王 毳

（寧城縣高級中學，內(nèi)蒙古 赤峰 024299）

什么是數(shù)學？羅素認為，數(shù)學是一種沒有內(nèi)容，只有形式的邏輯體系[1]182-183?！掇o?！分斜硎鰹椋簲?shù)學是一門研究現(xiàn)實世界中數(shù)量關系和空間形式的科學?？梢钥闯鰯?shù)學與現(xiàn)實若即若離，一方面，數(shù)學通過完善自身的邏輯體系而得到發(fā)展；另一方面，數(shù)學又通過建立與現(xiàn)實世界的聯(lián)系而獲取活力[2]32-40。數(shù)學就是這樣一門既抽象又具體的學科，那么教師如何才能將數(shù)學這門學科很好地發(fā)展傳遞下去呢？

高中新的一輪課程改革要求數(shù)學教師努力改進數(shù)學教與學的方式，倡導進行數(shù)學自主學習、數(shù)學合作學習和數(shù)學研究性學習。這類新型的教與學的方式加強了師生、生生間的對話交流，結(jié)合高中學生年齡特征、學生學習的興趣，提高了學生的課堂參與度。但是由于教師對該新型的教與學的方式的內(nèi)涵、原理等方面理解不夠，所以在實施過程中出現(xiàn)諸多問題。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，許多自稱自主、合作、研究性學習的課堂上，課堂氣氛活躍了，學生動手多了，學生說的話多了，老師說的話少了，但是學生動腦少了。學生參與到教學過程中只是表面現(xiàn)象，相當一部分學生只是湊熱鬧，沒有或很少有實質(zhì)性的智力活動[3]57-62。

筆者認為，這種只關注外在形式，忽略數(shù)學學科本質(zhì)的學習過程并沒有使學生真正獲得數(shù)學學科的核心知識與技能，領悟到數(shù)學學科蘊含的思想方法，體驗數(shù)學學科的價值及精神。這種基于知識的簡單堆積和形式上的重復訓練的“合作學習”對于促進學生理解數(shù)學基礎知識、獲得數(shù)學基本技能、提升數(shù)學素養(yǎng)等方面有很大的局限。如何讓教師在有限的教學時間里加強師生間的有效互動交流，提高教學效率；如何讓學生在課堂學習過程中，理解數(shù)學本質(zhì)，如領悟數(shù)學思想和數(shù)學方法；如何通過提升學生學習數(shù)學的興趣，獲得高質(zhì)量的課堂互動——這正是本研究的目的。

一、本原性數(shù)學問題理論

（一）本原性數(shù)學問題的內(nèi)涵

不同學者從不同的視角對本原性數(shù)學問題的概念進行了如下界定：從教學理念上看，本原性數(shù)學問題追求的是從數(shù)學學科本身出發(fā)，在某個數(shù)學主題教學中讓學生掌握該主題的數(shù)學本質(zhì)，經(jīng)歷的是一種類似數(shù)學家的數(shù)學活動過程[4]。從問題意義上看，本原性數(shù)學問題指的是數(shù)學教學中把某個數(shù)學問題的要素或基本構(gòu)成作為思考的第一問題[5]58-60。從宏觀與微觀層次上看，本原性數(shù)學問題可從兩個層次理解，宏觀上，幫助學生比較粗放地認識某個數(shù)學主題內(nèi)容；從微觀上，幫助學生精細地研究某個數(shù)學核心知識與技能，引導學生理解數(shù)學思想與方法[6]43-45。

從數(shù)學學科的全局觀念上看，筆者認為，本原性數(shù)學問題就是指構(gòu)成某數(shù)學主題的核心或基本要素。從知識層面上講，本原性數(shù)學問題是指能夠揭示某數(shù)學主題的基本概念，能夠聯(lián)系命題間的知識結(jié)構(gòu)性問題；從思維層面上講，本原性數(shù)學問題是指蘊含在某數(shù)學定理背后的數(shù)學思想與方法，能夠激發(fā)學習數(shù)學的熱情和提升認知水平的思維方式性問題。

