游艷雯，權(quán)詩(shī)琦，周學(xué)軍，王 菲

(1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 運(yùn)輸及經(jīng)濟(jì)研究所，北京 100081；2.中國(guó)鐵路北京局集團(tuán)有限公司 計(jì)劃統(tǒng)計(jì)部，北京 100860)

隨著鐵路的快速發(fā)展，鐵路能源消耗總量和結(jié)構(gòu)發(fā)生了很大變化，鐵路在節(jié)能環(huán)保方面的優(yōu)勢(shì)更加突出。機(jī)車能耗是鐵路能耗的主要部分[1]，占到鐵路能耗的50%左右，是鐵路運(yùn)輸企業(yè)運(yùn)營(yíng)中較大的成本支出項(xiàng)目，降低機(jī)車能耗對(duì)于降低鐵路總能耗具有舉足輕重的作用。為此，通過(guò)深度挖掘機(jī)車能耗情況與機(jī)車運(yùn)用水平兩者之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系[2]，分析機(jī)車擔(dān)當(dāng)牽引任務(wù)過(guò)程中運(yùn)輸組織、調(diào)度指揮等因素對(duì)機(jī)車能耗的影響，及時(shí)反映機(jī)車日常能耗中出現(xiàn)的異常情況，科學(xué)指導(dǎo)鐵路運(yùn)輸企業(yè)采取合理措施控制機(jī)車能耗，滿足機(jī)車精細(xì)化管理的要求。

1 鐵路機(jī)車能耗分析

鐵路機(jī)車能耗總量與單位運(yùn)輸工作量機(jī)車能耗(以下簡(jiǎn)稱“機(jī)車單耗”)2個(gè)指標(biāo)作為反映鐵路運(yùn)輸企業(yè)機(jī)車能源消耗情況的重要指標(biāo)，在一定程度上能夠準(zhǔn)確地衡量企業(yè)能源利用水平和節(jié)能工作水平。

1.1 機(jī)車能耗總量

2010年以來(lái)國(guó)家鐵路機(jī)車能源消耗變化情況如表1所示。由表1可知，2010—2015年間，國(guó)家鐵路機(jī)車能耗變化較大，由2010年的992.1萬(wàn)t折算標(biāo)準(zhǔn)煤下降至2015年的731.1萬(wàn)t折算標(biāo)準(zhǔn)煤。2015年至今，機(jī)車能耗水平基本保持在745萬(wàn)t折算標(biāo)準(zhǔn)煤的水平上下波動(dòng)。由內(nèi)燃機(jī)車、電力機(jī)車能耗比例結(jié)構(gòu)可知，隨著我國(guó)鐵路電氣化率的不斷提高，電力機(jī)車因其功率大、效率高、牽引性能優(yōu)等特點(diǎn)，能耗占比也呈逐年遞增的態(tài)勢(shì)，由2010年的37.6%逐年提高至2019年的69.1%。牽引方式的變化、運(yùn)輸組織水平的優(yōu)化等多因素綜合影響，使得我國(guó)鐵路機(jī)車能耗在節(jié)能降耗目標(biāo)中取得了較好的成果。

表1 2010年以來(lái)國(guó)家鐵路機(jī)車能源消耗變化情況Tab.1 Changes in energy consumption of national railway locomotives since 2010

1.2 機(jī)車單耗

2010年以來(lái)國(guó)家鐵路機(jī)車單耗變化趨勢(shì)如圖1所示。由圖1可知，2010—2014年間，機(jī)車單位運(yùn)輸工作量基本保持穩(wěn)定，內(nèi)燃機(jī)車耗油量以年均0.75%的速度從26.4 kg/(萬(wàn)t·km)增長(zhǎng)至27.2 kg/(萬(wàn)t·km)， 電力機(jī)車耗電量基本保持在102.1 kW·h/(萬(wàn)t·km)左右。2015年至今，內(nèi)燃機(jī)車耗油量增長(zhǎng)迅速，以年均5.79%的速度由2015年的27.7 kg/(萬(wàn)t·km)增長(zhǎng)至2019年的36.0 kg/(萬(wàn)t·km)，電力機(jī)車耗電量波動(dòng)上升，2019年為106.4 kW·h/(萬(wàn)t·km)，較2010年提高了4.0 kW·h/(萬(wàn)t·km)。

