蒲明輝，余蔚，夏凱，陳琳，潘海鴻

1.廣西大學機械工程學院，廣西南寧市 530004；2.廣西制造系統(tǒng)與先進制造技術重點實驗室，廣西南寧市 530004

下肢康復機器人是針對具有下肢運動功能障礙患者設計的機器人[1-2]，主要用于幫助患者進行康復訓練[3]，對改善患者下肢運動功能有顯著效果[4-5]。研究人體步態(tài)對患者的訓練效果有重要影響[6]。下肢康復機器人步態(tài)是指機器人在輔助患者進行康復訓練時，下肢外骨骼末端及各關節(jié)在時間與空間上的對應關系，一般通過機器人末端位置或關節(jié)運動角度來定義[7]。

目前下肢康復機器人軌跡規(guī)劃大體分為三類。仿生學法，通過測量和分析人體步態(tài)特征為機器人進行規(guī)劃。模型法，即簡化人體模型，通過其逆運動學分析進行規(guī)劃。穩(wěn)定判據法，即給定機器人一些運動約束，多采用零力矩點法進行規(guī)劃[8-10]。熊濤等[11]設計了直線和圓弧相結合的軌跡；張冬[12]設計圓周軌跡和直線軌跡，實現了圓周踏車運動和直線蹬腿運動；劉洪濤[13]進行直線運動軌跡規(guī)劃和圓周運動軌跡規(guī)劃；史小華[14]進行腳踏車運動規(guī)劃及單關節(jié)和多關節(jié)被動訓練研究；許朋[15]規(guī)劃小圓弧軌跡、直線模式軌跡和大圓弧模式軌跡；張立勛等[16]進行往復步態(tài)橢圓軌跡規(guī)劃；還有下肢康復機器人設有直腿抬高運動模式[17]。綜上所述，下肢康復機器人常見的運動模式有：膝關節(jié)單關節(jié)運動模式、直腿抬高運動模式、直線蹬腿運動模式和圓周踏車運動模式。

本研究針對下肢康復機器人康復運動模式，在人體關節(jié)活動度和下肢康復機器人關節(jié)運動范圍雙重約束下，采用模型法規(guī)劃下肢康復機器人運動模式，通過機器人末端運動軌跡與關節(jié)角度的數學關系及末端位置與下肢外骨骼腿桿桿長的幾何關系進行運動模式逆運動學分析，并利用C#設計運動模式求解系統(tǒng)，進行適應個體差異運動模式關節(jié)角度值的求解，最后在物理樣機上進行實驗。

1 下肢康復機器人

1.1 結構

本研究設計的下肢康復機器人適用于身高1500～1900 mm、有下肢運動功能障礙的患者，其下肢外骨骼結構能適應不同患者的生理特征，為患者提供個性化治療。下肢康復機器人機械結構見圖1。下肢康復機器人外骨骼的大腿桿和小腿桿長度可根據患者的大腿長度和小腿長度進行調節(jié)，左右肢之間的距離可以通過左右髖部調節(jié)機構進行調節(jié)，為適應個體差異的下肢康復機器人運動模式求解奠定基礎。

圖1 下肢康復機器人機械結構圖

1.2 關節(jié)角度

安全性是下肢康復機器人的重要研究內容[18-19]，確保人體安全和機器安全是研究下肢康復機器人的首要問題。人體每個關節(jié)自由度數量不同，且都有明確的允許活動范圍。下肢康復機器人外骨骼的運動范圍限定，由機器人髖關節(jié)和膝關節(jié)的硬件限位裝置解決。下肢康復機器人為患者提供康復訓練時，關節(jié)運動角度須同時滿足人體下肢關節(jié)活動度和下肢康復機器人關節(jié)運動范圍。

人體下肢髖關節(jié)和膝關節(jié)主要在矢狀面內進行屈伸運動[20-21]。本研究設計的下肢康復機器人髖關節(jié)和膝關節(jié)也只在矢狀面進行屈伸運動，即髖關節(jié)和膝關節(jié)各只有一個自由度。下肢康復機器人的髖關節(jié)和膝關節(jié)的運動范圍和人體在矢狀面內的屈伸活動度見表1[22-23]。

