楊龍海，張 春，仇曉赟，吳應(yīng)濤，李 帥，王 暉

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，哈爾濱150090；2.深圳市城市交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究中心股份有限公司,廣東深圳518000；3.深圳高速工程顧問(wèn)有限公司，廣東深圳518000；4.中國(guó)路橋工程有限責(zé)任公司，北京100011)

0 引 言

冰雪條件下，由于不同駕駛員感知和反應(yīng)狀況不同[1]，在跟馳行駛過(guò)程中對(duì)速度、間距等因素的控制較正常天氣條件產(chǎn)生各異性變化，對(duì)交通流運(yùn)行造成不同程度干擾.學(xué)者研究了冰雪條件對(duì)平均行車速度[2]、通行能力[3]、平均車頭時(shí)距[4]等宏觀交通流參數(shù)的影響，受實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取困難等因素影響，對(duì)冰雪條件下微觀層面駕駛員行為特性的研究較少.Hjelkrem等[5]定義了跟馳情況下駕駛員選擇風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)指標(biāo)(Chosen Risk Index，CRI)，以正常條件為參考，發(fā)現(xiàn)冰雪條件下駕駛員會(huì)調(diào)整自己的行為，CRI 降低，寓意著駕駛員在冰雪條件下會(huì)降低所選擇的風(fēng)險(xiǎn)指數(shù).跟馳行為建模方面：多數(shù)跟馳模型沒(méi)有對(duì)駕駛?cè)巳绾嗡伎技安扇〈胧┑倪^(guò)程進(jìn)行合理闡述[6]，尤其是在冰雪條件這一復(fù)雜駕駛環(huán)境下.Yang等[7]考慮冰雪條件下實(shí)時(shí)最大減速度的影響改進(jìn)了智能駕駛員(Intelligent Driver Model，IDM)模型，并將改進(jìn)模型應(yīng)用于自適應(yīng)巡航系統(tǒng)，在兩種場(chǎng)景下進(jìn)行仿真，改進(jìn)模型顯示出比IDM 模型更好的效果，但該模型未考慮駕駛員的行為特性.為更真實(shí)地描述不同駕駛員在冰雪條件下的跟馳行為，需考慮冰雪條件這一環(huán)境因素，引入對(duì)比研究，結(jié)合不同駕駛員行為特性，構(gòu)建新的車輛跟馳模型.

本文組織駕駛員進(jìn)行正常條件和冰雪條件下的車輛跟馳試驗(yàn)，采集駕駛員駕駛行為數(shù)據(jù)，采用任務(wù)難度均衡理論構(gòu)建人類因素模塊，將其引入改進(jìn)的IDM 模型中，從而構(gòu)建冰雪條件下考慮駕駛員行為特性的跟馳模型.使用實(shí)車跟馳試驗(yàn)采集到的軌跡數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行標(biāo)定和驗(yàn)證.結(jié)果顯示，引入人類因素參數(shù)可以較好地體現(xiàn)冰雪條件下駕駛員行為特性的變化，新模型在6個(gè)仿真場(chǎng)景中的表現(xiàn)都優(yōu)于傳統(tǒng)IDM 模型，且表現(xiàn)出更好的魯棒性.

1 冰雪條件下考慮駕駛員行為特性的跟馳模型構(gòu)建

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

在哈爾濱市長(zhǎng)江路禧龍大街至繞城高速間的路段上開(kāi)展實(shí)車跟馳試驗(yàn)，試驗(yàn)設(shè)備采用厘米級(jí)P3-DT 北斗高精度定位測(cè)向接收機(jī)，采樣頻率5 Hz.試驗(yàn)包括不同速度下的穩(wěn)定跟馳試驗(yàn)及不同幅度的加減速試驗(yàn).招募哈爾濱市本地駕駛員11人，分別在正常條件和冰雪條件下開(kāi)展試驗(yàn).11名駕駛員均為男性，年齡在24～32 歲(均值Mean 為27.4 歲，標(biāo)準(zhǔn)差STD 為2.69)，均持有C1 及以上駕駛證，駕齡均大于3年.

