謝超穎

[摘? ? 要]數(shù)學(xué)是一門非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，數(shù)學(xué)題目答案的唯一性便是學(xué)科嚴(yán)謹(jǐn)性最具象化的體現(xiàn)形式之一。雖然數(shù)學(xué)題目的答案或關(guān)于某個(gè)知識(shí)點(diǎn)、命題的真理性解釋只有一個(gè)，但得到這種真理性解釋的渠道卻是多元的。因此，在數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中，教師要充分重視學(xué)生多元思維的培養(yǎng)，這不僅可以有效豐富學(xué)生的認(rèn)知思維體系，同時(shí)也有助于對(duì)其具體學(xué)習(xí)工作提供便利。本文研究工作便是以此為基礎(chǔ)開(kāi)展的，全文共分為兩個(gè)部分：第一部分詳細(xì)解讀小學(xué)生多元思維培養(yǎng)的必要性;第二部分提出教師培養(yǎng)小學(xué)生多元思維的教學(xué)建議。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué);教學(xué);多元思維培養(yǎng);教師;小學(xué)生

一、小學(xué)生多元思維培養(yǎng)的必要性

小學(xué)生數(shù)學(xué)多元思維培養(yǎng)的必要性主要表現(xiàn)為以下兩個(gè)方面：

（一）多元思維的培養(yǎng)有助于提升學(xué)生認(rèn)知能力

多元思維的培養(yǎng)可以有效提升學(xué)生認(rèn)知能力。這主要是因?yàn)閿?shù)學(xué)是一門源于實(shí)際生活的學(xué)科，是人類在對(duì)客觀物質(zhì)世界的客觀現(xiàn)象或問(wèn)題進(jìn)行長(zhǎng)期觀察、思考、探索而最終形成的系統(tǒng)性認(rèn)識(shí)。因?yàn)榭陀^世界的基本條件和實(shí)際狀況不同，所以對(duì)同一問(wèn)題的探索路徑也會(huì)存在差異。例如，在關(guān)于圓周率具體數(shù)值的研究中，阿基米德采用了內(nèi)接正六邊形、外接正六邊形以及配合勾股定理的方法得到了比較精確的數(shù)值，而祖沖之在“割圓術(shù)”的基礎(chǔ)上通過(guò)研究正24567邊形得到了比較精確的取值。雖然最終研究結(jié)論非常接近，但是具體的研究方法卻存在明顯差異，這也就進(jìn)一步印證了得到數(shù)學(xué)結(jié)果的途徑并不唯一這一結(jié)論。而對(duì)研究同一問(wèn)題的兩種方法都能實(shí)現(xiàn)有效掌握必然也有助于對(duì)最終數(shù)學(xué)結(jié)論的深刻認(rèn)識(shí)，這也是我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生多元思維的基本出發(fā)點(diǎn)。

（二）多元思維的培養(yǎng)有助于培養(yǎng)學(xué)生解題能力

多元思維有助于培養(yǎng)學(xué)生解題能力。因?yàn)槊恳环N最終被認(rèn)定為正確的思維都是對(duì)相同知識(shí)點(diǎn)或題干的科學(xué)解讀，只不過(guò)解讀的出發(fā)點(diǎn)以及對(duì)題目或知識(shí)點(diǎn)條件的分析思路和分析深度有所不同罷了。解讀出發(fā)點(diǎn)與分析思路和程度的差異也就必然導(dǎo)致最終形成的理解方法和解答方式是不同的，有的解答方式相對(duì)簡(jiǎn)便，而有的解答方式要稍微復(fù)雜一些。在數(shù)學(xué)教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生具備多元思維，可以幫助他們掌握更多的解題方法，這對(duì)其題目解答效率和知識(shí)點(diǎn)掌握程度的提升會(huì)產(chǎn)生巨大幫助。例如，一道數(shù)學(xué)題考查學(xué)生直角梯形面積計(jì)算這一部分的知識(shí)，熟練掌握書(shū)本知識(shí)的學(xué)生可以直接應(yīng)用梯形面積計(jì)算公式完成解答，而那些沒(méi)有牢固掌握梯形面積計(jì)算公式的學(xué)生采用分割法將直角梯形分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)直角三角形，然后計(jì)算這兩個(gè)圖形的面積并最終相加，同樣也能得到正確答案。這兩種解題方式對(duì)應(yīng)的便是兩種不同的思路，這就進(jìn)一步突出了教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行多元思維培養(yǎng)的必要性。

