馬 燕

（山東省東營(yíng)市墾利區(qū)第二實(shí)驗(yàn)中學(xué) 山東東營(yíng) 257500）

數(shù)學(xué)是一種特殊的文化形態(tài)，是人類長(zhǎng)期以來(lái)積累的智慧結(jié)晶，同時(shí)也是人類文明的重要組成部分。[1]在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)過(guò)程中，滲透數(shù)學(xué)文化能夠加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)和數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中受到文化的熏陶，產(chǎn)生文化共鳴，從而在實(shí)際生活中加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用。

一、說(shuō)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的必要性

隨著社會(huì)對(duì)綜合性人才需求的不斷增加以及教學(xué)改革的需要，課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化變得越來(lái)越重要。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，滲透數(shù)學(xué)文化能夠讓學(xué)生感受到古人的智慧以及數(shù)學(xué)的魅力，有機(jī)地將數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容結(jié)合起來(lái)，同時(shí)有效地將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合起來(lái)。學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)文化的深入學(xué)習(xí)，能夠了解到數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展歷史、演變過(guò)程，充分認(rèn)識(shí)到其發(fā)展的規(guī)律，從而深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)。[2]

二、課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的意義

（一）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

對(duì)于大部分的學(xué)生來(lái)說(shuō)，教師在課堂上長(zhǎng)時(shí)間的理論教學(xué)，會(huì)讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程變得枯燥乏味。學(xué)生只是簡(jiǎn)單地在記憶教師講授的知識(shí)點(diǎn)。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，他們沒(méi)有形成正確的數(shù)學(xué)習(xí)慣，沒(méi)有加強(qiáng)邏輯思維的鍛煉。然而，在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生能夠更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)有效地結(jié)合教材中的相關(guān)知識(shí)，滲透數(shù)學(xué)文化。例如，在對(duì)概念、定理和公式進(jìn)行講解的時(shí)候，教師可以適當(dāng)介紹一些相關(guān)的數(shù)學(xué)家的背景，這些公式定理的來(lái)源，數(shù)學(xué)的發(fā)展史等等，讓學(xué)生不再感到枯燥無(wú)聊。這樣便能活躍課堂教學(xué)氛圍，同時(shí)還能拓寬學(xué)生的視野，讓學(xué)生能夠全面發(fā)展，從而使數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程變得更加生動(dòng)有趣。同時(shí)，在滲透數(shù)學(xué)文化的過(guò)程中，教師能讓學(xué)生加深對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的印象。相對(duì)于傳統(tǒng)、死板的將數(shù)學(xué)公式擺放到學(xué)生面前，教師運(yùn)用數(shù)學(xué)文化滲透的方式能夠在很大程度上加深學(xué)生的記憶力，講述一段故事會(huì)更讓人印象深刻。

（二）有效提高學(xué)生的思維能力

學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)是很重要的，但培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力也同樣重要。教師要積極引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考、探究、解決問(wèn)題。教師在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，如果先向?qū)W生講述相關(guān)概念產(chǎn)生的文化背景，就能有效創(chuàng)建出一個(gè)教學(xué)情景。[3]這樣能讓學(xué)生融入到該情景中。跟隨這個(gè)情景，學(xué)生能鍛煉自己的思維能力。在學(xué)習(xí)了這些數(shù)學(xué)文化后，學(xué)生能夠通過(guò)觀察，分析和總結(jié)出該類型知識(shí)的共性與本質(zhì)。這樣便能加強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生找到知識(shí)的一般規(guī)律和解題技巧，從而有助于提高學(xué)生的思維能力。

（三）有利于幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法

很多數(shù)學(xué)文化都蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生、形成和發(fā)展的過(guò)程。教師如果適當(dāng)?shù)亟柚鷶?shù)學(xué)文化在課堂上進(jìn)行講解，可以將數(shù)學(xué)思想方法傳授給學(xué)生。學(xué)生不僅能在課本和教師的講述中學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)思想方法，還能通過(guò)數(shù)學(xué)文化充分認(rèn)識(shí)到相關(guān)知識(shí)的本質(zhì)特點(diǎn)。這樣學(xué)生便能形成獨(dú)立思考的能力，加強(qiáng)在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)。例如，《九章算術(shù)》中就有很多立體空間求解的問(wèn)題。教師在對(duì)這類空間幾何問(wèn)題進(jìn)行講解的過(guò)程中，可以適當(dāng)加入《九章算術(shù)》中的數(shù)字文化，讓學(xué)生充分了解到幾何運(yùn)算知識(shí)的規(guī)律，理清幾何空間題型的解題思路。當(dāng)學(xué)生再次遇到相類似的幾何空間問(wèn)題時(shí)，他們便能夠通過(guò)回憶教師講述的數(shù)字文化迅速做出反應(yīng)，進(jìn)行思考，提出解決方案。