每種條件下，試驗(yàn)分2組進(jìn)行，第1組6人(1～6號(hào))，第2 組6 人(1 號(hào)，7～11 號(hào))，1 號(hào)為頭車，預(yù)先對(duì)1號(hào)車設(shè)置速度值以進(jìn)行車隊(duì)速度控制.穩(wěn)定跟馳狀態(tài)下，頭車開(kāi)啟定速巡航系統(tǒng)，此時(shí)頭車速度標(biāo)準(zhǔn)差小于0.09 km?h-1，以既定速度勻速行駛，后隨車輛以近似速度跟隨行駛.穩(wěn)定跟馳數(shù)據(jù)是從后隨車輛速度與頭車速度近似時(shí)提取出來(lái)的.正常條件下，試驗(yàn)共采集有效數(shù)據(jù)點(diǎn)284 218 條，每名駕駛員平均駕駛時(shí)間1.4 h，平均行駛里程30 km.

北方寒冷地區(qū)降雪后冰雪路面形態(tài)通常經(jīng)歷如下過(guò)程：開(kāi)始降雪之后，路面積雪受車輛碾壓首先形成一層粗糙的冰膜；隨著降雪繼續(xù)和車輛碾壓，路面形態(tài)變?yōu)檩p度壓實(shí)雪；而后由于城市大規(guī)模清雪措施的開(kāi)展，覆雪冰膜路面成為冰雪條件下最常見(jiàn)的路面形態(tài)，存在時(shí)間也相對(duì)較長(zhǎng)，對(duì)城市交通的影響較大.因此，本文選取覆雪冰膜路面形態(tài)作為研究重點(diǎn)，在這該種冰雪路面形態(tài)下進(jìn)行車輛跟馳試驗(yàn).6號(hào)駕駛員因個(gè)人原因未參與試驗(yàn)，其余均與正常條件一致.冰雪條件下，試驗(yàn)共采集有效數(shù)據(jù)點(diǎn)313 890條，每名駕駛員平均駕駛時(shí)間1.7 h，平均行駛里程35 km.

1.2 數(shù)據(jù)分析

對(duì)比分析駕駛員在穩(wěn)定跟馳狀態(tài)下的車頭時(shí)距，車頭時(shí)距標(biāo)準(zhǔn)差及兩個(gè)參數(shù)在冰雪條件下的變化幅度，結(jié)果如表1所示.

表1 車頭時(shí)距變化對(duì)比Table 1 Comparison of time headway changes

穩(wěn)定跟馳狀態(tài)下：除4 號(hào)、9 號(hào)外，其余7 名駕駛員在冰雪條件下均選擇更大的車頭時(shí)距；除7號(hào)駕駛員外，其余8 名駕駛員的車頭時(shí)距波動(dòng)幅度(標(biāo)準(zhǔn)差)出現(xiàn)不同程度的降低.這說(shuō)明絕大部分駕駛員在穩(wěn)定跟馳過(guò)程中采取了明顯的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償行為，且操作更加謹(jǐn)慎.

分析前、后車速度差與后車加速度的分布區(qū)間及頻率，如圖1和圖2所示.發(fā)現(xiàn)，速度差與加速度的分布區(qū)間均收窄，中心區(qū)域出現(xiàn)頻率上升，這說(shuō)明冰雪條件下駕駛員更傾向于采取與前車一致的速度行駛，從而避免頻繁的加減速操作.圖3和圖4是對(duì)加速度分布區(qū)間的統(tǒng)計(jì)，表明正常條件下駕駛員的加減速度區(qū)間寬而分散，而在冰雪條件下駕駛員的加減速度的分布區(qū)間窄而集中(均值μ相同，均方差σ由0.447 降低至0.347)，說(shuō)明冰雪條件下駕駛員采取的加減速度值更小，這也符合冰雪條件下駕駛員的謹(jǐn)慎心理及其外在表現(xiàn).