二、小學(xué)生多元思維的培養(yǎng)策略

（一）列舉簡(jiǎn)單案例，啟發(fā)學(xué)生思維意識(shí)

列舉簡(jiǎn)單案例，啟發(fā)學(xué)生多元思維意識(shí)是教師開(kāi)展教學(xué)工作的第一步。這是因?yàn)閷W(xué)習(xí)者對(duì)于某種思維的有效把握是從個(gè)人思維的啟發(fā)開(kāi)始的。只有產(chǎn)生了某種學(xué)習(xí)思維的萌芽，個(gè)人思想才會(huì)進(jìn)行有針對(duì)性的優(yōu)化和構(gòu)建，最終形成一個(gè)系統(tǒng)性、科學(xué)性的思維體系。多元思維意識(shí)的培養(yǎng)同樣也是如此，啟發(fā)學(xué)生多元思維意識(shí)的萌芽是教師指導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立整個(gè)多元思維的第一步。教學(xué)工作的具體實(shí)施可以通過(guò)列舉簡(jiǎn)單案例的方式，以多邊形面積計(jì)算這一部分的知識(shí)教學(xué)為例，教師在黑板上給出一個(gè)邊長(zhǎng)為5厘米的正六邊形并向?qū)W生講解這一圖形面積的計(jì)算方法。具體的計(jì)算方式要列出兩種：第一種：教師將正六邊形分割成兩個(gè)等腰梯形，然后將兩個(gè)等腰梯形的面積進(jìn)行計(jì)算并相加最終得到答案。第二種：教師將正六邊形分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和四個(gè)直角三角形，而后計(jì)算圖形面積并相加得到最終答案。需要指出的是，教師在解答正六邊形面積的過(guò)程中，直接將解題過(guò)程在黑板上寫(xiě)出來(lái)，然后要求學(xué)生分析每一種答題方法的基本思路。而學(xué)生經(jīng)過(guò)一定的思考和分析，最終會(huì)認(rèn)識(shí)到解讀同一數(shù)學(xué)題的思路不止一種，而最終的解答方法同樣也具有多樣性，于是，多元性學(xué)習(xí)思維便在學(xué)生心中初步形成了。需要指出的是，關(guān)于正六邊形面積的計(jì)算方法有很多種，并不只有上述的兩種形式。之所以沒(méi)有將所有的解答方式一一羅列，主要是考慮到兩種解法的應(yīng)用便可以對(duì)學(xué)生多元思維的啟發(fā)產(chǎn)生作用了。

（二）綜合學(xué)生看法，提升學(xué)生認(rèn)知全面性

綜合學(xué)生看法，提升學(xué)生認(rèn)知全面性是教師培養(yǎng)學(xué)生多元思維的另一項(xiàng)重要舉措。在多元思維培養(yǎng)的初步階段，教師通過(guò)自己顯示多種解題思路并要求學(xué)生進(jìn)行分析的方法有效對(duì)學(xué)生進(jìn)行了思維啟發(fā)，這為學(xué)生多元思維的有效構(gòu)建奠定了一個(gè)良好基礎(chǔ)。當(dāng)多元思維培養(yǎng)進(jìn)入主體環(huán)節(jié)時(shí)，教師要將思維主導(dǎo)權(quán)交到學(xué)生手中，自己扮演輔助者的角色，以此提升學(xué)生多元思維能力。例如，教師給出題目：“農(nóng)場(chǎng)內(nèi)有一定數(shù)量的雞和兔子，從上邊數(shù)共有20個(gè)頭，從下邊數(shù)共有60只腳，請(qǐng)問(wèn)雞和兔子共有多少只？”要求學(xué)生解答。學(xué)生經(jīng)過(guò)思考后給出了以下兩種解法：第一種：假設(shè)有19只兔子1只雞，就共有78只腳，與題干不符;假設(shè)有18只兔子2只雞，那就共有76只腳，仍然與題干不符……按照這種不斷調(diào)整具體數(shù)量的方法，最終得出有10只雞10只兔子這一正確答案。第二種：假設(shè)兔子都站起來(lái)變成了兩腳著地，那腳的數(shù)量就成了40只，比原來(lái)少了20只，因?yàn)樗械耐米佣疾仄鹆?只腳，所以兔子的數(shù)量為20÷2=10只，據(jù)此進(jìn)一步得到雞的數(shù)量為10只。教師將這兩種方法在課堂上公布并要求相關(guān)學(xué)生向全班同學(xué)闡述自己的解題思路。雖然這種教學(xué)方法從表面上看和上文所述教學(xué)方式相似，但對(duì)題目的處置權(quán)已經(jīng)由教師手中完全轉(zhuǎn)移到學(xué)生手中，這一變化的發(fā)生意味著學(xué)生對(duì)多元解題思維已經(jīng)產(chǎn)生了更為深刻的理解和應(yīng)用。

