王河山 羅勇 李忠文 辛健斌

摘? 要：作為電工類專業(yè)的核心課程，《電路》的可視化教學(xué)與研究對(duì)電氣類專業(yè)學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)十分重要?！峨娐贰氛n程由于其較強(qiáng)的理論性、抽象性和操作性，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)不易直觀理解和貫通。本文將MATLAB仿真軟件引入到傳統(tǒng)的《電路》理論教學(xué)過(guò)程中，利用仿真軟件的可視化強(qiáng)、可操作性高等優(yōu)點(diǎn)，以達(dá)到激發(fā)學(xué)生興趣、提升學(xué)習(xí)效率、增強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力的目的。

關(guān)鍵詞：電路 MATLAB 可視化 教學(xué)方法

【中圖分類號(hào)】G642.4? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)識(shí)別碼】A? ? ? ? ? ? ? ? 【文章編號(hào)】

Application of MATLAB Simulation in the Teaching of <Circuit>

WANG Heshan? LUO Yong? LI Zhongwen? XIN Jianbin

（School of Electrical Engineering， China. Zhengzhou University， Zhengzhou， Henan Province， 450001 China）

Abstract： As a core course for electrical majors， the visual teaching and research of <Circuits > course is very important for the follow-up study of electrical students. Due to its strong theory， abstract ion and operability， the course <Circuits> is not easy for students to understand intuitively and coherently while learning. In this paper， MATLAB simulation software is introduced into the traditional theoretical teaching process to take the advantages of strong visualization and operability of simulation software in order to stimulate the students' interest， enhance learning efficiency， and increase their hands-on practical ability.

Key Words： Circuit; MATLAB; Visualization; Teaching method

在電氣工程專業(yè)培養(yǎng)過(guò)程中，需要涉及具有強(qiáng)理論性、高實(shí)踐性和廣泛應(yīng)用性的課程，以達(dá)到使學(xué)生充分掌握專業(yè)技能的要求。其中，《電路》一直被認(rèn)為是電力、電氣類專業(yè)的主要核心課程，是學(xué)生進(jìn)行后續(xù)其他相關(guān)課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)[1]。但是《電路》課程有著波形調(diào)整分析難、電路圖繪制要求細(xì)致和公式推導(dǎo)復(fù)雜等特點(diǎn)，要求學(xué)生具備相關(guān)的抽象思維能力和較強(qiáng)的動(dòng)手能力，從而導(dǎo)致學(xué)生不能快速理解和掌握。在傳統(tǒng)的教學(xué)方式中，課程的配套實(shí)驗(yàn)設(shè)備要求較高，且在學(xué)生操作中容易因?yàn)槭д`而對(duì)設(shè)備造成損壞，甚至有可能影響人身安全?；谝陨显颍姸嗫蒲性盒６家褜ATLAB仿真軟件引入到工科類教學(xué)中來(lái)[2]。

0引言

在《電路》課程傳統(tǒng)的教學(xué)活動(dòng)中，教師通常利用板書(shū)和PPT的形式將課程所需基本理論知識(shí)傳授給學(xué)生，之后再通過(guò)課后安排的作業(yè)和課堂例題講解來(lái)讓學(xué)生更快掌握知識(shí)要點(diǎn)和計(jì)算方法，最后帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行課程知識(shí)要點(diǎn)總結(jié)和問(wèn)題求解，以達(dá)到教學(xué)要求。但是在此過(guò)程中，教師需要將十分抽象的文字描述、復(fù)雜的電路圖設(shè)計(jì)和大量的計(jì)算公式通過(guò)理論和例題分析傳授給學(xué)生，這不僅僅要求學(xué)生時(shí)刻保持細(xì)心和專注，而且還必須和教師同步進(jìn)行思考，學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖或者聯(lián)想的方式構(gòu)筑虛擬的電路模型，才能初步掌握教師所講授的知識(shí)點(diǎn)。對(duì)于學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，則無(wú)法全面跟上課程的進(jìn)度及理解教師課堂所講授的重點(diǎn)和核心，使得學(xué)生在理解工作原理和波形分析時(shí)較為吃力，概念混淆，逐漸降低學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，這樣會(huì)嚴(yán)重影響教學(xué)效率。出現(xiàn)這一個(gè)現(xiàn)象的重要原因是在《電路》課程的教學(xué)要求中，所涵蓋的理論部分和公式過(guò)于抽象，使得學(xué)生無(wú)法對(duì)其概念進(jìn)行直接掌握。針對(duì)這一個(gè)問(wèn)題，利用仿真輔助等手段，通過(guò)可視化教學(xué)，將教學(xué)過(guò)程中涉及到的抽象概念具體化，可使學(xué)生對(duì)理論概念有更快、更直觀的理解[3]。