從數(shù)學課堂教學的角度看，本原性數(shù)學問題的來源主要有兩個方面：一方面來源于教師的教學設計，由教師根據(jù)數(shù)學學科結(jié)構(gòu)體系、思想方法以及發(fā)展脈絡，設計出適合所授主題的核心知識與技能的本質(zhì)性數(shù)學問題；一方面來源于學生的樸素觀點，由學生根據(jù)自身的學習習慣及認知水平，提出有關所學主題的樸素想法。前者意味著教師要有較為精深的學科素養(yǎng)，能夠明晰學科知識結(jié)構(gòu)，掌握學科主題概念；能夠把握學科發(fā)展脈絡，梳理清楚命題間的聯(lián)系；能夠領悟?qū)W科思想方法，較為熟練地運用數(shù)學學科素養(yǎng)解決實際問題。后者意味著教師要有較為深厚的教學素養(yǎng)，能夠較為準確地把握學生的特點，敏銳地抓住學生提出的能夠反映學科主題的樸素觀點，并且合理地引導學生將樸素的觀點轉(zhuǎn)化為數(shù)學學科本原性問題[7]38-40。

（二）本原性數(shù)學問題的特征

1.存在性。本原性數(shù)學問題揭示了學科內(nèi)容的要素和基本結(jié)構(gòu)，是存在性的問題，需要在教學過程中發(fā)現(xiàn)并提出。教師的任務就是在教學過程中使學生對數(shù)學學科內(nèi)容的要素和基本結(jié)構(gòu)有深刻的認識與理解，促進學生對存在的數(shù)學學科知識的發(fā)現(xiàn)，引導學生對數(shù)學學科本原性問題的轉(zhuǎn)化與理解，領悟數(shù)學學科本質(zhì)。

2.互動性。本原性數(shù)學問題為教師與學生認知領域交集的問題，它在師生、生生的教學對話、互動中產(chǎn)生。首先教師要對數(shù)學學科本質(zhì)有較為深刻的理解，然后根據(jù)學生的特點與學習習慣，教師將學生在課堂學習過程中產(chǎn)生的樸素想法進行引導，最后將學生產(chǎn)生的觀點轉(zhuǎn)變?yōu)閷嵸|(zhì)性的數(shù)學學科問題。教師的任務就是具備敏銳的觀察力，及時抓住學生的樸素觀念，聯(lián)系數(shù)學學科基本概念、方法，引導學生建立個性化的涉及數(shù)學學科本質(zhì)的理解與結(jié)構(gòu)。

3.開放性。本原性數(shù)學問題不拘泥于形式，問題形式多樣，不唯一，能夠揭示數(shù)學教學主題內(nèi)容、核心內(nèi)容及基本要素的關鍵問題即可。教師的任務為鼓勵學生面對數(shù)學學科問題時，從不同角度對數(shù)學學科概念、思想進行聯(lián)系，從而發(fā)展對數(shù)學學科本質(zhì)的深刻理解，并在教學過程中努力營造平等和諧的學習氛圍，加強師生、生生間的交流對話[8]48-50。

（三）本原性數(shù)學問題的產(chǎn)生條件

本原性數(shù)學問題的產(chǎn)生條件有兩個方面：一方面要求教師要有精深的數(shù)學學科專業(yè)素養(yǎng)和深厚的教學素養(yǎng)。表現(xiàn)為教師能夠準確地把握數(shù)學學科發(fā)展脈絡、思想方法及結(jié)構(gòu)體系，并且敏銳地抓住學生的樸素觀點，及時進行引導，上升為對數(shù)學本質(zhì)的理解。另一方面要求學生要有問題意識和反思能力。表現(xiàn)為學生根據(jù)自身認知水平及學習習慣提出有關數(shù)學主題的樸素觀念，通過師生、生生間的交流，反思建構(gòu)形成個性化的知識體系[4]。

（四）本原性數(shù)學問題的教育價值

本原性數(shù)學問題引領下的課堂教學，不但著力于學生對數(shù)學學科思想與方法的學習，而且更加關注師生間的相互學習。因此，本原性數(shù)學問題有以下兩個方面的教育價值：

1.對于學生的價值。首先，當本原性數(shù)學問題來源于教師的精心設計時，該問題有利于學生對數(shù)學學科本質(zhì)的理解，將合作探究的目標指向?qū)λ鶎W學科本質(zhì)的探究和理解上，能夠幫助學生從不同側(cè)面認識數(shù)學學科知識與結(jié)構(gòu)，本原性數(shù)學問題引領下的課堂教學是揭示數(shù)學學科本質(zhì)的動態(tài)教學過程。其次，當本原性數(shù)學問題來源于學生的樸素想法時，該問題有利于學生對數(shù)學知識的意義建構(gòu)，培養(yǎng)對數(shù)學學習的興趣，建立對數(shù)學學習的信心，本原性數(shù)學問題引領下的課堂教學是充滿生機與活力的學習過程。再者，本原性數(shù)學問題有利于學生形成問題意識，傳統(tǒng)教學方式下的學生提問往往是以師生間問答的形式進行的，缺乏創(chuàng)造性，這種方式培養(yǎng)出來的學生或許能夠成為解題高手，但是絕不會成為具有創(chuàng)新精神的時代人才，本原性數(shù)學問題引領下的課堂教學是以學生為主體，教師為主導的生成式教學，給學生機會提出有關于該學科的最原始、樸素的想法，教師抓住其關鍵點并進行加工，使之成為反映數(shù)學學科主題的內(nèi)容。最后，本原性數(shù)學問題有利于發(fā)展學生的交流與反思能力，本原性數(shù)學問題是由師生、生生共同生成的，在課堂教學過程中需要學生學會傾聽不同的見解，并且準確地表達自己的想法，進而歸納不同看法，反思數(shù)學知識的本質(zhì)，最終形成對數(shù)學學科的獨特理解。

2.對于教師的價值。首先，本原性數(shù)學問題有利于提升教師的數(shù)學專業(yè)素養(yǎng)，若本原性數(shù)學問題由教師在教學設計中精心準備，在課堂中合理生成，則需要教師能夠準確把握數(shù)學學科主題的本質(zhì)內(nèi)容，能夠掌握該教育階段數(shù)學學科內(nèi)容的知識體系及數(shù)學學科的發(fā)展史，能夠具備將數(shù)學學科的發(fā)展史融入教學設計中，根據(jù)具體的教學情境，改變教學策略以激發(fā)學生的學習熱情。其次，本原性數(shù)學問題有利于發(fā)展教師的教學技能，若本原性數(shù)學問題由學生在課堂中提出，教師需要加工學生針對某數(shù)學主題內(nèi)容的原始性想法，發(fā)展為能夠體現(xiàn)數(shù)學本質(zhì)的本原性數(shù)學問題，要做到確定、引導、重組學生對數(shù)學學科的認知結(jié)構(gòu)，均需要較高的教學水平。再者，本原性數(shù)學問題有利于教師提升自身的問題意識，教師要善于發(fā)現(xiàn)學生的樸素觀點，敏銳地抓住能體現(xiàn)數(shù)學學科本質(zhì)的本原性問題并加以引導，教師的問題意識從何而來？不是從數(shù)學學科領域而來，而是從數(shù)學學科領域與學生的特點、學習習慣中來，是教師預設之外的問題。最后，本原性數(shù)學問題有利于提升教師的教學機智，本原性數(shù)學問題可以是教師根據(jù)所授教學內(nèi)容的本質(zhì)，設計好本原性問題，在教學活動中對學生加以引導；本原性數(shù)學問題也可以是學生在教學活動中自發(fā)地產(chǎn)生的針對教學內(nèi)容的問題，這時就需要教師能夠具備將學生提出的問題轉(zhuǎn)化為符合該主題內(nèi)容的本原性問題的能力[5]58-60。

二、本原性數(shù)學問題引領下的教學特征

問題引領是為達成學科教育目標所進行的思考，即通過提出適當?shù)膯栴}促進學生對學科知識的掌握，對學科結(jié)構(gòu)體系的認識，對學科思想、方法的領悟，主要目的在于選擇適當?shù)膯栴}來領導組織教學，以體現(xiàn)學科本質(zhì)，達成學科教育目標[9]4-8。

（一）從知識層面組織數(shù)學教學

從學科知識內(nèi)容角度分析，本原性數(shù)學問題圍繞數(shù)學學科知識的核心內(nèi)容展開，以本原性問題引領教學，能夠使學生明確數(shù)學學科某主題內(nèi)容的重點與難點，掌握學科知識技能。因此這類問題即為體現(xiàn)學科本質(zhì)的本原性問題，此類本原性問題為引領某一節(jié)課或幾節(jié)課的內(nèi)容，也可以是某一階段的全部學習內(nèi)容，既能體現(xiàn)某學科主題的核心內(nèi)容，又能起到聯(lián)系其他主題的作用。通過提煉出的本原性問題，學生能夠理解所學數(shù)學學科主題的要點，能夠厘清與其他問題的邏輯關系，進而能夠建構(gòu)學科知識結(jié)構(gòu)。以函數(shù)主題的學習為例：

1.函數(shù)的概念的課堂教學

（1）分析函數(shù)主題學習的意義：函數(shù)是現(xiàn)代數(shù)學最基本的概念，是解決現(xiàn)實世界變量關系和規(guī)律的最基本的數(shù)學語言和工具，在解決實際問題中日益發(fā)揮著重要作用，如氣象預測、股市分析及計算科學的發(fā)展等。

（2）明確《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》中關于函數(shù)主題的要求：①函數(shù)概念-函數(shù)性質(zhì)-函數(shù)模型-解決問題的理解；②感悟運動變化、數(shù)形結(jié)合、極限思想等數(shù)學思想方法；③提升數(shù)學抽象、數(shù)學建模等數(shù)學核心素養(yǎng)。

（3）認識函數(shù)概念的核心內(nèi)容主要從以下三個維度：第一個維度為變量說，函數(shù)是描述變量與變量之間依賴關系的模型，這種變量與變量之間的依賴關系為：當一個變量取一個定值，另一個變量憑借著變量之間的依賴關系有唯一確定的值與之相對應。第二個維度為對應關系說，函數(shù)是描述數(shù)集與數(shù)集之間的映射，這種特殊的對應關系可以用解析法、圖象法和列表法進行表示。對比初中有關函數(shù)的單一的表示方法，這三種函數(shù)表示法從整體上體現(xiàn)了函數(shù)的工具性特點：解析法簡明概括了變量間關系，方便運算；圖象法直觀形象地表示了自變量的變化和相應函數(shù)值變化的趨勢；列表法可直接獲得與自變量對應的函數(shù)值。對于這些本原性問題的探究可以更好地理解函數(shù)的本質(zhì)。第三個維度為思想方法說，從數(shù)學思想上講，函數(shù)用抽象的數(shù)學符號描述了具體數(shù)集之間的對應關系的數(shù)學特征，可應用于分析、處理和解決數(shù)學問題的過程之中，在中學數(shù)學教學中具體表現(xiàn)為：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想；從數(shù)學方法上講，在函數(shù)思想指導下，為數(shù)學活動提供了思路和手段以及具體操作原則的途徑、方式和手段等，在中學數(shù)學教學中具體表現(xiàn)為：數(shù)學思維方法（例如抽象與概括）、邏輯學中的方法（例如分析法、綜合法）[10]12-16。

（4）梳理比較函數(shù)概念的安排和處理方式：①以函數(shù)概念的發(fā)展為線索介紹函數(shù)。以發(fā)展史-直觀描述-數(shù)學抽象-數(shù)學表征為順序安排教學活動。②以聯(lián)系、整合為方法學習函數(shù)。聯(lián)系初中函數(shù)概念，比較初中、高中函數(shù)異同，整合函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式、函數(shù)與圖象等學習內(nèi)容。

2.設計引領函數(shù)概念教學的本原性問題

（1）“初中階段的函數(shù)的概念是什么？”

（2）“為何到了高中階段要重新定義函數(shù)的概念？初中與高中函數(shù)概念有何異同？”

（3）“能否構(gòu)建出具體的基本函數(shù)模型？”

教師應該做到通過對學科結(jié)構(gòu)體系的把握，及對課標和教材的研讀，真正弄清什么是學科主題的本原性問題，什么可以看成相關問題和延續(xù)性問題。

（二）從思維層面組織數(shù)學教學

從學科思維方式的角度分析，本原性數(shù)學問題更加重視將學生的注意力由知識與技能轉(zhuǎn)化為數(shù)學學科的思想與方法，將數(shù)學方法提煉出其蘊含的數(shù)學思想，將數(shù)學思想轉(zhuǎn)化為本原性數(shù)學問題，如此便能夠更清晰、更合理、更全面地對該學科的本質(zhì)進行思考。什么是數(shù)學思想與方法？數(shù)學思想的標準有兩個，其一是影響數(shù)學產(chǎn)生和發(fā)展的思想，其二是真正學過數(shù)學的人在思維上與普通人的區(qū)別。中學數(shù)學學習過程中所運用的方法均可提煉出其背后蘊含的數(shù)學思想，比如：列舉法，其蘊含著數(shù)學分類思想；畫圖法，其蘊含著數(shù)形結(jié)合思想；轉(zhuǎn)化法，其蘊含著化歸與轉(zhuǎn)化的思想[11]1-9。

1.函數(shù)的單調(diào)性的課堂教學

（1）函數(shù)主題性質(zhì)的意義：函數(shù)的性質(zhì)是變量關系所體現(xiàn)的運動變化過程中的規(guī)律，包括函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的最值、函數(shù)的周期性、函數(shù)的奇偶性等。函數(shù)的單調(diào)性反映了函數(shù)的變化，決定了函數(shù)圖象的走勢。

（2）研究函數(shù)性質(zhì)的思路：以發(fā)展學生數(shù)學思維為目標。①歸納法的思路，通過研究典型函數(shù)的性質(zhì)，歸納得出函數(shù)的一般性質(zhì)；②圖象法的思路，首先觀察所畫函數(shù)圖象，用自然語言描述出函數(shù)的變化規(guī)律，然后進行數(shù)學抽象，用數(shù)學語言描述函數(shù)的變化規(guī)律。

（3）函數(shù)的單調(diào)性所蘊含的數(shù)學思想方法有：變化思想、數(shù)形結(jié)合思想、運算思想、極限思想等。函數(shù)單調(diào)性所蘊含的本原性問題為：列表所蘊含的本原性問題為數(shù)學對象分類或概念劃分思想，畫圖所蘊含的本原性問題為數(shù)形結(jié)合思想，列舉所蘊含的本原性問題為數(shù)學分類思想，轉(zhuǎn)化所蘊含的本原性問題為不變量思想與等量代換方法等[12]52-55。

（4）對于函數(shù)單調(diào)性的研究分為兩個階段：第一個階段為利用不等關系的形式化定義研究函數(shù)的單調(diào)性，這個階段的基本要素和構(gòu)成為：①函數(shù)變量之間與變化方向的相互依賴關系；②這種相互依賴關系是在一定范圍內(nèi)討論的；③通過任意兩點大小變化關系來描述函數(shù)整體變化趨勢。第二個階段為利用導數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性，這個階段的基本要素和構(gòu)成為：①導數(shù)的符號可以判斷函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)圖象可以畫出；②利用函數(shù)單調(diào)性可以判斷導數(shù)的符號。

2.設計引領函數(shù)單調(diào)性的本原性問題

（1）“什么是函數(shù)單調(diào)性？能否用自己的語言進行描述和概括？”

（2）“為什么要將函數(shù)單調(diào)性的描述轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言？”

（3）“如何描述基本函數(shù)的性質(zhì)？”

教師應該利用思維方法帶動具體知識與技能的學習，引導學生深入思考不同概念、方法、問題之間的聯(lián)系，做到真正的學懂、學會、學透。

四、本原性數(shù)學問題引領下的教學流程

（一）確定教學內(nèi)容

教學內(nèi)容不僅局限于教材中的章節(jié)內(nèi)容，而且要有很大的伸縮性，劃分形式要多樣化與個性化。以高中數(shù)學教學為例，有以下三種教學內(nèi)容分類：（1）以知識內(nèi)容為線索的主題類教學內(nèi)容分類（函數(shù)主題、概率與統(tǒng)計主題、立體幾何主題等），如函數(shù)主題學習內(nèi)容包括函數(shù)概念、函數(shù)性質(zhì)、基本初等函數(shù)、數(shù)列、不等關系式及導數(shù)及其應用；（2）以數(shù)學思想方法為線索的方法類教學內(nèi)容分類（數(shù)形結(jié)合法、待定系數(shù)法等），如以數(shù)形結(jié)合思想組織教學內(nèi)容，可包括：函數(shù)與方程、簡單的線性規(guī)劃、曲線與方程及導數(shù)及其應用等；（3）以數(shù)學核心素養(yǎng)為線索的素養(yǎng)類教學內(nèi)容分類（數(shù)學抽象、數(shù)學建模等），數(shù)學核心素養(yǎng)類的教學內(nèi)容的確定較為復雜，通常伴隨主題類和方法類教學產(chǎn)生，如以數(shù)學抽象素養(yǎng)組織教學內(nèi)容，可包括：函數(shù)主題與數(shù)形結(jié)合思想。