表1 下肢關節(jié)活動范圍

人體多剛體假設(rigid body assumption,RBA)是一種基于人體生物力學的基本理論，該理論將人體各部分肢體假設為剛度足夠大的剛體，將人體視為由多個剛體組成，剛體與剛體之間通過鉸鏈連接，相鄰兩個剛體之間的自由度根據所研究的對象確定[24-25]。根據RBA理論，將下肢康復機器人外骨骼簡化成二連桿剛體模型對運動模式展開研究。定義下肢康復機器人膝關節(jié)角度α為大腿桿延長線與小腿桿的夾角，髖關節(jié)角度β 為大腿桿與水平線的夾角。見圖2。由于膝關節(jié)角度一直位于大腿桿延長線下方，規(guī)定α≤0°。

圖2 髖關節(jié)和膝關節(jié)角度定義

2 下肢康復機器人運動模式

2.1 運動模式

下肢康復機器人主要功能是為下肢運動功能障礙患者提供康復訓練，需要將人體正常步態(tài)復制到機器人外骨骼，外骨骼按照正常步態(tài)運動，從而帶動患者下肢以人體正常步態(tài)進行康復訓練。參照常見的下肢康復機器人運動模式，本研究根據康復機器人外骨骼末端軌跡共規(guī)劃6 種運動模式，分別是髖關節(jié)單關節(jié)運動模式、膝關節(jié)單關節(jié)運動模式、直線運動模式、小圓弧運動模式、圓周運動模式和橢圓運動模式。見圖3。根據人體關節(jié)活動度和下肢康復機器人關節(jié)運動范圍，結合6 種運動模式的特點，給出6 種運動模式的關節(jié)運動角度約束條件。見表2。

下肢康復機器人在訓練過程中，左右腿是周期性往復運動，除圓周運動模式和橢圓運動模式外，其他4 種運動模式在到達各自關節(jié)活動度的限值處進行換向，運動為往復對稱式訓練，運動過程有正反行程之分，兩個行程關節(jié)運動角度大小相同，方向相反，訓練幅度相同，故在設計運動模式時，僅進行單腿單程運動規(guī)劃。本文僅以直線運動模式展開論述。

圖3 運動模式簡圖

表2 六種運動模式約束條件

2.2 直線運動模式逆運動學求解

根據人體關節(jié)活動度和康復機器人關節(jié)運動范圍設計直線運動模式末端軌跡為300 mm 直線段，假設大腿桿長度為l1、小腿桿長度為l2，小腿桿末端位置為(x,y)。

下肢康復訓練機器人外骨骼的大腿桿、小腿桿以及水平直線段組成一個三角形(圖4)。

圖4 直線運動模式桿件幾何關系

三角形正弦定理：

假設下肢康復訓練機器人外骨骼末端以速度v(mm/s)進行直線康復運動模式訓練，末端位移為s(mm)，根據末端軌跡方程：

根據下肢康復訓練機器人外骨骼的大腿桿長度、小腿桿長度以及末端位置坐標之間的幾何關系可得：

由式(1)和式(3)得出：

將式(2)代入式(4)，即可求解髖關節(jié)和膝關節(jié)的角度值：

由式(5)可知，直線運動模式下關節(jié)角度除了與大腿桿長度l1和小腿桿長度l2有關外，還與小腿桿末端位移s或末端運動速度v有關，為使機器人能夠平穩(wěn)地運行，給患者更舒適地康復訓練體驗，采用四次多項式對v進行加減速規(guī)劃，令v=m(t)，即：

對m(t)進行一次積分，得小腿桿末端的位移s(t)為：

假設下肢康復機器人完成300 mm 的直線段需要2 s，則：

對式(10)進行一次積分，踝關節(jié)的位移為：

結合式(5)和式(11)可以求解出直線運動模式的關節(jié)角度值，直線運動模式下的關節(jié)角度值與大腿桿和小腿桿桿長有關，即該模式下的髖關節(jié)和膝關節(jié)角度值是因人而異的，不同腿長患者的關節(jié)角度不同。