在現(xiàn)在的科技世界中，大學(xué)生往往不再僅僅依賴于教師的傳統(tǒng)講授，而是更喜歡通過(guò)使用計(jì)算機(jī)系統(tǒng)和智能終端技術(shù)等方式來(lái)學(xué)習(xí)和驗(yàn)證抽象課程中的理論知識(shí)。教師可以利用學(xué)生對(duì)計(jì)算機(jī)感興趣的這一特點(diǎn)來(lái)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，這樣也可以使得學(xué)生能夠?qū)φn堂上所講解的抽象知識(shí)和理論概念有著更深的理解。

MathWorks公司所開(kāi)發(fā)的科學(xué)工程軟件——MATLAB是在課程教學(xué)中常用的可視化軟件，這款軟件提供了豐富的電路元件模型，并將各個(gè)子功能封裝成單獨(dú)的模塊，學(xué)生只需要簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)便可以掌握和建立電路模型，十分易于操作。其中，Simscape、Power System Block、SimPower Systems等電力系統(tǒng)仿真模塊和工具箱對(duì)于電路教學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)有著學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單、建模方便、動(dòng)態(tài)顯示仿真波形、結(jié)果驗(yàn)證分析等特點(diǎn)。通過(guò)MATLAB仿真軟件，教師可以安排學(xué)生自主完成簡(jiǎn)單的電路設(shè)計(jì)和建模仿真。通過(guò)將MATLAB仿真軟件同傳統(tǒng)教學(xué)方式相結(jié)合，讓學(xué)生自主去設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)電路仿真模型，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)，有利于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和主動(dòng)性[4]。

1 MATLAB仿真在教學(xué)中的應(yīng)用

《電路》課程中涉及到許多章節(jié)和基礎(chǔ)理論知識(shí)，為了展示MATLAB仿真軟件在教學(xué)設(shè)計(jì)中的優(yōu)勢(shì)，筆者選擇了戴維寧定理和線性電路分析，來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程。

1.1 基礎(chǔ)理論

在帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行軟件仿真之前，仍然需要圍繞基礎(chǔ)理論向?qū)W生介紹概念知識(shí)。盡管理論部分較為抽象，不易理解，但卻是教學(xué)過(guò)程的核心。教師在講授理論知識(shí)的過(guò)程中將其從抽象到具體、從復(fù)雜到形象化是幫助學(xué)生吸收消化知識(shí)點(diǎn)的關(guān)鍵。在課程進(jìn)行過(guò)程中，對(duì)理論部分講解時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)在遵循教科書(shū)的情況下，結(jié)合具體實(shí)例將理論逐漸展開(kāi)。從基礎(chǔ)公式到概念理解，尤其是公式的條件、適用性和輸出結(jié)果都需要清晰明了的講解[5， 6]。本文筆者選取了由邱關(guān)源編寫(xiě)的第五版《電路》教材，利用教材知識(shí)對(duì)戴維寧定理和電路線性分析進(jìn)行講解。

在教學(xué)安排上，教師在講解分析戴維寧定理時(shí)通?？梢苑譃橐韵?個(gè)主要步驟。（1）定律的前提和背景：對(duì)于任意一個(gè)含獨(dú)立電源的線性集總電路網(wǎng)絡(luò)，無(wú)論內(nèi)部構(gòu)造簡(jiǎn)單還是復(fù)雜，如果能找到兩個(gè)引出端可以同外部電路連接，即為有源線性二端（一端口）網(wǎng)絡(luò)。這句話表達(dá)了幾個(gè)條件，即有源、線性，同時(shí)不限于網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度。（2）在《電路》教材中對(duì)戴維寧定理有如下詳細(xì)描述：“對(duì)于一個(gè)含有獨(dú)立短語(yǔ)、線性電阻和受控源的端口，可以用一個(gè)電壓源和電阻的組合在外電路中等效代換，此時(shí)，電壓源的激勵(lì)電壓等于外電路兩端端口的開(kāi)路電壓，電阻則等于端口內(nèi)電源歸零后的輸入電阻?！保?）定理的結(jié)論：任一等效電源加一個(gè)電阻可用以代替有源二端網(wǎng)絡(luò)。

同理，教師在講授基礎(chǔ)的知識(shí)定理后，便可帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行線性電路分析，以加深學(xué)生對(duì)電路基礎(chǔ)知識(shí)理解能力和掌握能力。教師在帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行電路分析時(shí)，應(yīng)該分為以下3個(gè)部分進(jìn)行解析。（1）確定基本分析方法：先進(jìn)行電路分析，確定采用支路電流法或節(jié)點(diǎn)電位法。（2）確定基本定理：要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)電路進(jìn)行分析后是采用哪種定理，包括但不限于疊加定理、戴維寧或諾頓定理、基爾霍夫定律等。（3）列出公式：引導(dǎo)學(xué)生利用電路知識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，建立電流方程。

1.2 利用MATLAB仿真軟件驗(yàn)證

教師首先按照教學(xué)思路向?qū)W生講授基本的電路定律，然后帶領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)定理和基礎(chǔ)知識(shí)對(duì)電路進(jìn)行分析。確定分析流程后，通過(guò)利用MATLAB軟件的可視化模塊，以驗(yàn)證所舉例的戴維寧定理和電路分析過(guò)程。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生可視化模塊搭建電路模型，可以使得學(xué)生對(duì)定律和電路分析過(guò)程有著直觀的感性理解。

