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        怎樣展開紙盒才使周長最?。?/h1>
        2015-09-10 07:22:44陶宇陽
        初中生世界·七年級(jí) 2015年12期
        關(guān)鍵詞:個(gè)面紙盒周長

        有這樣一道題:有一個(gè)長方體紙盒,長為5厘米,寬為3厘米,高為2厘米.小明想把長方體紙盒剪開得到其表面展開圖,則小明要剪開______條棱,所得到的表面展開圖的周長最小是______厘米.

        長方體一共有12條棱,6個(gè)面,展開圖中需要留下5條棱以連接這6個(gè)面,因此,無論怎樣剪開,都需要剪12-5=7(條)棱.

        要想使得展開圖的周長最小,盡量應(yīng)保留較長的棱.如圖1所示,我們打開長度為5的棱,保留剩下的3條,保留2條長度為3的棱,剩下的7條棱全部剪開,因此展開圖的周長是5×2+3×4+2×8=38(厘米)(如圖1).

        對(duì)于其他的展開方式,如圖2,展開圖的周長是5×2+3×8+2×4=42(厘米).

        如果是圖3,則周長是5×4+3×2+2×8=42(厘米).

        如圖4,展開圖的周長是5×8+3×2+2×4=54(厘米).

        如圖5,周長是5×8+3×4+2×2=56(厘米).還有一些其他的圖形,不再一一敘述.

        我的解題感悟:我們?cè)趯W(xué)習(xí)中,解決完一個(gè)問題,最好能想到與此相關(guān)的更多的問題.

        教師點(diǎn)評(píng):數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最可貴的是“舉一反三”,思維的開闊性可以在以下方面嘗試:問題還有其他情形嗎?反過來怎么說?問題的一般情況如何?陶宇陽同學(xué)在解決問題的過程中絲絲入扣,步步為營,顯示了扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底.其實(shí),這個(gè)問題還可以繼續(xù)探究下去:把結(jié)果推廣到一般情形:若c

        長寬高分別是a、b、c(c

        (指導(dǎo)老師:吳壽根)

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