陳文昊，張師帥*，高瑞 ，鄭鈞，陳俊君

(1. 華中科技大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430074； 2. 湖南湘電長(zhǎng)沙水泵有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410205)

隨著陸地上的礦產(chǎn)資源日益減少，科學(xué)家把目光投向了廣闊的海洋，因?yàn)楹Ｑ笾械牡V產(chǎn)資源遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于陸地.金屬錳結(jié)核這種礦物一般沉淀在海床上，由于深海環(huán)境惡劣，開(kāi)采難度很大.在所有已知的開(kāi)采方式中，管道提升方式是比較成功的，它的優(yōu)點(diǎn)在于可以連續(xù)工作，產(chǎn)出量大，并且對(duì)海底生態(tài)系統(tǒng)影響小[1-2].

提升電泵是管道提升采礦系統(tǒng)中的一個(gè)重要設(shè)備，但是由于固液兩相流中的固體顆粒的沖擊，使得提升電泵過(guò)流部件受到磨損，內(nèi)部流動(dòng)狀況惡化，水力性能下降，可靠性變差[3].因此，研究提升電泵中固液兩相流中固體顆粒的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與葉片磨損規(guī)律，對(duì)指導(dǎo)泵的設(shè)計(jì)和優(yōu)化泵的運(yùn)行工況有著十分重要的現(xiàn)實(shí)意義.目前，國(guó)內(nèi)外已有許多學(xué)者采用數(shù)值模擬方法去研究提升電泵，主要從顆粒性質(zhì)、泵結(jié)構(gòu)參數(shù)這2個(gè)方面著手，對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡、過(guò)流部件磨損情況和提升電泵水力性能進(jìn)行研究，為泵優(yōu)化設(shè)計(jì)和最佳運(yùn)行提供了理論依據(jù)[4].蔡超等[5]通過(guò)高速攝像機(jī)捕捉顆粒過(guò)流導(dǎo)葉的情況，發(fā)現(xiàn)粗顆粒的過(guò)泵流通性比較差.徐海良等[6]采用FLUENT模擬礦漿泵內(nèi)顆粒流動(dòng)規(guī)律，得出隨著顆粒的濃度增加，泵水力性能下降.王洋等[7]對(duì)離心泵內(nèi)固體顆粒的運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行模擬，發(fā)現(xiàn)粒徑在某一臨界值下，運(yùn)動(dòng)軌跡大致相同.丁小兵[8]對(duì)一款兩級(jí)礦漿泵進(jìn)行了固液兩相流數(shù)值模擬，得到了最佳工作流量范圍.KANG等[9]通過(guò)改進(jìn)泵結(jié)構(gòu)參數(shù)，設(shè)計(jì)一款防阻塞和水力性能較好的提升電泵，明顯地改善了流道內(nèi)顆粒的聚集情況.

文中根據(jù)用戶要求設(shè)計(jì)一款六級(jí)提升斜流泵，對(duì)其首級(jí)進(jìn)行固液兩相流數(shù)值模擬，分析不同顆粒濃度和不同粒徑下的顆粒運(yùn)動(dòng)和葉片磨損情況.希望研究結(jié)果可以為深海采礦提升電泵的設(shè)計(jì)研發(fā)提供理論依據(jù).

1 研究對(duì)象

研究對(duì)象為深海采礦六級(jí)斜流泵，選取單級(jí)斜流泵作為研究對(duì)象.六級(jí)設(shè)計(jì)流量為420 m3/h，揚(yáng)程為270 m，額定轉(zhuǎn)速為1 480 r/min，顆粒濃度為6%.結(jié)構(gòu)參數(shù)：葉輪進(jìn)口直徑Dj= 220 mm，葉輪外徑D2=450 mm，葉輪出口寬度b2=36 mm，葉片數(shù)Z1=3，葉片包角φ1=235°.導(dǎo)葉內(nèi)流線最大直徑D3=432 mm，外流線最大直徑D4=496 mm，軸向長(zhǎng)度L=402 mm，葉片數(shù)Z2=4，葉片包角φ2=90°.單級(jí)斜流泵模型結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 單級(jí)斜流泵三維模型圖

2 理論模型

2.1 固液兩相流模型

文中的流體介質(zhì)為海底礦物錳結(jié)核和海水混合物.根據(jù)顆粒粒徑的大小，錳結(jié)核又可以分為粗顆粒和細(xì)顆粒.細(xì)顆粒視為擬流體相，與海水形成均質(zhì)漿體.粗顆粒視為離散相，以細(xì)顆粒與海水形成的均質(zhì)漿體為載體[10].在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，粗顆粒-均質(zhì)漿體的固液兩相流模型如下.