3 適應個體差異的運動模式求解

3.1 運動模式求解界面

不同腿長的患者，康復運動模式不同。為實現適應不同生理特征患者的運動模式關節(jié)角度值求解，通過運動模式逆運動學分析并結合6 種運動模式的關節(jié)約束條件，基于C#設計運動模式求解系統(tǒng)，流程見圖5。

圖5 C#運動模式求解流程圖

下肢康復機器人適應個體差異的運動模式求解系統(tǒng)界面(圖6)包含3 個區(qū)域。第1 區(qū)域為患者信息輸入區(qū)域，患者信息包括患者ID 號、大腿長和小腿長。第2 區(qū)域為運動模式求解區(qū)域，在實際使用時，點擊6種運動模式對應按鈕，可以實現對運動模式的求解，并將求解結果.txt 格式文件以“運動模式+當前時間”為名存儲在以患者信息為名的文件夾中。第3 區(qū)域為運動模式簡圖展示區(qū)域。

圖6 運動模式求解系統(tǒng)界面

4 實驗驗證

利用下肢康復機器人物理樣機對基于C#適應個體差異的下肢康復機器人運動模式進行實驗驗證。根據《GB/T 10000-1988 中國成年人人體尺寸》，選擇表中符合下肢康復機器人適用范圍的最低身高1504 mm、最高身高1830 mm 及中間值1750 mm 身高進行直線運動模式實驗驗證。下肢康復機器人物理樣機由下肢康復機器人機械本體、電氣控制柜和上位機三部分組成(圖7)。

將從運動模式求解系統(tǒng)中求解出來的直線運動模式關節(jié)角度數據傳輸到上位機，進行驗證實驗。人體下肢的運動是周期性的，左右肢的運動相差半個周期，下肢康復機器人直線運動模式左右髖關節(jié)和左右膝關節(jié)的運動也分別相差半個周期，且左髖關節(jié)和左膝關節(jié)分別比右髖關節(jié)和右膝關節(jié)提前半個周期。在下肢康復機器人物理樣機上進行直線運動模式驗證時，利用上位機控制器采集關節(jié)電機編碼器反饋的脈沖數，能夠獲得關節(jié)運動角度隨時間變化的曲線及各關節(jié)的跟蹤誤差。上位機定時通過控制器采集關節(jié)電機編碼器反饋的脈沖數獲得的髖關節(jié)和膝關節(jié)兩個周期的關節(jié)運動角度曲線見圖8。三種身高的髖關節(jié)和膝關節(jié)角度跟蹤誤差見表3。

圖7 下肢康復機器人物理樣機

基于C#的下肢康復機器人運動模式求解系統(tǒng)計算的直線運動模式理論關節(jié)曲線與在物理樣機上實驗的實際關節(jié)曲線基本一致(圖8)。雖然運動模式的實際關節(jié)角度與理論關節(jié)角度大小有一定的偏差，但關節(jié)角度誤差較小，可以達到康復訓練目的，且機器人康復運動模式的實際關節(jié)角度曲線平滑，機器人工作過程中下肢外骨骼運行平穩(wěn)，能夠給患者帶來良好的康復訓練體驗，說明基于下肢康復機器人逆運動學分析的運動模式求解系統(tǒng)是可行的。

5 小結

本研究通過下肢康復機器人逆運動學分析，進行適應個體差異的康復運動模式步態(tài)規(guī)劃，并成功將求解的運動模式關節(jié)角度數據應用于下肢康復機器人物理樣機，說明基于C#進行下肢康復機器人康復運動模式規(guī)劃是可行的，且設計的用戶界面操作簡單，便于配機使用。應用下肢康復機器人進行康復訓練時，不僅外骨骼機械結構能夠根據患者腿長進行調節(jié)，而且康復運動模式能夠適應個體差異，患者能夠得到個性化康復訓練，使訓練效果更有效，實現精準康復。

圖8 三種不同關節(jié)角度曲線

表3 三種不同身高關節(jié)誤差(°)