劉笑影，屈云超，汪偉平，吳建軍

(北京交通大學(xué) 軌道交通控制與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044)

地鐵已成為居民出行使用的主要公共交通工具，由此產(chǎn)生的復(fù)雜客流需求對(duì)車站客流組織提出了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。站臺(tái)作為城市軌道交通車站的重要設(shè)施，是乘客聚集程度最高、個(gè)人及群體行為最為復(fù)雜的場(chǎng)所，其中站臺(tái)乘客的個(gè)體行為特征和群體交通特性是構(gòu)建城市軌道交通站臺(tái)乘客行為模型的基礎(chǔ)[1]。因此，對(duì)城市軌道交通站臺(tái)乘客行為進(jìn)行研究，探討不同因素對(duì)乘客候車位置選擇的影響，為候車行為、選擇行為等站臺(tái)微觀行為建模提供理論依據(jù)，并為模型的關(guān)鍵參數(shù)標(biāo)定和有效性驗(yàn)證提供實(shí)踐依據(jù)。

站臺(tái)乘客候車位置選擇行為受到乘客主體、站臺(tái)特性、列車運(yùn)行等因素的影響。國(guó)內(nèi)外學(xué)者從不同角度對(duì)軌道交通乘客的站臺(tái)候車位置選擇行為進(jìn)行了研究，一部分學(xué)者針對(duì)候車分布規(guī)律進(jìn)行研究，探究候車位置選擇的規(guī)律。如許陽(yáng)[1]研究普通和換乘兩種類型乘客的候車分布規(guī)律，分析乘客候車位置選擇影響因素，構(gòu)建了包含入口乘客數(shù)量、乘客負(fù)重情況、候車位置離入口的距離、候車位置已排隊(duì)情況4個(gè)因素的乘客候車位置選擇吸引力函數(shù)。吳非等[2]、宋慶梅等[3]根據(jù)列車到達(dá)前及到達(dá)期間的觀測(cè)數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)分析站臺(tái)乘客分布特性，考慮步行時(shí)間、排隊(duì)人數(shù)、候車區(qū)域容納能力的影響建立乘客候車位置選擇模型。

此外，也有學(xué)者直接分析站臺(tái)乘客分布機(jī)制，研究候車選擇行為的影響因素。賴藝歡等[4]、Liu等[5]基于隨機(jī)效用理論，考慮站臺(tái)擁擠程度、走行距離、引導(dǎo)措施、乘客類型等因素對(duì)候車位置選擇行為的影響，建立乘客候車位置選擇模型。Peftitsi等[6]提出一種基于多源自動(dòng)化數(shù)據(jù)的方法來評(píng)估車站布局、到達(dá)客流、站臺(tái)擁擠和車內(nèi)擁擠對(duì)乘客選擇候乘車廂的影響。Fang等[7]討論了乘客出發(fā)地、等待時(shí)間、站臺(tái)布局對(duì)乘客候車位置選擇行為的影響。Yang等[8]基于蟻群優(yōu)化算法來分析乘客分布，考慮目標(biāo)與等候區(qū)的距離、排隊(duì)長(zhǎng)度、等候區(qū)的實(shí)際長(zhǎng)度和列車時(shí)刻表4個(gè)主要影響因素來預(yù)測(cè)候車位置的選擇?，F(xiàn)有研究幾乎都關(guān)注于站臺(tái)特性的影響，但對(duì)乘客主體特性的考慮存在不足，同時(shí)也缺乏考慮列車車廂滿載率對(duì)乘客候車位置選擇行為的影響。

因此，本文圍繞城市軌道交通車站站臺(tái)乘客候車位置選擇行為，充分考慮乘客主體特性、站臺(tái)特性、列車運(yùn)行的影響，從乘客、站臺(tái)、列車3方面總結(jié)分析影響乘客候車位置選擇的因素，構(gòu)建站臺(tái)乘客候車位置選擇行為L(zhǎng)ogit模型；其次合理設(shè)計(jì)場(chǎng)景式問卷收集樣本，調(diào)查乘客候車位置選擇行為的影響因素；最后利用調(diào)查問卷數(shù)據(jù)，定量研究不同因素對(duì)候車位置選擇行為的影響，采用多元Logistic回歸模型對(duì)站臺(tái)乘客候車位置選擇行為L(zhǎng)ogit模型參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。結(jié)果顯示，該模型較好地反映了列車到達(dá)前乘客候車位置選擇行為，證明了不同屬性的軌道交通乘客，候車位置選擇行為存在顯著差異。