均質(zhì)漿體的連續(xù)方程

(1)

均質(zhì)漿體的動(dòng)量方程

(2)

式中：ρf為均質(zhì)相密度；ufi，ufj為速度矢量；p為壓力；μf為流體相速度，μf=μc+μd，其中，μc為均質(zhì)相動(dòng)力黏度，μd為各向同性湍流黏性系數(shù)；k為湍動(dòng)能；σij為湍動(dòng)能所對(duì)應(yīng)的普朗特?cái)?shù)；gi為重力加速度.

離散項(xiàng)控制方程

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：us為顆粒速度；gk為重力加速度；FD是顆粒受到的曳力；Fk為其他作用力，主要包含附加質(zhì)量力、布朗力、Saffman升力、Magnus力、離心力和科氏力等；ds為顆粒直徑；Re為雷諾數(shù)；CD為曳力系數(shù)；a1，a2和a3為常數(shù).

2.2 Finnie磨損模型

在將錳結(jié)核和海水混合物提升至海平面這一過(guò)程中，錳結(jié)核顆粒將撞擊斜流泵葉片表面，產(chǎn)生磨損效應(yīng).磨損效應(yīng)與顆粒速度、顆粒撞擊角度、顆粒特性以及壁面特性相關(guān)，其中顆粒速度和撞擊角度影響最大[11].顆粒撞擊葉片表面產(chǎn)生的磨損質(zhì)量E通過(guò)下式計(jì)算

(7)

(8)

(9)

式中：k為常數(shù)，與葉片材料性質(zhì)有關(guān)；vP為顆粒速度；γ為顆粒撞擊角度；n=2.

3 數(shù)值模擬及結(jié)果分析

為研究斜流泵顆粒運(yùn)動(dòng)與葉片磨損特性，文中采用粗顆粒-均質(zhì)介質(zhì)多相流模型，對(duì)單級(jí)斜流泵進(jìn)行了固液兩相流數(shù)值模擬，并分析了不同顆粒濃度和不同粒徑下的顆粒運(yùn)動(dòng)規(guī)律和葉片磨損情況.

3.1 數(shù)值模擬

為減小進(jìn)出口處速度分布不均勻?qū)τ?jì)算結(jié)果產(chǎn)生不利影響，分別將進(jìn)出口延長(zhǎng).考慮到斜流泵葉輪葉片扭曲程度較高，采用CFX的前處理軟件Turbogrid與ICEM對(duì)葉輪進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并在局部進(jìn)行網(wǎng)格加密，確保y+小于100，以符合計(jì)算要求.采用全六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)達(dá)200萬(wàn)余.單級(jí)斜流泵模型網(wǎng)格和葉片附近O型網(wǎng)格如圖2所示.

固體顆粒為錳結(jié)核，其密度為2000 kg/m3.進(jìn)口邊界條件采用質(zhì)量流量進(jìn)口，出口邊界條件采用壓力出口，壁面為無(wú)滑移邊界.計(jì)算采用增強(qiáng)壁面函數(shù)的k-ε湍流模型、Particle Transport Solid粒子輸運(yùn)模型和Finnie磨損模型，顆粒耦合選擇完全耦合.

圖2 模型網(wǎng)格

3.2 不同濃度下的顆粒運(yùn)動(dòng)規(guī)律和葉片磨損情況

設(shè)置顆粒直徑為1～30 mm，分別對(duì)顆粒濃度CV為2%，4%，6%，8%，10%和12%這6種情況進(jìn)行兩相流數(shù)值模擬計(jì)算.