1.2.1戴維寧定理的驗(yàn)證

圖1展示了原始的電路，其中，干路電流和端電壓數(shù)值由輸出模塊的值表示。圖2展示了教師利用戴維寧定理等效后的電路仿真以及輸出。

在圖1中，選定電壓源（Controlled Voltage Source）和常數(shù)模塊（Constant）為電壓模塊，給定電壓為4V;電流源（Controlled Current Source）和常數(shù)模塊（Constant）為電流模塊，給定電流為3A。通過(guò)在Series RLC Branch 模塊中引入電阻，設(shè)定電阻 和 等于2Ω， 等于4Ω。為了測(cè)量電流和電壓，引入電流測(cè)量模塊（Current Measurement）和電壓測(cè)量模塊（Voltage Measurement），同時(shí)利用顯示模塊（Display）來(lái)顯示具體的電流和電壓值以驗(yàn)證戴維寧定律等效后的電路。圖2中所采用的模塊和圖1相同，其中電阻 為1Ω， 阻值等于R3。

通過(guò)對(duì)比觀察圖1和圖2可以發(fā)現(xiàn)，圖1中的帶有電源的線性二端網(wǎng)絡(luò)可以等效為圖2中電源和電阻的組合，且外電路部分并不發(fā)生改變。圖1中電流電壓測(cè)量模塊同圖2中的電流電壓測(cè)量模塊值相同，進(jìn)一步驗(yàn)證了戴維寧定理的有效性。至此，采用MATLAB可視化模塊來(lái)驗(yàn)證戴維寧定理，過(guò)程直接簡(jiǎn)單，較為直接的驗(yàn)證所學(xué)定律。

1.2.2電路分析

為了進(jìn)一步顯示MATLAB可視化軟件在電路分析中的優(yōu)勢(shì)，教師首先通過(guò)電路圖舉例和公式分析對(duì)給定電路進(jìn)行分析，之后利用MATLAB可視化軟件建模，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)計(jì)算公式進(jìn)行驗(yàn)證，以達(dá)到讓學(xué)生簡(jiǎn)單直觀學(xué)習(xí)的目的。

對(duì)于圖3給定電路，已知 =4 ， =4 ， =4 ， =2 ，電流源 =2A，對(duì)于圖中受控電流源 和受控電壓源 ， =0.5， =4，要求得出電流 和電流

教師首先利用講授電路知識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。由圖3可知，以a、b兩個(gè)節(jié)點(diǎn)作為研究對(duì)象，設(shè)定對(duì)應(yīng)的電壓為? 和 ，根據(jù)基爾霍夫電流方程（KCL）可以列出如下方程：

最終可以計(jì)算得到 =6V， =2V; =1A。利用數(shù)學(xué)公式建模的方法有利于學(xué)生復(fù)習(xí)所學(xué)知識(shí)，提升思考能力，但是相對(duì)來(lái)說(shuō)較為復(fù)雜。因此，教師通過(guò)所給電路圖搭建MATLAB仿真模型如圖4所示。

在進(jìn)行MATLAB可視化仿真時(shí)，需要考慮的是對(duì)受控電流源和電壓源的設(shè)計(jì)，通過(guò)設(shè)定放大增益（Gain）模塊，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)本節(jié)例子中的參數(shù)仿真。通過(guò)分析圖4，可以看出，利用電流測(cè)量模塊得到的值同利用數(shù)學(xué)建模得到的值相同，證明了搭建模型的有效性。

通過(guò)MATLAB仿真軟件的可視化模塊來(lái)驗(yàn)證戴維寧定律和進(jìn)行電路分析，能夠?qū)⑤^為復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模過(guò)程變得直觀簡(jiǎn)單，同時(shí)能結(jié)合教師講解的分析過(guò)程，印證結(jié)果，提升學(xué)生興趣和實(shí)踐能力。

2結(jié)語(yǔ)

本文筆者以《電路》課程教材中的戴維寧定律和一個(gè)電路分析過(guò)程為例，在《電路》的課程教學(xué)中直觀地展示了MATLAB仿真軟件的課程應(yīng)用。通過(guò)將MATLAB軟件引入到傳統(tǒng)的教學(xué)中來(lái)，可以有效地提升學(xué)生的動(dòng)手能力和思考能力，引導(dǎo)學(xué)生自主的克服學(xué)習(xí)過(guò)程中的難點(diǎn)。在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中引入仿真軟件，可以規(guī)避由于學(xué)生不熟悉電路搭建而造成的實(shí)驗(yàn)設(shè)備損失和安全問(wèn)題?；贛ATLAB可視化仿真軟件來(lái)講解電路知識(shí)，也能夠加強(qiáng)同學(xué)生的互動(dòng)，并及時(shí)對(duì)學(xué)生問(wèn)題及進(jìn)行驗(yàn)證與答復(fù)。

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