周紅敏，劉 凱，李林漢，張家寶b，楊玉勇

(1.山東科技大學(xué) a.山東省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.土木工程與建筑學(xué)院，山東 青島 266590；2.電子科技大學(xué) 航空航天學(xué)院，四川 成都 611731；3.山東鋼鐵集團(tuán)房地產(chǎn)有限公司，山東 青島 266101)

傳統(tǒng)項(xiàng)目交付模式下，項(xiàng)目參與方以自身利益為目標(biāo)，往往忽視了項(xiàng)目整體的利益，不利于項(xiàng)目?jī)r(jià)值最大化的實(shí)現(xiàn)。集成項(xiàng)目整合交付模式IPD(Integrated Project Delivery)由業(yè)主、承包方、設(shè)計(jì)方、咨詢方、材料供應(yīng)方、各級(jí)分包方等項(xiàng)目主要參與方組成IPD團(tuán)隊(duì)，以BIM(Building Information Modeling)技術(shù)為信息交流平臺(tái)，早期介入工程項(xiàng)目，相互配合、相互信任、利益共享、風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)，以項(xiàng)目整體利益最大化為目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)工程項(xiàng)目的精益建造，有利于我國(guó)建筑行業(yè)的發(fā)展[1～3]?；诶婀蚕碓瓌t，利益分配問(wèn)題已成為IPD團(tuán)隊(duì)成員最為關(guān)注的問(wèn)題，IPD團(tuán)隊(duì)成員期望在工程項(xiàng)目中獲取應(yīng)得的利益分配比例，滿意程度會(huì)直接影響其工作效率。因此，利益分配問(wèn)題直接影響IPD團(tuán)隊(duì)的協(xié)同合作效果以及工程項(xiàng)目最大價(jià)值，合理的利益分配機(jī)制是實(shí)現(xiàn)工程項(xiàng)目?jī)r(jià)值最大化的重要保證[4～6]。

目前，運(yùn)用BIM技術(shù)的工程項(xiàng)目越來(lái)越多，但是利益分配方案機(jī)制仍然不夠完善，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)工程項(xiàng)目利益分配的定量分析也鮮有研究。合理的利益分配機(jī)制是保證IPD合同的履行和實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目?jī)r(jià)值最大化的基礎(chǔ)[7]，為解決現(xiàn)階段IPD團(tuán)隊(duì)成員利益分配不合理的問(wèn)題，綜合考慮各因素的影響，運(yùn)用修正Shapley值法對(duì)IPD團(tuán)隊(duì)利益分配的研究能夠?yàn)镮PD模式的順利實(shí)施提供合理的理論依據(jù)，具有十分重要的工程實(shí)際意義。

1 IPD團(tuán)隊(duì)利益分配的影響因素

基于IPD模式的利益共享原則，考慮了運(yùn)用BIM技術(shù)的工程項(xiàng)目IPD團(tuán)隊(duì)中各參與方的關(guān)系狀態(tài)以及自身的特定條件[8,9]，通過(guò)查閱文獻(xiàn)總結(jié)主要影響IPD團(tuán)隊(duì)利益分配的因素為成本投入[10]、風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)[11,12]、信任程度[13]、信息共享度[14]和BIM技術(shù)應(yīng)用水平[15]，建立了五個(gè)維度的利益分配修正因素集，對(duì)傳統(tǒng)的Shapley算法進(jìn)行修正，使得IPD團(tuán)隊(duì)利益分配實(shí)現(xiàn)帕累托意義下最優(yōu)。

1.1 成本投入測(cè)度

IPD團(tuán)隊(duì)成員的成本投入包括管理、設(shè)備、材料、技術(shù)、BIM人才、勞務(wù)、其他等等，因而確定成本的投入比例要綜合多種成本。IPD團(tuán)隊(duì)成員i投入的總成本ai為：

(1)

式中：n為IPD團(tuán)隊(duì)成員的數(shù)量；k為成本投入的種類(lèi)；ct為第t種投入成本的價(jià)值；ait為IPD團(tuán)隊(duì)成員i投入第t種成本所占的比例。

1.2 風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)測(cè)度

在工程項(xiàng)目建設(shè)的過(guò)程中，人員、經(jīng)濟(jì)、模型數(shù)據(jù)技術(shù)、設(shè)備材料和社會(huì)環(huán)境等方面往往存在著難以避免的風(fēng)險(xiǎn)。運(yùn)用層次分析法和模糊綜合評(píng)判進(jìn)行測(cè)度，風(fēng)險(xiǎn)分配比例按式(2)(3)計(jì)算。

(2)

(3)