（三）合理選擇思維方式，提升學(xué)習(xí)效率

培養(yǎng)學(xué)生形成多元思維并不是我們最終的教學(xué)目的，因?yàn)槿魏我环N思維的有效培養(yǎng)都是要最終回歸到實(shí)踐生活的。注重科學(xué)思維對(duì)實(shí)踐的有效指導(dǎo)才是我們培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)學(xué)習(xí)思維的根本目的。而數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，同樣也要以指導(dǎo)學(xué)生科學(xué)開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工作為目的，保證其能夠在科學(xué)思維的指導(dǎo)下采取準(zhǔn)確且有效的方式開(kāi)展一系列數(shù)學(xué)題目解答和數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用活動(dòng)，以此實(shí)現(xiàn)個(gè)人學(xué)習(xí)效率和知識(shí)掌握能力的提升。在解答數(shù)學(xué)題目的過(guò)程中，在沒(méi)有特殊要求的情況下，學(xué)生只需要提供一種解法即可，只要整個(gè)邏輯關(guān)系表述明確以及最終結(jié)果正確便能得到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。因此，這就需要學(xué)生在多種解題思維和答題方式中選擇最合適的一種。那么我們?cè)撊绾握J(rèn)定解題思維和答題方式是否合適呢？這需要結(jié)合學(xué)生的個(gè)人學(xué)習(xí)情況判定：假設(shè)學(xué)生在解答一道題目時(shí)有兩種思路，但是對(duì)其中一種思路的準(zhǔn)確性并沒(méi)有十足把握，此時(shí)可以選擇更有把握的另一種思路;如果學(xué)生對(duì)同一道題擁有多種思路，而且對(duì)每一種思路的分析都符合邏輯，此時(shí)學(xué)生就要選擇解題方式相對(duì)簡(jiǎn)便以及解題步驟和工作量相對(duì)較少的思路，這不僅可以保證題目解答的準(zhǔn)確率，同時(shí)也有效節(jié)約了個(gè)人時(shí)間。關(guān)于這兩個(gè)方面的內(nèi)容，教師要在教學(xué)過(guò)程中向?qū)W生作出強(qiáng)調(diào)，指導(dǎo)每一位學(xué)生選擇最適合自己的題目分析思維，最終實(shí)現(xiàn)知識(shí)掌握程度和學(xué)習(xí)效率的雙向提升。

獲取真理途徑的不唯一性是多元思維產(chǎn)生的基礎(chǔ)，這一點(diǎn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中同樣也是適用的。數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)解題者最終結(jié)論與答案提出了非常嚴(yán)格的要求，但是卻在最終結(jié)果的探索方式選擇上表現(xiàn)出了一定的寬容。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要注重培養(yǎng)學(xué)生多元化的學(xué)習(xí)思維，這不僅有助于學(xué)生深刻理解書(shū)本知識(shí)，同時(shí)也對(duì)其將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)踐產(chǎn)生了巨大的啟發(fā)與指導(dǎo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]蘇夢(mèng)露. 基于數(shù)學(xué)學(xué)科多元思維的培養(yǎng)策略研究[J].學(xué)苑教育，2021，（24）：47-48.

[2]何啟冬. 立足小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的問(wèn)題導(dǎo)向，生成多元思維[J].基礎(chǔ)教育論壇，2021，（10）：40+42.

[3]王小燕. 多元思維，拓展課堂——淺析如何做好小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)[J].文理導(dǎo)航（中旬），2021，（03）：26-27.

[4]田軼群. 多元思維探究一題多解的數(shù)學(xué)嘗試[J].高中生學(xué)習(xí)（學(xué)法指導(dǎo)），2016，（Z1）：54-55.