1.3 理論背景

Fuller[8]從人類因素的角度提出任務(wù)能力交互(Task Capability Interface,TCI)模型，其中，駕駛?cè)蝿?wù)的難度主導(dǎo)著駕駛員行為.該模型中，任務(wù)難度(Task-Difficulty,TD)產(chǎn)生于駕駛能力與任務(wù)需求之間的動(dòng)態(tài)交互作用.駕駛員的駕駛能力受駕駛員結(jié)構(gòu)特征(如通過(guò)教育和培訓(xùn)而形成的知識(shí)和技能)和生物學(xué)特征(如感知敏銳度、反應(yīng)時(shí)間和視覺(jué)敏銳度)限制.

圖1 正常條件速度差與加速度分布Fig.1 Velocity difference and acceleration distribution under normal conditions

圖2 冰雪條件速度差與加速度分布Fig.2 Velocity difference and acceleration distribution under snow and ice conditions

任務(wù)需求則受環(huán)境條件(如路面條件、能見(jiàn)度)，車輛特性(如發(fā)動(dòng)機(jī)功率、制動(dòng)和駕駛員輔助系統(tǒng))，車輛相對(duì)于其他道路使用者的速度和位置等因素綜合作用.TCI模型通過(guò)駕駛能力與任務(wù)需求之間的交互作用體現(xiàn)車輛的受控或碰撞的狀態(tài).當(dāng)駕駛能力超過(guò)任務(wù)需求時(shí)，駕駛?cè)蝿?wù)難度低，車輛運(yùn)行處于駕駛員的控制之下；當(dāng)因多種可能原因?qū)е氯蝿?wù)需求超過(guò)駕駛能力時(shí)，駕駛?cè)蝿?wù)難度升高，車輛會(huì)有失控風(fēng)險(xiǎn).TCI模型機(jī)理如圖5所示.

圖3 正常條件加速度頻率分布直方圖Fig.3 Frequency distribution histogram distribution under normal conditions

圖4 冰雪條件加速度頻率分布直方圖Fig.4 Frequency distribution histogram distribution under snow and ice conditions

圖5 TCI 模型機(jī)理圖Fig.5 Task-capacity interface mode

TCI模型的關(guān)鍵假設(shè)是任務(wù)難度均衡理論.根據(jù)該理論，駕駛員通過(guò)調(diào)節(jié)車速、車頭時(shí)距等控制變量，持續(xù)實(shí)時(shí)地做出決策，將感知到的駕駛難度維持在其可接受的范圍內(nèi).如果感知到的任務(wù)難度高于可接受的極限，例如在冰雪路面條件下，由于路面冰滑，駕駛員大多會(huì)降低速度，增大間距，以降低任務(wù)難度水平至可接受極限內(nèi).駕駛員所針對(duì)的任務(wù)難度范圍是由他們感知到的從事某一特定難度水平任務(wù)的能力和動(dòng)機(jī)決定的.

1.4 跟馳模型構(gòu)建

1.4.1 任務(wù)難度模塊構(gòu)建

本文參考Saifuzzaman[9]的假設(shè)，將任務(wù)需求與駕駛能力之間動(dòng)態(tài)交互視為任務(wù)需求和駕駛能力的比值.Fuller指出，在任何情況下，任務(wù)需求都可以用車輛的速度和與前車的間距來(lái)解釋.在其他條件相同的情況下，速度越快或間距越小，用于決策和響應(yīng)的時(shí)間就越短，從而導(dǎo)致任務(wù)需求增加.

駕駛員的駕駛能力因存在很多難以觀測(cè)變量(如生物學(xué)特征)，難以測(cè)量.有研究發(fā)現(xiàn)，駕駛經(jīng)驗(yàn)與車頭時(shí)距選擇之間存在負(fù)相關(guān)，經(jīng)驗(yàn)豐富的駕駛員比新手更有可能保持較短的車頭時(shí)距[10].跟馳行駛過(guò)程中，車頭時(shí)距驟減會(huì)使認(rèn)知和心理方面的風(fēng)險(xiǎn)感知上升，感知到的風(fēng)險(xiǎn)越大越耗費(fèi)精神來(lái)應(yīng)對(duì)，在這種情況下駕駛員會(huì)認(rèn)為駕駛?cè)蝿?wù)困難、危險(xiǎn)、不舒適.因此，本文假設(shè)駕駛員能力與駕駛員期望車頭時(shí)距選擇負(fù)相關(guān)，即駕駛能力越強(qiáng)，期望車頭時(shí)距越小.