式中：n為IPD團(tuán)隊(duì)成員的數(shù)量；m為風(fēng)險(xiǎn)的種類(lèi)；rp為風(fēng)險(xiǎn)p發(fā)生的概率；βi p為IPD團(tuán)隊(duì)成員i對(duì)風(fēng)險(xiǎn)p的分配比例；βi為IPD團(tuán)隊(duì)成員i的總風(fēng)險(xiǎn)分配比例。

1.3 信任程度測(cè)度

IPD團(tuán)隊(duì)成員之間的信任程度是影響工程項(xiàng)目取得成功的重要因素。設(shè)n為IPD團(tuán)隊(duì)成員的數(shù)量，Si(i∈[1,n])為IPD團(tuán)隊(duì)成員i被其他成員信任的程度，Si∈[0,1]，Si越接近于0，說(shuō)明其越不值得信任，Si越接近于1，說(shuō)明其越值得信任。

1.4 信息共享度測(cè)度

IPD模式強(qiáng)調(diào)IPD團(tuán)隊(duì)成員之間的協(xié)作能力，對(duì)IPD團(tuán)隊(duì)成員之間的信息共享度有較高的要求。設(shè)n為IPD團(tuán)隊(duì)成員的數(shù)量，f為信息共享的方面數(shù)量，gh為第h方面的信息共享程度，γih為成員i在第h方面的信息共享程度，因此IPD團(tuán)隊(duì)成員i的信息共享度Di為：

(4)

Di∈[0,1]，i∈[1,n]，Di越接近于0，說(shuō)明其越封閉和孤立，Di越接近于1，則說(shuō)明成員i與其他參與方之間的信息共享程度越高。

1.5 BIM技術(shù)應(yīng)用水平測(cè)度

IPD模式下，IPD團(tuán)隊(duì)依靠BIM技術(shù)進(jìn)行協(xié)同交流，因此要求IPD團(tuán)隊(duì)成員都應(yīng)具有一定的BIM技術(shù)應(yīng)用水平。設(shè)n為IPD團(tuán)隊(duì)成員的數(shù)量，k為BIM技術(shù)應(yīng)用水平的考核方面數(shù)量，pq為第q方面BIM技術(shù)應(yīng)用水平，δiq為成員i在第q方面的BIM技術(shù)應(yīng)用水平，Ei(i∈[1,n])為IPD團(tuán)隊(duì)成員i的BIM技術(shù)應(yīng)用水平：

(5)

Ei∈[0,1]，i∈[1,n]，Ei越接近于0，說(shuō)明該成員的BIM技術(shù)應(yīng)用水平越低，Ei越接近于1，說(shuō)明該成員的BIM技術(shù)應(yīng)用水平越高。

2 基于修正Shapley值的利益分配模型

2.1 傳統(tǒng)Shapley值的利益分配模型

假設(shè)N是IPD團(tuán)隊(duì)成員的集合，i∈N表示IPD團(tuán)隊(duì)中第i個(gè)成員，S為N中的一個(gè)組合。V(S)是定義在組合集上的特征函數(shù)，表示該組合可以獲得的最大利益，它滿足以下條件：

V(?)=0

(6)

V(S1∪S2)≥V(S1)+V(S2)

(7)

式中：S1∩S2=?，S1∈N，S2∈N。假設(shè)Xi表示N中的第i個(gè)IPD團(tuán)隊(duì)成員從合作的最大效益V(N)中分配到的利益，則X=(x1,x2,…,xn)稱(chēng)為合作的分配策略。在Shapley值法中，成員所得利益分配值稱(chēng)為Shapley值，通常記作：

φ(V)={φ1(V),φ2(V),…,φn(V)}

(8)

式中：φi(V)為組合N中第i個(gè)IPD團(tuán)隊(duì)成員所得利益。根據(jù)Shapley定理可得：

(V(S)-V(S-i))

(9)

式中：|S|為合作組合中IPD團(tuán)隊(duì)成員的個(gè)數(shù)；V(S-i)為合作組合S中去掉第i個(gè)IPD團(tuán)隊(duì)成員后的利益值，即第i個(gè)IPD團(tuán)隊(duì)成員為組合帶來(lái)的利益值。

2.2 修正Shapley值法的利益分配模型

充分考慮影響利益分配的因素，建立利益分配修正因素集。設(shè)集合N中IPD團(tuán)隊(duì)成員i關(guān)于第j個(gè)修正因素的測(cè)度值為aij，如表1所示。

表1 利益分配修正因素集

3 工程算例

為了更直觀地展現(xiàn)改進(jìn)后Shapley值法的分配結(jié)果與原始Shapley值法分配結(jié)果的差異，本文用一個(gè)算例進(jìn)行分析驗(yàn)證。