3.2.1 不同濃度下的顆粒運(yùn)動(dòng)規(guī)律

圖3為不同濃度下的顆粒體積分?jǐn)?shù)φ云圖.從圖中可以看出，在葉輪區(qū)域，顆粒的聚集現(xiàn)象并不明顯，這主要是因?yàn)槿~片旋轉(zhuǎn)使流體不斷提升，導(dǎo)致顆粒不易聚集.隨著顆粒濃度的增加，在葉片前緣、流道中部和葉輪尾緣出現(xiàn)較小的聚集區(qū)域.葉片前緣的顆粒聚集是因?yàn)轭w粒與旋轉(zhuǎn)的葉片產(chǎn)生撞擊，造成動(dòng)能損失，速度降低，形成聚集.流道中部的顆粒聚集是因?yàn)槿~片壓力面為做功面，顆粒沿著壓力面運(yùn)動(dòng)，受到科氏力的影響，甩離了壓力面.葉片尾緣的顆粒聚集主要是因?yàn)楦咚俪隽鞯念w粒進(jìn)入相對(duì)靜止的導(dǎo)葉區(qū)域時(shí)，在逆壓梯度力的影響下，流體在尾緣處產(chǎn)生二次流，脫離壓力面.

圖3 不同濃度下的顆粒體積分?jǐn)?shù)云圖

在導(dǎo)葉區(qū)域，可以觀察到顆粒在流道中部聚集.導(dǎo)葉前緣顆粒聚集的主要原因有2個(gè)：一是逆壓梯度力的影響，二是顆粒撞擊導(dǎo)葉前緣造成動(dòng)能損失.從葉輪區(qū)域流出的高速顆粒撞擊在葉片壓力面上，導(dǎo)致其運(yùn)動(dòng)速度驟減，造成聚集.尤其在導(dǎo)葉由徑向轉(zhuǎn)為軸向的區(qū)域(后簡(jiǎn)稱(chēng)為轉(zhuǎn)向處)，顆粒聚集現(xiàn)象嚴(yán)重.顆粒濃度的增加使得聚集范圍逐漸增大，逐漸充滿流道.

3.2.2 不同濃度下的葉片磨損情況

表1為不同濃度下葉片磨損面積，表中，A1e為葉輪葉片磨損區(qū)域面積，A2e為葉輪葉片磨損區(qū)域面積，W1為葉輪葉片磨損比，W2為導(dǎo)葉葉片磨損比.W1=A1e/A1，A1為葉輪葉片表面積，A1=51 889 mm2；W2=A2e/A2，A2為導(dǎo)葉葉片表面積，A2=39 256 mm2.

從表1中可以看出，導(dǎo)葉的磨損比大于葉輪磨損比，且顆粒濃度越大，磨損面積越大，磨損比越大.

表1 不同濃度下葉片磨損面積

圖4為不同顆粒濃度下的葉片磨損率密度δ云圖.在葉輪區(qū)域，顆粒受到離心力的影響，磨損區(qū)域均靠近葉頂，磨損嚴(yán)重的區(qū)域主要在葉片前緣和中部區(qū)域.葉片前緣的磨損主要是由于顆粒直接撞擊造成的.葉片中部的磨損主要是因?yàn)轭w粒沿著葉片運(yùn)動(dòng)，不斷劃擦壓力面，部分顆粒與壓力面的撞擊后，反彈撞擊在吸力面上.顆粒濃度的增加使得磨損區(qū)域范圍增大，程度加深.

圖4 不同濃度下的葉片磨損率密度云圖

在導(dǎo)葉區(qū)域，導(dǎo)葉前緣、壓力面和尾緣均存在一定程度的磨損，尤其在導(dǎo)葉轉(zhuǎn)向區(qū)域和尾緣處更為突出.導(dǎo)葉轉(zhuǎn)向處區(qū)域磨損主要是由于顆粒直接撞擊葉片形成，尾緣處的磨損則主要是由于顆粒在導(dǎo)葉轉(zhuǎn)向處撞擊葉片后反彈至尾緣處，繼續(xù)撞擊葉片尾緣而形成.隨著顆粒濃度的增大，磨損區(qū)域由葉頂向葉根發(fā)展，磨損程度加深.

3.3 不同粒徑下的顆粒運(yùn)動(dòng)規(guī)律和葉片磨損情況

選取顆粒濃度為6%，粒徑分別為1～5 mm，5～10 mm，10～15 mm，15～20 mm，20～25 mm和25～30 mm這6種情況進(jìn)行兩相流數(shù)值模擬計(jì)算，結(jié)果如下.

