頂升，而采用其它更好的方法。

建議根據(jù)橋墩上部結(jié)構(gòu)主梁的施工工藝情況，加強(qiáng)該類型橋墩系梁底部的鋼筋配置，以便滿足施工過程中的受力要求。