假設(shè)某大型工程項(xiàng)目采用單一實(shí)體型集成項(xiàng)目交付(IPD)模式，IPD團(tuán)隊(duì)成員包括業(yè)主S1、設(shè)計(jì)方S2和承包方S3。經(jīng)評(píng)估，運(yùn)用BIM技術(shù)的該工程項(xiàng)目總收益為3000萬(wàn)元，三個(gè)參與方能夠組成的組合所獲得利益為：V(S1)=900萬(wàn)元，V(S2)=500萬(wàn)元，V(S3)=750萬(wàn)元，V(S1∪S2)=1500萬(wàn)元，V(S1∪S3)=1700萬(wàn)元，V(S2∪S3)=1200萬(wàn)元，V(S1∪S2∪S3)=3000萬(wàn)元。

3.1 傳統(tǒng)Shapley值法的利益分配

根據(jù)傳統(tǒng)Shapely值法的式(9)進(jìn)行業(yè)主方、設(shè)計(jì)方和承包方的利益分配計(jì)算，業(yè)主方獲得的初始利益分配如表2所示。

表2 基于Shapley值法核算業(yè)主方的收益分配

業(yè)主方：

φ1(V)=1/3×900+1/6×1000+1/6×950+

1/3×1800=1225萬(wàn)元

設(shè)計(jì)方：

φ2(V)=1/3×500+1/6×600+1/6×450+

1/3×1300=775萬(wàn)元

承包方：

φ3(V)=1/3×750+1/6×600+1/6×700+

1/3×1500=1000萬(wàn)元

3.2 修正Shapley值法的利益分配

首先對(duì)五個(gè)影響因素進(jìn)行測(cè)度：

(1)成本投入的比例測(cè)度

根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和各方公示的成本投入證明，業(yè)主方、設(shè)計(jì)方和承包方成本投入的比例為a11=0.55，a21=0.1，a31=0.35。

(2)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)測(cè)度

在IPD模式下，基于風(fēng)險(xiǎn)共同分擔(dān)的原則，IPD團(tuán)隊(duì)成員都承擔(dān)一定的人員、經(jīng)濟(jì)、模型數(shù)據(jù)技術(shù)、社會(huì)環(huán)境和設(shè)備材料等風(fēng)險(xiǎn)，經(jīng)各方協(xié)商并約定風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)比例如表3所示。

表3 風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)比例

a12=0.4×0.2+0.17×0.6+0.11×0.1+

0.06×0.5+0.26×0.1=0.249

a22=0.4×0.11+0.17×0.1+0.11×0.5+

0.06×0.2+0.26×0.05=0.137

a32=0.4×0.7+0.17×0.3+0.11×0.4+

0.06×0.3+0.26×0.85=0.614

由此可得到業(yè)主方、設(shè)計(jì)方和承包方所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)分配比例為(0.249，0.137，0.614)。

(3)信任程度測(cè)度

對(duì)該工程項(xiàng)目組成的IPD團(tuán)隊(duì)進(jìn)行調(diào)研，通過(guò)IPD團(tuán)隊(duì)成員之間相互打分最終評(píng)定：IPD團(tuán)隊(duì)成員之間的信任程度為a13=0.9，a23=0.5，a33=0.7。

(4)信息共享度測(cè)度

三方之間的信息共享包括BIM模型信息數(shù)據(jù)、項(xiàng)目建設(shè)質(zhì)量信息、建設(shè)進(jìn)度信息、建設(shè)成本信息。根據(jù)IPD成員之間相互打分最終評(píng)定：IPD團(tuán)隊(duì)信息共享度為a14=0.8，a24=0.5，a34=0.6。

(5)BIM技術(shù)應(yīng)用水平測(cè)度

根據(jù)對(duì)三方的BIM技術(shù)應(yīng)用水平的調(diào)查，包括BIM資質(zhì)、參建BIM項(xiàng)目數(shù)量、BIM軟件豐富度和實(shí)用性，以及BIM應(yīng)用集成化水平等等，以1為滿分對(duì)這四個(gè)方面進(jìn)行評(píng)定，評(píng)定結(jié)果如表4所示，三方BIM技術(shù)水平測(cè)度結(jié)果為a15=0.3，a25=0.675，a35=0.375。

表4 BIM技術(shù)應(yīng)用水平評(píng)定

經(jīng)上述計(jì)算可得修正矩陣A，經(jīng)歸一化處理后得到B為：

運(yùn)用AHP法，經(jīng)專(zhuān)家分析各因素的地位和作用，通過(guò)1～9標(biāo)度法構(gòu)造判斷矩陣見(jiàn)表5。

表5 影響因素指標(biāo)判斷矩陣

將矩陣的每一列進(jìn)行歸一化處理，根據(jù)公式：

(12)