2 鐵路機(jī)車能耗運(yùn)用水平影響因素分析

鐵路機(jī)車能耗的影響因素眾多，如牽引機(jī)型、線路條件、交路任務(wù)、運(yùn)輸組織、列車操縱水平、氣候條件等。機(jī)車運(yùn)用水平是實(shí)際運(yùn)輸組織中以上諸多因素綜合作用的直觀體現(xiàn)，是影響機(jī)車能耗的最主要客觀因素，通常從機(jī)車運(yùn)用工作量和機(jī)車運(yùn)用效率2方面來(lái)反映[3]。鐵路機(jī)車能源消耗與機(jī)車運(yùn)用水平息息相關(guān)，機(jī)車運(yùn)用水平越高，能源消耗也相對(duì)比較合理。

2.1 機(jī)車運(yùn)用工作量指標(biāo)

機(jī)車運(yùn)用工作量指標(biāo)反映特定時(shí)期內(nèi)機(jī)車的工作總量效果，是反映機(jī)車運(yùn)用水平的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，如機(jī)車走行公里、牽引總重噸公里、機(jī)車自重噸公里、通過(guò)總重噸公里、機(jī)車專調(diào)時(shí)間、車輛公里、載重噸公里等指標(biāo)，其中主要指標(biāo)如下。

（1）機(jī)車總走行公里。為擔(dān)任各種工作的運(yùn)行機(jī)車的總走行公里之和，是一個(gè)機(jī)務(wù)段、一個(gè)鐵路局集團(tuán)公司或全路在一定時(shí)期內(nèi)以走行公里表示的機(jī)車運(yùn)用工作總量，包括沿線走行公里及換算走行公里，其中沿線走行公里又分為本務(wù)、單機(jī)、重聯(lián)、補(bǔ)機(jī)走行公里。

（2）牽引總重噸公里。為機(jī)車牽引列車包括單機(jī)掛車所完成的工作量，是機(jī)務(wù)段、鐵路局集團(tuán)公司運(yùn)輸生產(chǎn)計(jì)劃完成情況的主要指標(biāo)之一。

（3）機(jī)車專調(diào)時(shí)間。指機(jī)車擔(dān)當(dāng)專用調(diào)車工作產(chǎn)生的調(diào)車時(shí)間，是運(yùn)輸組織中作業(yè)內(nèi)容復(fù)雜且重要的組成部分。

2.2 機(jī)車運(yùn)用效率指標(biāo)

機(jī)車運(yùn)用效率指標(biāo)能夠直觀地反映機(jī)車的運(yùn)用效果，可以從牽引運(yùn)用、時(shí)間運(yùn)用和產(chǎn)量運(yùn)用效率等方面來(lái)考慮，分析機(jī)車運(yùn)用效率水平變化對(duì)機(jī)車能耗的影響。

圖1 2010年以來(lái)國(guó)家鐵路機(jī)車單耗變化趨勢(shì)Fig.1 Change trend of national railway locomotive unit consumption since 2010

（1）機(jī)車牽引運(yùn)用效率。機(jī)車牽引運(yùn)用效率是以相對(duì)數(shù)字反映機(jī)車牽引運(yùn)用程度的指標(biāo)，包括列車平均總重、機(jī)車平均牽引總重、單機(jī)走行率等。影響機(jī)車牽引運(yùn)用效率的因素有很多，在相同區(qū)段使用相同機(jī)車情況下，人的主觀能動(dòng)作用是最重要的因素，超重列車噸數(shù)、欠重列車噸數(shù)、欠編列車噸數(shù)對(duì)機(jī)車平均牽引總重指標(biāo)有重要影響[4]，直接反映始發(fā)、編組站編組列車的質(zhì)量和機(jī)車乘務(wù)組的工作質(zhì)量。單機(jī)走行屬于非生產(chǎn)性走行，即使附掛若干車輛，機(jī)車牽引效率也遠(yuǎn)未充分利用，對(duì)機(jī)車能耗有一定的影響。