3.3.1 不同粒徑下的顆粒運(yùn)動(dòng)規(guī)律

圖5為不同粒徑下的顆粒體積分?jǐn)?shù)φ云圖.從圖中可以看出，在葉輪區(qū)域，顆粒的聚集區(qū)域主要在葉片前緣和尾緣壓力面.小顆粒由于慣性小，故與流體跟隨性較好，但在葉片尾緣處，由于其不能夠克服逆壓梯度力的影響，因此產(chǎn)生二次流，出現(xiàn)顆粒聚集.而大顆粒動(dòng)能大，慣性大，不易受到流體影響，故能夠高速進(jìn)入導(dǎo)葉區(qū)域，不易發(fā)生顆粒聚集.

在導(dǎo)葉區(qū)域，顆粒聚集主要體現(xiàn)在流道中部區(qū)域.小顆粒的聚集區(qū)域以導(dǎo)葉壓力面的轉(zhuǎn)向區(qū)域?yàn)橹?這是因?yàn)樾☆w粒在導(dǎo)葉流道中速度逐漸減小，撞擊在導(dǎo)葉壓力面的轉(zhuǎn)向處后速度驟減，聚集區(qū)域呈現(xiàn)連續(xù)且范圍集中.大顆粒的聚集區(qū)域呈現(xiàn)不連續(xù)的分散區(qū)域，范圍較大.這主要是因?yàn)榇箢w粒動(dòng)能大，慣性大，因此能夠順利流出導(dǎo)葉，但是由于運(yùn)動(dòng)的不規(guī)律，因此聚集區(qū)域不連續(xù).

3.3.2 不同粒徑下的葉片磨損情況

表2為不同粒徑下的葉片磨損面積.總體來(lái)看，導(dǎo)葉磨損比大于葉輪磨損比，且隨著顆粒粒徑dS的增加，葉輪磨損比和導(dǎo)葉磨損比不斷增大，但是導(dǎo)葉磨損比在粒徑dS=25～30 mm時(shí)有所下降.

表2 不同粒徑下葉片磨損面積

圖6為不同粒徑下的葉片磨損率密度云圖.從圖中可以看出，在葉輪區(qū)域，葉片前緣、壓力面和吸力面均存在一定程度的磨損.小顆粒對(duì)葉片的磨損情況較為輕微，大顆粒對(duì)葉片的磨損十分嚴(yán)重.總體上，隨著顆粒粒徑的增大，磨損程度和范圍也在增加.這主要是因?yàn)榱捷^大的顆粒動(dòng)能大，運(yùn)動(dòng)隨機(jī)性較大，在流道內(nèi)部不斷碰撞葉片并反彈，造成嚴(yán)重磨損；在導(dǎo)葉區(qū)域，葉片前緣、壓力面和尾緣均存在一定程度的磨損，尤其在導(dǎo)葉轉(zhuǎn)向處和尾緣更為明顯.小顆粒對(duì)葉片的磨損區(qū)域連成一片，大顆粒對(duì)葉片的磨損呈點(diǎn)蝕分布.總體上，隨著顆粒粒徑的增大，葉片轉(zhuǎn)向處磨損區(qū)域增大，但尾緣處的磨損區(qū)域減小.一方面，這是因?yàn)轭w粒粒徑越大，在葉片轉(zhuǎn)向區(qū)域處撞擊的接觸面就越大，導(dǎo)致該處磨損區(qū)域增大.另一方面，大顆粒速度小，相應(yīng)的反彈速度也就越小，難以形成對(duì)尾緣的撞擊，使得尾緣處磨損區(qū)域減小.

圖6 不同粒徑下的葉片磨損率密度云圖

4 結(jié) 論

1) 受到離心力和科氏力的影響，顆粒主要在導(dǎo)葉區(qū)域聚集.隨著顆粒濃度的增加，導(dǎo)葉中顆粒聚集現(xiàn)象更加嚴(yán)重，使得泵堵塞的可能性增大.

2) 在葉輪葉片前緣，以及導(dǎo)葉葉片轉(zhuǎn)向處和葉片尾緣，磨損現(xiàn)象明顯.隨著顆粒濃度的增加，這些區(qū)域的磨損現(xiàn)象加重；隨著顆粒粒徑的增大，導(dǎo)葉葉片由徑向轉(zhuǎn)為軸向的區(qū)域的磨損區(qū)域增大，但尾緣處的磨損區(qū)域減小.

3) 斜流泵的性能受到顆粒濃度和顆粒直徑的直接影響.顆粒濃度過(guò)大、顆粒粒徑過(guò)大，都將導(dǎo)致顆粒難以提升，葉片磨損程度加劇，最終影響斜流泵的正常工作.