1 站臺(tái)乘客候車位置選擇模型構(gòu)建

1.1 影響因素確定

站臺(tái)是城市軌道交通客流組織和運(yùn)輸組織中的車站關(guān)鍵位置，站臺(tái)乘客的決策目標(biāo)較多，空間布置較為復(fù)雜，乘客個(gè)體從進(jìn)入站臺(tái)到完成上車需要通過樓梯或通道進(jìn)入站臺(tái)走行區(qū)，再進(jìn)入站臺(tái)候車區(qū)。受候車區(qū)排隊(duì)、擁擠狀況的影響，乘客可能會(huì)進(jìn)行二次選擇，即更換隊(duì)列，重新進(jìn)入走行區(qū)以調(diào)整候車位置。乘客個(gè)體候車流程如圖1所示。

圖1 乘客個(gè)體候車流程

站臺(tái)候車位置選擇是一個(gè)復(fù)雜的過程，不僅會(huì)受到乘客主體與站臺(tái)環(huán)境的影響，而且列車運(yùn)行信息也在一定程度上影響乘客選擇行為。目前，北京、上海等城市的部分地鐵站已經(jīng)可以提前預(yù)告列車到達(dá)時(shí)間以及車廂滿載率信息[9]。

結(jié)合現(xiàn)有研究[1-8]，從乘客、站臺(tái)、列車3方面總結(jié)出對(duì)乘客站臺(tái)候車位置選擇行為產(chǎn)生影響的主要因素，并將其分為乘客屬性和環(huán)境屬性。其中乘客屬性考慮乘客的生理特性和心理特性，生理特性考慮乘客的個(gè)人情況及出行屬性，心理特性主要考慮乘客選擇偏好；環(huán)境屬性包括站臺(tái)空間特征、行人流環(huán)境以及列車運(yùn)行情況。乘客站臺(tái)候車位置選擇的主要影響因素如圖2所示。

圖2 乘客站臺(tái)候車位置選擇行為主要影響因素

1.2 Logit模型構(gòu)建

本文主要關(guān)注不同因素對(duì)乘客站臺(tái)候車位置選擇行為的影響。由于兩者之間為非線性關(guān)系，同時(shí)乘客站臺(tái)候車位置的選擇是多目標(biāo)決策，因此本文將乘客站臺(tái)候車位置選擇看作是一個(gè)非線性分類選擇問題，可應(yīng)用多項(xiàng)Logistic回歸分析方法構(gòu)建模型及求解。Logistic回歸模型屬于概率型非線性回歸，是一種研究分類變量觀察結(jié)果與影響因素之間關(guān)系的多變量分析方法，主要在分析自變量與因變量之間相關(guān)關(guān)系的基礎(chǔ)上，建立解釋變量與被解釋變量之間的多元分析模型即廣義Logit模型。應(yīng)用多項(xiàng)Logistic回歸分析方法，將候車位置的選擇看作多分類變量，構(gòu)建站臺(tái)乘客候車位置選擇行為L(zhǎng)ogit模型，從而可以直觀地分析各影響因素對(duì)候車位置選擇的影響。乘客候車位置選擇行為L(zhǎng)ogit模型定義如下：

(1)

式中：lk為乘客在面對(duì)n種候車位置選擇策略時(shí)選擇策略k(k=1，2，…，n)的結(jié)果；Xi為自變量，表示對(duì)乘客候車位置選擇策略有顯著影響的因素i；β0為常量，βi為自變量i對(duì)應(yīng)的參數(shù)，利用數(shù)據(jù)進(jìn)行Logistic回歸求解。

所以Logit(Pk)表示乘客在顯著因素i的影響下，面對(duì)n種候車位置選擇策略時(shí)選擇策略k(k=1，2，…，n)的結(jié)果。在實(shí)際求解中，將n種候車策略中一個(gè)作為參照，求得其余n-1個(gè)候車策略相對(duì)于該參照候車策略的Logit模型lk，進(jìn)而可以計(jì)算乘客選擇候車策略j的概率為：

(2)

式(2)也很好地體現(xiàn)了概率P值和解釋變量之間的非線性關(guān)系。

2 數(shù)據(jù)來源與統(tǒng)計(jì)分析

采用在線收集調(diào)查問卷的形式獲得原始數(shù)據(jù)，綜合考慮乘客的個(gè)人屬性、出行屬性、決策偏好以及站臺(tái)特點(diǎn)、行人流環(huán)境、列車情況制定問卷內(nèi)容，調(diào)查對(duì)象主要為單位職工與高校在校學(xué)生，共發(fā)放問卷236份。確定判斷問卷有效標(biāo)準(zhǔn)為問卷所有題目都完成填寫。根據(jù)問卷有效標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)際回收有效問卷216份。