（四）提升學(xué)生的人文素養(yǎng)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)

很多數(shù)學(xué)文化都包含了許多感人的故事和妙趣橫生的傳說(shuō)。教師將這些故事和傳說(shuō)融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中來(lái)，能夠提高學(xué)生的人文素養(yǎng)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，哥德巴赫猜想、七巧板等都是中國(guó)經(jīng)典的數(shù)學(xué)問(wèn)題，能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的美妙，了解到數(shù)學(xué)的光輝歷史，也能讓學(xué)生更加熱愛(ài)數(shù)學(xué)。

（五）促進(jìn)學(xué)生的人格發(fā)展

數(shù)學(xué)是在長(zhǎng)期的人類活動(dòng)中流傳下來(lái)的一種文化，是人類智慧的結(jié)晶，其大部分都是在實(shí)際生活中產(chǎn)生的。從事這些文化活動(dòng)的數(shù)學(xué)家也都是一些平凡的人。[4]當(dāng)這些數(shù)學(xué)家在遇到困難的時(shí)候，他們不會(huì)選擇逃避。這種不怕困難，勇于奮斗的精神能夠促進(jìn)學(xué)生人格的發(fā)展，讓學(xué)生有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。例如，教師可以在課堂上講關(guān)于南北時(shí)期數(shù)學(xué)家祖沖之的故事，其應(yīng)用劉徽割圓術(shù)、采用算籌，求出了精確到有效數(shù)字為7位的圓周率。他在當(dāng)時(shí)做出的這些是史無(wú)前例的。在這個(gè)過(guò)程中，他所遇到的困難也是前所未有的。教師通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)家這種持之以恒的精神進(jìn)行宣揚(yáng)，能培養(yǎng)學(xué)生艱苦奮斗、堅(jiān)韌不拔、刻苦學(xué)習(xí)的態(tài)度。

三、滲透數(shù)學(xué)文化，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的策略

（一）篩選數(shù)學(xué)文化素材，提高教學(xué)質(zhì)量

對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，備課是教學(xué)任務(wù)中一個(gè)關(guān)鍵的部分。教師要進(jìn)行科學(xué)合理的備課。對(duì)于一部分教師，在進(jìn)行備課的時(shí)候，他們只關(guān)注本節(jié)課堂所要講的知識(shí)的難點(diǎn)和重點(diǎn)。這在一定程度上受到了教材內(nèi)容的限制，忽略了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。因此，教師要先掌握豐富的數(shù)學(xué)文化，對(duì)篩選出的數(shù)學(xué)文化素材進(jìn)行歸納、整理、改進(jìn)，讓文化素材更加貼合教學(xué)內(nèi)容。在篩選數(shù)學(xué)文化素材的過(guò)程中，教師一定要注重?cái)?shù)學(xué)文化的本質(zhì)，要貼合本堂課所講的內(nèi)容，不能脫離教材，可以在此基礎(chǔ)上進(jìn)行適當(dāng)延伸，并有效地將其他知識(shí)結(jié)合起來(lái)，形成一個(gè)知識(shí)體系。在實(shí)際的課堂教學(xué)過(guò)程中，教師要?jiǎng)?chuàng)造性地將文化素材和教學(xué)內(nèi)容有效結(jié)合起來(lái)，達(dá)到優(yōu)化課堂的目的，提高教學(xué)的質(zhì)量和效率。教師可以收集數(shù)學(xué)的發(fā)展史、數(shù)學(xué)相關(guān)概念、公式的由來(lái)、故事人物背景等，制定出一套合理的教學(xué)方案來(lái)提高教學(xué)效率。例如，在進(jìn)行“因數(shù)和倍數(shù)”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)過(guò)程中，教師可以引入哥德巴赫猜想以及我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)驗(yàn)證該猜想的故事背景，介紹這些數(shù)學(xué)家在進(jìn)行這些猜想推導(dǎo)過(guò)程中遇到困難和猜想的故事。這能讓學(xué)生充分了解到數(shù)學(xué)文化歷史，從而有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在進(jìn)行課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師可以先對(duì)學(xué)生提出幾個(gè)小問(wèn)題，看看有沒(méi)有學(xué)生事先了解了這些文化，促進(jìn)學(xué)生積極進(jìn)行思考，提高學(xué)生的思維能力。