（2）機(jī)車時(shí)間運(yùn)用效率。機(jī)車時(shí)間運(yùn)用效率是以相對(duì)數(shù)字反映機(jī)車在時(shí)間上利用程度的指標(biāo)，包括機(jī)車全周轉(zhuǎn)時(shí)間和機(jī)車日車公里。其中，機(jī)車全周轉(zhuǎn)時(shí)間是一種綜合性指標(biāo)，為機(jī)車每周轉(zhuǎn)一次所消耗的全部時(shí)間，包括純運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間、中間站停留時(shí)間、本段和折返段停留時(shí)間、本段和折返段所在站停留時(shí)間。逐項(xiàng)分析機(jī)車周轉(zhuǎn)時(shí)間對(duì)機(jī)車能耗的影響，便于有針對(duì)性地解決導(dǎo)致機(jī)車能耗增加的癥結(jié)。機(jī)車日車公里為一個(gè)機(jī)務(wù)段、一個(gè)鐵路局集團(tuán)公司或全路在一定時(shí)期內(nèi)平均每臺(tái)機(jī)車每天所走行的公里數(shù)，是反映機(jī)車流動(dòng)程度的指標(biāo)，客觀因素影響多，是分析機(jī)車運(yùn)用效率的重要方面。

（3）機(jī)車產(chǎn)量運(yùn)用效率。機(jī)車產(chǎn)量運(yùn)用效率指標(biāo)即機(jī)車日產(chǎn)量，為每臺(tái)運(yùn)用機(jī)車在一晝夜內(nèi)生產(chǎn)的總重噸公里，是綜合反映時(shí)間和牽引能力利用2個(gè)方面的指標(biāo)，它的高低直接反映機(jī)車運(yùn)用效率。

綜上，本著代表性、可操作性原則[5-6]，構(gòu)建鐵路機(jī)車能耗與機(jī)車運(yùn)用水平關(guān)聯(lián)關(guān)系分析指標(biāo)體系如圖2所示。

3 鐵路機(jī)車能耗與機(jī)車運(yùn)用水平灰色關(guān)聯(lián)度分析

數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的回歸分析[7]、皮爾遜相關(guān)性分析等都是用來(lái)進(jìn)行系統(tǒng)分析的常用方法，但均以數(shù)理統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)，要求兩變量間為線性關(guān)系，服從正態(tài)分布，或接近正態(tài)的單峰對(duì)稱分布，樣本量通常不得少于30組，灰色關(guān)聯(lián)分析彌補(bǔ)了這些缺點(diǎn)，其基本思想是通過(guò)確定機(jī)車能耗數(shù)列和機(jī)車運(yùn)用水平數(shù)列幾何形狀的相似程度，來(lái)判斷機(jī)車能耗與機(jī)車運(yùn)用水平聯(lián)系是否緊密，反映了曲線間的關(guān)聯(lián)程度，進(jìn)而較為準(zhǔn)確地從眾多影響因素中篩選出主要影響因素。

3.1 指標(biāo)選取

由于客運(yùn)能耗影響因素較為穩(wěn)定，因此以貨運(yùn)能耗為例進(jìn)行研究，選取的因變量為機(jī)車單耗指標(biāo)，數(shù)據(jù)來(lái)源為機(jī)報(bào)-4 (機(jī)車能源消耗報(bào)表)中牽引總重萬(wàn)噸公里能源消耗；選取的自變量為圖2所示的機(jī)車運(yùn)用水平指標(biāo)，包括9個(gè)綜合指標(biāo)、14個(gè)分項(xiàng)指標(biāo)，數(shù)據(jù)來(lái)源為機(jī)報(bào)-2 (機(jī)車運(yùn)用效率報(bào)表)。

圖2 鐵路機(jī)車能耗與機(jī)車運(yùn)用水平關(guān)聯(lián)關(guān)系分析指標(biāo)體系Fig.2 Analysis index system of the correlation between railway locomotive energy consumption and locomotive operation level

以某鐵路局集團(tuán)公司2019年1月至2021年4月的數(shù)據(jù)作為樣本，由于數(shù)據(jù)源分為內(nèi)燃和電力2種機(jī)型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，因此保留2種機(jī)型分析機(jī)車能耗與機(jī)車運(yùn)用水平關(guān)聯(lián)關(guān)系。此外，樣本中補(bǔ)機(jī)走行公里缺失較多，故不作分析。