統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，問卷中男性占比52.78%，女性占比47.22%。年齡段主要為18～40歲，占比達(dá)到了98.15%，這也與對(duì)北京地鐵西直門站早高峰的乘客年齡調(diào)查結(jié)果一致[10]。單位職工出行多以早晚高峰時(shí)段為主，工作日出行頻率高，高校學(xué)生以非高峰時(shí)段、非工作日出行頻率高。調(diào)查結(jié)果符合城市居民的出行特點(diǎn)以及城市軌道交通青年人居多的乘客構(gòu)成特點(diǎn)。

另外，問卷結(jié)合乘客、站臺(tái)、列車等3個(gè)方面，設(shè)計(jì)并調(diào)查了對(duì)乘客候車位置選擇行為影響較為重要的8個(gè)影響因素，分別為：走行距離、站臺(tái)擁擠度、車門已有排隊(duì)人數(shù)、環(huán)境熟悉程度、站臺(tái)引導(dǎo)信息、乘客間相互干擾、前方乘客選擇、車廂滿載率，其中每個(gè)因素對(duì)乘客候車位置選擇行為的影響大小用較大影響、較小影響、無影響等3個(gè)等級(jí)來表示。問卷統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖3所示, 其中關(guān)于站臺(tái)擁擠度、車廂滿載率、車門已有排隊(duì)人數(shù)這3個(gè)因素，70%以上的乘客選擇了有較大影響；關(guān)于走行距離、前方乘客選擇、環(huán)境熟悉程度這3個(gè)因素，50%以上的乘客選擇了有較小影響；對(duì)向乘客干擾、引導(dǎo)標(biāo)識(shí)這2個(gè)因素的較大與較小影響等級(jí)的選擇占比相差不大，為40%～50%。

圖3 影響因素雷達(dá)圖

為了比較以上8個(gè)因素的影響程度差異，對(duì)各影響因素的重要程度進(jìn)行排序，得到每個(gè)影響因素的重要度得分，重要度得分計(jì)算方法如下：

S=∑fv/n，

(3)

式中：S為重要度平均綜合得分；f為某影響因素被選擇的頻數(shù)；v為權(quán)值，由影響因素被排列的位置決定，例如有3個(gè)因素參與排序，那排在第一個(gè)位置的權(quán)值為3，第二個(gè)位置權(quán)值為2，第三個(gè)位置權(quán)值為1；n為該題目填寫人次。

得分統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖4所示，其中對(duì)站臺(tái)乘客候車位置選擇影響最重要的前3個(gè)因素為站臺(tái)擁擠程度、車門已有排隊(duì)人數(shù)、車廂滿載率。

圖4 影響因素重要度得分

通過對(duì)問卷數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，既驗(yàn)證了數(shù)據(jù)的有效性，又對(duì)部分影響因素有初步的了解，有助于對(duì)模型結(jié)論的分析與理解。

3 模型求解與結(jié)果分析

3.1 變量設(shè)置

本文根據(jù)實(shí)地調(diào)研、文獻(xiàn)調(diào)查以及大量的視頻材料，對(duì)站臺(tái)乘客分布規(guī)律進(jìn)行總結(jié)，根據(jù)站臺(tái)乘客分布規(guī)律，將城市軌道交通站臺(tái)候車位置選擇行為按乘客候車習(xí)慣分為3類：觀察整體情況選擇候車位置、就近選擇候車位置和隨意選擇。因變量取值如式(4)所示。

(4)

本文從乘客主體、站臺(tái)特性、列車運(yùn)行等客觀因素著手，擬選取性別、年齡、出行時(shí)段、出行目的、周出行頻率、視野關(guān)注范圍、更換隊(duì)列、引導(dǎo)標(biāo)識(shí)、擁擠容忍程度、(候車區(qū)域)排隊(duì)長(zhǎng)度、列車車廂滿載率和走行距離共12個(gè)因素作為研究變量，探究這些變量對(duì)城市軌道交通站臺(tái)候車位置選擇行為的影響，自變量編碼如表1所示。

表1 自變量編碼

3.2 模型求解

首先對(duì)自變量進(jìn)行共線性診斷，各自變量之間共線性關(guān)系很小，即相關(guān)程度小。決定自變量相對(duì)其他自變量相關(guān)的系數(shù)R2為 0.05～0.76，均低于臨界值0.8。[11]，因此各影響因素之間獨(dú)立，所有的自變量都可以被納入到Logistic 回歸模型中。

將擬定的12個(gè)影響因素帶入多項(xiàng)Logistic回歸模型中，選取顯著水平α=0.05，采用逐步進(jìn)入法篩選自變量，篩選規(guī)則[11]為：若自變量Xi顯著性概率P≤0.05，則確定該自變量與因變量呈顯著相關(guān)，選擇該變量進(jìn)入模型，且顯著性概率P越小，相關(guān)性越顯著；否則將該變量剔除出模型。

利用調(diào)查問卷統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行擬合，得到最終輸出模型的整體擬合效果，模型擬合信息如表2所示。

表2 模型擬合信息

通常，模型的合理性需綜合考慮P值和ρ2來進(jìn)行判定，在實(shí)踐中ρ2一般在0.2～0.4時(shí)，即可認(rèn)為模型擬合精度較高[11]。由表2可知最終模型的概率P值為0.000<0.050，ρ2為0.280，預(yù)測(cè)正確率達(dá)到80%以上，說明模型參數(shù)擬合精度較高，該模型可用于乘客站臺(tái)候車位置選擇行為因素分析。

根據(jù)篩選規(guī)則，如表2所示，最終模型篩選出擁擠容忍程度、列車車廂滿載率、排隊(duì)長(zhǎng)度、走行距離、視野關(guān)注范圍、出行目的等6個(gè)變量與候車位置選擇策略顯著相關(guān)。且由于概率P值越小，參數(shù)進(jìn)入模型時(shí)增加的效用越大，該因素越顯著，因此對(duì)候車位置選擇行為影響較顯著的因素為擁擠容忍程度、列車車廂滿載率、排隊(duì)長(zhǎng)度，其次是走行距離、出行目的、視野關(guān)注范圍。擬合結(jié)果與問卷重要度得分統(tǒng)計(jì)的前3個(gè)最重要因素，即站臺(tái)擁擠程度、車門排隊(duì)人數(shù)、車廂滿載率相對(duì)應(yīng)，驗(yàn)證了提取的因素具有可靠性。

模型變量確定后，采用最大似然法估計(jì)模型參數(shù)，參數(shù)估計(jì)結(jié)果如表3所示。正的回歸系數(shù)值表示解釋變量每增加一個(gè)單位值時(shí)發(fā)生比率會(huì)相應(yīng)增加。相反，當(dāng)回歸系數(shù)為負(fù)值時(shí)說明增加一個(gè)單位值時(shí)發(fā)生比率會(huì)相應(yīng)減少。

表3 模型參數(shù)估計(jì)及其檢驗(yàn)

3.3 結(jié)果分析

Wald檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量表示在模型中每個(gè)解釋變量的相對(duì)權(quán)重，用來評(píng)價(jià)每個(gè)解釋變量對(duì)事件預(yù)測(cè)的貢獻(xiàn)力[11]。根據(jù)Wald檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，對(duì)觀察整體情況再選擇候車位置的Logit模型(模型一)較為重要的解釋變量為列車車廂滿載率、擁擠容忍程度、排隊(duì)長(zhǎng)度,對(duì)就近選擇候車位置的Logit模型(模型二)較為重要的解釋變量為走行距離、列車車廂滿載率、視野關(guān)注范圍。

3.3.1 觀察整體情況再選擇候車位置的Logit模型

模型一最重要的解釋變量是列車車廂滿載率。車廂滿載率低、中的自然比率對(duì)數(shù)分別比車廂滿載率高(參照)平均增加1.906、1.871，車廂滿載率低、中的概率分別是車廂滿載率高的6.726倍、6.495倍，這表明滿載率低的列車車廂對(duì)應(yīng)的候車位置對(duì)乘客的吸引力大。模型一第2個(gè)重要解釋變量為擁擠容忍程度。擁擠容忍程度低、中、高的概率分別是較高的0.032倍、0.387倍、0.716倍，這表明觀察整體情況后再選擇候車位置的乘客對(duì)擁擠容忍程度較高。模型一第3個(gè)重要解釋變量為排隊(duì)長(zhǎng)度。排隊(duì)人數(shù)15人以上、10～15人、5～<10人的概率分別是少于5人的0.241倍、0.572倍、0.663倍，這表明乘客更傾向于選擇排隊(duì)人數(shù)較少的候車位置。