冰雪條件下駕駛員對(duì)自身駕駛行為進(jìn)行修正，引入認(rèn)知風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)(δn)捕捉冰雪條件對(duì)不同駕駛員駕駛行為的影響.δn＞0 表示駕駛員受冰雪環(huán)境影響，感知到駕駛能力降低的風(fēng)險(xiǎn)；δn=0 表示駕駛員未受當(dāng)前冰雪環(huán)境的影響；δn＜0 表示駕駛員不僅未采取風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償措施，反而表現(xiàn)出更激進(jìn)的行為.綜上，構(gòu)建任務(wù)難度模塊為

式中：Dn(t)為第n號(hào)駕駛員在t時(shí)刻感知到的任務(wù)難度；vn為第n號(hào)車輛的瞬時(shí)速度；Tn為第n號(hào)駕駛員期望車頭時(shí)距；μ1為冰雪條件下的路面附著系數(shù)(覆雪冰膜路面取值為0.3)；μ2為標(biāo)準(zhǔn)路面條件下的路面附著系數(shù)(正常瀝青路面取值0.6)；δn為冰雪條件下第n號(hào)駕駛員的認(rèn)知風(fēng)險(xiǎn)感知系數(shù)；sn為第n號(hào)車輛與前車間距；τn為修正后第n號(hào)駕駛員的反應(yīng)時(shí)間，τn=τ+φ，其中，τ為正常反應(yīng)時(shí)間，φ為受外界駕駛環(huán)境變化影響產(chǎn)生的反應(yīng)時(shí)間變化量；γ為駕駛員對(duì)任務(wù)難度水平的敏感系數(shù).

將任務(wù)難度模塊引入跟馳模型中，根據(jù)任務(wù)需求和駕駛能力之間的關(guān)系，對(duì)原跟馳模型中輸出的速度/加速度進(jìn)行動(dòng)態(tài)修正.

1.4.2 智能駕駛員模型改進(jìn)

選擇智能駕駛員模型(IDM)[11]作為基礎(chǔ)模型，其形式為

式中：an(t)為t時(shí)刻第n號(hào)車輛采用的加速度；a1為最大加速度；vn(t)為t時(shí)刻第n號(hào)車輛的速度；sn(t)為t時(shí)刻第n號(hào)車輛與前車的間距；vn-1(t)為t時(shí)刻前車速度；Vn為第n號(hào)駕駛員期望速度；st(t)為t時(shí)刻期望間距；s1為擁擠交通中車輛所需的最小間距；b為舒適減速度；Δvn(t)為第n號(hào)車輛與前車速度差.

原始IDM模型中，Δvn(t) 為較大負(fù)值時(shí)，期望間距產(chǎn)生負(fù)值，本文修正期望間距公式為

當(dāng)實(shí)際間距大于跟馳閾值s2時(shí)，駕駛員以期望的最大速度vmax行駛，即vn(t)=vmax，車輛處于均衡狀態(tài).因此，當(dāng)實(shí)際間距遠(yuǎn)大于期望間距時(shí)，修改模型為

將車輛跟馳中的交通狀態(tài)劃分為4個(gè)狀態(tài)，令參數(shù)a1=0.8 m?s-2，T=1.5 s，b=1.5 m?s-2，利用式(5)計(jì)算期望間距，進(jìn)一步推算期望間距與實(shí)際間距的差值，繪制間距差與速度差關(guān)系，研究駕駛員在不同駕駛?cè)蝿?wù)需求時(shí)的駕駛行為.以5號(hào)駕駛員數(shù)據(jù)為例，其在低速、中速、高速3種跟馳狀態(tài)下的間距差與速度差關(guān)系如圖6所示.