3.2 灰色關(guān)聯(lián)結(jié)果分析

鐵路機(jī)車能耗與機(jī)車運(yùn)用水平灰色關(guān)聯(lián)度結(jié)果如表2所示。一般而言，兩者的關(guān)聯(lián)度在0.8以上認(rèn)為其關(guān)聯(lián)性較大，在0.6 ~ 0.8之間則認(rèn)為有一定關(guān)聯(lián)性，而小于0.5即可認(rèn)為兩者間無(wú)關(guān)聯(lián)。

由表2可知，由于內(nèi)燃機(jī)車、電力機(jī)車特性的不同，運(yùn)輸生產(chǎn)中的作用也各有側(cè)重，因此各影響因素對(duì)機(jī)車能耗的影響重要度各不相同。其中：①單機(jī)走行公里、換算走行公里、機(jī)車專調(diào)時(shí)間、機(jī)車平均牽引總重等指標(biāo)與內(nèi)燃機(jī)車、電力機(jī)車的關(guān)聯(lián)度均較高；②對(duì)內(nèi)燃機(jī)車而言，單耗與欠重列車噸數(shù)、欠編列車噸數(shù)、單機(jī)走行率、本段停留時(shí)間、外段停留時(shí)間、運(yùn)用機(jī)車日車公里等關(guān)聯(lián)度也較高；③對(duì)電力機(jī)車而言，單耗與超重列車噸數(shù)、機(jī)車全周轉(zhuǎn)時(shí)間、純運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間、中間站停留時(shí)間、本段站停留時(shí)間、外段站停留時(shí)間等關(guān)聯(lián)度也較高。

4 鐵路機(jī)車能耗與機(jī)車運(yùn)用水平關(guān)聯(lián)關(guān)系模型構(gòu)建

機(jī)車單耗=機(jī)車能耗總量/牽引總重噸公里[8]，根據(jù)Pearson相關(guān)系數(shù)結(jié)果可知，機(jī)車能耗總量、牽引總重噸公里與諸多機(jī)車運(yùn)用水平指標(biāo)間存在較強(qiáng)的線性關(guān)系，因此利用多元線性回歸分別構(gòu)建機(jī)車能耗總量、牽引總重噸公里回歸方程，即可得機(jī)車單耗的關(guān)聯(lián)關(guān)系模型。為了解決自變量間多重共線性問(wèn)題，選擇逐步選擇變量的方法，測(cè)算各因素對(duì)能耗的影響程度。

4.1 電力機(jī)車能耗與機(jī)車運(yùn)用水平關(guān)聯(lián)關(guān)系模型

電力機(jī)車能耗總量、牽引總重噸公里與其他機(jī)車運(yùn)用水平指標(biāo)相關(guān)系數(shù)高，且與部分指標(biāo)相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.9以上，存在極顯著正相關(guān)性，需要解決多重共線性問(wèn)題，構(gòu)建的電力機(jī)車能耗總量多元線性回歸方程如下。

y機(jī)車能耗總量-電力= 9 196 567.715 + 25.368x1+ 434.233x2式中：y機(jī)車能耗總量-電力為電力機(jī)車能耗總量；x1為本務(wù)機(jī)車走行公里；x2為外段站停留時(shí)間。

表2 鐵路機(jī)車能耗與機(jī)車運(yùn)用水平灰色關(guān)聯(lián)度結(jié)果Tab.2 Grey correlation degree between railway locomotive energy consumption and locomotive operation level

該模型調(diào)整后的R2為0.990，表明該模型擬合效果良好。F統(tǒng)計(jì)量的概率值P為0，經(jīng)T檢驗(yàn)，x1，x2變量偏回歸系數(shù)的概率值分別為0，0.009，在顯著性水平0.05的情形下，均有顯著性意義。

電力機(jī)車牽引總重噸公里多元線性回歸方程如下。y牽引總重噸公里-電力= -24 330 199.183 + 3.296x1+ 6 851.3x3+ 11.819x4

