◎曹愛(ài)蓮 （江蘇鹽城市阜寧縣益林中心小學(xué)，江蘇 鹽城 224400）

數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率直接決定著學(xué)生理解知識(shí)的程度．然而，傳統(tǒng)的教育模式，不僅嚴(yán)重地制約了教師教學(xué)思路的轉(zhuǎn)變，而且還打消了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，因此，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)無(wú)法提高，錯(cuò)誤資源一直伴隨著他們．實(shí)際上，解決問(wèn)題要比提出問(wèn)題更加重要，因此，教師既應(yīng)該對(duì)教學(xué)方法加以創(chuàng)新，同時(shí)還應(yīng)該對(duì)錯(cuò)誤資源進(jìn)行合理應(yīng)用，從而讓學(xué)生從根本上體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣．另外，錯(cuò)誤資源不僅可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)糾錯(cuò)展開(kāi)思考，而且還能夠拓寬他們的眼界，提高課堂教學(xué)效率．

一、錯(cuò)誤資源有效利用、優(yōu)勢(shì)分析

數(shù)學(xué)與其他學(xué)科不同，光靠記憶是不能提高成績(jī)的．?dāng)?shù)學(xué)是一門(mén)實(shí)踐性較強(qiáng)的科目，并且數(shù)學(xué)習(xí)題解答必須要經(jīng)過(guò)一個(gè)思考與計(jì)算的過(guò)程，才能得出最終結(jié)果，但是不論最終計(jì)算出的結(jié)果正確與否，學(xué)生都經(jīng)歷了一個(gè)分析與計(jì)算的過(guò)程，并且這個(gè)過(guò)程中有學(xué)生分析計(jì)算的努力，所以即便是最終結(jié)果與正確答案不相符，也是學(xué)生努力過(guò)的成果，所以教師應(yīng)給予尊重與重視．另外，在日常生活中若學(xué)生犯了錯(cuò)誤，則他在改錯(cuò)的過(guò)程中會(huì)加深對(duì)事件的正確理解與印象．由此可見(jiàn)，做題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤并不代表學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上失敗了，我們往往忽視錯(cuò)誤給學(xué)生所帶來(lái)的有利因素，基于此，廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教研人員應(yīng)對(duì)這種錯(cuò)誤的思想觀念進(jìn)行改觀，并持以正確的思想觀念與方式去看待學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，并幫助、指導(dǎo)學(xué)生找到錯(cuò)誤出現(xiàn)的原因，解決問(wèn)題，以后讓學(xué)生在面對(duì)此類(lèi)題型時(shí)，不會(huì)犯同樣的錯(cuò)誤，從而更好地提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力．在這里需要注意的是，當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生出錯(cuò)誤時(shí)，不要急于對(duì)學(xué)生進(jìn)行指責(zé)，一味指責(zé)會(huì)讓學(xué)生逐漸對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭煩與恐懼的心理，甚至對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喪失興趣，從而放棄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)．教師一定要在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效地利用學(xué)生的錯(cuò)誤資源，并根據(jù)錯(cuò)誤資源對(duì)學(xué)生展開(kāi)有針對(duì)性的教學(xué)與指導(dǎo)，更好地幫助學(xué)生更加牢固地掌握以往學(xué)習(xí)過(guò)程中關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的漏洞與缺失，更好地幫助學(xué)生在以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)道路上避免錯(cuò)誤問(wèn)題的再次發(fā)生，實(shí)現(xiàn)全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與成績(jī)的目標(biāo)．

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生頻發(fā)錯(cuò)誤分析

（一）學(xué)生對(duì)于一些概念理解不清

對(duì)于小學(xué)時(shí)期的學(xué)生來(lái)說(shuō)，由于其年齡較小，對(duì)事物或文字的理解程度不是很深，所以他們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，對(duì)一些數(shù)學(xué)知識(shí)的概念理解不清楚，不能正確掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與數(shù)學(xué)問(wèn)題解題技巧，也不能在數(shù)學(xué)問(wèn)題解題中熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)概念．這是當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中使學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的主要原因．再者，由于當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法較為單一，不夠創(chuàng)新，因此學(xué)生找不到學(xué)好數(shù)學(xué)的方法．第三，因?yàn)榻處熢谡n堂教學(xué)中處在主動(dòng)位置，而學(xué)生則處在被動(dòng)位置，所以在課堂教學(xué)中教師與學(xué)生不能得到很好的交流與溝通，學(xué)生也不能掌握教師課堂教學(xué)的重點(diǎn)，對(duì)一些數(shù)學(xué)公式只能采用死記硬背的方法來(lái)學(xué)習(xí)，即便是記憶下來(lái)這些數(shù)學(xué)公式，在實(shí)際做題中也不會(huì)運(yùn)用，不會(huì)舉一反三．綜上，教師的教學(xué)方法與學(xué)生對(duì)一些概念理解不清是當(dāng)下學(xué)生頻頻發(fā)生錯(cuò)誤，同時(shí)也是阻礙學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力提高的主要原因之一．