由圖6可知，駕駛員在跟馳行駛過(guò)程中受間距及速度差的外界刺激及自身駕駛能力的影響實(shí)時(shí)對(duì)車輛行駛狀態(tài)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，從而保持間距在期望間距，速度與前車一致的狀態(tài)，間距差—速度差圍繞中心點(diǎn)震蕩，進(jìn)一步證明了任務(wù)難度均衡理論的正確性.圖7總結(jié)了駕駛員在不同交通狀態(tài)下的駕駛行為表現(xiàn).

圖6 間距差與速度差關(guān)系Fig.6 Relation between distance difference and velocity difference

圖7 不同交通狀態(tài)下的駕駛員操作Fig.7 Driver operation in different traffic conditions

結(jié)合駕駛員在不同交通狀態(tài)下的操作表現(xiàn)，對(duì)IDM模型添加約束條件，得到改進(jìn)IDM模型為

1.4.3 考慮駕駛員行為特性的跟馳模型構(gòu)建

從圖6可以看出，在不同行駛速度下，駕駛員的期望間距不同；另外，由于期望間距式(8)得出的期望間距存在偏差，導(dǎo)致本應(yīng)原點(diǎn)對(duì)稱的圖形出現(xiàn)上下位移.因此，在改進(jìn)IDM 模型中引入TD 修正期望間距，得到TDIDM模型為

限于冰雪條件下高速巡航的危險(xiǎn)性，本文未開(kāi)展高速巡航狀態(tài)下的行駛實(shí)驗(yàn)，但對(duì)跟馳狀態(tài)下，即sn(t)＜s2的情況進(jìn)行模型標(biāo)定和驗(yàn)證.

2 跟馳模型標(biāo)定

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

通過(guò)等幀間隔采樣可以在一定程度上避免得到過(guò)多的冗余軌跡點(diǎn)，但幀間的不穩(wěn)定特性仍會(huì)使獲得的采樣點(diǎn)中存在不能正確反映車輛運(yùn)行趨勢(shì)的噪聲軌跡點(diǎn).為此，采用巴特沃斯濾波器對(duì)軌跡序列進(jìn)行平滑去噪處理，繼而推算得到間距、速度、加速度等數(shù)據(jù)，部分參數(shù)濾波后效果如圖8所示.

圖8 濾波效果圖Fig.8 Filtering effect diagram

2.2 目標(biāo)函數(shù)選擇

以均方根歸一化誤差ERMSNE作為目標(biāo)函數(shù).

式中：為間距仿真值；為間距實(shí)際觀測(cè)值；N為車輛編號(hào)

模型標(biāo)定使用MATLAB 中遺傳算法工具箱，設(shè)定種群規(guī)模為200，最大迭代數(shù)為600，停滯代數(shù)為100.此外，為提高計(jì)算效率，設(shè)置標(biāo)定參數(shù)的上下界，如表2所示.

表2 模型標(biāo)定參數(shù)設(shè)置Table 2 Parameter settings for model calibration

由于遺傳算法是隨機(jī)的，每次優(yōu)化計(jì)算得到的解略有不同，為找到更接近全局最優(yōu)的解，每位駕駛員的數(shù)據(jù)重復(fù)優(yōu)化計(jì)算20 次，選擇誤差(即ERMSNE)最小的一組參數(shù).

2.3 標(biāo)定結(jié)果

分別使用正常條件和冰雪條件下的軌跡數(shù)據(jù)標(biāo)定原始IDM 模型.TDIDM 的兩個(gè)人類因素參數(shù)(反應(yīng)時(shí)間變化量、認(rèn)知風(fēng)險(xiǎn)參數(shù))使用冰雪條件下的軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)定，其余非人類因素參數(shù)均使用正常天氣條件下的軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)定.標(biāo)定結(jié)果如表3～表5所示.