（二）認(rèn)真規(guī)劃課堂，合理引入數(shù)學(xué)文化

一堂課只有45分鐘，教師要進(jìn)行認(rèn)真規(guī)劃，在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中合理引入數(shù)學(xué)文化，不能在講課過(guò)程中突然插入一些數(shù)學(xué)文化，會(huì)顯得十分突兀。這樣會(huì)導(dǎo)致學(xué)生思維跳躍，不能集中注意力對(duì)該知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)對(duì)于人類來(lái)說(shuō)是十分重要的，對(duì)學(xué)生的發(fā)展、社會(huì)生活以及經(jīng)濟(jì)都起到了促進(jìn)的作用。在實(shí)際生活中，應(yīng)用這些數(shù)學(xué)文化能夠充分發(fā)揮出數(shù)學(xué)文化的價(jià)值。很多學(xué)生雖然在課堂上聽懂了教師講解的知識(shí)點(diǎn)，但卻沒(méi)有真正掌握這些知識(shí)點(diǎn)背后所蘊(yùn)含的文化素養(yǎng)。當(dāng)學(xué)生在日常生活中遇到這些問(wèn)題時(shí)，他們不會(huì)真正地將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中去，也不能及時(shí)解決問(wèn)題。因此，教師要在課堂教學(xué)中正確引導(dǎo)學(xué)生，在掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生能夠多學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化。

例如，在教學(xué)平行四邊形相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以積極地與學(xué)生進(jìn)行探討，引入數(shù)學(xué)文化。教師可以先向?qū)W生展示一個(gè)底為十厘米，高為八厘米，斜邊為九厘米的平行四邊形，并向?qū)W生提問(wèn)：“大家通過(guò)仔細(xì)觀察這個(gè)四邊形，思考一下怎樣計(jì)算平行四邊形的面積，想一下面積計(jì)算與哪些要素有關(guān)?！边@時(shí)，學(xué)生根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，會(huì)回答道：“與底、斜邊、高這三個(gè)要素有關(guān)。”接著，教師可以提問(wèn)：“那么如果我用10×8，8×9，10×9來(lái)計(jì)算面積是否正確呢？”此時(shí)，學(xué)生就會(huì)展開激烈的討論，回答道：“不行，應(yīng)該只有一個(gè)面積結(jié)果?！苯處熃又梢栽谡n件上的圖片中展示，把四邊形切割成1厘米×1厘米的小方塊，然后提問(wèn)：“大家知道這個(gè)四邊形需要多少個(gè)小方格才能填滿嗎？”然后，教師通過(guò)動(dòng)畫的演示，排除掉10×9和8×9，通過(guò)不斷的排除法，讓學(xué)生能夠跟著自己的思路一步步分解面積計(jì)算的過(guò)程。最后，在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)剪輯和旋轉(zhuǎn)的方法將其轉(zhuǎn)換成了長(zhǎng)方形，學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬和這個(gè)題目的平行四邊形的底和高之間的聯(lián)系，最終驗(yàn)證了平行四邊形面積計(jì)算的猜想。在這個(gè)過(guò)程中，教師充分地與學(xué)生進(jìn)行探討，采用了假設(shè)排除推論法，讓學(xué)生加深了印象。這種假設(shè)排除推論法是數(shù)學(xué)文化中重要的一個(gè)部分，許多的數(shù)學(xué)知識(shí)都是通過(guò)數(shù)學(xué)家不斷猜想推論得出的。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)充分地自主思考，提高了自主探索的意識(shí)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、總結(jié)

總之，教師加強(qiáng)對(duì)文化的滲透，能夠提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這樣，學(xué)生在日常生活中遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)能積極進(jìn)行猜想、推論，并得出答案。