3.3.2 就近選擇候車位置的Logit模型

模型二最重要的解釋變量是列車車廂滿載率。車廂滿載率低、中的比率分別是車廂滿載率高的7.714倍、7.699倍，這表明就近選擇的乘客也傾向于選擇不擁擠的列車車廂。模型二第2個(gè)重要的解釋變量是走行距離。乘客認(rèn)為走行距離影響程度大、小分別比無影響的自然比率對(duì)數(shù)平均增加2.395、1.708，這表明就近選擇候車位置的乘客認(rèn)為走行距離對(duì)候車位置選擇影響程度較大。模型二第3個(gè)重要的解釋變量是視野關(guān)注范圍。視野關(guān)注范圍5 m以下、5～<10 m、10～<15 m、15～<20 m的自然比率對(duì)數(shù)分別比20 m及以上變化0.447、1.950、0.919、-1.618，發(fā)生比率分別是1.564、7.029、2.506、0.193，這表明就近選擇的乘客視野關(guān)注范圍大多集中在10 m以內(nèi)。

橫向比對(duì)結(jié)果可知：由模型一可得擁擠容忍程度高的乘客，更傾向于綜合列車車廂滿載率和排隊(duì)長(zhǎng)度再選擇候車位置，走行距離影響較小，視野關(guān)注范圍比較遠(yuǎn)。而對(duì)模型二分析可知視野關(guān)注范圍小的乘客，更傾向于綜合列車車廂滿載率和走行距離再選擇候車位置，排隊(duì)人數(shù)較少的候車位置的吸引力一般，乘客擁擠容忍程度不高。

縱向比較結(jié)果可知：兩個(gè)模型最重要的解釋變量都為列車車廂滿載率，這表明在選擇候車位置時(shí)絕大多數(shù)乘客更傾向于選擇滿載率低的車廂，說明即使對(duì)于少步行的乘客也會(huì)綜合走行距離和列車滿載率情況再做選擇，這與乘客認(rèn)為列車車廂滿載率有較大影響的高占比統(tǒng)計(jì)結(jié)果相一致，說明乘客出行比較注重車內(nèi)舒適度。兩模型中，通勤乘客相比非通勤乘客更傾向于有目的地選擇候車位置，而不是隨意選擇，說明通勤乘客更注重時(shí)間因素，一般會(huì)觀察整體情況選擇等待時(shí)間最少的候車位置，無較強(qiáng)時(shí)間約束的非通勤乘客則相對(duì)重視出行的舒適性。

4 結(jié)論

本文從乘客特性、站臺(tái)及列車環(huán)境等客觀因素入手，選取性別、年齡、排隊(duì)長(zhǎng)度、走行距離等12個(gè)候選變量探究其對(duì)站臺(tái)乘客候車位置選擇行為的影響。應(yīng)用多元Logistic回歸模型，以候車選擇策略作為因變量，構(gòu)建乘客候車位置選擇行為L(zhǎng)ogit模型，基于調(diào)查問卷數(shù)據(jù)，標(biāo)定模型參數(shù)。模型結(jié)果表明影響候車位置選擇的6個(gè)顯著因素為擁擠容忍程度、排隊(duì)長(zhǎng)度、列車車廂滿載率、走行距離、視野關(guān)注范圍、出行目的。對(duì)結(jié)果進(jìn)行橫向和縱向分析，深入探討了不同影響因素對(duì)候車選擇行為的作用，并總結(jié)分析同一影響因素對(duì)不同候車選擇策略的影響程度，結(jié)果揭示了乘客候車位置選擇偏好、不同軌道交通乘客候車位置選擇行為存在差異。該模型可直接應(yīng)用于站臺(tái)乘客分布微觀仿真，在預(yù)測(cè)乘客候車位置選擇行為方面具有重要的參考價(jià)值。

本文的不足之處在于，僅根據(jù)采集的有限數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行擬合，且部分自變量樣本量偏少，導(dǎo)致模型部分參數(shù)的Wald檢驗(yàn)顯著性概率偏大，模型還存在一定的提升空間，后期可通過豐富數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行完善。另外一些因素如車廂溫度也會(huì)對(duì)候車位置產(chǎn)生影響，隨著這些因素?cái)?shù)據(jù)獲取變得簡(jiǎn)單，未來研究將進(jìn)一步考慮更多因素對(duì)候車位置選擇行為的影響。