（二）學(xué)生經(jīng)常犯一些常識(shí)性錯(cuò)誤

所謂常識(shí)性錯(cuò)誤，指的就是因?yàn)樾W(xué)時(shí)期的學(xué)生年齡小，生活閱歷較少且生活經(jīng)驗(yàn)不足，在面對(duì)與解答一些生活性數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，不會(huì)解題或是解出錯(cuò)誤答案．比如有這樣一種情況，有一道題是讓學(xué)生根據(jù)題目已知條件計(jì)算出大樹(shù)的高度，此題是一道選擇題，但是學(xué)生計(jì)算后得出答案是1．2 厘米，于是就在選項(xiàng)中選擇了1．2厘米，這道題就是典型的常識(shí)問(wèn)題犯錯(cuò)．由于學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)不足，再加上審題不仔細(xì)，從而導(dǎo)致此題出現(xiàn)錯(cuò)誤，因此教師在課堂教學(xué)中，可以有效針對(duì)學(xué)生常犯的一些常識(shí)性問(wèn)題進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)與幫助，充分利用這些錯(cuò)誤資源，對(duì)學(xué)生展開(kāi)生動(dòng)且具體的教學(xué)指導(dǎo)幫助，從而更好地幫助學(xué)生理解題意，結(jié)合實(shí)際使解題正確．

（三）學(xué)生常發(fā)生知識(shí)內(nèi)容混淆錯(cuò)誤

小學(xué)生由于對(duì)一些概念理解不清，再加上年齡小、認(rèn)知水平有限，因此知識(shí)內(nèi)容掌握不牢固，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容混淆的情況，這也是導(dǎo)致在實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題解答時(shí)總是做錯(cuò)的原因．例如學(xué)生經(jīng)常將等腰三角形與等邊三角形的知識(shí)內(nèi)容混淆，常常認(rèn)為等腰三角形就是等邊三角形，然后在做題時(shí)就會(huì)用錯(cuò)計(jì)算公式，算錯(cuò)結(jié)果．基于此，教師在教學(xué)過(guò)程中就可以充分發(fā)揮出錯(cuò)題資源有效利用的作用，在教學(xué)過(guò)程中拿出錯(cuò)題經(jīng)典范例，對(duì)學(xué)生展開(kāi)講解與指導(dǎo)．通俗來(lái)講，在課堂教學(xué)中，教師通過(guò)錯(cuò)誤資源的有效利用，讓學(xué)生“長(zhǎng)記性”，從而學(xué)生就會(huì)有效避免錯(cuò)誤的再次發(fā)生，并且也會(huì)有效提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力．

三、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂錯(cuò)誤資源有效利用措施

（一）誘導(dǎo)犯錯(cuò)，激發(fā)欲望

小學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中必然會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，但是，出現(xiàn)錯(cuò)誤并不意味著學(xué)生缺乏一定的學(xué)習(xí)能力，或者是實(shí)力不強(qiáng)，因此，數(shù)學(xué)教師不僅要提升自身的教學(xué)水平，對(duì)課堂的引導(dǎo)方向加以調(diào)整，而且還應(yīng)該組織開(kāi)展生動(dòng)有趣的教學(xué)活動(dòng)，誘導(dǎo)學(xué)生犯錯(cuò)，以此來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究積極性．誘導(dǎo)犯錯(cuò)，在犯錯(cuò)的過(guò)程中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，既能夠活躍學(xué)生的邏輯思維，同時(shí)還有助于培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)．比如，在學(xué)習(xí)《圖形的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，教師可以讓學(xué)生使用小木棒擺圖形，此時(shí)，一少部分學(xué)生可能會(huì)存在疑惑，基于此，教師可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)原因，有的學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：“我只有四根小棒，無(wú)法拼成一個(gè)圓．”于是，教師可以讓同桌之間展開(kāi)討論．但是，教師不應(yīng)該直接指出學(xué)生的錯(cuò)誤，而是應(yīng)該在擺出圖形的前提下，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)它們分別有幾條邊．就長(zhǎng)方形、正方形與三角形而言，學(xué)生均持有相同的意見(jiàn)．然而，在回答圓時(shí)卻產(chǎn)生了分歧．有的學(xué)生會(huì)說(shuō)圓一共有八條邊，有的學(xué)生會(huì)說(shuō)一共有十二條邊，或者是二十條邊，那么，圓究竟有幾條邊呢？ 在此種情況下，學(xué)生一定會(huì)不停地產(chǎn)生爭(zhēng)議．教師可以趁機(jī)讓每名學(xué)生將圓片拿出來(lái)，并用手進(jìn)行撫摸，這樣他們就能夠豁然開(kāi)朗，并紛紛回答：“圓的一圈是彎彎的，我們拼出來(lái)的都有角”“那是由于小棒比較少，多一些就能更像圓”．最后，基于教師的指導(dǎo)，學(xué)生就會(huì)知道小棒越多，拼出來(lái)的圖形越像圓．由此可見(jiàn)，一個(gè)無(wú)意的誘導(dǎo)犯錯(cuò)，不僅達(dá)到了理想的教學(xué)效果，而且還推動(dòng)了學(xué)生的全面發(fā)展．

