吳維峰

(山東省青州市濰坊工程職業(yè)學(xué)院 262500)

一、最值問題

A.2 B.3 C.5 D.6

圖1

結(jié)合圖象，可知目標(biāo)函數(shù)z=-4x+y取得最大值的(x，y)是兩直線x-y+2=0與x=-1的交點(diǎn)D(-1，1)，此時z=-4×(-1)+1=5，故答案：C.

點(diǎn)評破解此類在約束條件下目標(biāo)函數(shù)的最值的線性規(guī)劃問題，關(guān)鍵是根據(jù)題目條件作出約束條件所對應(yīng)的可行域，利用圖象在可行域所對應(yīng)的平面區(qū)域下找出決策變量使得目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最值時的點(diǎn)，結(jié)合兩直線的交點(diǎn)的求解并代入目標(biāo)函數(shù)來確定相應(yīng)的最值問題.

二、參數(shù)問題

A.3 B.2 C.-2 D.-3

分析根據(jù)條件作出相應(yīng)的可行域，結(jié)合圖象，利用對應(yīng)直線族中斜率-a的取值情況加以分類討論，結(jié)合截距的最大值來建立關(guān)系工，從而得以確定參數(shù)值問題.

圖2

當(dāng)z取得最大值4時滿足條件，但直線要與可行域相交，當(dāng)0<-a≤1時，即-1≤a<0時，以及當(dāng)-1≤-a<0時，即0

①根據(jù)河道整治工程的實(shí)際需要，工程單位需要做好防汛防臺工作，并制定出專項的預(yù)防方案。②基于汛期的到來，工程單位要做好施工圍堰工作，并組織專門人員勘測圍堰，主要檢查其是否存在滲水的現(xiàn)象。③做好基坑排水設(shè)施。及時對基坑排水系統(tǒng)進(jìn)行疏通，確保排水系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運(yùn)行，發(fā)揮排水系統(tǒng)的作用，及時將積水排除基坑。④加強(qiáng)對排水溝建筑物通暢情況進(jìn)行全面檢查，并組織專門人員對其進(jìn)行檢查，一旦發(fā)現(xiàn)堵塞的地方，則需要及時對其進(jìn)行疏通。

當(dāng)-a>1時，即a<-1時，結(jié)合圖象，可知此時最優(yōu)解為O(0，0)，此時zmax=0,不合題意；

當(dāng)-a<-1時，即a>1時，結(jié)合圖象，可知此時最優(yōu)解為A(2，0)，此時zmax=2a+0=4，解得a=2.

綜上分析可得a=2，故選擇答案：B.

點(diǎn)評破解此類在約束條件下相關(guān)參數(shù)求值或取值范圍的線性規(guī)劃問題，根據(jù)參數(shù)所在的位置(約束條件或目標(biāo)函數(shù))，若在約束條件中，利用目標(biāo)函數(shù)的相關(guān)信息來確定約束條件所對應(yīng)的大致可行域，進(jìn)而得以處理；若在目標(biāo)函數(shù)中，利用直線的斜率的取值情況加以分類討論，從而得以破解.

三、最優(yōu)解問題

分析根據(jù)條件作出相應(yīng)的可行域，并分別求解平面區(qū)域所對應(yīng)的三角形的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)以及相應(yīng)的截距值，結(jié)合z=y-ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一來確定對應(yīng)截距值之間的關(guān)系，從而得以分析與求解.

圖3

點(diǎn)評破解此類在約束條件下相應(yīng)的最優(yōu)解的線性規(guī)劃問題，關(guān)鍵是根據(jù)題目條件作出約束條件所對應(yīng)的可行域，則在封閉區(qū)間中最優(yōu)解有無數(shù)組時，其對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)的直線與可行域中的對應(yīng)邊平行即可，從而得以數(shù)形結(jié)合，合理轉(zhuǎn)化.

四、綜合問題

下面給出了四個命題：①pq；②pq；③pq；④pq.

這四個命題中，所有真命題的編號是( )

A.①③ B.①② C.②③ D.③④

分析根據(jù)條件作出相應(yīng)的可行域，利用相關(guān)命題并結(jié)合特殊點(diǎn)的坐標(biāo)來判定其真假，再利用復(fù)合命題的性質(zhì)來判斷各相關(guān)復(fù)合命題的真假情況，從而得以正確判定.

圖4

點(diǎn)評破解此類在約束條件下與其他知識交匯的綜合的線性規(guī)劃問題，關(guān)鍵是根據(jù)題目條件作出約束條件所對應(yīng)的可行域，綜合其他知識加以合理分析與綜合，多知識交匯，綜合來解決相關(guān)問題.