高群安 鄭 晴
(湖北省襄州一中 441104)
(1)求△AF1F2的周長(zhǎng);
(3)設(shè)點(diǎn)M在橢圓E上,記△OAB與△MAB的面積分別為S1,S2,若S2=3S1,求點(diǎn)M的坐標(biāo).
∵AF1+AF2=4.
∴△AF1F2的周長(zhǎng)為4+2=6.
點(diǎn)評(píng)本題主要考查橢圓的定義,考查數(shù)量積的代數(shù)意義、幾何意義,考查直線與橢圓的位置關(guān)系、點(diǎn)到直線距離公式;考查了數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想;考查運(yùn)算求解能力,推理論證能力,觀察發(fā)現(xiàn)能力.充分運(yùn)用數(shù)量積的幾何意義、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想是本題快準(zhǔn)解答的關(guān)鍵.
解答過(guò)程中用到了“秘密武器”: