金迎迎 謝利紅

（五邑大學數(shù)學與計算科學學院 廣東·江門 529020）

“課程思政”一詞早在2014年就被提及，課程思政指以構(gòu)建全員、全程、全課程育人格局的形式將各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)，把“立德樹人”作為教育的根本任務(wù)的一種綜合教育理念。筆者在查閱相關(guān)資料后，認為課程思政不只是單純在專業(yè)課上生硬照搬思想政治理論，僅在課堂前五分鐘朗讀思政內(nèi)容，課程思政是一種長期的、自然地向?qū)W生灌輸思想政治理論，需要在日常教學互動中像春風一樣潤物細無聲地圍繞在學生的生活中的創(chuàng)新型教學方式。也就是說要培育、發(fā)展學生養(yǎng)成樹立貫徹社會主義核心價值觀的思想，要在一切教學活動中有機融入思政元素，做到全方位、全過程，涵蓋全學生育人。不僅僅要把專業(yè)課知識跟思想政治內(nèi)容聯(lián)系起來，更加要在日常生活管理上下功夫，從微小、細致處落手。

在狹義上，數(shù)學文化指數(shù)學的思想、精神、方法、觀點、語言以及它們的形成和發(fā)展。比如數(shù)學史的發(fā)展、數(shù)學與社會的聯(lián)系等等都屬于數(shù)學文化。接下來我們將會從數(shù)學史、數(shù)學知識和方法、數(shù)學精神方面探討空間解析幾何課程的思政元素。

1 在數(shù)學史中探索思政元素，從數(shù)學發(fā)展史激發(fā)學生的責任感與時代使命感

在空間解析幾何課程中加入數(shù)學史，不但能夠讓學生了解課本中知識點的起源和發(fā)展，認識數(shù)學知識的本質(zhì)和用處，讓學生產(chǎn)生對空間解析幾何課程的學習興趣，而且可以通過現(xiàn)實需要激發(fā)學生的責任感與時代使命感。

將數(shù)學史融入數(shù)學教育的主張由來已久，盡管有些學者反對這個做法，但是將數(shù)學史融入教育過程，可以支持、豐富和改進數(shù)學教學，有助于揭示“我們的數(shù)學概念、結(jié)構(gòu)、思想是如何被發(fā)明出來的，作為組織物理、社會和精神世界現(xiàn)象的工具”，同時數(shù)學史為學生提供了大量相關(guān)的問題、問題和論述，這些問題、問題和論述在其內(nèi)容和激發(fā)學習者興趣和參與學習的潛力方面非常有價值。在授課伊始，學生們對空間解析幾何課程非常陌生，這時候可以引入空間解析幾何的來源，讓學生對這門課程有一定的了解，從而產(chǎn)生興趣去學習。解析幾何的產(chǎn)生是由于16世紀初，歐洲生產(chǎn)和科學技術(shù)發(fā)展的需要，當時許多領(lǐng)域或多或少都存在一些數(shù)學問題，比如交通工具、機械等領(lǐng)域更新與發(fā)展存在阻礙，一般代數(shù)的數(shù)學方法已經(jīng)解決不了這種數(shù)學問題，急需研究變量數(shù)學方法來度過數(shù)學危機。比如，德國天文學學家開普勒發(fā)現(xiàn)行星繞著太陽運行的運動軌跡是一個橢圓；意大利科學家伽利略發(fā)現(xiàn)投擲物石頭的弧線是一條拋物線，用代數(shù)的數(shù)學方法探索這些曲線有點難度，這時用代數(shù)數(shù)學方法已經(jīng)沒有什么效果了，就在這舉步維艱的時刻，解析幾何如同救世主一般隨之衍生現(xiàn)世?？臻g解析幾何的數(shù)學發(fā)展史一方面讓學生認識到，空間解析幾何不是憑空而來，知識來源于生活，知識來源于社會發(fā)展和需要，另一方面，告訴學生復雜的知識不是一蹴而就的，它是需要時間和精力，在基礎(chǔ)的知識上一步步研究和發(fā)展起來的，沒有前人的知識儲備，就沒有后面令人驚嘆的數(shù)學知識。數(shù)學研究需要腳踏實地、循序漸進。

通過展示社會中科技和發(fā)展的現(xiàn)實需要，激發(fā)學生的責任感與時代使命感。因為研究復雜曲線、其他學科的基礎(chǔ)（如常微分）以及生活科學領(lǐng)域中機械、水利、建筑、航海、造船、顯微鏡等的現(xiàn)實需要，空間解析幾何應(yīng)勢而生。比如二次曲面的一個重要應(yīng)用是設(shè)計透鏡，用于望遠鏡、顯微鏡等，解析幾何在青光眼的診斷中起到了重要作用，解析幾何應(yīng)用了機器人與幾何學的設(shè)計和操作中?？梢哉f解析幾何的誕生在社會發(fā)展上發(fā)揮了重要作用，它使得幾何和代數(shù)之間產(chǎn)生了聯(lián)系，為科學技術(shù)的進步作了巨大貢獻。即使空間解析幾何經(jīng)過多年的延伸和發(fā)展，知識框架基本完備，但是空間解析幾何仍有很多地方的數(shù)學知識需要我們?nèi)ヌ剿?，比如微分幾何的部分?nèi)容就是在解析幾何的基礎(chǔ)上延伸發(fā)展出來的。之前偉大的數(shù)學家們已經(jīng)為我們探索了空間解析幾何中的美妙，帶來了重要的數(shù)學原理知識，學生們要認真學習這門課程，繼續(xù)研究空間解析幾何，發(fā)現(xiàn)未知的數(shù)學奧妙，激發(fā)學生的責任感和時代使命感，在社會自然科學領(lǐng)域中出一份力。

2 在數(shù)學知識和方法中探索思政元素

求空間直線方程方法蘊含的道理。在學習求空間直線方程的方法時，我們知道空間直線的方程有三種表示方法，其中，空間直線的對稱式方程可以轉(zhuǎn)化為一般方程，這說明了數(shù)學知識不是獨立的，它們之間是存在聯(lián)系的，就像我們無論學習哪種類別的數(shù)學課程，都不可避免會運用到基礎(chǔ)的加減乘除運算，這種關(guān)系告訴我們生活中事物與事物之間是有聯(lián)系的，如果我們能觀察到這種聯(lián)系，可以創(chuàng)造出新的東西。比如說科學家們受到蜻蜓因為翅膀邊上的褐色厚片從而保持飛行穩(wěn)定的啟發(fā)，加厚飛機機翼，提高了飛行穩(wěn)定度，減少了事故的發(fā)生?？臻g直線的對稱式方程和參數(shù)方程求解的前提一樣，區(qū)別就在于空間直線的對稱式方程是用比例來列方程的，而參數(shù)方程是靠倍那個的前提出來的，這告訴我們一樣的前提，可以創(chuàng)造出不同的方法，也告訴了我們?nèi)松鷣砥降龋谕粋€世界里生活，只要自己找對方向，就可以活得很精彩?？臻g直線方程的求解方法至少三種，一題多解，同樣告訴了我們一些人生道理：我們?nèi)松牡缆飞峡梢杂泻芏噙x擇，在某些路途中，走哪一條路都可能嘗試到成功，并非只能走特定的路，當走一條路不通的時候，不妨走走別的路，或許會有更加精彩的人生。

3 在數(shù)學學科精神中滲透思政元素

3.1 發(fā)揚數(shù)學精神，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維

從前數(shù)學家在研究數(shù)學是遇到的障礙可以用來解釋學生在學習知識過程中遇到的困難，利用歷史問題可以發(fā)展學生的數(shù)學思維，同時歷史揭示了數(shù)學知識的人文層面,可以為教師提供了教學指導。在空間解析幾何的教學過程中，教師要注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，引導學生學會用數(shù)學觀點去解決問題，引導學生聯(lián)想舊知識與新知識之間的聯(lián)系，類比得出結(jié)論。舉一個簡單的例子，在學習空間曲面——球面的方程時，教師可以讓學生回顧一下平面上圓的方程是怎么得來的，（在平面坐標軸上）圓的方程是根據(jù)圓上每一個點到圓心的距離都相等的關(guān)系得出來的，那么類比一下，球的方程可以怎么得出來？通過提問，引導學生得出球面方程可以根據(jù)球面上的每一點到球心的距離相等的關(guān)系得出來，并讓學生類比圓的方程式寫出球面的方程式。在掌握了這個經(jīng)驗后，以后學生在學習旋轉(zhuǎn)雙曲面方程、圓錐面方程的時候就會用類比的思維，合乎邏輯的思維去思考。教師可以以此類推，選擇適合的教學內(nèi)容，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，引導學生學會用數(shù)學概念去思考問題，讓學生能夠在表達自己的觀點時具有邏輯性，形成良好的思維品質(zhì)。

3.2 發(fā)揚數(shù)學精神，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和想象力

空間解析幾何的發(fā)展是實際上就是數(shù)學知識的創(chuàng)新與發(fā)展的見證。數(shù)學的發(fā)展需要勇于挑戰(zhàn)的精神、敢于創(chuàng)新的意識和豐富的想象力。從坐標與幾何圖像相結(jié)合，從向量到空間曲面、空間曲線再到平面、空間直線，從平面解析幾何到空間解析幾何，從三維空間解析幾何到n維空間解析幾何再到無窮維空間解析幾何，都在見證著在數(shù)學家挑戰(zhàn)和創(chuàng)新的勝利。在空間解析幾何的教學過程中，教師可以引導學生培養(yǎng)創(chuàng)新精神，給學生提供想象的空間。比如說，在學習了空間曲面和空間曲線后，學生學到了空間曲線可以由空間曲面相交得來，那么利用這種思維，在學習完平面方程后，教師可以提問學生空間直線可以怎么求得，這時候可以鍛煉學生的思考能力，激勵他們?nèi)?chuàng)新。同時教師還可以提問學生有沒有多種方法可以求出空間直線的方程，考驗學生的創(chuàng)造力。雖然教材上已經(jīng)有了答案，但是這個過程可以鍛煉學生不斷挑戰(zhàn)的精神，教材上的公式可以給他們提供參考。通過引導學生進行思辨的過程，不僅可以加深學生對所學知識的印象，又可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和想象力。

4 結(jié)論

課程思政是在社會背景下提出的一種嶄新的創(chuàng)新性教學方法。本文從數(shù)學文化角度出發(fā)，在數(shù)學史、數(shù)學知識和方法以及數(shù)學精神三方面挖掘空間解析幾何課程的思政元素。本文基于空間解析幾何這門課程，進行有目的性思政元素的探索，對于這門課程實施課程思政有一定的參考作用，此外，大學課程思政的進行不可避免，空間解析幾何的思政元素探索將會對高校課程思政的進展有促進作用。