表3 原始IDM 模型標(biāo)定結(jié)果Table 3 Calibration result of IDM

表4 TDIDM 標(biāo)定結(jié)果(正常條件)Table 4 Calibration result of TDIDM(normal conditions)

表5 TDIDM 標(biāo)定結(jié)果(冰雪條件)Table 5 Calibration result of TDIDM(snow and ice conditions)

9 名駕駛員的兩個(gè)人類因素參數(shù)標(biāo)定結(jié)果如表6所示.除3、4、10 號(hào)駕駛員外，另外6 名駕駛員的反應(yīng)時(shí)間在冰雪條件下均出現(xiàn)不同程度的增加，但這與駕駛次任務(wù)導(dǎo)致的反應(yīng)時(shí)間延長(zhǎng)不同，冰雪條件下駕駛員操作更加謹(jǐn)慎，傾向于在準(zhǔn)確判斷前車駕駛意圖之后再采取加減速操作.4號(hào)和9號(hào)駕駛員的認(rèn)知風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)為負(fù)數(shù)，未感知到冰雪條件的風(fēng)險(xiǎn)，其余7 名駕駛員認(rèn)知風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)為正數(shù)，說(shuō)明這7 名駕駛員采取了風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償措施(車頭時(shí)距增加)，這一結(jié)論與實(shí)際數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果(表1)完全一致.

為更清晰地解釋認(rèn)知風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)的作用，選擇認(rèn)知風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)最低(-0.12)的9號(hào)及最高(1.76)的10號(hào)以9 m?s-1穩(wěn)定跟馳時(shí)的軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如圖9所示.

從圖9可以看出，冰雪條件下，9 號(hào)和10 號(hào)駕駛員在面對(duì)相同駕駛環(huán)境(跟馳行駛速度相同、天氣條件相同)時(shí)，由于風(fēng)險(xiǎn)認(rèn)知不同，駕駛行為變化存在顯著差異.10 號(hào)駕駛員采取明顯的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償措施，跟馳間距出現(xiàn)明顯上升(均值由17.89 m上升到28.5 m)；9號(hào)駕駛員并未采取相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償措施，其駕駛行為沒(méi)有出現(xiàn)明顯變化.

表6 9 名駕駛員反應(yīng)時(shí)間變化量及認(rèn)知風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)標(biāo)定結(jié)果Table 6 Calibration results of reaction time variation and cognitive risk coefficient of 9 drivers

3 有效性驗(yàn)證

利用駕駛員剩余軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，以驗(yàn)證模型的有效性.考慮6個(gè)驗(yàn)證場(chǎng)景，如表7所示.這6 個(gè)驗(yàn)證場(chǎng)景可對(duì)正常條件和冰雪條件駕駛場(chǎng)景下的模型有效性進(jìn)行仿真驗(yàn)證，并可以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)不同標(biāo)定參數(shù)的魯棒性.

圖9 9 號(hào)和10 號(hào)駕駛員行為特性對(duì)比Fig.9 Comparison diagram of NO.9 and NO.10 drivers'behavior characteristics

驗(yàn)證場(chǎng)景1 和驗(yàn)證場(chǎng)景2 可評(píng)估模型在正常條件下的表現(xiàn)，其他驗(yàn)證場(chǎng)景均為評(píng)估模型在冰雪條件下的表現(xiàn).有效性驗(yàn)證結(jié)果如表8所示.9名駕駛員，6個(gè)仿真場(chǎng)景共計(jì)54個(gè)仿真實(shí)例中，有53例TDIDM模型誤差水平優(yōu)于IDM模型.

表7 仿真場(chǎng)景設(shè)置情況Table 7 Simulation scenario settings

此外，總結(jié)每種驗(yàn)證場(chǎng)景中9名駕駛員的平均驗(yàn)證誤差，如表9所示.可以看出，在每個(gè)驗(yàn)證場(chǎng)景中，TDIDM的表現(xiàn)均優(yōu)于原始IDM.