（二）善用錯(cuò)誤，自主探究

數(shù)學(xué)的真正價(jià)值是創(chuàng)新，并不是模仿，另外，其本質(zhì)是思想，并非技能．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生自行探究學(xué)習(xí)內(nèi)容或者是進(jìn)行創(chuàng)造，教師需要做的是引導(dǎo)與幫助學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造，并非向?qū)W生灌輸現(xiàn)成的知識(shí)．所以，教師應(yīng)該采用合理的方法糾正學(xué)生在課上出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并為他們提供反思的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)他們回顧并分析自己的解題思路，從而讓他們通過(guò)反思弄清自己出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因．比如，以這樣一道習(xí)題為例，將一塊木條鋸成五段，每隔三分鐘鋸一段，問(wèn)幾分鐘能鋸?fù)辏看藭r(shí)，學(xué)生一定能夠馬上說(shuō)出：“15 分鐘”．然后，教師再進(jìn)行提問(wèn)：“誰(shuí)能運(yùn)用合適的方法證明自己的答案是正確的？”此時(shí)，一些學(xué)生會(huì)拿紙條折，還有一些學(xué)生會(huì)用小棒鋸，或者是畫(huà)圖分析、列表，以不同的方式開(kāi)展探究活動(dòng)，從而獲得正確的答案．除此之外，教師既能夠在挖掘?qū)W生錯(cuò)誤資源的過(guò)程中對(duì)課堂教學(xué)加以調(diào)整，同時(shí)還能夠?qū)W(xué)生的錯(cuò)誤資源加以充分利用，引導(dǎo)學(xué)生積極展開(kāi)探究．

（三）善用錯(cuò)誤，引導(dǎo)正確思維

在開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，部分學(xué)生犯錯(cuò)并非由于不認(rèn)真，而是因?yàn)樗麄兾茨苷_理解某個(gè)知識(shí)點(diǎn)，因此，當(dāng)學(xué)生說(shuō)出的答案不正確時(shí)，教師不應(yīng)該立即指出來(lái)，而是應(yīng)該引導(dǎo)他們自己推理，當(dāng)其難以繼續(xù)推理時(shí)，教師再詳細(xì)地進(jìn)行講解，以此來(lái)幫助學(xué)生了解自己理解的誤區(qū)．比如，在解決與“倍”的相關(guān)問(wèn)題時(shí)，一些學(xué)生“見(jiàn)倍就乘”，如下題：“小麗和小紅共買(mǎi)了20 個(gè)綠色的氣球，小紅買(mǎi)的氣球數(shù)量是小麗的3 倍，小麗買(mǎi)了多少個(gè)氣球？”在解決此道題時(shí)，學(xué)生會(huì)誤認(rèn)為運(yùn)用乘法進(jìn)行計(jì)算，這主要是由于他們未能完全掌握“倍”的意義，因此，教師應(yīng)該先讓學(xué)生推理，當(dāng)發(fā)現(xiàn)推理錯(cuò)誤時(shí)，再將他們的誤區(qū)指出來(lái)，從而能夠幫助其充分掌握此知識(shí)點(diǎn)．

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中一定會(huì)出錯(cuò)，一般來(lái)講，導(dǎo)致錯(cuò)誤出現(xiàn)的原因較多，因此，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步分析和思考這些錯(cuò)誤，探究出錯(cuò)的原因，另外，還要對(duì)錯(cuò)誤資源加以充分利用，以此來(lái)推動(dòng)課堂教學(xué)活動(dòng)的正常開(kāi)展，從而有利于提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率．