（二）分析教學要素

教學要素分析主要包括學科分析、課教分析、學情分析及重難點分析。學科分析就是從學科角度定位數(shù)學學科的本質(zhì)內(nèi)容（包括數(shù)學思想、數(shù)學方法以及數(shù)學核心素養(yǎng)），并且梳理數(shù)學學科知識結(jié)構(gòu)體系。課教分析就是從課程標準分析，明確課程標準對教學內(nèi)容的要求；從教材分析，把握教材對該教學內(nèi)容的編排的方式和意圖，從而加深對教學內(nèi)容的理解。學情分析就是教師通過日常教學了解學生學習習慣、特點等。重難點分析就是明確教學內(nèi)容重點與難點，以準確地制定教學策略。

（三）確立本原性教學目標

本原性問題引領下的教學目標主要有以下幾個方面：在教學內(nèi)容及要素分析的基礎上，明確學科主題的核心內(nèi)容及構(gòu)成，確定知識技能目標；明確數(shù)學學科思想與方法，確定思想方法目標；根據(jù)學生的認知基礎，確定符合學生認知水平的教學目標。比如函數(shù)最值的本原性教學目標可表述為：從學生認知水平上分析，什么是生活中的最值？用自然語言進行概括；從數(shù)學知識技能上分析，怎樣用數(shù)學語言進行概括函數(shù)最值？從數(shù)學思想與方法分析，如何利用典型函數(shù)方程與圖像驗證某個值是否為最值？

（四）設計本原性數(shù)學問題

本原性數(shù)學問題的設計應注意以下幾個方面：其一，要體現(xiàn)數(shù)學學科本質(zhì)，培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)；其二，要關注學生的認知基礎與認知水平，實現(xiàn)師生雙方面的積極互動；其三，要重視數(shù)學學科結(jié)構(gòu)與體系的展示，使問題具有連續(xù)性與延展性，能夠?qū)崿F(xiàn)知識之間的聯(lián)系，方法之間的銜接；其四，要能激發(fā)學生學習數(shù)學熱情，并且增強學生學習數(shù)學的信心。此外，刺激學生在課堂上提出針對學習內(nèi)容的樸素想法亦是很有價值的。

（五）反思與歸納

針對教學過程中產(chǎn)生的本原性數(shù)學問題及本原性數(shù)學問題的解決過程，反思需從以下兩個方面進行：一方面教師需要反思課堂上是否能夠準確地抓住學生提出的樸素的本原性數(shù)學問題，并且加以引導加工為實質(zhì)的本原性數(shù)學問題，與學生在數(shù)學學科交流上產(chǎn)生共鳴；另一方面學生需要反思課堂上最終形成的本原性數(shù)學問題與數(shù)學學科實質(zhì)、結(jié)構(gòu)體系的聯(lián)系，能夠用自己的語言解決本原性數(shù)學問題等。歸納需從以下兩個方面進行：一方面教師需要歸納課堂上學生產(chǎn)生的樸素的原發(fā)性數(shù)學問題，總結(jié)學生的思維特點和學習習慣，另一方面學生應該以課堂上形成的本原性數(shù)學問題檢驗學習成果，并歸納總結(jié)形成個性化的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)[13]49-52。

五、總結(jié)

本原性數(shù)學問題引領下的課堂教學模式是從數(shù)學學科全局觀念出發(fā)，對數(shù)學教學中存在的問題進行綜合考量，提高課堂互動效率，從而幫助學生加深對數(shù)學學科本質(zhì)的理解，提高學習數(shù)學的興趣。該模式的教學特征及流程均體現(xiàn)其具有可操作性，易于在課堂教學中展開實施。對于數(shù)學教學而言，本原性數(shù)學問題引領下的課堂教學模式豐富了數(shù)學教學模式，有助于活躍課堂氛圍，加強師生、生生間的合作交流，真正意義上實現(xiàn)了平等和諧的學習。對于教師而言，本原性數(shù)學問題引領下的數(shù)學教學促使教師加深對數(shù)學學科本質(zhì)的理解，同時提升教師的素養(yǎng)和教學技能，發(fā)展教師的教學機智，真正實現(xiàn)教學相長。對學生而言，該模式增強了學生對于數(shù)學本質(zhì)的探索，增加了學習數(shù)學的信心與興趣，讓學生學會將數(shù)學概念、理論內(nèi)化為自己的知識結(jié)構(gòu)，這在某種意義上真正實現(xiàn)了讓學生學會學習[14]16-21。