根據(jù)表9可得：TDIDM 模型使用同一標(biāo)定參數(shù)集即可描述正常條件和冰雪條件下的駕駛員行為，引入兩個(gè)人類因素參數(shù)可以很好地捕捉駕駛員在冰雪條件下駕駛行為變化；在驗(yàn)證場(chǎng)景3 和4中，對(duì)比有無(wú)人類因素參數(shù)，即認(rèn)知風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)和反應(yīng)時(shí)間變化量參數(shù)的TDIDM模型，有人類因素參數(shù)的TDIDM 產(chǎn)生了較小的誤差；參數(shù)值變化對(duì)TDIDM 模型影響較IDM 模型更小，這說(shuō)明由于TD的引入，TDIDM模型的魯棒性更好.

表10統(tǒng)計(jì)分析表明，原始模型和改進(jìn)模型的ERMSNE具有顯著性差異.

表8 驗(yàn)證場(chǎng)景ERMSNE 對(duì)比Table 8 Validation ERMSNE comparison (%)

統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)進(jìn)一步證實(shí)，有人類因素參數(shù)TDIDM模型的ERMSNE顯著低于無(wú)人類因素參數(shù)模型(t=12.75,p＜0.001).因此可知，引入兩個(gè)人類因素參數(shù)能夠捕獲冰雪條件下駕駛員的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償行為.

最后，以2 號(hào)駕駛員為例，繪制正常條件和冰雪條件下速度和間距的實(shí)際觀測(cè)值與仿真值的對(duì)比圖，如圖10所示.

表10 每種驗(yàn)證場(chǎng)景兩個(gè)模型的ERMSNE 差異水平Table 10 ERMSNE differences between two models for each validation scenario

圖10 2 號(hào)駕駛員速度、間距觀測(cè)值與仿真值對(duì)比圖Fig.10 Comparison between observed and simulated values of NO.2 driver's speed and distance

由圖10可以看出，TDIDM模型的表現(xiàn)始終優(yōu)于IDM 模型.雖然在驗(yàn)證場(chǎng)景1 中IDM 模型仿真效果也比較合理，但當(dāng)使用相同模型參數(shù)描述驗(yàn)證場(chǎng)景3冰雪條件下的駕駛員行為時(shí)，IDM模型并沒(méi)有很好的效果，這是因?yàn)樗鼪](méi)有捕捉到駕駛員在冰雪條件下的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償行為.相反，TDIDM模型的人類因素參數(shù)成功地捕捉到了這種風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償行為，使驗(yàn)證誤差較小.在驗(yàn)證場(chǎng)景5中，使用正常條件數(shù)據(jù)標(biāo)定的TDIDM 模型甚至比用冰雪條件數(shù)據(jù)標(biāo)定的IDM模型表現(xiàn)更好.

4 結(jié) 論

本文在正常條件和冰雪條件下分別開(kāi)展實(shí)車跟馳試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，構(gòu)建冰雪條件下考慮駕駛員行為特性的跟馳模型，并對(duì)模型進(jìn)行標(biāo)定及有效性驗(yàn)證，得到結(jié)論：

(1)在跟馳行駛過(guò)程中，駕駛員會(huì)根據(jù)外界刺激及自身駕駛能力實(shí)時(shí)調(diào)整車輛行駛狀態(tài)：駕駛員盡量保持間距在期望間距、速度與前車保持一致的狀態(tài)，其間距差—速度差圖像圍繞中心點(diǎn)震蕩，從數(shù)據(jù)上證實(shí)任務(wù)難度均衡理論的正確性.

(2)冰雪條件下駕駛員采取風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償行為，更傾向于采取與前車一致的速度行駛，避免頻繁的加減速操作.其車頭時(shí)距波動(dòng)幅度、速度差與后車加速度的分布區(qū)間均較正常條件收窄.

(3)所構(gòu)建的TDIDM 模型及標(biāo)定結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果一致，驗(yàn)證了引入人類因素參數(shù)可以較好地捕捉冰雪條件下駕駛員行為特性的變化.有效性驗(yàn)證結(jié)果顯示TDIDM模型在6種仿真場(chǎng)景下的ERMSNE水平都顯著低于IDM 模型，且TDIDM模型表現(xiàn)出更好的魯棒性.