式中：y牽引總重噸公里-電力為電力機(jī)車牽引總重噸公里；x3為列車平均總重；x4為純運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間。

該模型調(diào)整后的R2為1且通過(guò)F檢驗(yàn)和T檢驗(yàn)。

由此可得電力機(jī)車單耗關(guān)聯(lián)關(guān)系模型為

式中：y機(jī)車單耗-電力為電力機(jī)車單耗。

結(jié)果表明，在其他自變量保持不變的情況下，本務(wù)機(jī)車走行公里、外段站停留時(shí)間每變化1單位，機(jī)車能耗總量分別變化25.368，434.233單位；本務(wù)機(jī)車走行公里、列車平均總重、純運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間每變化1單位，牽引總重噸公里分別變化3.296，6 851.3，11.819單位。電力機(jī)車單耗擬合圖如圖3所示，模型擬合值與實(shí)際值的絕對(duì)誤差率絕對(duì)值為[0.05%，1.86%]。

4.2 內(nèi)燃機(jī)車能耗與機(jī)車運(yùn)用水平關(guān)聯(lián)關(guān)系模型

同電力機(jī)車，內(nèi)燃機(jī)車能耗總量、牽引總重噸公里與其他機(jī)車運(yùn)用水平指標(biāo)相關(guān)系數(shù)也高，構(gòu)建的多元線性回歸方程如下。

式中：y機(jī)車能耗總量-內(nèi)燃為內(nèi)燃機(jī)車能耗總量；x5為牽引總重噸公里；x6為超重列車噸數(shù)。

該模型調(diào)整后的R2為0.895且通過(guò)F檢驗(yàn)和T檢驗(yàn)。

內(nèi)燃機(jī)車牽引總重噸公里多元線性回歸方程如下。

式中：y牽引總重噸公里-內(nèi)燃為內(nèi)燃機(jī)車牽引總重噸公里；x7為機(jī)車平均牽引總重。

該模型調(diào)整后的R2為0.984且通過(guò)F檢驗(yàn)和T檢驗(yàn)。

由此可得內(nèi)燃機(jī)車單耗關(guān)聯(lián)關(guān)系模 型為

式中：y機(jī)車單耗-內(nèi)燃為內(nèi)燃機(jī)車單耗。

5 結(jié)束語(yǔ)

內(nèi)燃機(jī)車單耗擬合圖如圖4所示，模型擬合值與實(shí)際值的絕對(duì)誤差率絕對(duì)值為[0.04%，5.65%]。

機(jī)車單耗是一個(gè)非線性復(fù)雜的系統(tǒng)，灰色關(guān)聯(lián)結(jié)果顯示電力機(jī)車能耗與中間站停留時(shí)間、超重列車噸數(shù)、機(jī)車專調(diào)時(shí)間關(guān)聯(lián)度較高，內(nèi)燃機(jī)車能耗與單機(jī)走行率、本段站停留時(shí)間、運(yùn)用機(jī)車日車公里關(guān)聯(lián)度較高。受限于樣本量及數(shù)據(jù)狀況，數(shù)據(jù)結(jié)果精度、準(zhǔn)確性等方面與實(shí)際情況或存在一定偏差，仍需進(jìn)一步驗(yàn)證。在樣本量足夠且合理的條件下，進(jìn)一步可以得到更為準(zhǔn)確的影響因素，并通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、基于動(dòng)力學(xué)方程的回歸等模型比選，研究構(gòu)建預(yù)測(cè)精度更高、擬合優(yōu)度更好的鐵路機(jī)車能耗計(jì)算模型，通過(guò)實(shí)際完成能耗與同等情況下模型擬合值的比較，及時(shí)捕捉機(jī)車能耗過(guò)程中的異常情況，指導(dǎo)鐵路運(yùn)輸企業(yè)采取更為有效的措施遏制機(jī)車能耗非正常情況的持續(xù)發(fā)生，對(duì)鐵路節(jié)支降耗起到重要作用。

圖3 電力機(jī)車單耗擬合圖Fig.3 Fitting diagram of unit consumption of electric locomotive

圖4 內(nèi)燃機(jī)車單耗擬合圖Fig.4 Fitting diagram of unit consumption of diesel locomotive