各影響因素的權(quán)重為：λ=(0.359,0.074,0.145,0.259,0.163)。

影響因素對(duì)業(yè)主方、設(shè)計(jì)方和承包方的影響程度I為：I=(I1,I2,I3)T=BλT=(0.423,0.230,0.347)T。

因此可知，業(yè)主方和承包方在IPD模式下工程項(xiàng)目IPD團(tuán)隊(duì)中占據(jù)主導(dǎo)地位，可以得到業(yè)主方、設(shè)計(jì)方和承包方的利益分配方案為：

φ′1(V)=φ1(V)+(I1-1/n)×V(n)

=1225+(0.423-0.333)×3000

=1494萬(wàn)元；

φ′2(V)=φ2(V)+(I2-1/n)×V(n)

=775+(0.230-0.333)×3000

=465萬(wàn)元；

φ′3(V)=φ3(V)+(I3-1/n)×V(n)

=1000+(0.347-0.333)×3000

=1041萬(wàn)元。

3.3 修正前后Shapley值法的利益分配結(jié)果比較

表6為Shapley值法的利益分配結(jié)果比較，由表6可知，該工程項(xiàng)目建立了IPD團(tuán)隊(duì)，在IPD模式下，業(yè)主方和承包方通過(guò)合作能夠獲得高于傳統(tǒng)交付模式下的收益；業(yè)主方在成本投入中占據(jù)主導(dǎo)地位，且信任程度和信息共享度等影響因素測(cè)度都高于設(shè)計(jì)方和承包方，因此對(duì)團(tuán)隊(duì)的貢獻(xiàn)較大，分配的利益也增加的最多；承包方在成本投入中占有較大的比例，在風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)中占據(jù)主導(dǎo)地位，且信任程度和信息共享度等影響因素的測(cè)度都比設(shè)計(jì)方略高，因此所分配的利益相較于設(shè)計(jì)方會(huì)略有增加；因?yàn)槌杀就度朐谒杏绊懸蛩刂兴嫉臋?quán)重較大，設(shè)計(jì)方雖然在BIM技術(shù)應(yīng)用水平影響因素中占主導(dǎo)地位，但是成本投入過(guò)少，且在風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)、信任程度和信息共享度等影響因素的測(cè)度都比業(yè)主方和承包方低，在工程項(xiàng)目建設(shè)團(tuán)隊(duì)中并不處于核心地位，因此分配的利益也相應(yīng)的減少。

表6 修正前后Shapley值法的利益分配結(jié)果比較

由此可見(jiàn)，相較于傳統(tǒng)Shapley值法的分配方案，修正后的Shapley值反映了IPD團(tuán)隊(duì)成員在成本投入、風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)、信任程度、信息共享度和BIM技術(shù)應(yīng)用水平等五個(gè)方面上的差異，較為真實(shí)地反映了IPD團(tuán)隊(duì)中業(yè)主和承包方在工程項(xiàng)目建設(shè)過(guò)程中發(fā)揮著關(guān)鍵主導(dǎo)作用，并系統(tǒng)考慮了各因素對(duì)利益分配的影響，使得利益分配方案更合理、客觀和公平，更貼合工程實(shí)際。

4 結(jié) 論

(1)針對(duì)IPD團(tuán)隊(duì)利益分配研究的不足之處，以建立合理利益分配方案為目的，結(jié)合IPD模式的特點(diǎn)，從成本投入、風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)、信任程度、信息共享度和BIM技術(shù)應(yīng)用水平5個(gè)維度對(duì)傳統(tǒng)Shapley值進(jìn)行修正，建立了基于修正Shapley值法的IPD團(tuán)隊(duì)利益分配模型。

(2)運(yùn)用AHP法，確定案例項(xiàng)目中影響因素的權(quán)重系數(shù)，直觀地得到成本投入占影響因素集的主導(dǎo)地位，信息共享度次之，風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)、信任程度和BIM技術(shù)應(yīng)用水平等三個(gè)因素共占40%左右，并通過(guò)分析各因素對(duì)IPD團(tuán)隊(duì)成員的影響程度，明確了IPD團(tuán)隊(duì)中占據(jù)核心地位的成員。

(3)修正Shapley值能夠反映不同影響因素對(duì)IPD團(tuán)隊(duì)利益分配的調(diào)節(jié)作用，更合理地確定各成員的利益分配值，提高利益分配策略的客觀性和公平性，更好地保證IPD團(tuán)隊(duì)成員之間的合作，實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目?jī)r(jià)值和IPD團(tuán)隊(duì)成員利益的雙贏。